廣西來(lái)賓武宣縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

廣西來(lái)賓武宣縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果一次函數(shù)y＝kx+b（k、b是常數(shù)）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（）A．k＞0，且b≤0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b≥0 D．k＜0，且b＜02．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限與第四象限，則常數(shù)k滿足（）A．k=2 B．k=﹣2 C．k=1 D．k＞13．小明家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小明家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì)），一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)），小明與家的距離s（單位：米）與他所用時(shí)間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知小明從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離為1200米，從上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘，下列說(shuō)法：①小明從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車②公交車的速度為400米/分鐘③小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為100米/分鐘④小明上課沒(méi)有遲到其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值（）A．2 B．3 C． D．5．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和總共是900°，則此多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形6．下圖入口處進(jìn)入，最后到達(dá)的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如，，，若，則的取值可以是（）A． B． C． D．8．在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A．1 B． C． D．無(wú)法確定9．電話每臺(tái)月租費(fèi)元，市區(qū)內(nèi)電話(三分鐘以內(nèi))每次元，若某臺(tái)電話每次通話均不超過(guò)分鐘，則每月應(yīng)繳費(fèi)(元)與市內(nèi)電話通話次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式是()A． B．C． D．10．如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若將矩形折疊,使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合,則折痕EF的長(zhǎng)為()A． B． C．5 D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長(zhǎng)為__________．12．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，則∠ADC的度數(shù)為_____．13．一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是.14．如圖，在△ABC中，AB=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，且ME=DM．當(dāng)AM⊥BM時(shí)，則BC的長(zhǎng)為____．15．已知關(guān)于函數(shù)，若它是一次函數(shù)，則______.16．如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)表達(dá)式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，將a，b，c從小到大排列并用“＜”連接為_____．17．如圖，在第個(gè)中，：在邊取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第個(gè)；在邊上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第個(gè)，…按此做法繼續(xù)下去，則第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是__________．18．在三角形紙片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝10cm，將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1），剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過(guò)△BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為_____cm．三、解答題(共66分)19．（10分）小明九年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚簻y(cè)試類別平時(shí)期中期末測(cè)試1測(cè)試2測(cè)試4課題學(xué)習(xí)112110成績(jī)（分）106102115109（1）計(jì)算小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)平均成績(jī)？（2）如果學(xué)期總評(píng)成績(jī)是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算，求小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)？20．（6分）先化簡(jiǎn)(1+)÷，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代人并求值．21．（6分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，連結(jié)EF與邊CD相交于點(diǎn)G，連結(jié)BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)H，AE=CF，BE=EG．（1）求證：EF∥AC；（2）求∠BEF大小；22．（8分）如圖所示，在等邊三角形中，，射線，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.（1）填空：當(dāng)為時(shí)，是直角三角形；（2）連接，當(dāng)經(jīng)過(guò)邊的中點(diǎn)時(shí)，四邊形是否是特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論.（3）當(dāng)為何值時(shí)，的面積是的面積的倍.23．（8分）解不等式3（x﹣1）≥5（x﹣3）+6，并求出它的正整數(shù)解．24．（8分）如圖，矩形中，、的平分線、分別交邊、于點(diǎn)、。求證；四邊形是平行四邊形。25．（10分）(1)計(jì)算：(2)已知，求代數(shù)式的值。26．（10分）如圖，在中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若．①求證：；②探索與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】分析：由一次函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限可得出該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限或第一、三、四象限，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可找出結(jié)論．詳解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，∴一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限或第一、三、四象限，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限時(shí)，k>0，b=0；當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限時(shí)，k>0，b<0.綜上所述：k>0，b?0.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，分一次函數(shù)圖象過(guò)一、三象限和一、三、四象限兩種情況進(jìn)行分析.2、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=（k-1）x+（k+2）（k-2）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限與第四象限，則k-1＞0，且（k+2）（k-2）=0，解得k=2，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答．3、D【解題分析】

解：①小明從家出發(fā)乘上公交車的時(shí)間為7-（1200-400）÷400=5分鐘，①正確；

②公交車的速度為（3200-1200）÷（12-7）=400米/分鐘，②正確；

③小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為（3500-3200）÷3=100米/分鐘，③正確；

④上公交車的時(shí)間為12-5=7分鐘，跑步的時(shí)間為15-12=3分鐘，因?yàn)?＜4，小明上課沒(méi)有遲到，④正確；

故選D．4、A【解題分析】

由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：m＝1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

本題需先根據(jù)已知條件，再根據(jù)多邊形的外角和是360°，解出內(nèi)角和的度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)角和度數(shù)的計(jì)算公式即可求出邊數(shù)【題目詳解】解：∵多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為900°，多邊形的外角和是360°，∴多邊形的內(nèi)角和是900°﹣360°＝140°，∴多邊形的邊數(shù)是：140°÷180°+2＝3+2＝1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，在解題時(shí)要根據(jù)外角和的度數(shù)以及內(nèi)角和度數(shù)的計(jì)算公式解出本題即可．6、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對(duì)角線的定義對(duì)命題進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】等腰梯形也滿足此條件，可知該命題不是真命題；根據(jù)平行四邊形的判定方法，可知該命題是真命題；根據(jù)題意最后最后結(jié)果為丙.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查命題和定理，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和對(duì)角線的定義.7、B【解題分析】

先根據(jù)表示不大于的最大整數(shù)，列出不等式組，再求出不等式組的解集即可判斷．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解表示不大于的最大整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集．8、A【解題分析】

先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可．【題目詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，，解得，故選．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

本題考查了一次函數(shù)的解析式，設(shè)為，把k和b代入即可.【題目詳解】設(shè)函數(shù)解析式為：，由題意得，k=0.2，b=28，∴函數(shù)關(guān)系式為：.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)解析式的表示，熟練掌握一次函數(shù)解析式的表示方法是解題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】

試題分析：EF與BD相交于點(diǎn)H，∵將矩形沿EF折疊，B，D重合，∴∠DHE=∠A=90°，又∵∠EDH=∠BDA，∴△EDH∽△BDA，∵AD=BC=8，CD=AB=6，∴BD=10，∴DH=5，∴EH=，∴EF=．故選A．考點(diǎn)：三角形相似．【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀?！二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】設(shè)BE=x，則CE=BC﹣BE=16﹣x，∵沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，∴AE=CE=16﹣x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即82+x2=（16﹣x）2，解得x=6，∴AE=16﹣6=10，由翻折的性質(zhì)得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的對(duì)邊AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=10，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD于H，則四邊形ABEH是矩形，∴EH=AB=8，AH=BE=6，∴FH=AF﹣AH=10﹣6=4，在Rt△EFH中，EF===．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查矩形的翻折，解題時(shí)要注意函數(shù)知識(shí)在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用，注意用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)．12、140°【解題分析】

如圖，連接BD，∵點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥BD，BD=2EF=12，∴∠ADB=∠AFE=50°，∵BC=15，CD=9，BD=12，∴BC2=225，CD2=81，BD2=144，∴CD2+BD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=50°+90°=140°.故答案為：140°.13、．【解題分析】一次函數(shù)的圖象有兩種情況：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨x的值增大而減小．由題意得，函數(shù)的y隨x的增大而增大，．14、1【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半），求出DM=AB=3，即可得到ME=1，根據(jù)題意求出DE=DM+ME=4，根據(jù)三角形中位線定理可得BC=2DE=1．【題目詳解】解：∵AM⊥BM，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

∴DM=AB=3，

∵M(jìn)E=DM，

∴ME=1，

∴DE=DM+ME=4，

∵D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，

∴BC=2DE=1，

故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形的中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為2，可得答案．【題目詳解】由y＝是一次函數(shù)，得m2-24=2且m-2≠0，解得m=-2，故答案為：-2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為2．16、a＜c＜b【解題分析】

根據(jù)直線所過(guò)象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根據(jù)直線陡的情況可判斷出b＞c，進(jìn)而得到答案．【題目詳解】根據(jù)三個(gè)函數(shù)圖象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，則b＞c．則b＞c＞a，故答案為a＜c＜b．17、.【解題分析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)求出，及的度數(shù).【題目詳解】在中，，，，是的外角，，同理可得.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出、及的度數(shù).18、40或．【解題分析】

利用30°角直角三角形的性質(zhì)，首先根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng)，再分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題；【題目詳解】如圖1中，，，，，，設(shè)，在中，，，，如圖2中，當(dāng)時(shí)，沿著直線EF將雙層三角形剪開，展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，此時(shí)周長(zhǎng)．如圖中，當(dāng)時(shí)，沿著直線DF將雙層三角形剪開，展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，此時(shí)周長(zhǎng)綜上所述，滿足條件的平行四邊形的周長(zhǎng)為或，故答案為為或．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換、平行四邊形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型．三、解答題(共66分)19、（1）108（2）110.4【解題分析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可.（2）根據(jù)權(quán)重乘以每個(gè)時(shí)期的成績(jī)總和為總評(píng)成績(jī)計(jì)算即可.【題目詳解】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式可得：因此小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)平均成績(jī)?yōu)?08（2）根據(jù)題意可得：因此小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)110.4【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)，關(guān)鍵要熟悉概念和公式，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.20、x+1當(dāng)x=2時(shí)，原式=3【解題分析】

根據(jù)分式化簡(jiǎn)的方法首先將括號(hào)里面的進(jìn)行通分，然后利用分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算.選擇x的值時(shí)不能取1、0和－1，其他的值隨便可以自己選擇.【題目詳解】解：原式===x+1當(dāng)x=2時(shí)，原式=x+1=2+1=3.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，注意分式的分母不能為0.21、（1）、證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）、60°.【解題分析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD∥BF，結(jié)合AE=CF可得四邊形ACFE是平行四邊形，從而得出EF∥AC；連接BG，根據(jù)EF∥AC可得∠F=∠ACB=45°，根據(jù)∠GCF=90°可得∠CGF=∠F=45°可得CG=CF，根據(jù)AE=CF可得AE=CG，從而得出△BAE≌△BCG，即BE=EG，得出△BEG為等邊三角形，得出∠BEF的度數(shù).試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形∴AD∥BF∵AE="CF"∴四邊形ACFE是平行四邊形∴EF∥AC（2）連接BG∵EF∥AC，∴∠F=∠ACB=45°，∵∠GCF=90°，∴∠CGF=∠F=45°，∴CG=CF，∵AE=CF，∴AE=CG，∴△BAE≌△BCG（SAS）∴BE=BG，∵BE=EG，∴△BEG是等邊三角形，∴∠BEF=60°考點(diǎn)：平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)、三角形全等的應(yīng)用.22、（1）或；（2）是平行四邊形，見(jiàn)解析；（3）或.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可分兩種情況討論：①當(dāng)時(shí)，因?yàn)槭堑冗吶切?，所以時(shí)滿足條件；②當(dāng)時(shí)，因?yàn)槭堑冗吶切危裕玫?，故，即可得到答案；?）判斷出得出，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出和的邊和上的高相等，進(jìn)而判斷出，再分兩種情況，建立方程求解即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）①當(dāng)時(shí)，是等邊三角形，，，從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，是直角三角形；②當(dāng)時(shí)，是等邊三角形，，，，，，從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，是直角三角形；故答案為：或；（2）是平行四邊形.理由：如圖，，，經(jīng)過(guò)邊的中點(diǎn)，，，，四邊形是平行四邊形；（3）設(shè)平行線與的距離為，邊上的高為，的邊上的高為，的面積是的面積的倍，，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，，；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，，，即：秒或秒時(shí)，的面積是的面積的倍，故答案為：或.【題目點(diǎn)撥】此題是四邊形綜合題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵.23、它的正整數(shù)解為：1，2，1．【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)解即可.【題目詳解】1（x﹣1）≥5（x﹣1）+61x﹣1≥5x﹣15+6，1x﹣5x≥﹣15+6+1，﹣2x≥﹣6，∴x≤1所以它的正整數(shù)解為：1，2，1．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則24、見(jiàn)解析【解題分析】

由矩形的性質(zhì)可得AB∥CD，BC∥AD，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠EBD