2024屆福建省廈門市湖里實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆福建省廈門市湖里實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知：，計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算錯誤的是()A．÷＝3 B．＝5C．2+＝2 D．2?＝23．如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm4．下列說法不正確的是（

）A．有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．平行四邊形的對角線互相平分C．平行四邊形的對邊平行且相等D．平行四邊形的對角互補(bǔ)，鄰角相等5．下列代數(shù)式屬于分式的是()A． B．3y C． D．+y6．如圖所示的是某超市入口的雙買閘門，當(dāng)它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°，求當(dāng)雙翼收起時，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度是()A．74cm B．64cm C．54cm D．44cm7．已知a是方程x2-3x-1=0的一個根，則代數(shù)式A．6 B．5 C．12+213 D．8．已知y1x5，y22x1．當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是（）A．x5 B．x12 C．x6 D．x9．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y＝（2a﹣1）x﹣3圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2時，有y1＞y2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞ C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)＜10．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（2，1），當(dāng)因變量y＞0時，自變量x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜111．如圖，有一張直角三角形紙片，兩條直角邊，，將折疊，使點(diǎn)和點(diǎn)重合，折痕為，則的長為（）A．1.8 B．2.5 C．3 D．3.7512．計(jì)算8×2的結(jié)果是（）A．10 B．4C．6 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為_____．14．已知反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是_____．15．寫出一個你熟悉的既是軸對稱又是中心對稱的圖形名稱______．16．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則__________．17．元旦期間,張老師開車從汕頭到相距150千米的老家探親，如果油箱里剩余油量(升)與行駛里程(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,那么張老師到達(dá)老家時,油箱里剩余油量是_______升.18．若關(guān)于x的二次方程(m+1)x2+5x+m2-3m=4的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為______．三、解答題（共78分）19．（8分）“立定跳遠(yuǎn)”是我市初中畢業(yè)生體育測試項(xiàng)目之一．測試時，記錄下學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績，然后按照評分標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，滿分10分．其中男生立定跳遠(yuǎn)的評分標(biāo)準(zhǔn)如下：注：成績欄里的每個范圍，含最低值，不含最高值．成績（米）

…

1.80～1.86

1.86～1.94

1.94～2.02

2.02～2.18

2.18～2.34

2.34～

得分（分）

…

5

6

7

8

9

10

某校九年級有480名男生參加立定跳遠(yuǎn)測試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10名男生測試成績（單位：分）如下：1.962.382.562.042.342.172.602.261.872.32請完成下列問題：（1）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)成績的極差和平均數(shù)；（2）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）如果將9分（含9分）以上定為“優(yōu)秀”，請你估計(jì)這480名男生中得優(yōu)秀的人數(shù)．20．（8分）閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程ax-a=1的解為正數(shù)，求a經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：小杰說：解這個關(guān)于x的分式方程，得x=a+1．由題意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，問題解決．小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠1，即a+1≠1才行．（1）請回答：的說法是正確的，并簡述正確的理由是；（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：若關(guān)于x的方程mx-3-x21．（8分）定義：任意兩個數(shù)，，按規(guī)則得到一個新數(shù)，稱所得的新數(shù)為數(shù)，的“傳承數(shù).”（1）若，，求，的“傳承數(shù)”；（2）若，，且，求，的“傳承數(shù)”；（3）若，，且，的“傳承數(shù)”值為一個整數(shù)，則整數(shù)的值是多少？22．（10分）如圖是兩個全等的直角三角形（ΔABC和ΔDEC）擺放成的圖形，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)B落在DE邊上，AB與CD相交于點(diǎn)F．若BC=4，求這兩個直角三角形重疊部分ΔBCF23．（10分）某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品,需要甲種原料9kg,乙種原料3kg,可獲利潤700元;生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品,需要甲種原料4kg,乙種原料10kg,可獲利潤1200元.(1)按要求安排A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù),有哪幾種方案?請?jiān)O(shè)計(jì)出來.(2)設(shè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品所獲總利潤為y(元),其中一種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中哪種生產(chǎn)方案所獲總利潤最大,最大利潤是多少.24．（10分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度數(shù).25．（12分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn)，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7乙1(1)請補(bǔ)全上述圖表(請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖)；(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰將勝出？說明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？26．如圖，已知△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)EC．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）當(dāng)∠BAC＝90°時，求證：四邊形ADCE是菱形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】∵，，

∴，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則及二次根式的性質(zhì)逐一計(jì)算即可判斷．【題目詳解】解：A、÷＝3÷＝3，此選項(xiàng)正確；B、＝5，此選項(xiàng)正確；C、2、不能合并，此選項(xiàng)錯誤，符合題意；D、2?＝2，此選項(xiàng)正確；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及二次根式的性質(zhì)．3、A【解題分析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長．詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1．故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實(shí)質(zhì)是軸對稱，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問題．4、D【解題分析】A選項(xiàng)：平行四邊形的判定定理：有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；

B選項(xiàng)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分，故本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等，故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯誤；故選D．5、C【解題分析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【題目詳解】解：A.不是分式，故本選項(xiàng)錯誤，B.3y不是分式，故本選項(xiàng)錯誤，C.是分式，故本選項(xiàng)正確，D.+y不是分式，故本選項(xiàng)錯誤，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)．6、B【解題分析】

首先過A作AM垂直PC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN垂直DQ于點(diǎn)N，再利用三角函數(shù)計(jì)算AM和BN，從而計(jì)算出MN.【題目詳解】解:根據(jù)題意過A作AM垂直PC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN垂直DQ于點(diǎn)N所以故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵在于計(jì)算AM的長度，這是考試的熱點(diǎn)問題，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.7、B【解題分析】

根據(jù)方程的根的定義，把x=a代入方程求出a2-3a的值，然后整體代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵a是方程x2-3x-1=0的一個根，∴a2-3a-1=0，整理得，a2-3a=1，∴2a2-6a+3=2（a2-3a）+3=2×1+3=5，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解，利用整體思想求出a2-3a的值，然后整體代入是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

由題意得到x-5＞2x+1，解不等式即可．【題目詳解】∵y1>y2，∴x?5>2x+1，解得x<?6.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.9、D【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可求解.【題目詳解】解：∵當(dāng)x1＜x2時，有y1＞y2∴y隨x的增大而減小即2a﹣1＜0∴a＜故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像.10、C【解題分析】

由一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合函數(shù)圖象，即可得出：當(dāng)x＞1時，y＞1，此題得解．【題目詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x＞1時，y＞1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

設(shè)CD=x，則BD=AD=10-x．在Rt△ACD中運(yùn)用勾股定理列方程，就可以求出CD的長．【題目詳解】解：設(shè)CD=x，則BD=AD=10-x．∵在Rt△ACD中，（10-x）2=x2+52，100+x2-20x=x2+25，∴20x=75，解得：x=3.75，∴CD=3.75.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了折疊問題和勾股定理的綜合運(yùn)用．解題時，我們常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)，用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切危\(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．12、B【解題分析】試題解析：8×故選B.考點(diǎn)：二次根式的乘除法．二、填空題（每題4分，共24分）13、15或16或1【解題分析】試題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個角的情況進(jìn)行討論．設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180°=2520°，解得n=16，①若截去一個角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為1，②若截去一個角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，③若截去一個角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為15，故原多邊形的邊數(shù)可以為15，16或1．故答案為15，16或1．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和與外角和．14、.【解題分析】分析：根據(jù)“反比例函數(shù)的圖象所處象限與的關(guān)系”進(jìn)行解答即可.詳解：∵反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，∴，解得：.故答案為.點(diǎn)睛：熟記“反比例函數(shù)的圖象所處象限與的關(guān)系：（1）當(dāng)時，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限；（2）當(dāng)時，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.”是正確解答本題的關(guān)鍵.15、矩形【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；如果一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心．【題目詳解】既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的名稱：矩形（答案不唯一）．故答案為：矩形【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．16、【解題分析】

首先根據(jù)數(shù)軸的含義，得出，然后化簡所求式子，即可得解.【題目詳解】根據(jù)數(shù)軸，可得∴原式=故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.17、20【解題分析】

先運(yùn)用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后把x=150代入解析式就可以求出y的值，從而得出剩余的油量．【題目詳解】解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，則y=﹣0.1x+1．當(dāng)x=150時，y=﹣0.1×150+1=20（升）．故答案為20【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,正確讀懂函數(shù)圖像，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式并代入求值是解題的關(guān)鍵.18、1【解題分析】

根據(jù)方程常數(shù)項(xiàng)為0，求出m的值即可．【題目詳解】解：方程整理得：（m+1）x2+5x+m2-3m-1=0，由常數(shù)項(xiàng)為0，得到m2-3m-1=0，即（m-1）（m+1）=0，解得：m=1或m=-1，當(dāng)m=-1時，方程為5x=0，不合題意，舍去，則m的值為1．故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的一般形式，以及一元二次方程的定義，將方程化為一般形式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）0.73，2.25；（2）2，10；（3）1．【解題分析】

（1）根據(jù)極差、平均數(shù)的定義求解；（2）對照表格得到10名男生立定跳遠(yuǎn)得分，然后根據(jù)中位線、眾數(shù)的概念解答；（3）用樣本根據(jù)總體．【題目詳解】解：（1）10名男生“立定跳遠(yuǎn)”成績的極差是：2.60-1.87=0.73（米）10名男生“立定跳遠(yuǎn)”成績的平均數(shù)是：（1.26+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32）=2.25（米）；（2）抽查的10名男生的立定跳遠(yuǎn)得分依次是：7，10，10，8，10，8，10，2，6，2．∴10名男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)是2分，眾數(shù)是10分；（3）∵抽查的10名男生中得分2分（含2分）以上有6人，

∴有480×=1；∴估計(jì)該校480名男生中得到優(yōu)秀的人數(shù)是1人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了極差，平均數(shù)，中位線，眾數(shù)的概念，極差是一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同．20、（1）小哲；分式的分母不為0；（2）m≥﹣6且m≠﹣2．【解題分析】

（1）根據(jù)分式方程解為正數(shù)，且分母不為0判斷即可；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可．【題目詳解】解：（1）小哲的說法是正確的，正確的理由是分式的分母不為0；故答案為：小哲；分式的分母不為0；（2）去分母得：m+x=2x﹣6，解得：x=m+6，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+6≥0，且m+6≠2，解得：m≥﹣6且m≠﹣2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是解一元一次不等式及解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式及解分式方程.21、（1）；（2）；（3）為-2、0、2或4【解題分析】

（1）根據(jù)題意和a、b的值可以求得“傳承數(shù)”c；（2）由，可得，進(jìn)而可求“傳承數(shù)”c；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論和分式有意義的條件可以求得m的值．【題目詳解】（1）∵，∴（2）∵∴，兩邊同時除以得：∴∵，∴（3）∵，∴∵為整數(shù)，為整數(shù)∴為-3、-1、1或3∴為-2、0、2或4.【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用因式分解的方法解答．22、6+2【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BC=EC，∠ABC=∠E=60°，求出△BCE是等邊三角形，求出∠DCB=30°，∠BFC=90°，解直角三角形求出BF和CF，即可求出答案．【題目詳解】解：如圖∵RtΔABC?RtΔDEC∴BC=EC，∠ABC=∠E=60∴ΔBCE是等邊三角形，∴∠DCB=90又∵∠ABC=60∴∠BFC=90又∵BC=4，在RtΔBCF∴BF=12BC=2∴ΔBCF的周長是4+2+23【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，求出BF和CF的長是解此題的關(guān)鍵．23、（1）①安排A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件；②安排A種產(chǎn)品31件，B種產(chǎn)品19件；③安排A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品18件；（2）y=﹣500x+60000，A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件，對應(yīng)方案的利潤最大，最大利潤為45000元．【解題分析】（1）設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B件產(chǎn)品為（50-x）件，則根據(jù)生產(chǎn)一件A產(chǎn)品，需要甲種原料共9kg，乙種原料3kg，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，及有甲種原料360kg，乙種原料290kg，即可列出不等式組，解出不等式組的解，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可獲利潤1200元，可建立函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的單調(diào)性及（1）的結(jié)論，即可求得結(jié)論．24、(1)證明見解析；(2)∠ADO==36°.【解題分析】

(1)先判斷四邊形ABCD是平行四邊形，繼而根據(jù)已知條件推導(dǎo)出AC=BD，然后根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可；(2)設(shè)∠AOB=4x，∠ODC=3x，則∠OCD=∠ODC=3x.，在△ODC中，利用三角形內(nèi)角和定理求出x的值，繼而求得∠ODC的度數(shù)，由此即可求得答案.【題目詳解】(1)∵AO＝OC，BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵∠AOB＝2∠OAD，∠AOB是△AOD的外角，∴∠AOB＝∠OAD＋∠ADO.∴∠OAD＝∠ADO.∴AO＝OD.又∵AC＝AO＋OC＝2AO，BD＝BO＋OD＝2OD，∴AC＝BD.∴四邊形ABCD是矩形.(2)設(shè)∠AOB=4x，∠ODC=3x，則∠ODC=∠OCD=3x，在△ODC中，∠DOC+∠OCD+∠C