山東棗莊市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末檢測(cè)試題含解析

山東棗莊市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．直線不經(jīng)過(guò)【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．下列條件中，不能判定四邊形是正方形的是（）A．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形 B．一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的矩形C．對(duì)角線相等的菱形 D．對(duì)角線互相垂直的矩形3．關(guān)于正比例函數(shù)y＝﹣3x，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn) B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限 D．當(dāng)x＝13時(shí)，y＝4．如圖：已知，點(diǎn)、在線段上且；是線段上的動(dòng)點(diǎn)，分別以、為邊在線段的同側(cè)作等邊和等邊，連接，設(shè)的中點(diǎn)為；當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是A．5 B．4 C．3 D．05．已知，則（b+d≠0）的值等于（）A． B． C． D．6．下列定理中，沒(méi)有逆定理的是（）A．對(duì)頂角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．直角三角形的兩銳角互余 D．直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊的平方7．如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形放在數(shù)軸上，以正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）．A． B．1.5 C． D．1.78．如果分式有意義，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．9．在四邊形中，對(duì)角線和交于點(diǎn)，下列條件能判定這個(gè)四邊形是菱形的是（）A．， B．，，C．，， D．，，10．a(chǎn)，b，c為常數(shù)，且，則關(guān)于x的方程根的情況是A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．有一根為0二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點(diǎn)，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)交CF延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，若四邊形ABCD的面積是、則AC長(zhǎng)__________cm．12．如圖，已知：在?ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，E為AB中點(diǎn)，則EF+BF的最小值為．13．已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的b的值為_(kāi)____.14．如圖，以正方形ABCD的BC邊向外作正六邊形BEFGHC，則∠ABE＝___________度．15．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與x軸交于點(diǎn)，如圖所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得點(diǎn)…在直線l上，點(diǎn)…在y軸正半軸上，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是__________________。16．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720°，則n＝_____．17．如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，AC=8，AB=5，則菱形ABCD的面積是_________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，，為邊的中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC中，AB＝AC．求作一點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，并證明你作圖的正確性．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，AD的距離相等（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）若BC=8，CD=5，則CE=．21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.22．（8分）將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．（1）將圖①中的△A1B1C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn)，求證：CP1=CQ；（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？23．（8分）某校開(kāi)展“涌讀詩(shī)詞經(jīng)典，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”詩(shī)詞誦讀活動(dòng)，為了解八年級(jí)學(xué)生在這次活動(dòng)中的詩(shī)詞誦背情況，隨機(jī)抽取了30名八年級(jí)學(xué)生，調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，調(diào)查結(jié)果如下表所示：一周詩(shī)詞誦背數(shù)量(首)人數(shù)(人)(1)計(jì)算這人平均每人一周誦背詩(shī)詞多少首；(2)該校八年級(jí)共有6名學(xué)生參加了這次活動(dòng)，在這次活動(dòng)中，估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中一周誦背詩(shī)詞首以上(含6首)的學(xué)生有多少人.24．（8分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AB＝，OA＝a，OB＝b，且a，b滿足：．（1）求菱形ABCD的面積；（2）求的值．25．（10分）解方程：（1）x2-3x+1=1；（2）x（x+3）-（2x+6）=1．26．（10分）如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A（m,2）,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2，-1）與y軸交點(diǎn)為C與x軸交點(diǎn)為D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B?！窘忸}分析】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系?！痉治觥俊?，∴∴的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限。故選B。2、A【解題分析】

根據(jù)正方形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形不一定是平行四邊形，故A不能判定，由矩形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角可知該四邊形也是菱形，故B能判定，由菱形的對(duì)角線相等可知該四邊形也是矩形，故C能判定，由矩形的對(duì)角線互相垂直可知該四邊形也是菱形，故D能判定，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方形的判定，掌握正方形既是矩形也是菱形是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)直接解答即可．【題目詳解】解：A、顯然當(dāng)x=0時(shí)，y=0，故圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、k＜0，應(yīng)y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；C、k＜0，圖解經(jīng)過(guò)二、四象限，正確；D、把x=13代入，得：y=-1故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解正比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與正比例函數(shù)的關(guān)系.4、C【解題分析】

分別延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出G為PH中點(diǎn)，則G的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線MN．再求出CD的長(zhǎng)，運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出MN的長(zhǎng)度即可．【題目詳解】如圖，分別延長(zhǎng)、交于點(diǎn)．，，，，四邊形為平行四邊形，與互相平分．為的中點(diǎn)，也正好為中點(diǎn)，即在的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終為的中點(diǎn)，所以的運(yùn)行軌跡為三角形的中位線．，，即的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為1．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形及中位線的性質(zhì)，以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.5、B【解題分析】

由已知可知：5b=7a，5d=7c，得到（b+d）的值.【題目詳解】由，得5b=7a，5d=7c，所以故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的基本性質(zhì)，學(xué)生們熟練掌握即可.6、A【解題分析】

分別寫(xiě)出四個(gè)命題的逆命題，逆命題是真命題的就是逆定理，不成立的就是假命題，就不是逆定理.【題目詳解】A對(duì)頂角相等的逆命題是：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，逆命題是假命題，故沒(méi)有逆定理；B同位角相等，兩直線平行的逆命題是：兩直線平行，同位角相等，是逆定理；C直角三角形兩銳角互余的逆命題是：兩銳角互余的三角形是直角三角形，是逆定理；D直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊的平方的逆定理是：兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形是直角三角形，因此答案選擇A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定理與逆定理，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱為互逆定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理.7、A【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識(shí)解答．【題目詳解】，∴OA=，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可．【題目詳解】解：由題意得，x+1≠0，

解得x≠-1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無(wú)意義?分母為零；

（2）分式有意義?分母不為零；

（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．9、D【解題分析】

根據(jù)菱形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.由，只能判定四邊形是平行四邊形，不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由，，只能判定四邊形是矩形，不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由，，可判斷四邊形可能是等腰梯形，不一定是菱形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由，能判定四邊形是菱形，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查菱形的判定，掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】試題解析：∵，∴ac＜1．在方程中，△=≥﹣4ac＞1，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到S△AED＝S△AFB，根據(jù)四邊形ABCD的面積是18cm1得出正方形AFCE的面積是18cm1，求出AE、EC的長(zhǎng)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AC即可．【題目詳解】解：∵四邊形AFCE是正方形，∴AE＝EC，∠E＝90°，△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)交CF延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，∴△ABF≌△ADE，∴正方形AFCE的面積＝四邊形ABCD的面積＝18cm1．∴AE＝CE＝＝，∴AC＝AE＝2cm．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，正方形性質(zhì)，關(guān)鍵是求出正方形AFCE的邊長(zhǎng)．12、．【解題分析】試題分析：首先菱形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，從而可知BF=DF，則EF+BF=EF+DF，當(dāng)點(diǎn)D、F、E共線時(shí)，EF+BF有最小值．解：∵?ABCD中，AB=AD，∴四邊形ABCD為菱形．∴點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于AC對(duì)稱．∴BF=DF．連接DE．∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=1．∴=又∵∠DAB=60°，∴cos∠DAE=．∴△ADE為直角三角形．∴DE===，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是最短路徑、平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)和判定，由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)將EF+FB的最小值轉(zhuǎn)化為DF+EF的最小值是解題的關(guān)鍵．13、2【解題分析】

圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，還過(guò)第二象限，所以直線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，則b＞2．【題目詳解】解：∵圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，∴直線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，則b＞2．∴符合條件的b的值大于2即可．∴b=2，故答案為2．【題目點(diǎn)撥】考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限，取決于x的系數(shù)及常數(shù)是大于2或是小于2．14、1【解題分析】

分別求出正方形ABCD的內(nèi)角∠ABC和正六邊形BEFGHC的內(nèi)角∠CBE的度數(shù)，進(jìn)一步即可求出答案．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵六邊形BEFGHC是正六邊形，∴∠CBE=，∴∠ABE=360°－(∠ABC+∠CBE)=360°－(90°+120°)=1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正多邊形的內(nèi)角問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A1、A2、A3、A4的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得所求點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn)，由此即可得出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)．【題目詳解】∵觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），…，

∴An（2n-1，2n-1-1）（n為正整數(shù)）．

觀察圖形可知：點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．

故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“An（2n-1，2n-1-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，依此列方程可求解．【題目詳解】依題意有：（n﹣2）?180°＝720°，解得n＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．17、21【解題分析】

連接BD交AC于點(diǎn)O，已知AC即可求AO，菱形對(duì)角線互相垂直，所以△AOB為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求BO的值，即可求BD的值，根據(jù)AC、BD可以求菱形ABCD的面積．【題目詳解】如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO．∵AC=8，∴AO=1．在Rt△AOB中，BO3，∴BD=2BO=6，∴菱形ABCD的面積為S6×8=21．故答案為：21．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理．根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．18、(1,0)【解題分析】

作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′與x軸交于點(diǎn)E，用待定系數(shù)法，求出直線CD′的解析式，然后求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【題目詳解】作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′與x軸交于點(diǎn)E，∵OB=4，OA=3，D是OB的中點(diǎn)，∴OD=2，則D的坐標(biāo)是（0，2），C的坐標(biāo)是（3，4），∴D′的坐標(biāo)是（0，-2），設(shè)直線CD′的解析式是：y=kx+b（k≠0），則解得：，則直線的解析式是：y=2x-2，在解析式中，令y=0，得到2x-2=0，解得x=1，則E的坐標(biāo)為（1，0），故答案為：（1，0）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了路線最短問(wèn)題，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，正確作出E的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【解題分析】

分別以B，C為圓心，以AB長(zhǎng)畫(huà)弧，兩弧相交一點(diǎn)，即為D點(diǎn).【題目詳解】如圖即為所求作的菱形理由如下：∵AB＝AC，BD＝AB，CD＝AC，∴AB＝BD＝CD＝AC，∴四邊形ABDC是菱形．【題目點(diǎn)撥】本題考查尺規(guī)作圖和菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖和菱形的性質(zhì).20、（1）見(jiàn)解析；（2）1．【解題分析】

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等知作出∠A的平分線即可；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD=5，AD∥BC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠BAE=∠BEA，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可求解．【題目詳解】（1）如圖所示：E點(diǎn)即為所求．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE是∠A的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=BA=5，∴CE=BC﹣BE=1．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖；平行四邊形的性質(zhì)21、見(jiàn)解析.【解題分析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DBC=∠BDA=90°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得DE=12AB，BF=12DC，然后可得AB=CD，再證明Rt△ADB≌Rt△CBD可得【題目詳解】證明：∵AD∥BC，BD⊥AD，∴∠DBC=∠BDA=90°，∵在RtΔADB中，E是AB∴DE=1同理：BF=1∵DE=BF，∴AB=CD，在RtΔADB和RtAB=CD,∴RtΔADB?∴AD=BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是找出證明Rt△ADB≌Rt△CBD的條件．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）CQ=【解題分析】分析：（1）利用△A1CB1≌△ACB得到CA1=CA，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B1CB=∠A1CA=45°，則∠BCA1=45°，于是根據(jù)“ASA”判斷△CQA1≌△CP1A，所以CP1=CQ；（2）過(guò)點(diǎn)P1作P1P⊥AC于點(diǎn)P，如圖②，先在Rt△AP1P中根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到P1P=AP1=×2=1，然后在Rt△CP1P中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得CP=P1P=1，CP1=PP1=，由（1）得CQ=CP1=．詳解：（1）∵△A1CB1≌△ACB，∴CA1=CA．∵圖①中的△A1B1C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，∴∠B1CB=∠A1CA=45°，∴∠BCA1=45°．在△CQA1和△CP1A中，∵，∴△CQA1≌△CP1A，∴CP1=CQ；（2）過(guò)點(diǎn)P1作P1P⊥AC于點(diǎn)P，如圖②．在Rt△AP1P中，∵∠A=30°，∴P1P=AP1=×2=1．在Rt△CP1P中，∵∠P1CP=45°，∴CP=P1P=1，∴CP1=PP1=，∴CQ=CP1=．點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．旋轉(zhuǎn)有三要素：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．23、（1）5；（2）2640【解題分析】

（1）根據(jù)平均數(shù)定義求解；（2）用樣本估計(jì)總體情況.【題目詳解】（1）平均數(shù)：（首）（2）估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中一周誦背詩(shī)詞首以上(含6首)的學(xué)生有：6600=2640（人）答：這人平均每人一周誦背詩(shī)詞5首；估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中一周誦背詩(shī)詞首以上(含6首)的學(xué)生有2640人.【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：平均數(shù)，用樣本估計(jì)總體.理解題意是關(guān)鍵.24、（1）4；（2）【解題分析】

（1）首先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC和BD垂直平分，結(jié)合題意可得a2+b2＝5，進(jìn)而得到ab＝2，結(jié)合圖形的面積公式即可求出面