2024屆山西省朔州市右玉二中學(xué)、右玉三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆山西省朔州市右玉二中學(xué)、右玉三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題是真命題的是（）A．將點(diǎn)A（﹣2，3）向上平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）B．三角形的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C．三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等D．平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等2．小華用火柴棒擺直角三角形，已知他擺兩條直角邊分別用了6根和8根火柴棒，則他擺完這個(gè)直角三角形共用火柴棒（）A．25根 B．24根 C．23根 D．22根3．化簡(jiǎn)正確的是（）A． B． C． D．4．若是關(guān)于，的二元一次方程，則（）A．， B．， C．， D．，5．已知點(diǎn)P位于x軸上方，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P坐標(biāo)為()A．(2，5) B．(5，2) C．(2，5)或(-2，5) D．(5，2)或(-5，2)6．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)是（）A．5 B．25 C． D．5或7．已知，，是一次函數(shù)圖象上不同的兩個(gè)點(diǎn)，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面積是（）A． B． C．2 D．9．一組數(shù)據(jù)、、、、、的眾數(shù)是（）A． B． C． D．10．下列計(jì)算正確的是（）A．3﹣2＝1 B．（1﹣）（1+）＝﹣1C．（2﹣）（3+）＝4 D．（+）2＝5二、填空題(每小題3分,共24分)11．某公司10月份生產(chǎn)了萬(wàn)件產(chǎn)品，要使12月份的產(chǎn)品產(chǎn)量達(dá)到萬(wàn)件，設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是，則可列方程____.12．一個(gè)三角形的三邊分別是2、1、3，這個(gè)三角形的面積是_____．13．如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線(xiàn)，分別與函數(shù)y（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積為_(kāi)____．14．若是整數(shù)，則最小的正整數(shù)a的值是_________．15．a(chǎn)與5的和的3倍用代數(shù)式表示是________.16．一組數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差為_(kāi)_______．17．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是144°，則這個(gè)多邊形的是邊數(shù)為_(kāi)____.18．在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，班長(zhǎng)將全班50名同學(xué)的成績(jī)（得分為整數(shù)）繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖），從左到右的小長(zhǎng)方形高的比為0.6:2:4:2.2:1.2，則得分在70.5到80.5之間的人數(shù)為_(kāi)_______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖①,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB="AC,"AE是過(guò)A的一條直線(xiàn),且B、C在AE的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)求證:BD=DE+CE.(2)若直線(xiàn)AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖②位置時(shí)(BD<CE),其余條件不變,問(wèn)BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何?請(qǐng)給予證明；(3)若直線(xiàn)AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖③位置時(shí)(BD>CE),其余條件不變,問(wèn)BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果,不需證明.(4)根據(jù)以上的討論，請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD與DE,CE的數(shù)量關(guān)系．20．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；（2）若AE＝6，△CBD的周長(zhǎng)為20，求△ABC的周長(zhǎng)．21．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）若原方程的一個(gè)根是2，求k的值和方程的另一個(gè)根.22．（8分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的三角形△A′B′C′；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k、b的值；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b﹣3x＞0的解集．（3）若點(diǎn)D在y軸上，且滿(mǎn)足S△BCD＝2S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．24．（8分）如圖1，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接AD．（1）在圖2、圖3兩個(gè)網(wǎng)格圖中各畫(huà)出一個(gè)與△ABC相似的三角形，要求所畫(huà)三角形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，相似比各不相同，且與△ABC的相似比不為1；

（2）tan∠CAD=．25．（10分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．已知：四邊形ABCD求作：點(diǎn)P，使∠PBC＝∠PCB，且點(diǎn)P到AD和DC的距離相等．26．（10分）某學(xué)校開(kāi)展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng),“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車(chē)沿直線(xiàn)軌道AC做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的模型.甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從A,B出發(fā),沿軌道到達(dá)C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車(chē)與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題.（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）寫(xiě)出d1與t的函數(shù)表達(dá)式;（3）若甲、乙兩遙控車(chē)的距離超過(guò)10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時(shí)間兩遙控車(chē)的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.【題目詳解】解：A、將點(diǎn)A（-2，3）向上平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，6），是假命題；B、三角形的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形的三條邊的距離相等，是假命題；C、三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，是真命題；D、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，是假命題；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理，難度適中.2、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理即可求得斜邊需要的火柴棒的數(shù)量．再由三角形的周長(zhǎng)公式來(lái)求擺完這個(gè)直角三角形共用火柴棒的數(shù)量【題目詳解】∵兩直角邊分別用了6根、8根長(zhǎng)度相同的火柴棒∴由勾股定理，得到斜邊需用：（根），∴他擺完這個(gè)直角三角形共用火柴棒是：6+8+10=24（根）．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．3、D【解題分析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件確定出x<0，然后再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得答案.【題目詳解】由題意可知x<0，所以=，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義可知，m、n應(yīng)滿(mǎn)足以下4個(gè)關(guān)系式：，解之即得.【題目詳解】解：由題意是關(guān)于，的二元一次方程，于是m、n應(yīng)滿(mǎn)足，解得，，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的定義，認(rèn)真審題并列出m、n應(yīng)滿(mǎn)足的4個(gè)關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

由點(diǎn)P位于x軸上方可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于0，所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，由于點(diǎn)P相對(duì)于y軸的位置不確定，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5或﹣5.【題目詳解】由題意得P（5，2）或（﹣5，2）.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，將點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】

分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，②3和4都是直角邊，根據(jù)勾股定理求出即可．【題目詳解】解：分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)是；②3和4都是直角邊，由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)是＝5；即第三邊長(zhǎng)是5或，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)勾股定理的應(yīng)用，注意：在直角三角形中的兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方．7、D【解題分析】

根據(jù)可得出與異號(hào)，進(jìn)而得出，解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】，與異號(hào)，，解得：.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握“當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F．設(shè)AB=AD=x．又∵AD∥BC，∴四邊形AEFD是矩形形，∴AD=EF=x．在Rt△ABE中，∠ABC=60°，則∠BAE=30°，∴BE=AB=x，∴DF=AE==x，在Rt△CDF中，∠FCD=30°，則CF=DF?cot30°=x．又BC=6，∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，解得x=2∴△ACD的面積是：AD?DF=x×x=×22=．故選A．考點(diǎn)：1.勾股定理2.含30度角的直角三角形．9、D【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：6出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是6；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．10、B【解題分析】

根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得．【題目詳解】A、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此選項(xiàng)正確；C、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．二、填空題(每小題3分,共24分)11、100（1+x）2=121【解題分析】

設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x，那么11月份的產(chǎn)品產(chǎn)量為100（1+x）萬(wàn)件，2月份的產(chǎn)品產(chǎn)量為100（1+x）（1+x），然后根據(jù)2月份的產(chǎn)品產(chǎn)量達(dá)到121萬(wàn)件即可列出方程，解方程即可．【題目詳解】解：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x，依題意得：100（1+x）2=121故答案為100（1+x）2=121【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用一元二次方程解增長(zhǎng)率問(wèn)題.12、2【解題分析】

首先根據(jù)勾股定理逆定理可判定此三角形是直角三角形，然后再計(jì)算面積即可．【題目詳解】解：∵(2)2+12＝3＝(3)2，∴這個(gè)三角形是直角三角形，∴面積為：12×1×2＝2故答案為：22【題目點(diǎn)撥】考查了二次根式的應(yīng)用以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是正確判斷出三角形的形狀．13、1【解題分析】

根據(jù)題意作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，，設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，代入計(jì)算即可.【題目詳解】解：作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，∵點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線(xiàn)，∴設(shè)P（m，），則A（2m，），B（m，），∵點(diǎn)A、B在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴S△OBE＝S△OAD，∵S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，∴S△AOB＝（+）（2m﹣m）＝1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的面積問(wèn)題，這是考試的重點(diǎn)知識(shí)，往往結(jié)合幾何問(wèn)題求解.14、1．【解題分析】

由于41a=1×3×3×a，要使其為整數(shù)，則必能被開(kāi)得盡方，所以滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)a為1．【題目詳解】解：41a=1×3×3×a，若為整數(shù)，則必能被開(kāi)方，所以滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)a為1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)．15、3（a+5）【解題分析】根據(jù)題意，先求和，再求倍數(shù)．解：a與5的和為a+5，a與5的和的3倍用代數(shù)式表示是3（a+5）．列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．16、8【解題分析】

根據(jù)方差公式S2=計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】解：∵數(shù)據(jù)為1，3，5，7，9，∴平均數(shù)為：=5，∴方差為：[（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5）2]=8.故答案為8.【題目點(diǎn)撥】本題考查方差的計(jì)算，熟記方差公式是解題關(guān)鍵.17、1【解題分析】

先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計(jì)算即可．【題目詳解】180°-144°=36°，360°÷36°=1，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵．18、20【解題分析】

所有小長(zhǎng)方形高的比為0.6：2：4：2.2：1.2，可以求出得分在70.5到80.5之間的人數(shù)的小長(zhǎng)方形的高占總高的比，進(jìn)而求出得分在70.5到80.5之間的人數(shù)．【題目詳解】解：人

故答案為：20【題目點(diǎn)撥】考查頻數(shù)分布直方圖的制作特點(diǎn)以及反映數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，理解各個(gè)小長(zhǎng)方形的高表示的實(shí)際意義，用所占比去乘以總?cè)藬?shù)就得出相應(yīng)的人數(shù)．三、解答題(共66分)19、(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)、BD=DE–CE；證明過(guò)程見(jiàn)解析；(3)、BD=DE–CE；(4)、當(dāng)B,C在AE的同側(cè)時(shí)，BD=DE–CE；當(dāng)B,C在AE的異側(cè)時(shí)，BD=DE+CE.【解題分析】

(1)、根據(jù)垂直得出∠ADB=∠CEA=90°，結(jié)合∠BAC=90°得出∠ABD=∠CAE，從而證明出△ABD和△ACE全等，根據(jù)全等得出BD=AE,AD=EC，然后得出答案；(2)、根據(jù)第一題同樣的方法得出△ABD和△ACE全等，根據(jù)全等得出BD=AE,AD=EC，然后得出結(jié)論；(3)、根據(jù)同樣的方法得出結(jié)論；(4)、根據(jù)前面的結(jié)論得出答案.【題目詳解】(1)∵BD⊥AE，CE⊥AE∴∠ADB=∠CEA=90°∴∠ABD+∠BAD=90°又∵∠BAC=90°∴∠EAC+∠BAD=90°∴∠ABD=∠CAE在△ABD與△ACE∴△ABD≌△ACE∴BD=AE,AD=EC∴BD=DE+CE(2)、∵BD⊥AE，CE⊥AE∴∠ADB=∠CEA=90°∴∠ABD+∠BAD=90°又∵∠BAC=90°∴∠EAC+∠BAD=90°∴∠ABD=∠CAE在△ABD與△ACE∴△ABD≌△ACE∴BD=AE,AD=EC∴BD=DE–CE(3)、同理：BD=DE–CE(4)、歸納：由（1）（2）（3）可知：當(dāng)B,C在AE的同側(cè)時(shí)，BD=DE–CE；當(dāng)B,C在AE的異側(cè)時(shí)，∴BD=DE+CE考點(diǎn)：三角形全等的證明與性質(zhì)20、（1）30°；（2）1．【解題分析】

(1)由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°,利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠ABC的度數(shù)，然后由AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D.根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得AD=BD，可得∠ABD的度數(shù)，即可求得∠DBC的度數(shù).(2)由△CBD的周長(zhǎng)為20,可得AC+BC=20,根據(jù)AB=2AE=12，即可得出答案.【題目詳解】解：（1）解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°，∵AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝30°．（2）∵M(jìn)N垂直平分AB，∴DA＝DB，AB＝2AE＝12，∵BC+BD+DC＝20，∴AD+DC+BC＝20，∴AC+BC＝20，∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB+AC+BC＝12+20＝1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵..21、（1）；（2），.【解題分析】

（1）根據(jù)根的判別式可得關(guān)于k的不等式，解不等式即可得出的取值范圍；（2）把代入方程得出的值，再解方程即可.【題目詳解】(1)關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，，，，的取值范圍；（2）把代入，得，方程的兩根為，，綜上所述，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.22、（1）圖略；（2）圖略，點(diǎn)B″的坐標(biāo)為（0，﹣6）；（3）點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．【解題分析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）分AB、BC、AC是平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)三種情況解答．【題目詳解】解：（1）如圖所示△A′B′C′即為所求；

（2）如圖所示，△A''B''（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

當(dāng)以BC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D3的坐標(biāo)為（-5，-3）；

當(dāng)以AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（-7，3）；

當(dāng)以AC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D1坐標(biāo)為（3，3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，平行四邊形的對(duì)邊相等，熟記性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．23、（1）k=-1，b=4；（2）x＜1；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（0，﹣4）或D（0，12）．【解題分析】

（1）用待定系數(shù)法求解；（2）kx+b＞3x，結(jié)合圖象求解；（3）先求點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）．設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），直線(xiàn)DB：y＝-，過(guò)點(diǎn)C作CE∥y軸，交BD于點(diǎn)E，則E（1，），可得CE，S△BCD＝S△CED+S△CEB＝＝|3﹣|×4＝2|3﹣，由S△BCD＝2S△BOC可求解.【題目詳解】解：（1）當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3x＝3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）．將A（﹣2，6）、C（1，3）代入y＝kx+b，得：解得：；（2）由kx+b﹣3x＞0，得kx+b＞3x，∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，∴x＜1；（3）由（1）直線(xiàn)AB：y＝﹣x+4當(dāng)y＝0時(shí)，有﹣x+4＝0，解得：x＝4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）．設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，m），∴直線(xiàn)DB：y＝-，過(guò)點(diǎn)C作CE∥y軸，交BD于點(diǎn)E，則E（1，），∴CE＝|3﹣