中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范例

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一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義。

2、理解掌控一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)。

3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)分與聯(lián)系。

4、掌控直線的平移法那么簡約應(yīng)用。

5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識嫻熟地解決數(shù)學(xué)問題。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系。

難點(diǎn)：對直線的平移法那么的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

三、教學(xué)過程：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：

一次函數(shù)：一般地，假設(shè)y=k*+b(其中k，b為常數(shù)且k≠0)，那么y是一次函數(shù)。

正比例函數(shù)：對于y=k*+b，當(dāng)b=0，k≠0時(shí)，有y=k*，此時(shí)稱y是*的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)分與聯(lián)系：

(1)從解析式看：y=k*+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù);而y=k*(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯著正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

(2)從圖象看：正比例函數(shù)y=k*(k≠0)的圖象是過原點(diǎn)(0，0)的一條直線;而一次函數(shù)y=k*+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)(0，b)且與y=k*

平行的一條直線。

基礎(chǔ)訓(xùn)練：

1、寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，—3)的函數(shù)解析式為：

2、直線y=—2*—2不經(jīng)過第象限，y隨*的增大而。

3、假如P(2，k)在直線y=2*+2上，那么點(diǎn)P到*軸的距離是：

4、已知正比例函數(shù)y=(3k—1)*，，假設(shè)y隨*的增大而增大，那么k是：

5、過點(diǎn)(0，2)且與直線y=3*平行的直線是：

6、假設(shè)正比例函數(shù)y=(1—2m)*的圖像過點(diǎn)A(*1，y1)和點(diǎn)B(*2，y2)當(dāng)*1y2，那么m的取值范圍是：

7、假設(shè)y—2與*—2成正比例，當(dāng)*=—2時(shí)，y=4，那么*=時(shí)，y=—4。

8、直線y=—5*+b與直線y=*—3都交y軸上同一點(diǎn)，那么b的值為。

9、已知圓O的半徑為1，過點(diǎn)A(2，0)的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。

(1)求線段AB的長。

(2)求直線AC的解析式。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范例篇2

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點(diǎn)

使同學(xué)知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí).

(二)技能訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培育同學(xué)會(huì)觀測、比較、分析、概括等規(guī)律思維技能.

(三)德育滲透點(diǎn)

引導(dǎo)同學(xué)探究、發(fā)覺，以培育同學(xué)獨(dú)立思索、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使同學(xué)知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí).

2.難點(diǎn)：同學(xué)很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于老師引導(dǎo)同學(xué)比較、分析，得出結(jié)論.

三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，那么A、B間距離為多少米?

2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，那么A、B間的距離為多少?

3.假設(shè)長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，那么A、B間距離為多少?

4.假設(shè)長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，那么傾斜角∠CAB為多少度?

前兩個(gè)問題同學(xué)很簡單回答.這兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)主要是引起同學(xué)的回憶，并使同學(xué)意識到，本章要用到這些知識.但后兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)卻使同學(xué)感到迷惑，這對初三班級這些新奇、好勝的同學(xué)來說，起到激起同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好的作用.同時(shí)使同學(xué)對本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識全部求出來.

通過四個(gè)例子引出課題.

(二)整體感知

1.請每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測量并計(jì)算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.

同學(xué)很快便會(huì)回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值.程度較好的同學(xué)還會(huì)想到，以后在這些非常直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.

2.請同學(xué)畫一個(gè)含40°角的直角三角形，并測量、計(jì)算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，同學(xué)又興奮地發(fā)覺，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分同學(xué)可能會(huì)想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

這樣做，在培育同學(xué)動(dòng)手技能的同時(shí)，也使同學(xué)對本節(jié)課要討論的知識有了整體感知，喚起同學(xué)的求知欲，大膽地探究新知.

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1.通過動(dòng)手試驗(yàn)，同學(xué)會(huì)猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個(gè)命題呢?同學(xué)這時(shí)的思維很活躍.對于這個(gè)問題，部分同學(xué)可能能解決它.因此老師此時(shí)應(yīng)讓同學(xué)開展?fàn)幷?，?dú)立完成.

2.同學(xué)經(jīng)過討論，或許能解決這個(gè)問題.假設(shè)不能解決，老師可適當(dāng)引導(dǎo)：

假設(shè)一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其

頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，那么斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎?引導(dǎo)同學(xué)獨(dú)立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值.

通過引導(dǎo)，使同學(xué)自己獨(dú)立掌控了重點(diǎn)，達(dá)到知識教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)培育同學(xué)技能，進(jìn)行了德育滲透.

而前面導(dǎo)課中動(dòng)手試驗(yàn)的設(shè)計(jì)，事實(shí)上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì).這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培育同學(xué)思維技能的作用.

練習(xí)題為作了孕伏同時(shí)使同學(xué)知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.

(四)總結(jié)與擴(kuò)展

1.引導(dǎo)同學(xué)作知識總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動(dòng)手試驗(yàn)、證明，我們發(fā)覺，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.

老師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動(dòng)手試驗(yàn)，大膽猜想和積極思索，我們發(fā)覺了一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的規(guī)律思維技能又有所提高，盼望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動(dòng)學(xué)知識為主動(dòng)發(fā)覺問題，培育自己的創(chuàng)新意識.

2.擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30°時(shí)，它的對邊與斜邊比值我們知道.今日我們又發(fā)覺，銳角任意時(shí)，它的對邊與斜邊的比值也是固定的.假如知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重討論這個(gè)“比值”，有愛好的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下.通過這種擴(kuò)展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了同學(xué)的愛好.

四、布置作業(yè)

本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求同學(xué)預(yù)習(xí)正余弦概念.

五、板書設(shè)計(jì)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范例篇3

(一)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么方法?

假如前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢?

設(shè)計(jì)目的：能聚集同學(xué)的思維為新課的開展制造了良好的教學(xué)氛圍。

(二)合作溝通探究新知

(活動(dòng)一)探究角平分儀的原理。詳細(xì)過程如下：

播放奧巴馬訪問我國的錄像資料引出雨傘觀測它的截面圖，使同學(xué)認(rèn)清其中的邊角關(guān)系引出角平分線;并且運(yùn)用幾何畫板對傘的開合進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓同學(xué)直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系讓同學(xué)設(shè)計(jì)制作角平分儀;并利用以前所學(xué)的知識查找理論上的依據(jù)，說明這個(gè)儀器的制作原理。

設(shè)計(jì)目的：用生活中的實(shí)例感知。以最近大事作引入點(diǎn)，以最常見的事物為載體，讓同學(xué)感受到生活中到處都有數(shù)學(xué)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值。其中設(shè)計(jì)制作角平分儀，可培育同學(xué)的制造力和成就感以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。使同學(xué)很輕松的完成活動(dòng)二。

(活動(dòng)二)通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法.自己動(dòng)手做做看.然后與同伴溝通操作心得.

分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，老師可參加到同學(xué)活動(dòng)中，實(shí)時(shí)發(fā)覺問題，予以啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評更具有針對性。

爭論結(jié)果展示：老師依據(jù)同學(xué)的表達(dá)，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：

已知：∠AOB.

求作：∠AOB的平分線.

作法：

(1)以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N.

(2)分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑作弧.兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C.

(3)作射線OC，射線OC即為所求.

設(shè)計(jì)目的：使同學(xué)能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

議一議：

1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個(gè)條件行嗎?

2.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)肯定在∠AOB的內(nèi)部嗎?

設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培育數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

同學(xué)爭論結(jié)果總結(jié)：

1.去掉“大于MN的長”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線.

2.假設(shè)分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，否那么兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.

3.角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可.

4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.

(活動(dòng)三)探究角平分線的性質(zhì)

思索：已知一角及其角平分線添加幫助線構(gòu)成全等三角形;構(gòu)成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對?

這樣設(shè)計(jì)的目的是加深對全等的認(rèn)識。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范例篇4

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點(diǎn)

使同學(xué)了解一個(gè)銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系.

(二)技能訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培育同學(xué)觀測、比較、分析、綜合、抽象、概括的規(guī)律思維技能.

(三)德育滲透點(diǎn)

培育同學(xué)獨(dú)立思索、勇于創(chuàng)新的精神.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使同學(xué)了解一個(gè)銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系并會(huì)應(yīng)用.

2.難點(diǎn)：一個(gè)銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關(guān)系的應(yīng)用.

三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)提問

(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，結(jié)合圖形請同學(xué)回答.由于正弦、余弦的概念是討論本課內(nèi)容的知識基礎(chǔ)，請中下同學(xué)回答，從中可以了解教學(xué)班還有多少人不清晰的，可以采用適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施.

(2)請同學(xué)們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(老師板書).

(3)請同學(xué)們觀測，從中發(fā)覺什么特征?同學(xué)肯定會(huì)回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，這三個(gè)角的正弦值等于它們余角的余弦值”.

2.導(dǎo)入新課

依據(jù)這一特征，同學(xué)們可能會(huì)猜想“一個(gè)銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”這是否是真命題呢?引出課題.

(二)、整體感知

關(guān)于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明.引入這兩個(gè)關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標(biāo)明是定理，其證明也不要求同學(xué)理解，更不應(yīng)要求同學(xué)利用這兩個(gè)關(guān)系式去推證其他三角恒等式.在本章，這兩個(gè)關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計(jì)算，而不是證明.

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程

1.通過復(fù)習(xí)非常角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)同學(xué)觀測，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎?”提出問題，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，使同學(xué)的思維積極活躍.

2.這時(shí)少數(shù)反應(yīng)快的同學(xué)可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分同學(xué)來說仍思路凌亂.因此老師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角)成立嗎?這時(shí)，同學(xué)結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，老師要給同學(xué)足夠的討論解決問題的時(shí)間，以培育同學(xué)規(guī)律思維技能及獨(dú)立思索、勇于創(chuàng)新的精神.

3.老師板書：

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A).

4.在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的基礎(chǔ)上，同學(xué)了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于同學(xué)初次接觸三角函數(shù)，還不嫻熟，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使同學(xué)極易混淆.因此，定理的應(yīng)用對同學(xué)來說是難點(diǎn)、在給出定理后，需加以鞏固.

已知∠A和∠B都是銳角，

(1)把cos(90°-A)寫成∠A的正弦.

(2)把sin(90°-A)寫成∠A的余弦.

這一練習(xí)只能起到鞏固定理的作用.為了運(yùn)用定理，教材安排了例3.

(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°;

(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.

(1)問比較簡約，對比定理，同學(xué)馬上可以回答.(2)、(3)比(1)那么更深一步，由于(1)明確指出∠B與∠A互余，(2)、(3)讓同學(xué)自己發(fā)覺35°與55°的角，47°6′分42°54′的角互余，從而依據(jù)定理得出答案，因此(2)、(3)問在課堂上應(yīng)當(dāng)請基礎(chǔ)好一些的同學(xué)講清思維過程，便于全體同學(xué)掌控，在三個(gè)問題處理完之后，將題目變形：

(2)已知sin35°=0.5736，那么cos______=0.5736.

(3)cos47°6′=0.6807，那么sin______=0.6807，以培育同學(xué)思維技能.

為了協(xié)作例3的教學(xué)，教材中配備了練習(xí)題2.

(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′;

(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′.

同學(xué)獨(dú)立完成練習(xí)2，就說明定理的教學(xué)較勝利，同學(xué)基本會(huì)運(yùn)用.

教材中3的設(shè)置，事實(shí)上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運(yùn)用，既考察同學(xué)正、余弦概念的掌控程度，同時(shí)又對本課知識加以鞏固練習(xí)，因此例3的安排恰到好處.同時(shí)，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了預(yù)備.

(四)小結(jié)與擴(kuò)展

1.請同學(xué)做知識小結(jié)，使同學(xué)對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識的組成部分.

2.本節(jié)課我們由非常角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個(gè)銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.

四、布置作業(yè)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)范例篇5

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2、學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;

3、學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來表示;

4、在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：

通過與一元一次方程的比較，加強(qiáng)同學(xué)的類比的思想方法;通過“合作學(xué)習(xí)”，使同學(xué)認(rèn)識數(shù)學(xué)是依據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生進(jìn)展的觀點(diǎn)。

四、教學(xué)過程：

1、情景導(dǎo)入：

新聞鏈接：*70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助。

得到方程：80a+150b=902880、

2、新課教學(xué)：

引導(dǎo)同學(xué)觀測方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?

得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

(1)依據(jù)題意列出方程：

①小明去探望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價(jià)、設(shè)蘋果的單價(jià)*元/kg，梨的單價(jià)y元/kg;

②在高速馬路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米，假如設(shè)轎車的速度是a千米/小時(shí)，卡車的速度是b千米/小時(shí)，可得方程：

(2)課本P80練習(xí)2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作學(xué)習(xí)：

活動(dòng)背景愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動(dòng)。

問題：參與活動(dòng)的36名志