第2章波的傳播1(平面諧波的描述)

第2章波的傳播2.1平面簡(jiǎn)諧波的描述2.2波的能量2.3惠更斯原理2.4電磁波2.5光在晶體中的雙折射

2.6多普勒效應(yīng)1本章擬用的演示和視頻1.橫縱波模型(KZ023KZ026)2.偏振片(KG017)3.多普勒儀(KZ031)4.布儒斯特儀(KG019)5.雙折射(KG025)6.方解石模型(KG028)7.展示臺(tái)上演示雙折射偏振光檢驗(yàn)(KG020KG021)8.衛(wèi)星導(dǎo)航avi9.汽車(chē)測(cè)噪聲聲源avi10.消除玻璃反射光avi11.水面反射光avi12.立體電影avi13.雙折射基本現(xiàn)象avi22.1平面簡(jiǎn)諧波的描述一.波的產(chǎn)生二.波面波射線三.平面S.H.W.的傳播平面S.H.W.的表達(dá)式五.平面S.H.W.的復(fù)數(shù)表示法六.波動(dòng)方程3一.波的產(chǎn)生1.機(jī)械波產(chǎn)生的條件

振源彈性介質(zhì)真空2.電磁波只需振源可在真空中傳播3.物質(zhì)波

物質(zhì)的固有性質(zhì)振源A振動(dòng)通過(guò)彈性力傳播開(kāi)去機(jī)械波的傳播4二.波面波射線橫波縱波橫波：各振動(dòng)方向與波傳播方向垂直縱波：各振動(dòng)方向與波傳播方向一致橫波縱波演示:橫波縱波模型5水表面的波既非橫波又非縱波波速6波形圖：某時(shí)刻各點(diǎn)振動(dòng)的位移

(廣義：任一物理量)與相應(yīng)的平衡位置坐標(biāo)x的關(guān)系曲線

某時(shí)刻思考：波形圖表示的波一定是橫波嗎？72.波面波射線：波傳播的方向射線波面：某時(shí)刻同一波源向外傳播的波到達(dá)的各空間點(diǎn)連成的面波陣面波面8在各向同性介質(zhì)中點(diǎn)源：波面是球面所以稱(chēng)為球面波線源：波面是柱面所以稱(chēng)為柱面波面源：波面是平面所以稱(chēng)為平面波球面波柱面波平面波9能量在各向同性介質(zhì)中球面波柱面波平面波1)波面與波射線的關(guān)系：波射線垂直波面2)波射線是波的能量傳播方向3)平面波是最理想的波（一維問(wèn)題能量不發(fā)散）10三.平面SHW

的傳播平面:波面是平面(一維、能量不損失)

SHW:各點(diǎn)均作簡(jiǎn)諧振動(dòng)以繩上橫波為例說(shuō)明波的傳播特征無(wú)外界干擾各質(zhì)點(diǎn)均處在自己的平衡位置處11第1個(gè)質(zhì)點(diǎn)受一干擾準(zhǔn)備離開(kāi)自己的平衡位置向正方向振動(dòng)第4個(gè)質(zhì)點(diǎn)準(zhǔn)備…..>振動(dòng)狀態(tài)112第7個(gè)質(zhì)點(diǎn)準(zhǔn)備….第10個(gè)質(zhì)點(diǎn)準(zhǔn)備…..13第13個(gè)質(zhì)點(diǎn)準(zhǔn)備….當(dāng)?shù)?個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)1個(gè)周期后它最初的振動(dòng)相位傳到第13個(gè)質(zhì)點(diǎn)從相位來(lái)看第1個(gè)質(zhì)點(diǎn)領(lǐng)先第13點(diǎn)14結(jié)論2.波長(zhǎng)波的周期頻率波速1.波是振動(dòng)狀態(tài)的傳播不是質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)各點(diǎn)均在自己的平衡位置附近作振動(dòng)15波長(zhǎng)：波線上相位差為2

的相鄰兩點(diǎn)間的距離波的周期：一個(gè)完整的波通過(guò)某點(diǎn)所需的時(shí)間波的頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)某點(diǎn)完整波的數(shù)目波速：振動(dòng)狀態(tài)傳播的速度某點(diǎn)波長(zhǎng)波速與頻率之間的關(guān)系：163.波射線上各點(diǎn)振動(dòng)相位(振動(dòng)狀態(tài))的關(guān)系1)同時(shí)看波線上各點(diǎn)沿傳播方向各點(diǎn)相位依次落后相差是相距一個(gè)波長(zhǎng)兩點(diǎn)相位差是2

如第13點(diǎn)和第1點(diǎn)或說(shuō)振動(dòng)時(shí)間差1個(gè)周期則相位差為2

17任意兩質(zhì)元間距為P

Q相距一個(gè)波長(zhǎng)兩點(diǎn)相位差是2

相距

x的任意兩點(diǎn)的相位差182)從兩質(zhì)元振動(dòng)的重復(fù)性看t時(shí)刻第13質(zhì)元的振動(dòng)是第1質(zhì)元在t–T

時(shí)刻的振動(dòng)第1點(diǎn)和第13點(diǎn)之間存在下述關(guān)系振動(dòng)的相位差

振動(dòng)的時(shí)間差平衡位置間距19根據(jù)上述分析可知間距為

x的任意兩點(diǎn)之間存在的關(guān)系是：在波線下方Q點(diǎn)t時(shí)刻的振動(dòng)是前方P點(diǎn)在時(shí)的振動(dòng)則兩點(diǎn)振動(dòng)的相位差為當(dāng)波線上兩點(diǎn)相距是時(shí)或說(shuō)兩點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間差是時(shí)20一般關(guān)系：若已知波在P點(diǎn)的振動(dòng)形式可用函數(shù)f(t)表示Q點(diǎn)與P點(diǎn)相距為l

則Q點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)是f(t-l/u)周期性的體現(xiàn)普遍的結(jié)論P(yáng)

Q同樣若Q點(diǎn)的振動(dòng)形式是函數(shù)f(t)

Q點(diǎn)與P點(diǎn)相距為l

則P

點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)是f(t+l/u)21四.

平面S.H.W.的余弦表達(dá)式已知：波沿著x軸的正方向傳播波源a的振動(dòng)形式為求：波的表達(dá)式解：任意一點(diǎn)P坐標(biāo)為x22解：任意一點(diǎn)P坐標(biāo)為x解法一相位關(guān)系P點(diǎn)相位落后波源a的振動(dòng)相位所以就在a點(diǎn)振動(dòng)表達(dá)式的基礎(chǔ)上改變相位因子就得到了P的振動(dòng)表達(dá)式23解法二運(yùn)動(dòng)的重復(fù)關(guān)系24討論1)向x軸負(fù)向傳播2)角波數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)波數(shù))波數(shù)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度內(nèi)含的波長(zhǎng)數(shù)目（波長(zhǎng)倒數(shù)）角波數(shù)：2

長(zhǎng)度內(nèi)含的波長(zhǎng)數(shù)目（簡(jiǎn)稱(chēng)波數(shù)）向x軸正向傳播25平面諧波一般表達(dá)：3)波的表達(dá)式的物理意義負(fù)（正）號(hào)代表向x正（負(fù)）向傳播的諧波當(dāng)坐標(biāo)x確定表達(dá)式變成ξ－t

關(guān)系

表達(dá)了x點(diǎn)的振動(dòng)如圖：ξTtox點(diǎn)的振動(dòng)曲線26

當(dāng)時(shí)刻t確定表達(dá)式變成ξ-x關(guān)系表達(dá)了t時(shí)刻空間各點(diǎn)位移分布——波形圖ξλxot

時(shí)刻的波形曲線（空間周期）當(dāng)坐標(biāo)x確定表達(dá)式變成ξ－t

關(guān)系

表達(dá)了x點(diǎn)的振動(dòng)274)波速相速相位傳播速度（相速）波是振動(dòng)狀態(tài)的傳播考察某振動(dòng)狀態(tài)即令將其全微分有關(guān)系式由速度的定義得出重要關(guān)系28五.平面S.H.W.的復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)表達(dá)式為29六.波動(dòng)方程無(wú)色散介