第七章第四節(jié)宇宙航行

第七章第四節(jié)宇宙航行——精剖細解學習講義知識點：宇宙航行1、三個宇宙速度第一宇宙速度的推導：解決思路：衛(wèi)星環(huán)繞地球運動時所需的向心力等于地球對衛(wèi)星的萬有引力。解決方法：根據萬有引力公式和圓周運動的知識可得：Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)。得到的結論：v＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,6370×103))m/s＝7.9×103m/s。三個宇宙速度如下表所示：宇宙速度數值(km/s)意義第一宇宙速度(環(huán)繞速度)7.9是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度。第二宇宙速度(脫離速度)11.2使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度(逃逸速度)16.7使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。發(fā)射速度為v，第一宇宙速度為v1，第二宇宙速度為v2，第三宇宙速度為v3，發(fā)射物體的運動情況跟宇宙速度息息相關，它們的關系如下表所示：v＜v1發(fā)射物體無法進入外太空，最終仍將落回地面。v1≤v＜v2發(fā)射物體進入外太空，環(huán)繞地球運動。v2≤v＜v3發(fā)射物體脫離地球引力束縛，環(huán)繞太陽運動。v≥v3發(fā)射物體脫離太陽系的引力束縛，逃離太陽系中。1．假設某星球的半徑為地球半徑的倍，該星球的密度為地球密度的倍，則該星球的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度的比值為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設某天體密度為ρ，半徑為R，引力常量為G，則天體質量為

①設該天體的第一宇宙速度為v，則根據牛頓第二定律有②聯立①②解得③所以題目中星球與地球的第一宇宙速度之比為④故選A。2．如圖所示，“神舟七號”載人飛船環(huán)繞地球做勻速圓周運動，在大約15小時的時間內環(huán)繞地球運動十圈。以下說法正確的是（）A．飛船運動過程不需要力的作用B．飛船運動過程受到地球的萬有引力作用C．飛船運動的周期為70分鐘D．飛船運動的線速度大于第一宇宙速度【答案】B【詳解】AB．飛船環(huán)繞地球做勻速圓周運動，受到地球的萬有引力作用，且由萬有引力提供向心力，故A錯誤，B正確；C．飛船運動的周期為故C錯誤．D．根據萬有引力等于向心力，得得可知，飛船的軌道半徑越大，線速度越小，所以飛船運動的線速度小于近地衛(wèi)星的速度，即小于第一宇宙速度。故D錯誤。故選B。3．歐洲天文學家發(fā)現了可能適合人類居住的行星“格里斯581c”。該行星的質量是地球的m倍，直徑是地球的n倍．設在該行星表面及地球表面發(fā)射人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度分別為，則的比值為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】最小發(fā)射速度為環(huán)繞星球的最大環(huán)繞速度，根據解得可知故選D。4．科學家在某行星表面做了一個斜拋實驗，得到質量為m=1kg的物體離行星表面高度h隨時間t的變化關系，如圖所示，已知萬有引力常量為G，物體只受萬有引力，不考慮行星自轉的影響，則可以求出（）A．該行星的第一宇宙速度B．該行星的質量C．物體在該行星表面受到的萬有引力大小D．物體落到行星表面的速度大小【答案】C【詳解】AB．物體做斜拋運動，物體通過最高點后，在豎直方向上做自由落體運動，分析圖象可知根據解得物體在行星表面受到的重力等于萬有引解得行星的質量因為行星半徑未知，行星的質量無法求出；根據重力提供向心力可知解得行星的第一宇宙速度行星半徑未知，第一宇宙速度無法求出，故AB錯誤；C．物體受到行星的萬有引力的大小為等于重力，故故C正確；D．物體做斜拋運動，落地速度由于水平方向分速度未知，則落地速度未知，故D錯誤。故選C。5．理論研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍。火星探測器懸停在距火星表面高度為處時關閉發(fā)動機，做自由落體運動，經時間落到火星表面。已知引力常量為，火星的半徑為。若不考慮火星自轉的影響，要使探測器脫離火星，則探測器從火星表面的起飛速度至少為（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】AB．速度與是地球的第一宇宙速度與第二宇宙速度，AB錯誤；CD．火星探測器懸停在距火星表面高度為處時關閉發(fā)動機，做自由落體運動，經時間落到火星表面，則有可得火星表面的重力加速度火星第一宇宙速度為衛(wèi)星在火星表面軌道做勻速圓周運動的線速度，則有可得火星第一宇宙速度為火星的第二宇宙速度為要使探測器脫離火星，則探測器從火星表面的起飛速度至少為，D正確，C錯誤。故選D。6．如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，使衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅱ，則以下說法正確的是（）A．該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2km/sB．衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運行速度大于7.9km/sC．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度D．在Q點，衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的加速度大于在軌道Ⅱ上的加速度【答案】C【詳解】A．11.2km/s是衛(wèi)星脫離地球束縛的發(fā)射速度，而同步衛(wèi)星仍然繞地球運動，該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定小于11.2km/s，A錯誤；B．第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，最大的發(fā)射環(huán)繞速度，故衛(wèi)星在同步軌道上運行時速度一定小于7.9km/s，B錯誤；C．在軌道Ⅰ上P點為近地點，速度最大，Q點為遠地點，速度最小，故P點的速度大于Q點的速度，C正確；D．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上P、Q兩點的萬有引力相等，根據牛頓第二定律可知，衛(wèi)星在P、Q兩點的向心加速度相等，D錯誤。故選C。7．理論上可以證明，天體的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，這個關系對于天體普遍適用。若某“黑洞”的半徑約為45km，逃逸速度可近似認為是真空中光速。已知引力常量，真空中光速。根據以上數據，估算此“黑洞”質量的數量級約為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意可知黑洞的第一宇宙速度根據聯立可得故A正確，BCD錯誤。故選A。8．2020年3月9日19時55分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載火箭，成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第五十四顆北斗導航衛(wèi)星，衛(wèi)星順利進入預定軌道。若已知地球表面重力加速度為g，引力常量為G，地球的第一宇宙速度為v1，則（）A．根據題給條件可以估算出地球的質量B．據題給條件不能估算地球的平均密度C．第一宇宙速度v1是人造地球衛(wèi)星的最大發(fā)射速度，也是最小環(huán)繞速度D．在地球表面以速度2v1發(fā)射的衛(wèi)星將會脫離太陽的束縛，飛到太陽系之外【答案】A【詳解】A．設地球半徑為R，地球的第一宇宙速度，根據對近地衛(wèi)星有聯立可得A正確；B．地球體積結合可以估算出地球的平均密度為B錯誤；C．第一宇宙速度v1是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是最大的環(huán)繞速度，C錯誤；D．第一宇宙速度v1=7.9km/s，第二宇宙速度v2=11.2km/s，第三宇宙速度v3=16.7km/s，在地球表面以速度2v1發(fā)射的衛(wèi)星，速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，此衛(wèi)星成為繞太陽運動的衛(wèi)星，D錯誤。故選A。2、人造衛(wèi)星1957年10月4日，世界上第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功。1970年4月24日，我國第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅1號”發(fā)射成功。為我國航天事業(yè)作出特殊貢獻的科學家錢學森被譽為“中國航天之父”。三種衛(wèi)星：近地衛(wèi)星：在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動其運行的軌道半徑可近似認為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9km/s。地球同步衛(wèi)星（軌道平面、周期、角速度、高度、速率、繞行方向、向心加速度都是一定的）：軌道平面一定（只能位于赤道上空，軌道平面和赤道平面重合）周期一定（與地球自轉周期相同，大小為T=24h＝8.64×104s。）角速度一定（與地球自轉的角速度相同）高度一定（根據得）=3.6×107m）線速度一定（根據線速度的定義，可得=3.08km/s，小于第一宇宙速度）。向心加速度一定（根據eq\f(GMm,R＋h2)=man，可得an＝eq\f(GM,R＋h2)＝gh＝0.23m/s2）繞行方向一定（與地球自轉的方向一致）。極地衛(wèi)星：運行時每圈都經過南北兩極，由于地球自轉，極地衛(wèi)星可以實現全球覆蓋。變軌分析：軌道漸變問題：當衛(wèi)星由于某種原因速度逐漸改變時，萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運行。當衛(wèi)星的速度逐漸增加時，Geq\f(Mm,r2)＜meq\f(v2,r)，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，軌道半徑變大，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由v＝eq\r(\f(GM,r))可知其運行速度比原軌道時減小。當衛(wèi)星的速度逐漸減小時，Geq\f(Mm,r2)＞meq\f(v2,r)，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，軌道半徑變小，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由v＝eq\r(\f(GM,r))可知其運行速度比原軌道時增大。離心運動：當v增大時，所需向心力eq\f(mv2,r)增大，衛(wèi)星將做離心運動，軌道半徑變大，由v＝eq\r(\f(GM,r))知其運行速度要減小，此時重力勢能、機械能均增加。同一衛(wèi)星在不同軌道上運行時機械能不同，軌道半徑(半長軸)越大，機械能越大。衛(wèi)星向心運動：當v減小時，所需向心力eq\f(mv2,r)減小，因此衛(wèi)星將做向心運動，軌道半徑變小，由v＝eq\r(\f(GM,r))知其運行速度將增大，此時重力勢能、機械能均減少。情景分析，如下圖所示：先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道Ⅰ；使其繞地球做勻速圓周運動，速率為v1，變軌時在P點處點火加速，短時間內將速率由v1增加到v2，使衛(wèi)星進入橢圓形的轉移軌道Ⅱ；衛(wèi)星運行到遠地點Q時的速率為v3，此時進行第二次點火加速，在短時間內將速率由v3增加到v4，使衛(wèi)星進入同步軌道Ⅲ，繞地球做勻速圓周運動。注意：衛(wèi)星在不同軌道相交的同一點處加速度相等，但是外軌道的速度大于內軌道的速度。中心天體相同，但是軌道不同（不同圓軌道或橢圓軌道），其周期均滿足開普勒第三定律。變軌過程物體的分析如下：速度根據以上分析可得：v4>v3>v2>v1加速度在P點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，所以衛(wèi)星當從軌道Ⅰ或者軌道Ⅱ上經過P點時，衛(wèi)星的加速度是一樣的；同理在Q點也一樣。周期根據開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可得T1<T2<T3。機械能衛(wèi)星在一個確定的軌道上（圓或者橢圓）運動時機械能是守恒的，若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機械能分別為E1、E2、E3，則E1<E2<E3。說明：根據以上分析可得當增大衛(wèi)星的軌道半徑時必須加速。載人航天與太空探索1、1961年蘇聯航天員加加林進入東方一號載人飛船，鑄就了人類首次進入太空的豐碑。2、1969年，美國阿波羅11號飛船發(fā)射升空，拉開人類登月這一偉大歷史事件的帷幕。3、2003年10月15日9時，我國神舟五號宇宙飛船把中國第一位航天員楊利偉送入太空，截至2017年底，我國已經將11名航天員送入太空，包括兩名女航天員。4、2013年6月，神舟十號分別完成與天宮一號空間實驗室的手動和自動交會對接；2016年10月19日，神舟十一號完成與天宮二號空間實驗室的自動交會對接.2017年4月20日，我國發(fā)射了貨運飛船天舟一號，入軌后與天宮二號空間實驗室進行自動交會對接、自主快速交會對接等3次交會對接及多項實驗。9．關于地球同步通訊衛(wèi)星，下述說法正確的是（）A．同步通訊衛(wèi)星上的物體處于超重狀態(tài) B．它運行的線速度介于第一和第二宇宙速度之間C．它可以通過北京的正上方 D．地球同步通訊衛(wèi)星在赤道上方一定高度處【答案】D【詳解】A．同步衛(wèi)星上的物體處于完全失重狀態(tài)，故A錯誤；B．第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是繞地球做圓周運動的最大環(huán)繞速度，而同步衛(wèi)星的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，由得可知同步衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，故B錯誤；CD．根據因為周期一定，所以同步衛(wèi)星的軌道半徑為定值，所以同步衛(wèi)星距離地面的高度是一定的，運行軌道位于地球赤道平面上的圓形軌道，它不可以通過北京的正上方。故C錯誤，D正確。故選D。10．北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由地球同步靜止軌道衛(wèi)星a、與地球自轉周期相同的傾斜地球同步軌道衛(wèi)星b，以及比它們軌道低一些的中軌道衛(wèi)星c組成，它們均為圓軌道衛(wèi)星。若某中軌道衛(wèi)星與地球同步靜止軌道衛(wèi)星運動軌跡在同一平面內，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星b運行的線速度大于衛(wèi)星c的線速度B．衛(wèi)星a與衛(wèi)星b一定具有相同的機械能C．可以發(fā)射一顆地球同步靜止軌道衛(wèi)星，每天同一時間經過溫州上空同一位置D．若衛(wèi)星b與衛(wèi)星c的周期之比為3:1，某時刻兩者相距最近，則約12小時后，兩者再次相距最近【答案】D【詳解】A．由牛頓第二定律得得因衛(wèi)星b運行的半徑大于衛(wèi)星c的半徑，衛(wèi)星b運行的線速度小于衛(wèi)星c的線速度，A錯誤；B．機械能包括衛(wèi)星的動能和勢能與衛(wèi)星的質量有關，而衛(wèi)星a與衛(wèi)星b的質量不一定相同，故衛(wèi)星a與衛(wèi)星b不一定具有相同的機械能，B錯誤；C．地球同步靜止軌道衛(wèi)星必須與地球同步具有固定的規(guī)定，只能在赤道上空的特定軌道上，不可能經過溫州上空，C錯誤；D．衛(wèi)星c比衛(wèi)星b多運行一周時兩衛(wèi)星再次相距最近解得即約12小時后，兩者再次相距最近，D正確。故選D。11．關于地球同步衛(wèi)星的說法，正確的是（）A．我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星定點在赤道上空B．我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星定點在北京上空C．它運行的速度一定大于第一宇宙速度D．它的周期與地球自轉同步，但高度和速度可以選擇【答案】A【詳解】AB．它若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的，因此同步衛(wèi)星相對地面靜止不動，同步通訊衛(wèi)星只能定點在赤道的上空，故A正確，B錯誤；C．同步衛(wèi)星相對地球靜止，它的半徑比近地衛(wèi)星半徑大，根據得第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，所以同步衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，故C錯誤；D．根據萬有引力提供向心力，列出等式其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉周期相同，所以T為一定值，根據上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值．由于軌道半徑一定，則線速度的大小也一定，故D錯誤。故選A。12．如圖所示，a是在赤道平面上相對地球靜止的物體，隨地球一起做勻速圓周運動。b是在地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，軌道半徑約等于地球半徑。c是地球同步衛(wèi)星，已知地球表面兩極處的重力加速度為，下列關于a、b、c的說法正確的是（）A．a的向心加速度等于c的向加速度B．a、b、c做勻速圓周運動的向心加速度最大的是cC．a、b、c做勻速圓周運動的速率最大的是bD．a、b、c做勻速圓周運動的周期最小的是a【答案】C【詳解】AB．為近地衛(wèi)星解得由于的軌道半徑約等于地球半徑，則的加速度等于，且的向心加速度大于的向心加速度，同步衛(wèi)星的周期和地球相同，則由可知a的加速度小于c的加速度，故AB錯誤；C．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，有解得因為的軌道半徑小于的軌道半徑，所以、的線速度大小關系為對，根據可知故C正確；D．為地球赤道上隨地球自轉的物體，則的周期等于地球自轉周期，為地球同步衛(wèi)星，則的周期等于地球自轉周期，所以的周期等于的周期，根據解得可知的周期最小，故D錯誤；故選C。13．2021年10月，中國發(fā)射了首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星“羲和號”，用于實現太陽Ha波段光譜成像的空間探測。該衛(wèi)星軌道為圓軌道，通過地球南北兩極上方，離地高度約為517km，如圖所示a為羲和號，b、d為地球同步衛(wèi)里，c為赤道上隨地球一起轉動的物體。下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星a運行的速度大于第一宇宙速度B．a的角速度小于c的角速度C．a的向心加速度大于b的向心加速度D．d適當加速可追上b【答案】C【詳解】衛(wèi)星繞地球做勻速度圓周運動時，萬有引力提供向心力解得A．第一宇宙速度是衛(wèi)星在地球附近繞地球做勻速圓周運動的速度，“羲和號”的軌道半徑比地球半徑大，所以其運行速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；B．b衛(wèi)星的軌道半徑大于a衛(wèi)星的軌道半徑，由可知a的角速度大于b的角速度，又因b的角速度等于c的角速度，所以a的角速度大于c的角速度，故B錯誤；C．b衛(wèi)星的軌道半徑大于a衛(wèi)星的軌道半徑，由可知a的向心加速度大于b的向心加速度，故C正確；D．d適當加速后，則有則d衛(wèi)星會做離心運動，脫離圓軌道，所以無法追上b，故D錯誤。故選C。14．在軌道上做勻速圓周運動的國際空間站里，一宇航員手拿一個小球，相對于太空艙靜止“站立”于艙內朝向地球一側的“地面”上，如圖所示。下列說法正確的是（）A．宇航員相對于地球的速度大于7.9km/sB．若宇航員相對于太空艙無初速釋放小球，小球將沿原來的軌道繼續(xù)做勻速圓周運動C．宇航員不受地球的引力作用D．宇航員對“地面”的壓力等于小球的重力【答案】B【詳解】A．地球表面衛(wèi)星的環(huán)繞速度等于7.9km/s，根據萬有引力提供向心力解得可知半徑越大，速度越小，所以宇航員相對于地球的速度小于7.9km/s，故A錯誤；B．由于慣性，若宇航員相對于太空艙無初速釋放小球，小球將沿原來的軌道繼續(xù)做勻速圓周運動，此時萬有引力提供向心力，故B正確；C．宇航員受地球的引力作用，并且此引力提供宇航員做圓周運動的向心力，故C錯誤；D．宇航員處于完全失重狀態(tài)，所以宇航員對“地面”的壓力等于0，故D錯誤。故選B。15．小智利用元宇宙模擬載人飛船實現登月，飛船在軌道Ⅱ繞月球做勻速圓周運動，在M點變軌后進入登陸軌道Ⅰ，N點為登月著陸點，則下列說法正確的是（）A．飛船在軌道Ⅱ的速度可能大于7.9km/sB．飛船在軌道Ⅱ經過M點時的速度小于在軌道Ⅰ經過M點時的速度C．飛船在軌道Ⅱ上的運行周期大于在軌道Ⅰ上的運行周期D．小智登月后用一個彈簧測力計和一質量為m的砝碼即可估測月球的質量【答案】C【詳解】A．根據解得可知飛船在軌道Ⅱ的速度小于月球的第一宇宙速度，又因為地球的第一宇宙速度7.9km/s大于月球的第一宇宙速度。所以飛船在軌道Ⅱ的速度小于7.9km/s。故A錯誤；B．飛船在軌道Ⅱ經過M點時減速變軌可以進入軌道Ⅰ，所以飛船在軌道Ⅱ經過M點的速度大于在軌道Ⅰ經過M點時的速度。故B錯誤；C．根據解得可知飛船在軌道Ⅱ上的運行周期大于在軌道Ⅰ上的運行周期。故C正確；D．小智登月后用一個彈簧測力計和一質量為m的砝碼，根據可以計算出月球表面的重力加速度g，根據可知，月球半徑未知，所以不能估測月球的質量。故D錯誤。故選C。16．天宮空間站的夢天實驗艙與天和核心艙成功對接，對接前夢天實驗艙處于比空間站更低的圓軌道，對接后“結合體”仍在原空間站軌道運行，下列說法正確的是（）A．夢天實驗艙的運行速度大于第一宇宙速度B．天宮空間站運行的角速度大于夢天實驗艙C．夢天實驗艙可通過減速變軌，與天宮空間站完成對接D．夢天實驗艙對接后周期變大【答案】D【詳解】ABD．根據萬有引力提供向心力，有所以由此可知，軌道半徑越大，線速度越小，角速度越小，周期越大，即夢天實驗艙的運行速度小于于第一宇宙速度（近地衛(wèi)星運行速度），天宮空間站運行的角速度小于夢天實驗艙運行的角速度，夢天實驗艙與空間站對接后周期變大，故AB錯誤，D正確；C．夢天實驗艙減速時做近心運動，其軌道高度降低，不能與天宮空間站完成對接，故C錯誤。故選D。17．2022年4月16日9時56分，在太空遨游半年的神舟十三號飛船在東風著陸場平安降落。本次返程工作中神舟十三號飛船返回艙首次實施了快速返回方式。返回艙脫離空間站后在近地圓軌道環(huán)繞并擇機返回地面。則下列說法正確的是（）A．返回艙脫離圓軌道返回地球過程中機械能增大B．返回艙的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大C．不同質量的返回艙可以在同一軌道以相同的速度大小運行D．返回艙在低軌道運行時的向心力小于其在高軌道運行時的向心力【答案】C【詳解】A．返回艙脫離圓軌道返回地球過程中由于空氣阻力影響，機械能減小，故A錯誤；B．由解得可知返回艙的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越小，故B錯誤；C．由解得可知不同質量的返回艙可以在同一軌道以相同的速度大小運行，故C正確；D．由，可知返回艙在低軌道運行時的向心力大于其在高軌道運行時的向心力，故D錯誤。故選C。多選題18．某行星的半徑與地球的半徑之比為k，密度與地球的密度相同，則行星與地球（）A．表面的重力加速度大小的比值為B．表面的重力加速度大小的比值為kC．第一宇宙速度的比值為D．第一宇宙速度的比值為k【答案】BD【詳解】AB．根據星球表面解得為定值，可知當行星的半徑與地球的半徑之比為，密度相同時，表面的重力加速度大小的比值為，故A錯誤，B正確；CD．第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，即解得可知當行星的半徑與地球的半徑之比為，密度相同時，第一宇宙速度的比值為k，故C錯誤，D正確。故選BD。19．2021年6月17日，神舟十二號載人飛船順利將聶海勝、劉伯明、湯洪波3名航天員送入太空，隨后與天和核心艙進行對接，標志著中國人首次進入自己的空間站。如圖所示，已知空間站在距地球表面高約400km的近地軌道上做勻速圓周運動，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是（）A．空間站的運行速度小于第一宇宙速度B．空間站里所有物體的加速度均為零C．對接時飛船要與空間站保持在同一軌道并進行加速D．若已知空間站的運行周期則可以估算出地球的平均密度【答案】AD【詳解】A．第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大線速度，而空間站的軌道半徑較大，故其運行速度小于第一宇宙速度，A正確；B．由于空間站所受重力用于提供繞地球做勻速圓周運動的向心力，導致空間站里所有物體均處于完全失重狀態(tài)，但重力加速度并不為零且等于其向心加速度，B錯誤；C．對接時飛船不能和空間站保持在同一軌道并進行加速，因為同一軌道上的速度是固定為某一值的，若加速則將偏離軌道，C錯誤；D．根據萬有引力提供向心力，則有解得則密度為可推出中心天體的平均密度由于空間站距地面的高度較小，空間站的軌道半徑近似等于地球半徑，即，則有故若已知空間站的運行周期則可以估算出地球的平均密度，D正確。故選AD。20．我國發(fā)射的“嫦娥五號”衛(wèi)星在距月球表面高度為的軌道上做勻速圓周運動，其運行的周期為；通過調節(jié)速度可以實現變換運行軌道最終使衛(wèi)星在月球上軟著陸，若以表示月球的半徑，忽略月球自轉及地球對衛(wèi)星的影響，則（）A．“嫦娥五號”繞月運行時的向心加速度大小為B．月球的第一宇宙速度大小為C．“嫦娥五號”從較高軌道到較低軌道需點火加速D．物體在月球表面自由下落的加速度大小為【答案】BD【詳解】A．對“嫦娥五號”衛(wèi)星有A錯誤；B．對“嫦娥五號”衛(wèi)星有月球的第一宇宙速度等于近月衛(wèi)星的線速度，則有解得B正確；C．“嫦娥五號”從較高軌道到較低軌道需要點火向前噴氣減速，C錯誤；D．在月球表面有結合上述解得D正確。故選BD。21．如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進入近地圓軌道，然后在P點通過改變衛(wèi)星的速度使衛(wèi)星進入橢圓軌道I，又在Q點再次改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅱ。則（）A．該衛(wèi)星在軌道I的P點的速度大于7.9km/s，小于11.2km/sB．衛(wèi)星在軌道I上運行的周期大于在軌道Ⅱ上運行的周期C．在軌道I上，衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度D．衛(wèi)星在Q點通過加速實現由軌道I進入軌道Ⅱ【答案】ACD【詳解】A．7.9km/s即第一宇宙速度，是在近地圓軌道上衛(wèi)星的環(huán)繞速度，要能變軌到軌道I，則必須在P點加速，而衛(wèi)星始終無法脫離地球引力而繞著地球轉，所以只要圍著地球轉的衛(wèi)星速度必定小于第二宇宙速度11.2km/s，故A正確；B．由開普勒第三定律可知，軌道半長軸（或半徑）越大，對應的周期越大，由圖可知，軌道I的周期小于軌道Ⅱ的周期，故B錯誤；C．在軌道Ⅰ上，P點是近地點，Q點是遠地點，則衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度，故C正確；D．衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上經過Q點時，衛(wèi)星做近心運動，引力大于向心力，即軌道Ⅱ上經過Q點時，衛(wèi)星做勻速圓周運動，引力等于向心力對比知衛(wèi)星在軌道Ⅱ上Q點的速度大于軌道Ⅰ上Q點的速度，即衛(wèi)星在Q點通過加速實現由軌道I進入軌道Ⅱ，故D正確。故選ACD。22．2016年11月22日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了“天鏈一號04星”，它是我國發(fā)射的第4顆地球同步軌道數據中繼衛(wèi)星，它與“天鏈一號02星”、“天鏈一號03星“在圓形軌道2上實現組網運行，可為在近地圓形軌道1上運行的天宮二號提供數據中繼與測控支持。下列說法正確的是（）A．“天鏈一號04星”的最小發(fā)射速度是11.2km/sB．“天鏈一號04星”與其他同步衛(wèi)星的質量不一定相等C．為了便于測控，“天鏈一號04星”相對于地面靜止于西昌發(fā)射中心正上方D．“天鏈一號04星”的向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度【答案】BD【詳解】A。天鏈一號04星是地球的同步衛(wèi)星。其發(fā)射速度應大于7.9km/s，小于11.2km/s，A錯誤；B．根據可得軌道半徑相同，不同質量的衛(wèi)星都可以在這個軌道上做勻速圓周運動，B正確；C．同步衛(wèi)星只能定點于赤道上空，C錯誤；D．“天鏈一號04星”軌道半徑大于赤道上物體自轉半徑，而角速度相同，根據公式可知，“天鏈一號04星”的向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度。D正確。故選BD。23．2022年5月10日1時56分，天舟四號貨運飛船采用快速交會對接技術，順利與在軌運行的天和核心艙進行交會對接。對接前，天舟四號貨運飛船繞地球做橢圓運動，近地點A和遠地點B如圖所示；天和核心艙在離地球表面一定高度處做勻速圓周運動。若對接地點在橢圓軌道的遠地點B處，下列說法正確的是（）A．天舟四號在A點的運行速度小于在B點的運行速度B．天舟四號分別沿橢圓軌道和圓軌道運行時，經過B點的加速度大小相等C．天和核心艙的線速度小于地球赤道上物體隨地球自轉的線速度D．天舟四號在B點點火加速，才能與天和核心艙順利完成對接【答案】BD【詳解】A．根據開普勒第二定律可知，天舟四號在A點的運行速度大于在B點的運行速度，故A錯誤；B．由萬有引力充當向心力可得可知，離中心天體得距離相同的情況下，加速度大小相等，故B正確；C．由萬有引力充當向心力可得易知，軌道半徑越大，線速度越小，天和核心艙屬于近地衛(wèi)星，軌道半徑小于同步衛(wèi)星得軌道半徑，則可知，天和核心艙的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度，又同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉得角速度相等，而根據可知，同步衛(wèi)星的線速度要大于地球赤道上隨地球一起自轉的物體得線速度，由此可知天和核心艙的線速度大于地球赤道上物體隨地球自轉的線速度，故C錯誤；D．要實現天舟四號與天和核心艙的對接，必須在B點點火加速，實現由低軌道向高軌道的躍遷，才能與天和核心艙順利完成對接，故D正確。故選BD。24．用m表示地球的通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質量，h表