中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)題型歸納與分層訓(xùn)練專題32 統(tǒng)計(jì)(含解析)

專題32統(tǒng)計(jì)技巧1：數(shù)據(jù)收集的途徑技巧2：合理選擇統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)技巧3：調(diào)查方式的選擇技巧4：幾種易產(chǎn)生錯(cuò)覺的統(tǒng)計(jì)圖【題型】一、判斷全面調(diào)查或抽樣調(diào)查【題型】二、判斷總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【題型】三、用樣本估計(jì)總體【題型】四、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題【題型】五、觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題【題型】六、觀察折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題【題型】七、借助統(tǒng)計(jì)圖做決策【題型】八、求算術(shù)平均數(shù)【題型】九、求加權(quán)平均數(shù)【題型】十、求中位數(shù)【題型】十一、求眾數(shù)【題型】十二、求方差【題型】十三、求極差一、數(shù)據(jù)的收集與整理【考綱要求】1.了解總體、個(gè)體和樣本容量等與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果．2.熟悉幾種常見統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用，并會(huì)借助統(tǒng)計(jì)表作出合理的統(tǒng)計(jì)推斷．3.掌握一些常見的統(tǒng)計(jì)方法.【考點(diǎn)總結(jié)】一、普查與抽樣調(diào)查1．有關(guān)概念(1)普查：為一特定目的而對所有考察對象作的全面調(diào)查叫做普查．(2)抽樣調(diào)查：為一特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查．2．調(diào)查的選取當(dāng)受客觀條件限制，無法對所有個(gè)體進(jìn)行普查時(shí)，往往采用抽樣調(diào)查．3．抽樣調(diào)查樣本的選取抽樣時(shí)注意樣本的代表性和廣泛性．【考點(diǎn)總結(jié)】二、總體、個(gè)體、樣本及樣本容量1．總體：所要考察對象的全體叫做總體．2．個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體．3．樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體叫做樣本．4．樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量．【考點(diǎn)總結(jié)】三、幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表1．條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形．它的特點(diǎn)是：(1)能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．2．折線統(tǒng)計(jì)圖用幾條線段連成的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形．它的特點(diǎn)是：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢．3．扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖．(2)百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比．(3)扇形的圓心角＝360°×百分比．【考點(diǎn)總結(jié)】四、頻數(shù)分布直方圖1．每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)．2．每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比(或者百分比)叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對象出現(xiàn)的頻繁程度．3．頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況．4．頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：(1)計(jì)算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)；(3)確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；(4)列頻數(shù)分布表；(5)用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖．二、數(shù)據(jù)的分析【考綱要求】1.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù)、能理解它們在實(shí)際問題中反映的意義，而且會(huì)運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想方法解決實(shí)際應(yīng)用問題．2.了解樣本方差、總體方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義．會(huì)根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差比較兩組樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.【考點(diǎn)總結(jié)】一、平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)1．平均數(shù)(1)平均數(shù)：對于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把eq\f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為eq\x\to(x).(2)加權(quán)平均數(shù)：如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，x3出現(xiàn)f3次，…，xk出現(xiàn)fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么eq\x\to(x)＝eq\f(1,n)(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán)，f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n.2．眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時(shí)有幾個(gè))．3．中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【考點(diǎn)總結(jié)】二、數(shù)據(jù)的波動(dòng)1．方差在一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)eq\x\to(x)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，即s2＝eq\f(1,n)[(x1－eq\x\to(x))2＋(x2－eq\x\to(x))2＋…＋(xn－eq\x\to(x))2]．2．標(biāo)準(zhǔn)差一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即s＝eq\r(\f(1,n)[(x1－\x\to(x))2＋(x2－\x\to(x))2＋…＋(xn－\x\to(x))2]).3．極差一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差．4．極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小；方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)越大，說明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大．【技巧歸納】技巧1：數(shù)據(jù)收集的途徑【類型】一：直接收集數(shù)據(jù)的途徑eq\a\vs4\al(方法1)觀察法1．下表是某校七年級(1)班的學(xué)生喜歡課外小組人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表，請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題．種類航模小組書法小組羽毛球小組舞蹈小組繪畫小組籃球小組圍棋小組人數(shù)15人8人12人9人13人20人7人(1)喜歡________小組的人數(shù)最多；(2)喜歡________小組的人數(shù)最少；(3)你對學(xué)校開展的課外小組有什么好的建議？eq\a\vs4\al(方法2)問卷調(diào)查法2．為滿足學(xué)生鍛煉身體的需求，學(xué)校將大批量添置運(yùn)動(dòng)器械，在購買之前對學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，找出學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目，然后按比例分配資金．在開始調(diào)查前應(yīng)考慮好如下一些問題：(1)你要調(diào)查的問題是什么？(2)你要調(diào)查哪些人？(3)你用什么方法調(diào)查？(4)向你的調(diào)查對象提出哪些問題？eq\a\vs4\al(方法3)訪問法3．以下場合宜采用標(biāo)準(zhǔn)式訪問的是()A．居民入戶調(diào)查B．座談會(huì)C．當(dāng)事人或知情者個(gè)別采訪D．對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的調(diào)查eq\a\vs4\al(方法4)試驗(yàn)法4．下面的調(diào)查適合用試驗(yàn)法收集數(shù)據(jù)的是()A．推薦班長候選人B．調(diào)查同學(xué)們的生日C．你在10s內(nèi)能跑多少米D．世界上發(fā)生“禽流感”的情況【類型】二：間接收集數(shù)據(jù)的途徑eq\a\vs4\al(方法1)查閱資料5．下面適合用查閱資料的方式收集數(shù)據(jù)的是()A．班內(nèi)同學(xué)喜歡日本動(dòng)畫片的人數(shù)B．誰適合當(dāng)學(xué)生會(huì)主席C．籃球運(yùn)動(dòng)員姚明的個(gè)人資料D．在校園內(nèi)栽樹的成活率6．要了解我國成功發(fā)射的載人飛船的情況，應(yīng)采用________方式收集數(shù)據(jù)．eq\a\vs4\al(方法2)數(shù)據(jù)分析7．李佳明同學(xué)針對全班同學(xué)一周的體育鍛煉情況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如圖所示．(1)該班有學(xué)生多少人？(2)鍛煉時(shí)間“不少于9h”的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？(3)面對以上的調(diào)查結(jié)果，你還能得到什么結(jié)論？(第7題)答案1．解：(1)籃球(2)圍棋(3)略．2．解：(1)學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目．(2)學(xué)校部分學(xué)生．(3)問卷調(diào)查．(4)略．3．C4.C5.C6．查閱資料7．解：(1)該班有學(xué)生3＋16＋14＋7＝40(人)．(2)鍛煉時(shí)間“不少于9h”的人數(shù)為14＋7＝21，所以鍛煉時(shí)間“不少于9h”的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為eq\f(21,40)×100%＝52.5%.(3)答案不唯一，如鍛煉時(shí)間為8h的人數(shù)最多，達(dá)16人，鍛煉時(shí)間為7h的人數(shù)最少，為3人等．技巧2：合理選擇統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)【類型】一：條形統(tǒng)計(jì)圖1．某班同學(xué)參加植樹，第一組植樹15棵，第二組植樹18棵，第三組植樹14棵，第四組植樹19棵．為了把這個(gè)班的植樹情況清楚地反映出來，應(yīng)該制作的統(tǒng)計(jì)圖為()A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖D．以上都可以2．選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示出下列數(shù)據(jù)．每100g水果中所含水分情況：梨：90.0g；蘋果：85.9g；葡萄：88.7g；桃：86.4g；香蕉：75.8g.【類型】二：扇形統(tǒng)計(jì)圖3．空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．扇形統(tǒng)計(jì)圖B．條形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖D．頻數(shù)直方圖4．某市一所中學(xué)為了解學(xué)生每天的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了該校40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果記錄如下：0～5元，有16人，占40%；6～10元，有8人，占____%；11～15元，有7人，占17.5%；16～20元，有______人，占12.5%；20元以上(不包括20元)，有4人，占10%.(1)根據(jù)題意把上述所缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；(2)請選擇題中適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)反映該校學(xué)生每天消費(fèi)情況的統(tǒng)計(jì)圖；(3)你從(2)中的統(tǒng)計(jì)圖中獲得了什么信息？(只寫一條)【類型】三：折線統(tǒng)計(jì)圖5．某一周內(nèi)(周一到周日)每天的最高氣溫分別為15℃，17℃，18℃，20℃，14℃，17℃，18℃.要反映這一周每天的最高氣溫的變化情況，宜采用什么統(tǒng)計(jì)圖來表示？并繪制出你認(rèn)為合適的統(tǒng)計(jì)圖．【類型】三：選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖6．某校七年級(3)班40位同學(xué)都訂閱了雜志，50%的同學(xué)訂閱了《科學(xué)畫報(bào)》，40%的同學(xué)訂閱了《作文通訊》，30%的同學(xué)訂閱了《英語畫刊》，20%的同學(xué)訂閱了其他雜志．能表示上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖是()A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．頻數(shù)直方圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖D．以上選項(xiàng)均不對7．下列四個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是()答案1．A2．解：幾個(gè)數(shù)據(jù)之間沒有直接的聯(lián)系，又要把這些數(shù)據(jù)都表示出來，因此應(yīng)該選用條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖．(第2題)3．A4．(1)20；5(2)選擇關(guān)于百分比的數(shù)據(jù)，作扇形統(tǒng)計(jì)圖(或選擇關(guān)于人數(shù)的數(shù)據(jù)，作條形統(tǒng)計(jì)圖)，如圖．(第4題)(3)略．5．解：宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖．(第5題)6．A點(diǎn)撥：因?yàn)楸景嗤瑢W(xué)訂閱的雜志所占的百分比之和不為1，所以不能選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)選用條形統(tǒng)計(jì)圖，故選A.7．D技巧3：調(diào)查方式的選擇【類型】一：普查1．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是()A．對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B．對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C．對一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D．對重慶電視臺(tái)“天天630”欄目收視率的調(diào)查2．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是()A．了解一批炮彈的殺傷半徑B．了解湘潭市每天的流動(dòng)人口數(shù)C．了解一本100頁書稿的錯(cuò)別字個(gè)數(shù)D．了解石家莊市居民的日平均用水量3．以下問題，不適合用普查的是()A．旅客上火車前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試C．了解某班學(xué)生的課外活動(dòng)時(shí)間D．了解一批燈泡的使用壽命【類型】二：抽樣調(diào)查4．下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是()A．審查書稿有哪些科學(xué)性錯(cuò)誤B．了解一個(gè)打字訓(xùn)練班學(xué)員的訓(xùn)練成績是否都達(dá)到了預(yù)定訓(xùn)練目標(biāo)C．要考察一個(gè)班級的學(xué)生對建立班級生物角的看法D．要考察人們對保護(hù)海洋的意識5．下列情況，適合用抽樣調(diào)查的是()A．了解某校飛行學(xué)員視力的達(dá)標(biāo)率B．了解某?？忌闹锌间浫÷蔆．了解某班40名同學(xué)的身高情況D．了解一批種子的成活率6．對于范圍較大的調(diào)查對象可以采用抽樣調(diào)查的方法，下列適合用抽樣調(diào)查的是()A．調(diào)查本班學(xué)生的近視率B．調(diào)查某校學(xué)生的男女比例C．了解全國七年級學(xué)生的平均身高D．人口普查7．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查方式的是()A．了解全班學(xué)生某次考試的情況B．調(diào)查某一品牌5萬袋包裝鮮奶是否符合衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)C．調(diào)查我國所有城市中哪些是第一批沿海開放城市D．了解全班學(xué)生100m短跑的成績8．為了檢測某型號導(dǎo)線的抗拉強(qiáng)度，現(xiàn)隨機(jī)抽取幾段進(jìn)行檢測，在這次檢測中，采用的調(diào)查方式是________．9．為了了解一批白熾燈的使用壽命，只能采用抽樣調(diào)查方式進(jìn)行，這是由于______________________．10．為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣調(diào)查時(shí)要注意所選取的樣本要具有__________________．【類型】三：合理選擇調(diào)查方式11．要了解自來水廠的水中所含礦物質(zhì)情況，所采用調(diào)查方式是()A．普查B．抽樣調(diào)查C．普查或抽樣調(diào)查D．以上答案都不對12．下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是()A．為了了解全國中學(xué)生的身高狀況，采用抽樣調(diào)查的方式B．對載人航天器“神舟”十一號零部件的檢查，采用普查的方式C．醫(yī)生要了解某病人體內(nèi)含有病毒的情況，需抽血進(jìn)行化驗(yàn)，采用普查的方式D．為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式13．在下列問題中，為了得到數(shù)據(jù)，采用普查還是抽樣調(diào)查？(1)為了買校服，了解每個(gè)學(xué)生衣服的尺寸；(2)某養(yǎng)魚專業(yè)戶欲了解魚塘中魚的平均質(zhì)量；(3)質(zhì)檢人員在某超市檢查出售的飲料的合格率；(4)某班擬組織一次春游活動(dòng)，為了確定春游的地點(diǎn)，向全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．答案1．B2.C3.D4.D5.D6.C7.B8．抽樣調(diào)查9．這項(xiàng)調(diào)查具有破壞性10．廣泛性和代表性11．B12.C13．解：采用普查的是(1)(4)，采用抽樣調(diào)查的是(2)(3)．技巧4：幾種易產(chǎn)生錯(cuò)覺的統(tǒng)計(jì)圖【類型】一：折線統(tǒng)計(jì)圖給人的錯(cuò)覺1．小明將他的8次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績按順序繪成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．(第1題)(1)圖①和圖②給人造成的感覺各是什么？(2)若小明想向他的父母說明他數(shù)學(xué)成績的提高情況，他將向父母展示哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖？為什么？【類型】二：條形統(tǒng)計(jì)圖給人的錯(cuò)覺2．為了比較雞蛋和鵪鶉蛋中各種維生素B的含量，學(xué)生甲用如圖所示的兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖比較兩種蛋的各種維生素B的含量，你認(rèn)為合適嗎？為什么？(第2題)【類型】三：扇形統(tǒng)計(jì)圖給人的錯(cuò)覺3．某市在全市普及九年義務(wù)教育后，決定在五年內(nèi)普及高中教育，如圖是2016年、2017年兩年中考升入高中、技?；蛑袑＜拜z學(xué)人數(shù)占考生人數(shù)的比例情況．(第3題)根據(jù)該圖，李麗認(rèn)為該市2017年升入高中人數(shù)比2016年少，你同意她的看法嗎？為什么？【類型】四：調(diào)整統(tǒng)計(jì)圖以避免產(chǎn)生錯(cuò)覺4．如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖反映了我國某年圖書、雜志和報(bào)紙的出版印張數(shù)．(1)直觀地看這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖，可知哪種出版物總印張數(shù)最多？哪種出版物總印張數(shù)最少？最多的是最少的幾倍？(2)實(shí)際上最多的大約是最少的幾倍？圖中所表現(xiàn)出來的直觀情況與此相符嗎？(3)這個(gè)圖為什么會(huì)給人造成這樣的感覺？(4)為了更直觀、清楚地反映實(shí)際情況，此圖應(yīng)做怎樣的改動(dòng)？(第4題)答案1．解：(1)題圖①給人的感覺是小明的進(jìn)步較大，而題圖②給人的感覺是成績較穩(wěn)定，說明小明的進(jìn)步不是很大．(2)小明想向他的父母說明他的數(shù)學(xué)成績的提高情況，他將向父母展示題圖①，因?yàn)轭}圖①反映小明數(shù)學(xué)成績的提高比較明顯．2．解：不合適．因?yàn)檫@兩幅圖不僅不容易對兩種蛋的各種維生素B的含量進(jìn)行比較，而且容易給我們造成錯(cuò)誤的印象：雞蛋中各種維生素B的含量比鵪鶉蛋的高，這是由于兩幅圖的縱軸單位刻度不同造成的．3．解：不同意．理由：因?yàn)?016年、2017年考生總?cè)藬?shù)未知，無法計(jì)算這兩年升入高中人數(shù)的具體數(shù)目，只能從統(tǒng)計(jì)圖中判斷每年的升學(xué)比例．所以不能只從兩幅圖中的比例判斷升入高中人數(shù)的多少．4．解：(1)報(bào)紙最多，雜志最少，最多的是最少的11倍．(2)實(shí)際上最多的大約是最少的6倍，圖中所表現(xiàn)出來的直觀情況與此不相符．(3)因?yàn)榇藞D縱軸不是從0開始的．(4)為了更直觀、清楚地反映實(shí)際情況，在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)縱軸上的值應(yīng)從0開始．【題型講解】【題型】一、判斷全面調(diào)查或抽樣調(diào)查例1、下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查全國初中學(xué)生視力情況B．了解某班同學(xué)“三級跳遠(yuǎn)”的成績情況C．調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊情況D．調(diào)查2019年央視“主持人大賽”節(jié)目的收視率【答案】B【提示】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的適用條件即可求解．【詳解】解：對于調(diào)查方式，適宜于全面調(diào)查的常見存在形式有：范圍小或準(zhǔn)確性要求高的調(diào)查，A．調(diào)查全國初中學(xué)生視力情況沒必要用全面調(diào)查，只需抽樣調(diào)查即可，B．了解某班同學(xué)“三級跳遠(yuǎn)”的成績情況，因調(diào)查范圍小且需要具體到某個(gè)人，適宜全面調(diào)查，C．調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊情況，此調(diào)查兼破壞性，顯然不能適宜全面調(diào)查，D．調(diào)查2019年央視“主持人大賽”節(jié)目的收視率，因調(diào)查受眾廣范圍大，故不適宜全面調(diào)查，故選：B．例2、下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查一批燈泡的使用壽命B．調(diào)查漓江流域水質(zhì)情況C．調(diào)查桂林電視臺(tái)某欄目的收視率D．調(diào)查全班同學(xué)的身高【答案】D【提示】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．從而逐一判斷各選項(xiàng)．【詳解】解：A、調(diào)查一批燈泡的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B、調(diào)查漓江流域水質(zhì)情況，所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不合題意；C、調(diào)查桂林電視臺(tái)某欄目的收視率，人數(shù)多，耗時(shí)長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不合題意．D、調(diào)查全班同學(xué)的身高，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題型】二、判斷總體、個(gè)體、樣本、樣本容量例3、2017年我市有7.1萬名初中生參加升學(xué)考試，為了了解這7.1萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中，樣本容量是（）A．7.1B．2000C．7.1萬名考生的數(shù)學(xué)成績D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績【答案】B【詳解】2017年我市有7.1萬名初中生參加升學(xué)考試，為了了解這7.1萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中，樣本容量是2000．故選擇：B．例4、為了了解三中九年級840名學(xué)生的體重情況，從中抽取100名學(xué)生的體重進(jìn)行提示．在這項(xiàng)調(diào)查中，樣本是指（）A．840名學(xué)生 B．被抽取的100名學(xué)生C．840名學(xué)生的體重 D．被抽取的100名學(xué)生的體重【答案】D【詳解】解：樣本是被抽取的100名學(xué)生的體重．故選：D．【題型】三、用樣本估計(jì)總體例5、某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識”測試，張老師從全校學(xué)生的答卷中隨機(jī)地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測試成績按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個(gè)等級，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．若該校學(xué)生共有2000人，則其中成績?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【提示】先求出“良”和“優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比，然后乘以2000即可．【詳解】解：“良”和“優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比：SKIPIF1<0×100%=55%，∴在2000人中成績?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計(jì)為2000×55%=1100（人），故選：A．例6、為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有5條，則估計(jì)池塘里有魚（）A．5000條 B．10000條 C．20000條 D．40000條【答案】D【提示】捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有5條，說明有標(biāo)記的占到SKIPIF1<0，而有標(biāo)記的共有1000條，根據(jù)所占比例即可解答．【詳解】解：1000÷SKIPIF1<0=40000（條）．

故選：D．例7、對泰順某種學(xué)生快餐營養(yǎng)成分進(jìn)行檢測，繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖，已知快餐中碳水化合物有120克，那么快餐中脂肪有（）克A．300 B．120 C．30 D．135【答案】C【提示】根據(jù)條件可先算出快餐的總量，然后再用總量乘以脂肪的占比即可算出結(jié)果；【詳解】根據(jù)已知條件可得營養(yǎng)成分總量=SKIPIF1<0克，所以脂肪=SKIPIF1<0克．故答案選C．【題型】四、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題例8、為了解學(xué)生體育鍛煉的用時(shí)情況，陳老師對本班50名學(xué)生一天的鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖，那么一天鍛煉時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占全班人數(shù)的（）A．14% B．16% C．20% D．50%【答案】D【提示】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出一天鍛煉時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，25÷（8+25+10+7）×100%＝0.5×100%＝50%，即一天鍛煉時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占全班人數(shù)的50%，故選：D．例9、黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到更加突出的位置，根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，SKIPIF1<0年年末全國農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少551萬人B．2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計(jì)減少超過9000萬人C．2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上D．為在2020年末農(nóng)村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬農(nóng)村人口的任務(wù)【答案】A【提示】用2018年年末全國農(nóng)村貧困人口數(shù)減去2019年年末全國農(nóng)村貧困人口數(shù)，即可判斷A；

用2012年年末全國農(nóng)村貧困人口數(shù)減去2019年年末全國農(nóng)村貧困人口數(shù)，即可判斷B；

根據(jù)2012～2019年年末全國農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖，通過計(jì)算即可判斷C；

根據(jù)2012～2019年年末全國農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖，即可判斷D．【詳解】A、1660-551=1109，即2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少1109萬人，故本選項(xiàng)推斷不合理，符合題意；B、2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計(jì)減少：9899-551=9348，所以超過9000萬人，故本選項(xiàng)推斷合理，不符合題意；C、9899-8249=1650，8249-7017=1232，7017-5575=1442，5575-4335=1240，4335-3046=1289，3046-1660=1386，1660-551=1109，所以連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上，故本選項(xiàng)推理合理，不符合題意；D、根據(jù)2012～2019年年末全國農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖，知：2019年末，還有551萬農(nóng)村人口的脫貧任務(wù)，故本選項(xiàng)推理合理，不符合題意；故選：A．【題型】五、觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題例10、九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】C【提示】根據(jù)第一小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可計(jì)算其角度．【詳解】由題意可得，總?cè)藬?shù)為12+20+13+5+10=60，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：SKIPIF1<0，故選C．【題型】六、觀察折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題例11、2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)召開．某市在五屆數(shù)博會(huì)上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖．下列說法正確的是（）A．簽約金額逐年增加B．與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多C．簽約金額的年增長速度最快的是2016年D．2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%【答案】C【詳解】A.2016至2018簽約金額逐年減少，故不正確；B.∵381.3-40.9=330.4億元，422.3-221.6=100.7億元，∴2016年的簽約金額的增長量最多，故不正確；C.由B知簽約金額的年增長速度最快的是2016年，正確；D.∵（244.6-221.6）÷244.6=9.4%，∴2018年的簽約金額比2017年降低了9.4%，故不正確.故選C.【題型】七、借助統(tǒng)計(jì)圖做決策例12、為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）通過“電視”了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“手機(jī)上網(wǎng)”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有70萬人，請你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．【答案】（1）1000；（2）15％144°；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（4）將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)462000人.【解析】試題提示:（1）根據(jù)“電腦上網(wǎng)”的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）用“電視”的數(shù)量除以總數(shù)求出所占的百分比,用“手機(jī)上網(wǎng)”所占的百分比乘以360°，即可得出答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“報(bào)紙”所占百分比，求出“報(bào)紙”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（4）用全市的總?cè)藬?shù)乘以“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”所占的百分比，即可得出答案．試題解析：（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是：260÷26％=1000（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，通過“電視”了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：SKIPIF1<0=15％,SKIPIF1<0=144°；（3）“報(bào)紙”的人數(shù)為：1000×10%=100.補(bǔ)全圖形如圖所示：（4）估計(jì)將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)為：70×(26%+40%)=70×66%=46.2(萬人).∴將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)為462000人.【題型】八、求算術(shù)平均數(shù)例13、一組數(shù)據(jù)4，10，12，14，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A．9 B．10 C．11 D．12【答案】B【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為SKIPIF1<0×(4+10+12+14)=10，故選：B．例14、已知一組數(shù)據(jù)1，0，3，-1，x，2，3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．-1 B．3 C．-1和3 D．1和3【答案】C【詳解】解：由題意，得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：﹣1和3．故選：C．【題型】九、求加權(quán)平均數(shù)例15、某商場銷售A，B，C，D四種商品，它們的單價(jià)依次是50元，30元，20元，10元．某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是（）A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元【答案】C【提示】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義即可求出這天銷售的四種商品的平均單價(jià)．【詳解】這天銷售的四種商品的平均單價(jià)是：50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），故選：C．例16、某手表廠抽查了10只手表的日走時(shí)誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：SKIPIF1<0）：日走時(shí)誤差0123只數(shù)3421則這10只手表的平均日走時(shí)誤差（單位：SKIPIF1<0）是（）A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1【答案】D【詳解】由題意得：（0×3+1×4+2×2+3×1）÷10=1.1（s）故選D．【題型】十、求中位數(shù)例17、一組數(shù)據(jù)2，4，3，5，2的中位數(shù)是（）A．5 B．35 C．3 D．25【答案】C【提示】把這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，取最中間位置的數(shù)就是中位數(shù)．【詳解】把這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：2，2，3，4，5，處于最中間位置的數(shù)是3，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，故選：C．例18、某校7名學(xué)生在某次測量體溫（單位：℃）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．眾數(shù)是36.5 B．中位數(shù)是36.7C．平均數(shù)是36.6 D．方差是0.4【答案】A【提示】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式求出平均數(shù)和方差即可得出答案．【詳解】解：A、7個(gè)數(shù)中36.5出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為36.5，故符合題意；B、將7個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4個(gè)數(shù)為36.5，即中位數(shù)為36.5，故不符合題意；C、平均數(shù)＝SKIPIF1<0×（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）＝36.5，故不符合題意；D、方差SKIPIF1<0，故不符合題意．故選：A．【題型】十一、求眾數(shù)例19、實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5【答案】A【提示】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷．【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5；中位數(shù)為：4故選：A．例20、一次數(shù)學(xué)測試，某小組SKIPIF1<0名同學(xué)的成績統(tǒng)計(jì)如下（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績眾數(shù)得分SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【提示】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出丙的得分，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：SKIPIF1<0（分），則丙的得分是SKIPIF1<0分；眾數(shù)是SKIPIF1<0，故選A．【題型】十二、求方差例21、已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說法不正確的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是5 D．方差是3.2【答案】C【提示】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和計(jì)算公式分別進(jìn)行提示即可．【詳解】解：樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7中平均數(shù)是4，中位數(shù)是3，眾數(shù)是3，方差是S2＝SKIPIF1<0[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2．故選：C．例22、如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)（）A．眾數(shù)改變，方差改變B．眾數(shù)不變，平均數(shù)改變C．中位數(shù)改變，方差不變D．中位數(shù)不變，平均數(shù)不變【答案】C【提示】由每個(gè)數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都減少5，方差不變，據(jù)此可得答案．【詳解】解：如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都減少5，方差不變，故選：C．【題型】十三、求極差例23、小紅連續(xù)SKIPIF1<0天的體溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位相SKIPIF1<0）：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是SKIPIF1<0 B．眾數(shù)是SKIPIF1<0 C．平均數(shù)是SKIPIF1<0 D．極差是SKIPIF1<0【答案】B【提示】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求得眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和方差、極差公式計(jì)算平均數(shù)和極差即可得出答案．【詳解】A．將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：36.2，36.2，36.3，36.5，36.6，則中位數(shù)為36.3SKIPIF1<0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤B．36.2出現(xiàn)了兩次，故眾數(shù)是36.2SKIPIF1<0，故此選項(xiàng)正確；C．平均數(shù)為SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．極差為36.6-36.2=0.4(SKIPIF1<0)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．例24、如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（）A．極差是8℃ B．眾數(shù)是28℃ C．中位數(shù)是24℃ D．平均數(shù)是26℃【答案】B【解析】提示：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題．詳解：由圖可得，極差是：30-20=10℃，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，眾數(shù)是28℃，故選項(xiàng)B正確，這組數(shù)按照從小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位數(shù)是26℃，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，平均數(shù)是：SKIPIF1<0℃，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B．統(tǒng)計(jì)（達(dá)標(biāo)訓(xùn)練）一、單選題1．今年某市近9萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體 B．1000名考生是樣本容量C．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 D．近9萬多名考生是總體【答案】A【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【詳解】解：A．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，故選項(xiàng)正確，符合題意；B．1000是樣本容量，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C．這1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D．近9萬多名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題的關(guān)鍵是要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．2．下列調(diào)查中，適宜用全面調(diào)查方式的是（

）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 D．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查【答案】A【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況，用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；B、調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，范圍較廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3．小明同學(xué)對歷屆菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中獲獎(jiǎng)時(shí)年齡在36歲及以上的人數(shù)有（

）A．13人 B．20人 C．33人 D．47人【答案】C【分析】由頻數(shù)分布直方圖知，年齡在SKIPIF1<0的有20名，SKIPIF1<0的有13名，繼而可得答案．【詳解】解：由頻數(shù)分布直方圖知，年齡在SKIPIF1<0的有20名，SKIPIF1<0的有13名，所以年齡在36歲及以上的人數(shù)有SKIPIF1<0（人），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出各組人數(shù)．4．下面統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查市場上某種食品防腐劑是否符合國家標(biāo)準(zhǔn) B．調(diào)查某城市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間C．對某品牌手機(jī)的防水性能的調(diào)查 D．疫情期間對國外入境人員的核酸檢測【答案】D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調(diào)查市場上某種食品防腐劑是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，適宜抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B、調(diào)查某城市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間，適宜抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C、對某品牌手機(jī)的防水性能的調(diào)查，適宜抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D、疫情期間對國外入境人員的核酸檢測，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，熟練掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用是解題的關(guān)鍵．一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（

）A．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B．對我國首架大型民用飛機(jī)零部件的檢查C．對我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查 D．對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查【答案】B【分析】根據(jù)普查方式適用范圍，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查法，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．對我國首架大型民用飛機(jī)零部件的檢查，采用普查法，故選項(xiàng)正確，符合題意；C．對我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意

D．對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了普查，解題的關(guān)鍵是熟悉普查方式的概念．6．已知一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法中，錯(cuò)誤的是（

）A．平均數(shù)是SKIPIF1<0 B．中位數(shù)是SKIPIF1<0 C．極差是SKIPIF1<0 D．方差是SKIPIF1<0【答案】B【分析】分別求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，極差，方差，中位數(shù)，即可求解．【詳解】解：平均數(shù)是SKIPIF1<0，故A正確，不符合題意；極差SKIPIF1<0，故C正確，不符合題意；方差SKIPIF1<0，故D正確，不符合題意．把這一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，3，4，5，所以中位數(shù)為3，故B不正確，符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)和中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大SKIPIF1<0或按從大到小SKIPIF1<0的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；對于極差是最大值與最小值的差；方差是樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)．7．我校男子足球隊(duì)SKIPIF1<0名隊(duì)員的年齡如下表所示：年齡SKIPIF1<0歲SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0人數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】A【分析】出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．【詳解】解：18出現(xiàn)了7次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是18歲；把這些數(shù)從小大排列，中位數(shù)是第11和第12個(gè)數(shù)分別是17、17，所以中位數(shù)為17歲．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)知識中的中位數(shù)和眾數(shù)的概念．將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．8．下列說法中，正確的是（

）A．對載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是SKIPIF1<0，則購買SKIPIF1<0張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中隨機(jī)抽取SKIPIF1<0袋洗衣粉進(jìn)行檢驗(yàn)，這個(gè)問題中的樣本是SKIPIF1<0D．甲．乙兩人各進(jìn)行了SKIPIF1<0次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則乙的射擊成績較穩(wěn)定【答案】D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、全面調(diào)查、概率、方差、樣本以及樣本容量的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：SKIPIF1<0為確保載人航天器的每個(gè)零件合格，應(yīng)采取全面調(diào)查，不能用抽查，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買SKIPIF1<0張這種彩票也不一定會(huì)中獎(jiǎng)，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中隨機(jī)抽取SKIPIF1<0袋洗衣粉進(jìn)行檢驗(yàn)，這個(gè)問題中的樣本是SKIPIF1<0袋洗衣粉的質(zhì)量，樣本容量為SKIPIF1<0，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．由于平均數(shù)相同，方差小的比較穩(wěn)定，因此乙的射擊成績較穩(wěn)定，所以選項(xiàng)D符合題意；故選：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查、全面調(diào)查、概率、方差、樣本以及樣本容量，理解抽樣調(diào)查、全面調(diào)查、概率、方差、樣本以及樣本容量的意義是正確判斷的前提．9．某乒乓球隊(duì)12名隊(duì)員年齡情況如下：年齡2022182119人數(shù)32124則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，3 C．19，20 D．20，19【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)定義、中位數(shù)的定義及計(jì)算方法直接求解即可得到答案．【詳解】解：由年齡統(tǒng)計(jì)表可知，這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)為SKIPIF1<0；按照年齡從小到大的順序可知，18歲1人，19歲4人，20歲3人，因此中位數(shù)為SKIPIF1<0；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)及中位數(shù)的定義及計(jì)算方法，熟記相關(guān)定義并正確分析數(shù)據(jù)是解決問題的關(guān)鍵．10．某班班長統(tǒng)計(jì)去年1﹣8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱訊數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法不正確的是（）A．極差是SKIPIF1<0 B．眾數(shù)是SKIPIF1<0 C．中位數(shù)是SKIPIF1<0 D．平均數(shù)是SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)極差的定義，眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義以及平均數(shù)的計(jì)算方法分別進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：A．極差SKIPIF1<0，故本選項(xiàng)不符合題意；B．58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，所以，眾數(shù)是58，故本選項(xiàng)不符合題意；C．按照閱讀本數(shù)從小到大的順序排列為：28、36、42、58、58、70、78、83，中間兩個(gè)數(shù)都是58，所以，中位數(shù)是58，故本選項(xiàng)不符合題意；D．平均數(shù)SKIPIF1<0，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，主要利用了極差的定義，眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義，算術(shù)平均數(shù)的求解，根據(jù)圖表準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．某班進(jìn)行了SKIPIF1<0輪數(shù)學(xué)知識競賽模擬賽，甲、乙、丙、丁SKIPIF1<0名同學(xué)SKIPIF1<0次模擬競賽成績的平均分分別是：甲SKIPIF1<0分，乙SKIPIF1<0分，丙SKIPIF1<0分，丁SKIPIF1<0分，方差分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若要從這SKIPIF1<0名同學(xué)中，選取一位同學(xué)參加學(xué)校比賽，選______最合適．【答案】乙【分析】根據(jù)方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小，即可．【詳解】解：∵乙，丙，丁的平均數(shù)相等，且大于甲，∴在乙，丙，丁中選一人參加，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴這3名同學(xué)3輪數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是乙，∴選乙參加．故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義．12．華山鞋廠為了了解初中學(xué)生的鞋號情況，對永紅中學(xué)初二（1）班的SKIPIF1<0名男生所穿鞋號統(tǒng)計(jì)如下表：鞋號SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0人數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0那么這SKIPIF1<0名男生鞋號數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______（精確到SKIPIF1<0），中位數(shù)是______；在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是______．【答案】

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0

眾數(shù)【分析】將所有數(shù)據(jù)加起來除以總數(shù)即可得到平均數(shù)；將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行排列，去中間數(shù)即中位數(shù)；再根據(jù)“平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義”進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】這SKIPIF1<0名男生鞋號數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：SKIPIF1<0，將這SKIPIF1<0名男生鞋號從小到大排列處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是SKIPIF1<0，因此中位數(shù)是SKIPIF1<0，因?yàn)樾瑥S最高興趣的是哪個(gè)鞋號的鞋子銷售的多，所以最感興趣的是眾數(shù)，故答案為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，眾數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．熟知：“平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義及各自的統(tǒng)計(jì)意義”是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題13．某校為了了解九年級1200名同學(xué)對防疫知識的掌握情況，對他們進(jìn)行了防疫知識測試，現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各15名同學(xué)的測試成績進(jìn)行整理分析，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】甲班15名學(xué)生測試成績分別為：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100乙班15名學(xué)生測試成績中SKIPIF1<0的成績?nèi)缦拢?1，92，94，90，93【整理數(shù)據(jù)】班級SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0甲11SKIPIF1<046乙12354[分析數(shù)據(jù)]班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲921009341.7乙9087SKIPIF1<050.2[應(yīng)用數(shù)據(jù)](1)根據(jù)以上信息，可以求出：SKIPIF1<0________，SKIPIF1<0________分；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，甲乙兩個(gè)班級中成績較穩(wěn)定的是________班；(3)若規(guī)定測試成績90分及其以上為優(yōu)秀，請估計(jì)參加防疫知識測試的1200名學(xué)生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人．【答案】(1)3，91(2)甲(3)760人【分析】（1）用15減去其他段的人數(shù)，可得a值，利用中位數(shù)的求法計(jì)算可得b值；（2）比較方差的大小，即可判斷．（3）用1200乘以成績優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，即可求解；【詳解】（1）解：SKIPIF1<0人，即SKIPIF1<0，乙班15名學(xué)生測試成績中，中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)，即出現(xiàn)在SKIPIF1<0這一組中的91，SKIPIF1<0．故答案為：3，91；（2）∵甲班分?jǐn)?shù)的方差為：SKIPIF1<0，乙班分?jǐn)?shù)的方差為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴甲乙兩個(gè)班級中成績較穩(wěn)定的是甲班；（3）根據(jù)題意得：SKIPIF1<0（人SKIPIF1<0，答：估計(jì)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為760人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求中位數(shù)和眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體，利用方差判定穩(wěn)定性，熟練掌握中位數(shù)、樣本估計(jì)總體的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．統(tǒng)計(jì)（提升測評）一、單選題1．下列說法不正確的是（）A．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查B．“彩票中獎(jiǎng)的概率為0.1%”表示買1000張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)C．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率SKIPIF1<0”，表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在SKIPIF1<0附近D．在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件【答案】B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，概率意義的理解，隨機(jī)事件分析選項(xiàng)即可．【詳解】解：由題意可知：A.了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查，說法正確，不符合題意；B.“彩票中獎(jiǎng)的概率為0.1%”表示買1000張彩票可能會(huì)中獎(jiǎng)，說法不正確，符合題意；C.“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率SKIPIF1<0”，表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在SKIPIF1<0附近，說法正確，不符合題意；D.在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件，說法正確，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，概率意義的理解，隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識點(diǎn)．2．下列說法不正確的是（

）A．為了表明空氣中各組成部分所占百分比宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖B．了解某班同學(xué)的視力情況采用全面調(diào)查C．為了表示中國在歷屆冬奧會(huì)獲得的金牌數(shù)量的變化趨勢采用折線圖D．調(diào)查神舟十四號載人飛船各零部件的質(zhì)量采用抽樣調(diào)查【答案】D【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，可判斷A、C；根據(jù)調(diào)查方式，可判斷B、D．【詳解】A.為了表明空氣中各組成部分所占百分比宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖，選項(xiàng)正確；B.了解某班同學(xué)的視力情況采用全面調(diào)查，選項(xiàng)正確；C.為了表示中國在歷屆冬奧會(huì)獲得的金牌數(shù)量的變化趨勢采用折線圖，選項(xiàng)正確；D.調(diào)查神舟十四號載人飛船各零部件的質(zhì)量采用全面調(diào)查，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查．扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；本題主要考查了解決的關(guān)鍵是理解概率的意義．用到的知識點(diǎn)為：不太容易做到的事要采用抽樣調(diào)查．3．下列說法正確的是（

）A．了解我市市民觀看2022北京冬奧會(huì)開幕式的觀后感，適合普查B．若一組數(shù)據(jù)2、2、3、4、4、x的眾數(shù)是2，則中位數(shù)是2或3C．一組數(shù)據(jù)2、3、3、5、7的方差為3.2D．“面積相等的兩個(gè)三角形全等”這一事件是必然事件【答案】C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、中位數(shù)與眾數(shù)、方差、必然事件的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、了解我市市民觀看2022北京冬奧會(huì)開幕式的觀后感，適合抽樣調(diào)查，則此項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符題意；B、因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)2、2、3、4、4、SKIPIF1<0的眾數(shù)是2，所以SKIPIF1<0，將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序?yàn)镾KIPIF1<0，則第三個(gè)數(shù)和第四個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，所以中位數(shù)是SKIPIF1<0，則此項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符題意；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為SKIPIF1<0，則方差為SKIPIF1<0，此項(xiàng)說法正確，符合題意；D、“面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等”，則這一事件是隨機(jī)事件，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、中位數(shù)與眾數(shù)、方差、必然事件，熟練掌握各定義和計(jì)算公式是解題關(guān)鍵．4．下列說法不正確的是（

）A．選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B．若甲組數(shù)據(jù)的方差SKIPIF1<0，乙組數(shù)據(jù)的方差SKIPIF1<0，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C．要了解一批煙花的燃放時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方法D．某游戲的中獎(jiǎng)率是SKIPIF1<0，說明參加該活動(dòng)SKIPIF1<0次就有SKIPIF1<0次會(huì)中獎(jiǎng)【答案】D【分析】根據(jù)眾數(shù)、方差、抽樣調(diào)查、概率的意義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解∶A．選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B．若甲組數(shù)據(jù)的方差s2甲=0．05，乙組數(shù)據(jù)的方差s2乙=0．1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故本選項(xiàng)正確；C．要了解一批煙花的燃放時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方法，故本選項(xiàng)正確；D．某游戲的中獎(jiǎng)率是60%，說明參加該活動(dòng)10次可能有6次會(huì)中獎(jiǎng)，這是一個(gè)隨機(jī)事件，不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選∶D．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、方差、抽樣調(diào)查、概率的意義，熟練掌握眾數(shù)、方差、抽樣調(diào)查、概率的意義，是解題的關(guān)鍵．5．為備戰(zhàn)杭州2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下，兩人各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示，以下判斷正確的是（

）A．甲的平均成績大于乙的平均成績 B．乙的平均成績大于甲的平均成績C．甲的成績比乙的成績更穩(wěn)定 D．乙的成績比甲的成績更穩(wěn)定【答案】D【分析】分別算出甲、乙的平均數(shù)和方差，并根據(jù)平均數(shù)、方差進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0

；∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0

；∴乙的射擊成績更穩(wěn)定．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)與方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名三級跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)/m17.4617.4617.4517.45方差/m25.73.56.78.6要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參加比賽，應(yīng)該選擇（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加即可．【詳解】解：∵甲、乙成績的平均數(shù)大于丙、丁成績的平均數(shù)，∴從甲和乙中選擇一人參加比賽，∵SKIPIF1<0，∴選擇乙參賽，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．7．響應(yīng)國家體育總局提出的“全民戰(zhàn)疫居家健身”，學(xué)校組織了趣味橫生的線上活動(dòng)．某校組織了“一分鐘跳繩”活動(dòng)，根據(jù)10名學(xué)生上報(bào)的跳繩成績，將數(shù)據(jù)整理制成如下統(tǒng)計(jì)表：一分鐘跳繩個(gè)數(shù)141144145146學(xué)生人數(shù)（名）5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（

）A．平均數(shù)是144 B．眾數(shù)是141 C．中位數(shù)是144.5 D．方差是5.4【答案】B【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的定義分別計(jì)算出結(jié)果，然后判斷即可．【詳解】根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：平均數(shù)為：SKIPIF1<0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；眾數(shù)是：141，故B選項(xiàng)正確；中位數(shù)是：SKIPIF1<0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；方差是：SKIPIF1<0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的定義和計(jì)算，熟悉相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．8．下列說法正確的是（

）A．九年級某班的英語測試平均成績是SKIPIF1<0，說明每個(gè)同學(xué)的得分都是SKIPIF1<0分B．?dāng)?shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中位數(shù)和眾數(shù)都是SKIPIF1<0C．要了解一批日光燈的使用壽命，應(yīng)采用全面調(diào)查D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有SKIPIF1<0個(gè)數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則說明乙組數(shù)數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定【答案】D【分析】根據(jù)選項(xiàng)內(nèi)容逐一進(jìn)行剖析，判斷正誤即可．【詳解】解：A．九年級某班的英語測試平均成績是SKIPIF1<0，說明這個(gè)班的英語成績的平均水平是SKIPIF1<0分，并不是每個(gè)同學(xué)的得分都是SKIPIF1<0分，故此選項(xiàng)A不符合題意；B．?dāng)?shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)是4，眾數(shù)是4和5，故選項(xiàng)B不符合題意；C．要了解一批日光燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，不能采用全面調(diào)查，故選項(xiàng)C不符合題意；D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有20個(gè)數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則說明乙組數(shù)數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，說法正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的定義、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的意義，理解這些概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．下表是某少年足球俱樂部學(xué)員的年齡分布，其中一個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋了．若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13.5歲，則這個(gè)俱樂部共有學(xué)員______人．年齡13141516頻數(shù)282223【答案】146【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念計(jì)算即可．【詳解】解：由中位數(shù)為13.5歲，可知中間的兩個(gè)數(shù)為13，14，∴這個(gè)俱樂部共有學(xué)員（28+22+23）×2=146（人）．故答案為：146．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)的概念，讀懂列表，從中得到必要的信息是解答本題的關(guān)鍵．10．為了解某校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取該校a名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得的數(shù)據(jù)整理后繪制成統(tǒng)計(jì)表如下：每周課外閱讀時(shí)間SKIPIF1<0/小時(shí)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0合計(jì)頻數(shù)817b15a頻率0.080.17c0.151表中SKIPIF1<0組的頻數(shù)b滿足SKIPIF1