淺談如何設(shè)計小學數(shù)學中高段探究性作業(yè)

引言在對我國中小學生家庭作業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查中發(fā)現(xiàn),我國普遍存在“中小學家庭作業(yè)量過大、家庭作業(yè)內(nèi)容需改進”的問題。2021年7月,中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳為有效減輕義務(wù)教育階段學生過重作業(yè)負擔和校外培訓負擔,發(fā)布了《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》(簡稱“雙減”),其中就明確要求提高作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量,提升作業(yè)的學情分析、診斷和鞏固功能。因此,教師要系統(tǒng)地設(shè)計出適合學生年齡特點、學習規(guī)律,具有素質(zhì)教育導(dǎo)向的高質(zhì)量作業(yè),體現(xiàn)作業(yè)的分層性、彈性、個性化,摒棄那些機械性、重復(fù)性、懲罰性的無效作業(yè)。隨著當前新課程改革的不斷深化,大多數(shù)數(shù)學教師對課堂教學的優(yōu)化更加重視,但對如何設(shè)計高質(zhì)量的數(shù)學作業(yè),以及如何利用數(shù)學作業(yè)培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)的研究卻不多。目前“雙減”政策已深入推進,一線教師正面臨著如何在減少作業(yè)量的同時,讓不同層次學生吃得飽、跟得上的困局。通過參閱國內(nèi)已有的文獻資料,筆者發(fā)現(xiàn)與作業(yè)問題有關(guān)的論著較少,學術(shù)論文偏多,整體而言缺乏系統(tǒng)性。對探究性作業(yè)的研究也是零散的,在實踐教學中既無成熟的理論支撐,又無成功的經(jīng)驗可借鑒。為此,在教學實踐中,我們自組團隊,認真設(shè)計好每一課時的探究性作業(yè),并把它們作為主體作業(yè)貫穿到日常教學、練習之中。經(jīng)過一段時間的試驗我們發(fā)現(xiàn),雖然作業(yè)量少了,但學生對學習數(shù)學的興趣更濃了,而且在數(shù)學方面的應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力都有著顯著提高。那么,該如何來設(shè)計有效的小學中高段探究性作業(yè)呢?一、注重探究作業(yè)的實踐性,激發(fā)學生探究興趣小學數(shù)學中高段探究作業(yè)的實踐性,是指通過設(shè)計具有實踐性的數(shù)學作業(yè),讓學生運用數(shù)學知識與技能去解決實際問題,使他們的探究精神和解決問題的能力得到培養(yǎng)。這種作業(yè)設(shè)計不僅可以激發(fā)學生的學習興趣,還能讓他們主動去研究和解決問題,以便更好地掌握數(shù)學知識點。不同學段的小學生對情境的興趣點是不同的,如低學段學生比較喜歡童話、游戲等動畫類情境,而小學中高學段學生則更偏愛生活實踐類情境。給學生提供豐富多樣的選題,就能激發(fā)他們好奇心和探究的興趣。為此,教師可以根據(jù)數(shù)學知識與生活實際之間的聯(lián)系來設(shè)計作業(yè),讓學生一邊體驗生活,一邊完成數(shù)學作業(yè),真真切切地感悟數(shù)學知識在生活中的應(yīng)用。例如,在教授長度單位時,可以先讓學生估量生活中物體的長度,再讓學生動手測量來掌握長度單位的基本概念;還可以在作業(yè)中加入一些實踐性的任務(wù),像實地考察、實驗、調(diào)查研究等。如在教學完比例尺后,我們就設(shè)計了這樣一道小組合作的探究性作業(yè):小組合作探究:內(nèi)容:1.測量學校教學樓、花壇、操場、報告廳的長和寬,并做好記錄;2.結(jié)合數(shù)據(jù)確定合適的比例,在A3紙上小組合作繪制出校園平面圖。要求:1.由組長合理分工、安排;2.記錄的數(shù)據(jù)保留整數(shù)。自我評價:5顆星——①測量方法巧妙,②比例合理,③區(qū)域位置準確;4顆星——滿足以上其中兩點即可;3顆星——滿足以上其中一點即可;2顆星——比例較合理、區(qū)域位置較準確;1顆星——需要在其他組的幫助下完成。學生看到這樣的作業(yè)后,興趣盎然。特別是在測量相關(guān)主體的長和寬時,每組學生各顯神通,各自有著解決問題的創(chuàng)造性想法:有拿卷尺分次實際測量,然后相加;有利用走廊上的一塊瓷磚長度乘數(shù)量來計算教學樓的長度;有利用張開雙臂的長度乘次數(shù)來計算報告廳的長和寬……小組成員在探究過程中進行愉悅的合作和交流,在不知不覺中共同完成了校園平面圖。在進行分組匯報時,教師要鼓勵學生展示他們的實踐成果,進行分享與交流,在多元評價中相互促進。這種將實踐與理論相結(jié)合,讓學生通過實際操作來加深對知識的理解的方法,實現(xiàn)了探究性作業(yè)的實踐性目標。對于小學中高學段的學生,要想設(shè)計出具有實踐性的數(shù)學探究性作業(yè)去吸引他們,教師需要將問題生活化,增加挑戰(zhàn)性來激發(fā)他們的探究興趣,滿足他們好勝的心理。當然,通過生活實踐來設(shè)計探究性的作業(yè),其結(jié)果不是重點。教師不能只關(guān)注學生掌握了多少知識,關(guān)鍵是讓學生參與和體會實踐過程,以培養(yǎng)學生的探究興趣,提高其應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。這種把實踐性的數(shù)學知識與應(yīng)用、評價相結(jié)合的方式,既激發(fā)了學生的興趣,又培養(yǎng)了學生解決問題、評價問題的能力。二、注重探究作業(yè)的遷移性,培養(yǎng)學生遷移能力探究性作業(yè)的遷移性,主要指通過設(shè)計優(yōu)秀的探究性作業(yè),讓學生能夠把在完成作業(yè)時所獲得的知識、技能和思維方式遷移到其他情境和學科中,解決較為綜合性的問題。培養(yǎng)小學生的遷移能力,是新課標的具體要求,能夠讓學生在學習過程中,不斷地螺旋式提升學習力,從而使教學效果事半功倍。同時設(shè)計優(yōu)秀作業(yè)不僅是小學數(shù)學教學活動的重要組成部分,也能反映教師的教學水平。因此,在小學數(shù)學探究性作業(yè)設(shè)計中,我們要改變傳統(tǒng)作業(yè)模式,以遷移理論為依據(jù),竭力為學生設(shè)計出更加靈活、開放、高效的探究性作業(yè)。進行探究作業(yè)設(shè)計時,教師既要關(guān)注課本的知識點,又要聯(lián)系相關(guān)數(shù)學知識、文化和生活實際等,引導(dǎo)學生從不同方面思考問題,例如問題的背景、條件和目標等,以幫助學生將已學的數(shù)學知識遷移到其他相似的問題上,讓學生在作業(yè)的探究過程中鞏固、汲取和拓展數(shù)學知識,提高自身的綜合應(yīng)用能力。這樣的作業(yè),既培養(yǎng)了學生的遷移能力,又提升了學生的核心素養(yǎng)能力,實現(xiàn)了“減負增效”。如在教學“三角形的內(nèi)角和”之后,筆者設(shè)計了如下變式練習。自主探究(一):32瓶礦泉水,分別裝在兩個紙箱里。1.第一個紙箱裝了礦泉水總數(shù)的1/4,第一個紙箱有多少瓶礦泉水?2.第一個紙箱裝了礦泉水總數(shù)的5/8,第二個紙箱有多少瓶礦泉水?自主探究(二):兩個瓶子里都裝有巧克力。1.第一個瓶子有12塊巧克力,第二個瓶子比第一個瓶子多裝2/3,第二個瓶子有多少塊巧克力?2.第一個瓶子有18塊巧克力,第二個瓶子比第一個瓶子少裝2/9,第二個瓶子有多少塊巧克力?這樣通過變式來設(shè)計作業(yè),目的是讓學生以自己的思維方式來解決相關(guān)問題,步步加深,提高思維的應(yīng)變能力。這種探究性作業(yè)既幫助學生復(fù)習了舊知,遷移了解題思路,強化了新知,又讓學生明白:外在雖多變,但它的本質(zhì)屬性不變,也就是數(shù)學思想中的“變中找不變”。巧妙設(shè)計的作業(yè),提高了學生對所學知識的理解程度,幫助其建立了清晰、概括、包容性的認知結(jié)構(gòu),為知識的遷移打下扎實的基礎(chǔ)?？傊?小學數(shù)學探究性作業(yè)的遷移性可以借助設(shè)置教學目標、提問形式多樣化、引導(dǎo)學生獨立探究、提供反饋和指導(dǎo)等多種方式來實現(xiàn)。這些舉措能夠幫助學生將已有的知識經(jīng)驗、解決問題的方法遷移到其他同類的問題上,促進其數(shù)學思維能力和解決問題的能力的提高。同時關(guān)注探究性作業(yè)的遷移性,培養(yǎng)學生的遷移能力也是我們教學中的重要任務(wù)之一。因此,我們要通過設(shè)計有意義的學習任務(wù),加深學生對概念及規(guī)律的理解,引導(dǎo)學生利用遷移的思維方式去駕馭新知識,自主解決問題。通過這樣的作業(yè)設(shè)計,教師既有效地培養(yǎng)了學生的遷移能力,又幫助學生強化了新舊知識之間的聯(lián)系,使其逐漸形成自己的知識體系。三、注重探究作業(yè)的層次性,提高學生探究信心探究性作業(yè)的層次性,是指在作業(yè)設(shè)計中要重視不同層次的學生的要求和挑戰(zhàn),來滿足學生的個體差異、發(fā)展需求。針對不同層次的學生,布置不同層次的作業(yè)內(nèi)容和要求,才能使作業(yè)更有效,更能激發(fā)學生的學習興趣和動力,提高他們學習的積極性和主動性。目前,教育部和各地教育部門都在加強對作業(yè)設(shè)計的管理和指導(dǎo),積極引導(dǎo)教師根據(jù)學生的興趣特點、學習能力的差異布置分層、彈性和個性化的作業(yè),注重層次性、開放性、應(yīng)用性和探究性,使學生各方面能力都能得到鍛煉。調(diào)查發(fā)現(xiàn),教師在日常作業(yè)布置中,大多是一刀切的模式。這樣的弊端就是忽視了學生個性化的差異,久而久之,班級兩極分化現(xiàn)象就日漸突出。因此,我們要依據(jù)不同學生的具體接受程度,將探究性作業(yè)分成不同等級的難度和創(chuàng)新度。讓程度好的同學去選擇挑戰(zhàn)度高、方法多、創(chuàng)新性強的作業(yè);讓潛在生去選擇較為常規(guī)的整合性、運用性的作業(yè)。例如,在教學計算時,可以結(jié)合學生自身的能力水平,設(shè)計具有不同難度的計算題,讓學生逐漸提高計算能力;在教學圖形時,也可設(shè)計層次不同的作業(yè),鞏固學生對基本概念、物體的幾何特征、計算公式的理解和運用等。這樣不同程度的學生都能夠在探究性作業(yè)中得到訓練和提升,其探究的信心得以不斷延續(xù)。筆者在教學完“三位數(shù)乘兩位數(shù)”第一課時后,設(shè)計如下作業(yè)。自選套餐作業(yè)(至少選一個套餐):表1火車硬臥票價套餐一:A、B兩地相距736千米,此時兩地的硬臥票價是多少元?如買22張這樣的硬臥票,需要多少元?(☆☆)套餐二:A、C兩地有1588千米。張阿姨想提前訂4張A、C兩地的火車硬臥票,手續(xù)費5元/張,張阿姨帶了1000元夠嗎?(☆☆☆)套餐三:“格子乘法”是15世紀意大利的一本算術(shù)書中介紹的一種方法。結(jié)下面“46×75=3450”的例子,你能試用這種方法算出當兩地相距897千米時,買46張這樣的硬臥票需要多少錢嗎?請試試看吧。(☆☆☆☆☆)例:自主評價:1.星級數(shù)量依據(jù)題量和難易程度而定,具體見作業(yè)題;2.答案正確、格式規(guī)范、過程完整得全星;3.答案正確,過程不夠完整或格式不夠規(guī)范減1星;4.答案不正確、過程不完整不得星。這樣的作業(yè)設(shè)計,就充分考慮到學生的個體差異。設(shè)計這種具有層次性、難度有區(qū)別的探究性作業(yè),可以激發(fā)學生的探究信心,使每個學生綜合能力都能得到更好的發(fā)展,同時也解決了教師一直擔心的“有的同學吃不飽,而有的同學又吃不了”的問題。在教學實踐中,我們團隊深刻體會到布置層次性的探究作業(yè)非常具有實效性,特別是在復(fù)習階段,那些平時不能按時完成作業(yè)的學生也能做到天天上交作業(yè)了。他們上課時也能積極發(fā)言,眼神中溢出自信,進步很明顯?？傊?對于小學中高學段的學生,教師應(yīng)根據(jù)其數(shù)學基礎(chǔ)和理解能力的差異,設(shè)計不同層次的作業(yè),以滿足不同層次學生的學習需求。這種設(shè)計既可以幫助學生逐步提高數(shù)學成績,又能讓學生體驗數(shù)學學習的樂趣,促進學生全面發(fā)展。結(jié)語小學數(shù)學中高段探究性作業(yè)是一種培養(yǎng)學生自主探究、合作學習、解決問題能力的重要方式。這樣的作業(yè)開展,可以幫助學生在實踐中理解數(shù)學知識,在提高數(shù)學應(yīng)用意識的同時,培養(yǎng)創(chuàng)新意識、同伴互助意識。學生通過問題意識、主導(dǎo)性學習、解決方法的多樣化、合