2020-2021學(xué)年青島版七年級(jí)下冊(cè) 單元測(cè)試卷 第8章 角

2020-2021學(xué)年青島版七年級(jí)下數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷第8章角

一、單選題

1.下圖中表示/ABC的圖是（）

A.

2.如圖，ZAOC=ZBOD,那么（）

A.ZAOD>ZBOCB.ZAOD=ZBOC

C.ZAOD<ZBOCD.兩角關(guān)系不能確定

3.如圖，兩塊三角板的直角頂點(diǎn)。重合在一起,NBQD=35°,則NAOC的度數(shù)為（)

A.35°B.45°C.55°D.65°

4.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，ZCOD=90°,OE是OC的反向延長(zhǎng)線，給出以下兩個(gè)結(jié)論：①/AOC與

NBOD互為余角；②NAOC與NBOE相等.對(duì)這兩個(gè)結(jié)論判斷正確的是（）

A.①②都對(duì)B.①②都錯(cuò)

C.①對(duì)②錯(cuò)D.①錯(cuò)②對(duì)

5.點(diǎn)尸是直線/外一點(diǎn)，4為垂足，PALI,且PA=5cm,則點(diǎn)P到直線/的距離（）

A.小于PA=5cmB.等于R4=5cmC.大于/<4=5cmD.不確定

6.若N&與少互補(bǔ)（Na<N〃），則Na與g（N/7—Na）的關(guān)系是（）

A.互補(bǔ)B.互余C.和為45°D.和為22.5°

7.如圖，在燈塔。處觀測(cè)到輪船A位于北偏西55°的方向，同時(shí)輪船5在南偏東15°的方向，那么NAQB

的大小為（）

A.70°B.110°C.140°D.160°

8.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中/a與均為銳角且相等的是（）

9.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）

①射線MN與射線NM是同一條射線；

②點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是線段AB；

③畫一條長(zhǎng)為3cm的直線；

④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

10.如圖，NAQ3=90。，在下面的四個(gè)式子中：①180。一N2；②N3；③2N1+N2；④2N3—2N1—N2,

可以表示為N2的補(bǔ)角的式子的個(gè)數(shù)是（）

A

11.射線OC在NAO8內(nèi)部，下列條件不能說明OC是NAO3的平分線的是（）

A.ZAOC=-ZAOBB.ZBOC=-ZAOB

22

C.ZAOC+ABOC=ZAOBD.ZAOC=ZBOC

12.如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4.DABC的面積為1（）,BD平分/ABC,若M、N分別是

BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CW+MN的最小值為（）

A.4B.5C.4.5D.6

二、填空題

13.34°34'+21°51'=

14.一副三角板如圖擺放，若/BAE=I33°25'，則/CAD的度數(shù)是

E

15.己知0C是/AOB的平分線，NBOD=；NCOD,OE平分/COD,設(shè)/AOB=p,則NBOE=.（用

含0的代數(shù)式表示）

16.如圖，某市有三個(gè)中學(xué)A,B,O.中學(xué)A在中學(xué)。的北偏東61。15,的方向上，中學(xué)8在中學(xué)。的南偏

東39。45"的方向上，則/AOB的度數(shù)是.

17.下列說法：①點(diǎn)C是線段A8的中點(diǎn)，則AB=2AC；②平面上有4個(gè)點(diǎn)，其中任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一

條直線上，經(jīng)過每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，一共可以畫4條直線；③銳角和鈍角定互補(bǔ)；④35。32’24"=35.54°,

其中正確結(jié)論的序號(hào)是.

18.如圖，從點(diǎn)0引出的射線（任兩條不共線）條數(shù)與角的總個(gè)數(shù)有如下關(guān)系：從點(diǎn)O引出兩條射線形成

1個(gè)角；如圖1從點(diǎn)。引出3條射線共形成3個(gè)角；如圖2從點(diǎn)。引出4條射線共形成6個(gè)角；如圖3從

點(diǎn)0引出5條射線共形成10個(gè)角；

（1）觀察操作：當(dāng)從點(diǎn)O引出6條射線共形成有個(gè)角；

（2）探索發(fā)現(xiàn)：如圖4當(dāng)從點(diǎn)O引出n條射線共形成個(gè)角；（用含n的式子表示）

（3）實(shí)踐應(yīng)用：8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽），總的比賽場(chǎng)

數(shù)為場(chǎng).如果n支籃球隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)制單循環(huán)賽（參加的每個(gè)隊(duì)都與其它所有隊(duì)各賽2場(chǎng)）總

的比賽場(chǎng)數(shù)是場(chǎng).

三、解答題

19.如圖，直線與8相交于點(diǎn)。，OF,。。分別是NAOE,NBOE的平分線.

（1）寫出NOQE的補(bǔ)角；

（2）若NBOE=64。,求448和NBOE的度數(shù)；

（3）射線。。與OF之間的夾角等于多少度？請(qǐng)說明理由.

E

E

A

C

20.將一副三角板按圖甲的位置放置，

(1)ZAODNBOC(選填或“〉”或“=”)；

(2)猜想NAOC和NBOD在數(shù)量上的關(guān)系是.

(3)若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)。處.(1)(2)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)

說明理由.

21.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，/AOC與NAOD互補(bǔ)，OM、ON分別是/AOC、/AOD的平分線.

(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全下列說理過程：

因?yàn)镹AOC與NAOD互補(bǔ)，

所以NAOC+NAOD=180。.

又因?yàn)?AOC+/=180°,

根據(jù)，所以/=Z.

(2)若NMOC=72。，求NAON的度數(shù).

.V

22.已知。為直線AS上一點(diǎn)，射線0D、OC、OE位于直線AB上方，在OE的左側(cè)，ZAOC=120%

ADOE=a.

(1)如圖1,a=70°,當(dāng)。。平分NAOC時(shí)，求NEOB的度數(shù).

(2)如圖2,若NOOC=2NAQD,且cz<80°,求NEOB(用a表示).

(3)若a=90。，點(diǎn)F在射線08上,若射線OF繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<180°),/物=巡

OH平分NEOC,當(dāng)//?！?120°時(shí)，求〃的值.

參考答案

解：A、用三個(gè)大寫字母表示角，表示角頂點(diǎn)的字母在中間，應(yīng)為NACB,本選項(xiàng)不符合題意;

B、用三個(gè)大寫字母表示角，表示角頂點(diǎn)的字母在中間，應(yīng)為NCAB,本選項(xiàng)不符合題意；

C、角是由有公共的端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，本選項(xiàng)不符合題意；

D、用三個(gè)大寫字母表示角，表示角頂點(diǎn)的字母在中間，為NABC,本選項(xiàng)符合題意.

2.B

解：VZAOC=ZBOD,NCOD為NAOC與NBOD公共角，

ZAOC-ZCOD=ZBOD-ZCOD,

ZAOD=ZBOC,

3.A

解：???兩塊三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起，

:.ZBOD和ZAOC是同角的余角，

VZBOD=35°,

:.ZAOC=35°.

4.A

解：???NCOD=90。，OE是射線OC的反向延長(zhǎng)線，

.,.ZBOD+ZBOE=90°,

VZBOE=ZAOC,

.,.ZBOD+ZAOC=90°,

:.ZAOC與NBOD互為余角，

故①②都正確，

5.B

解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義得出P到直線1的距離是等于PA=5cm,

6.B

解：因?yàn)镹a與/p互補(bǔ)（NaCNfJ）,

所以Na+N0=18O。，

所以Na+g（NB-Na尸;（Na+Np）=90。，

所以/a與'（Nil-Na）的關(guān)系是互余.

7.C

依題意：如圖可知：燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西55。，可得NAOC=90°—55°=35°；

觀測(cè)到輪船B位于南偏東15°,可得NBOD=15。；

：.ZAOB=ZAOC+/BOD+ZCOD;

二ZAOB=35°+15°+90°=140°；

8.B

解：A,Za+Zp=180°-90°=90°,互余，不符合題意；

B、根據(jù)同角的余角相等，Za=Zp,且Na與N0均為銳角，符合題意；

C、根據(jù)等角的補(bǔ)角相等Na=N0,但Na與N0均為鈍角，不符合題意；

D、Za+Zp=180°,互補(bǔ)，不符合題意.

9.B

解：①射線MN與射線MW不是同一條射線，因?yàn)槎它c(diǎn)不一樣，故錯(cuò)誤；

②點(diǎn)A到點(diǎn)3的距離是線段的長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤；

③因?yàn)橹本€是無法度量的，所以不能說畫一條長(zhǎng)為3cm的直線，故錯(cuò)誤；

④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，正確；

,正確的個(gè)數(shù)只有④一個(gè)；

10.D

解：???互補(bǔ)的兩角之和為180。，

...①正確；

?：ZAOB^90°

：.Z1+Z2=9O°,

?,.2N1+2/2=180°,

Z2+（2Z1+Z2）=18O,,

.?.③正確;

根據(jù)圖像可知，Z3+Z2=180°,

...②正確；

/.2/3+2/2=360°,

:.2N3=360°-2N2,

.*.(2Z3-2N1-N2)+N2=360°-2Z2-2Z1=360°-(2Z2+2Z1)=1805,

.,?④正確；

綜上所述，正確的有4個(gè)，

11.C

解：A、當(dāng)NAOC=，NAOB時(shí)，OC一定在NAOB的內(nèi)部且OC是N4OB的平分線，故本選項(xiàng)正確；

2

B、當(dāng)NBOC=』NAOB時(shí)，OC一定在NA0B的內(nèi)部且OC是NA0B的平分線，故本選項(xiàng)正確；

2

2

C、當(dāng)NAOC+N3OC=NAQB,只能說明OC在NAOB的內(nèi)部，但不能說明OC平分NAOB,故本選

項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、當(dāng)NAOC=NBOC時(shí)，OC一定在NAOB的內(nèi)部且OC是NAOB的平分線，故本選項(xiàng)正確.

12.B

解：如圖，作N關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)N',連結(jié)NN',與BD交于點(diǎn)O,過C作CE_LAB于E,貝?。?/p>

：BD平分ZABC,

二N'在AB上，且MN=MN',

.,.CM+MN=GVZ+W,

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得CM+MN的最小值為CN'，即C點(diǎn)到線段AB某點(diǎn)的連線,

???根據(jù)垂線段最短，CM+MN的最小值為C點(diǎn)到AB的垂線段CE的長(zhǎng)度,

,/△ABC的面積為10,

/.-x4xC￡=10,

2

r.CE=5,

13.56°25'

解：34°34'+21°51'

=55°85'

=56°25',

故答案為：56°25'.

14.4635'

解：?.?/BAE=133°25'，/BAD=90°，

ZDAE=ZBAE-/BAD=43°25'，

Z.CAD=ZCAE-ZDAE=90°-43°25'=46°35'.

1?5

15.三?；?7P

o1o

解：如圖1,VZAOB=p,OC是NAOB的平分線，

.?.NCOB=；0,

VZBOD=-ZCOD,

3

113

ZBOD=-ZCOB=-B,ZCOD=-B,

488y

VOE平分NCOD,

.\ZEOD=—ZCOD=-p,

216

,315

ZBOE=—p+-p=—P；

16816

如圖2,,??/AOB=0,OC是NAOB的平分線，

/.ZCOB=yp,

VZBOD=-ZCOD,

3

/.ZBOD=yZCOB=^-p,ZCOD=^p,

VOE平分NCOD,

13

，NEOD=—ZCOD=-p,

28”

,311

NBOER.產(chǎn)

故答案為：或-

816

16.79°

解：NAO8=180°-61°15'-39°45'=79°,

故答案為：79°.

17.@?

解：①點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則AB=2AC,正確；

②平面上有4個(gè)點(diǎn)，其中任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上，經(jīng)過每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，一共可以畫6條直線,

錯(cuò)誤；

③銳角和鈍角不一定互補(bǔ)，錯(cuò)誤；

④35。32'24〃=35.54。，正確；

故答案為：①④.

18.15二----L28n（n-l）

2

解：（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個(gè)角，3條射線就可以組成2+1=3個(gè)角，4條射線可以組成3+2+1=6

個(gè)角，依此可得6條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+4+5=15；

（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+（n-1）=山二8；

2

(3)將每只球隊(duì)當(dāng)作一條射線，每場(chǎng)單循環(huán)賽當(dāng)作一個(gè)角，所以8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽相當(dāng)于8條射

線可以組成的角，即比賽場(chǎng)數(shù)8、-I=28；

2

如果n支籃球隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)制單循環(huán)賽(參加的每個(gè)隊(duì)都與其它所有隊(duì)各賽2場(chǎng))總的比賽場(chǎng)數(shù)是

二----^-x2=n(n-l).

2

19.

解：(1)由直線AB與CD相交于點(diǎn)0

:.ZDOE+ZCOE=180°；ZBOD+ZAOD=180°

又???。0平分NBOE

.?.ZDOE=ZBOD

AZDOE+ZAOD=180°

XVZAOD=ZBOC

AZDOE+ZBOC=180°

???NDOE的補(bǔ)角為NCOE,ZAOD,ZBOC；

(2)因?yàn)镺D是NBOE的平分線，ZBOD=—ZBOE=32°,

2

所以NAOD=180°-NBOD=148°,

因?yàn)镹AOE=18(r-NBOE=U6。，OF是NAOE的平分線，

所以NAOF=LNAOE=58。，

2

所以NBOF=180，NAOF=122。

即NAOD=148°,ZBOF=122°；

(3)因?yàn)镺F,OD分別是/AOE,NBOE的平分線，

所以NDOF=NDOE+NEOF

=—ZBOE+—ZEOA

22

=—(ZBOE+ZEOA)

2

=-x180°

2

=90°.

20.

解：(l)NAOD和NBOC相等,

VZAOB=ZCOD=90°,

AZAOB+ZBOD=ZCOD+ZBOD,

AZAOD=ZCOB；

(2)NAOC和NBOD互補(bǔ).

VZAOB=ZCOD=90°,

???NBOD+ZAOC=3600-ZAOB-ZCOD=360°-9()o-90°=180°,

，NAOC和NBOD互補(bǔ)；

⑶成立.

VZAOB=ZCOD=90°,

???ZAOB-ZBOD=ZCOD-ZBOD,

AZAOD=ZCOB,

VZAOB=ZCOD=90°,

/.ZBOD+ZAOC=ZBOD+ZAOB+ZCOB,

=90°+ZBOD+ZCOB,

=90°+ZDOC,

=90°+90°,

=180°.

21

解：(1)因?yàn)镹AOC與NAOD互補(bǔ)，

所以NAOC+NAOD=1800.

又因?yàn)镹AOC+NBOC=180。，

根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以NAOD=NBOC,

故答案為：BOC；同角的補(bǔ)角相等；AOD；BOC；

(2)TOM是NAOC的平分線.

/.ZAOC=2ZMOC=2x72°=144

TNAOC與NAOD互補(bǔ)，

r.ZAOD=180°-144°=36°,

VON是NAOD的平分線.

.\ZAON=—ZAOD=18°.

2

22.

解：(1)VZAOC