2020中考物理題型沖刺:3 作圖題(學(xué)生版+解析版)_第1頁
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文檔簡介

專題03作圖題

【中考解讀】

1.作圖題是中考物理試題中必考題型之一,通常有三個不同類型:光學(xué)類型、力學(xué)類型、電磁

學(xué)類型。

2.作圖題要求學(xué)生使用正確規(guī)范的物理符號,準(zhǔn)確運用物理規(guī)律,展現(xiàn)分析物理問題的思維

方法,凸顯學(xué)生運用物理知識分析問題、解決問題的能力嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致是做好作圖題的重要保

證。

3.作圖要求:作圖題解答以畫圖為主,作圖要認(rèn)真,不要潦草,畫直線要用直尺,虛線、實線

要分清,細(xì)節(jié)要明白,符號要規(guī)范。

【方法歸納】

類型一光學(xué)作圖

光學(xué)作圖要求學(xué)生會根據(jù)具體的物理情景,運用光的直線傳播、反射和折射熟練、準(zhǔn)確地作

出光路圖。

熟練掌握光的直線傳播原理、光的反射定律、光的折射定律,注意光線的虛實和方向。

類型二力學(xué)作圖

力學(xué)作圖包含作力的示意圖,作杠桿的五要素,畫出滑輪組的繞線。

1.力的示意圖:要準(zhǔn)確標(biāo)出力的大小、方向和作用點。

2.作杠桿的五要素:要熟練掌握五要素的概念,重點關(guān)注力臂的畫法。

3.畫出滑輪組的繞線:注意繩子段數(shù)的要求、不能交叉,注意要求的方向。

類型三電磁學(xué)作圖

1.注意連接的順序、電極的方向要求,儀器儀表注意串并聯(lián)的連接。

2.家庭電路:重點掌握點燈、開關(guān)、保險盒、三孔插座的連接方法和順序。

3.磁體的磁感線:分清N極和S極后,注意磁感線的方向、電流的方向、小磁針的方向。

4.安培定則:熟練掌握安培定則的內(nèi)容,關(guān)注電流的方向、磁場的方向、和手指方向的關(guān)系。

5.電磁繼電器:了解基本的電磁繼電器的原理、結(jié)構(gòu)和特點。

【知識儲備】

類型一光學(xué)作圖

1.光的直線傳播:如小孔成像、日食、月食的形成等;

2.光的反射:如利用平面鏡改變光路,平面鏡成像,利用反射定律作圖;

3.光的折射:如光在兩種介質(zhì)中傳播,光在透鏡中折射的光路圖;

類型二力學(xué)作圖

1.力的示意圖

在作力的示意圖時,要畫出力的三要素:大小、方向、作用點,并標(biāo)明力的名稱、大小和單

位一般力的作用點畫在物體上(重心處);如果兩個力大小不等,則線段的長短不同;如果力

是平衡力,則線段長度一定要相等。

2.作杠桿的五要素

動力、阻力的作用點畫在杠桿上,動力、阻力的方向滿足使杠桿繞支點的轉(zhuǎn)動方向相反。力

臂是支點到動力(阻力)作用線的距離,按照“一點二線三距離四標(biāo)號”的步驟作圖。

3.畫出滑輪組的繞線

滑輪組的繞線按照“奇動偶定''的規(guī)律,如果是奇數(shù)段繩子吊著動滑輪,則繩子的起點在動滑

輪上;如果是偶數(shù)段繩子吊著動滑輪,則繩子的起點在定滑輪上。

類型三電磁學(xué)作圖

1.按照電路圖連接實物圖。按照從電源的正極出發(fā),順著電流的方向連接到各電器元件,直

到電源的負(fù)極結(jié)束。根據(jù)實物圖畫出電路圖,要求畫出方框式樣的電路圖布局,連線不能交

叉,各元件要對應(yīng)。

2.家庭電路

三線插座按照“左零右火中接地”的原則接線;開關(guān)與用電器之間串聯(lián),且開關(guān)的一端要先接

在火線上;保險絲連接在干路火線上。

3.磁體的磁感線

在磁體的外部,磁感線都是從磁體的N極出發(fā),回到S極。小磁針靜止時N極所指的方向

就是該點的磁場方向。

4.安培定則

判斷通電螺線管的磁極,讓變曲的四指指向螺線管中的電流方向,大拇指所指的方向就是通

電螺線管的N極。

5.電磁繼電器

分控制電路和受控電路一般情況下控制電路由低壓電源、電磁鐵組成;受控電路由高壓電源、

用電器、動觸點、靜觸點組成。

【經(jīng)典例題】

例題1:(2019?廣安)如圖所示、OB為反射光線,O為入射點,請畫出該光線的入射光線

及其折射光線。

例題2:(2019?濟(jì)寧)如圖所示,一束光水平射入潛望鏡鏡口后,通過潛望鏡進(jìn)入小明的眼

睛。請畫出光的傳播路徑。

例題3:(2019?上海)在圖中,根據(jù)給出的入射光線AO畫出反射光線OB。

例題4:(2019?哈爾濱)如圖所示,請你畫出燭焰上A點經(jīng)平面鏡MN所成的像A:(保留

作圖痕跡)

M

/

/、

/

A.、

寸/、

、/

、/

/、

/

/

N

例題5:(2019?南京)完成圖中的光路。

例題6:(2019?南通)如圖,帶電小球A懸停于帶同種電荷的球M正上方,請作出4受力

的小意圖。

OA

例題7:(2019?泰州)如圖,貨物隨傳送帶一起水平向右做勻速直線運動,畫出該貨物的受

力示意圖。

例題8:(2019?南通)如圖,O為輕質(zhì)杠桿的支點,左端掛一重物,杠桿在圖示位置平衡,

請作出最小動力F,的示意圖和阻力的力臂儲

例題9:(2019?深圳)如右圖所示,在C點用力把桌腿A抬離地面時,桌腿B始終沒有

移動,請在C點畫出最小作用力的示意圖。

例題10:(2019?淮安)在圖中。畫出使用滑輪組提升物體時最省力的繩子繞法。

例題11:(2019?常州)常州汪芷瑤同學(xué)的專利《雙手駕駛提醒裝置》,可在汽車駕駛員雙手

脫離方向盤時發(fā)出警報,方向盤包裹氣囊并通過導(dǎo)氣管連接壓力開關(guān),,壓力開關(guān)S2置于

坐墊內(nèi),壓力開關(guān)受到壓力時閉合,不受壓力時斷開,駕駛員坐在座椅上,當(dāng)手握方向盤正

常駕駛時燈亮、電鈴不響;當(dāng)雙手脫離方向盤時,燈亮、電鈴響。請以筆畫線完成電路連接。

例題12:(2019?泰州)將圖中帶開關(guān)的三孔插座正確接入家庭電路。

例題13:(2019?貴港)如圖9所示,閉合開關(guān)S后小磁針沿順時針方向偏轉(zhuǎn)90。后靜止,請

在圖中括號內(nèi)標(biāo)出電源的“+”極,并標(biāo)出通過通電螺線管外A點的磁感線的方向。

【強化訓(xùn)練】

1.(2019?貴港)如圖8所示,OA,是入射光線A。的折射光線,請在圖中畫出入射光線2。

的反射光線和該入射光線在水中的折射光線的大致方向。

2.(2019?婁底)如圖所示,S'為發(fā)光點S在平面鏡MN中所成的像,請在圖中畫出發(fā)光點

S的位置,并畫出一條由S點發(fā)出,經(jīng)平面鏡反射后通過P點的光線。

3.(2019?泰安)如圖所示,從光源S點發(fā)出的一條光線射向平面鏡,經(jīng)平面鏡反射后射向

墻上的P點處。請你作出這條入射光線并完成光路圖。

4.(2019?聊城)如圖所示,畫出物體AB在平面鏡中的像

5.(2019?成都)在圖中,F(xiàn)是透鏡的焦點,a、b是燭焰發(fā)出的兩條光線,a與兩焦點的連

線平行,b經(jīng)過透鏡中心。請作出a、b兩條光線通過透鏡之后的光路圖。

6.(2019?德陽)請畫出圖中兩條入射光線對應(yīng)的出射光線。

7.(2019?重慶)在答圖中畫出入射光線經(jīng)過凹透鏡后的出射光線。

8.(2019?大慶)請畫出光源S發(fā)出的光線SA通過凸透鏡后的光路圖。J表示凸透鏡,作

圖時請保留必要的輔助光線,只畫出折射光線的不給分)

9.(2019?遂寧)如圖,OA是光源S發(fā)出的一條經(jīng)平面鏡反射后的反射光線,反射光線OA

經(jīng)過了凸透鏡焦點E請作出OA的入射光線和經(jīng)凸透鏡折射后的折射光線。

10.(2019?自貢)有一點光源S,它在平面鏡中的像與凸透鏡的焦點F重合,S發(fā)出的一條

光線經(jīng)平面鏡反射后,反射光線為a,如圖所示。請在圖中畫出:

(1)凸透鏡的焦點F;

(2)點光源S的位置;

(3)光線a經(jīng)過凸透鏡后的折射光線。

11.(2019?濰坊)如圖所示,AB為遮光板,是點光源S在平面鏡中所成的像,S發(fā)出的

一條光線經(jīng)平面鏡反射后恰好經(jīng)過凸透鏡左側(cè)焦點F。

請畫出:

(1)光源S的位置;

(2)光線EF的入射光線;

(3)光線EF經(jīng)凸透鏡后的出射光線。

12.(2019?成都)質(zhì)量均勻的小球a從地面沖上弧形軌道,如圖所示,是小球a向上運動的

某一狀態(tài),請畫出此時小球所受重力及小球?qū)⌒诬壍缐毫Φ氖疽鈭D。

13.(2019?德州)如圖所示,一質(zhì)地均勻的小球由a點沿軌道滾下,請畫出小球運動至最高

點c時所受重力和支持力的示意圖。

14.(2019?揚州)如圖,是一塊質(zhì)量均勻分布的半圓形量角器,將其用細(xì)線懸掛在天花板

上,請你用作圖的方法找到重心O點的位置。(A點是圓心,保留作圖痕跡)

15.(2019?上海)重為10牛的物體靜止在水平地面上,用力的圖示法在圖4中畫出它受到

的重力G?

16.(2019?福建)如圖,懸掛在天花板下的電燈處于靜止?fàn)顟B(tài)。畫出電燈的受力示意圖。

17.(2019?河南)如圖所示,當(dāng)鐵球擺到最高點A時,請畫出它此時的受力示意圖。

18.(2019?哈爾濱)如圖所示,請你畫出靜止在水平桌面上的茶壺所受力的示意圖。(畫圖

時用實心點O表示力的作用點)

19.(2019?鄂州)如圖甲所示,小明用水平力F推放在水平地面的木箱,在此過程中,推

力F的大小隨時間t變化的情況如圖乙所示,木箱運動速度v的大小隨時間t變化的情況如

圖丙所示。請在甲圖上畫出t=2s時,木箱在水平方向上受力的示意圖,并標(biāo)明力的大?。∣

點為箱子的重心)。

20.(2019?南充)如圖,物體A放在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài),在圖中畫出A所受重力G和對

斜面的壓力F的示意圖.

21.(2019?泰安))如圖所示,小球懸掛在細(xì)線下來回擺動。請作出小球在圖示位置時,

所受細(xì)線拉力F和重力G的示意圖。

/I

/I

/I

/?

,?

/I

O:

22.(2019?湘潭)小球懸浮在靜止于斜面上的杯內(nèi)液體中請在圖中畫出小球所受重力G和

浮力F兩個力的示意圖.(設(shè)兩個力的作用點都在球心請作圖)

23.(2019?衡陽)如圖所示,小球被固定在靜止的金屬框架上,畫出小球所受作用力的示

意圖。

24.(2019?樂山)如圖所示,小翔站在滑板車上水平向左運動,不再蹬地后,最終會停止

下來。將小翔和滑板車看作一個物體,請畫出此過程中該物體所受力的示意圖(力的作用點

畫在重心。點上)。

25.(2019?蘇州)圖中,物塊沿絕對光滑的斜面下滑,請畫出物塊受力的示意圖。

26.(2019?廣安)如圖所示,請畫出作用在杠桿B端上最小的動力B和阻力F2的力臂12。

27.(2019?眉山)如圖所示,用一根硬棒搬動一個石塊,棒的上端A是動力的作用點,若

要用最小的力搬動石塊,請標(biāo)出杠桿的支點0,并畫出最小動力F的示意圖。

28.(2019?達(dá)州)輕質(zhì)杠桿OABC能夠繞0點轉(zhuǎn)動,已知OA=BC=20cm,AB=30cm,在B點

用細(xì)線懸掛=重為100N的物體G,為了使杠桿在如圖所示的位置平衡,請在杠桿上作出所施

加最小動力的圖示(不要求寫出計算過程)。

B°-C

G

29.(2019?威海)如圖是一種活塞式抽水機的示意圖。其中手柄AOB是一個杠桿,杠桿在

動力B的作用下繞O點勻速轉(zhuǎn)動,請在圖中畫出杠桿在B點受到阻力的示意圖和B的力臂。

30.(2019?自貢)如圖所示,輕質(zhì)杠桿的A點掛一重物G,繩受的拉力為F2,O為杠桿的

支點。請在杠桿的端點B處畫出使杠桿保持靜止的最小的力Fi的示意圖,并作出F2的力臂

31.(2019?岳陽)請畫出圖中杠桿動力F的力臂L。

32.(2019?河南)某額定電壓為220V的電動扶梯(己接地),只需在白天且有人時開啟,

利用紅外線開關(guān)Si(有人時閉合、無人時斷開)及可見光開關(guān)S2(白天閉合、夜間斷開)

即可實現(xiàn)自動控制。請在圖中按要求正確完成電路連接。

火線----------------------------------

零線----------------------------------

電動扶梯

33.(2019?上海)在圖所示的電路中,有兩根導(dǎo)線尚未連接,請用筆畫線代替導(dǎo)線補上。

補上后要求:閉合電鍵S后,向右移動滑動變阻器的滑片P,小燈泡L亮度不變,電流表的

示數(shù)變小。

P

34.(2019?臨沂)在“探究電流與電阻關(guān)系”的實驗中,圖甲是實驗的實物連線圖,其中有一

條導(dǎo)線連接錯誤,請在該導(dǎo)線上打“x”并畫出正確連線。

35.(2019?蘇州)圖中,請將燈泡按照安全用電的要求接入家庭電路。

火線-------------------

零線-------------------

36.(2019?宿遷)按照要求作圖。

(1)如圖甲所示,當(dāng)帶電棒靠近細(xì)線懸掛的小球時,小球被推開一定角度后保持靜止?請

畫出小球在圖示狀態(tài)下所受力的示意圖。

(2)請在圖乙中用筆畫線代替導(dǎo)線,正確連接家庭電路中的電燈和插座。

-------------------------------火線

-------------------------------東線

地線

卷的心

嬴開關(guān)三線插座

"J圖乙

37.(2019?天水)小明設(shè)計了一種利用“聲控”開關(guān)(有聲音時自動閉合,無聲音時自動斷開)

和“光控”開關(guān)(有光照時自動斷開,無光照時自動閉合)自動控制的樓道燈,使得只有在天

黑且有聲音時燈才亮,他還在樓道處安裝了一個帶探險盒的三孔插座,且與樓道燈互不影響,

請你根據(jù)小明的設(shè)計意圖,用筆畫線代替導(dǎo)線完成如圖所示的電路。(導(dǎo)線不得交叉)

38.(2019?達(dá)州)用筆畫線代替導(dǎo)線,將圖中的拉線開關(guān),電燈、熔斷器和插座接人家庭

電路中要求:符合安全用電原則;熔斷器控制插座;拉線開關(guān)控制電燈。

39.(2019?婁底)光控開關(guān)的作用是有光時,開關(guān)斷開,無光時閉合:聲控開關(guān)的作用是

有聲音時,開關(guān)閉合,無聲音時斷開,請將圖中的“光控”、"聲控”兩個開關(guān)和燈泡用筆畫線

代替導(dǎo)線正確連入電路,要求電燈只在無光且有聲音時才亮。

---------------------------火線

---------------------------------零線

,T..+r

40.(2019?鄂州)如圖所示為電磁鐵和永磁體相互作用產(chǎn)生的磁場,請根據(jù)圖中磁感線的

方向標(biāo)出永磁體右端的磁極,并在括號內(nèi)標(biāo)出電磁鐵電源的極。

41.(2019?蘇州)圖中,請根據(jù)小磁針靜止時的指向畫出P點的電流方向并標(biāo)出螺線管的N

極。

■p

42.(2019?棗莊)在圖中,請你標(biāo)出小磁針的N極和A點的磁感線方向。

43.(2019?濰坊)如圖所示,當(dāng)開關(guān)閉合時,彈簧測力計示數(shù)變小。

(1)畫出彈簧測力計對條形磁鐵拉力的示意圖;

(2)在虛線框內(nèi)用電路圖符號畫出電源。

44.(2019?蒲澤)用箭頭標(biāo)出圖中通電螺線管在A點產(chǎn)生的磁場方向。

45.(2019?威海)閉合開關(guān)S后小磁針的狀態(tài)如圖所示(小磁針黑色一端表示N極),請在

圖中括號內(nèi)標(biāo)出通電螺線管的N極和電源的“+”極。

46.(2019?貴港)用手把小球壓在彈簧上,彈簧被壓縮到A點,松手后小球向上運動,如圖

7所示。請在圖中畫出小球離開彈簧后所受到的力的示意圖(。為小球的重心,空氣對小球

的作用力忽略不計)。

Otr

圖7

47.(2019?衡陽)地球周圍存在著磁場,如圖所示,請標(biāo)出地磁場的N極和小磁針靜止時的

N極。

48.(2019?淮安)在圖內(nèi)虛線框中,標(biāo)出通電螺線管磁極的名稱。

專題03作圖題

【中考解讀】

1.作圖題是中考物理試題中必考題型之一,通常有三個不同類型:光學(xué)類型、力學(xué)類型、電磁

學(xué)類型。

2.作圖題要求學(xué)生使用正確規(guī)范的物理符號,準(zhǔn)確運用物理規(guī)律,展現(xiàn)分析物理問題的思維

方法,凸顯學(xué)生運用物理知識分析問題、解決問題的能力嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致是做好作圖題的重要保

證。

3.作圖要求:作圖題解答以畫圖為主,作圖要認(rèn)真,不要潦草,畫直線要用直尺,虛線、實線

要分清,細(xì)節(jié)要明白,符號要規(guī)范。

【方法歸納】

類型一光學(xué)作圖

光學(xué)作圖要求學(xué)生會根據(jù)具體的物理情景,運用光的直線傳播、反射和折射熟練、準(zhǔn)確地作

出光路圖。

熟練掌握光的直線傳播原理、光的反射定律、光的折射定律,注意光線的虛實和方向。

類型二力學(xué)作圖

力學(xué)作圖包含作力的示意圖,作杠桿的五要素,畫出滑輪組的繞線。

1.力的示意圖:要準(zhǔn)確標(biāo)出力的大小、方向和作用點。

2.作杠桿的五要素:要熟練掌握五要素的概念,重點關(guān)注力臂的畫法。

3.畫出滑輪組的繞線:注意繩子段數(shù)的要求、不能交叉,注意要求的方向。

類型三電磁學(xué)作圖

1.注意連接的順序、電極的方向要求,儀器儀表注意串并聯(lián)的連接。

2.家庭電路:重點掌握點燈、開關(guān)、保險盒、三孔插座的連接方法和順序。

3.磁體的磁感線:分清N極和S極后,注意磁感線的方向、電流的方向、小磁針的方向。

4.安培定則:熟練掌握安培定則的內(nèi)容,關(guān)注電流的方向、磁場的方向、和手指方向的關(guān)系。

5.電磁繼電器:了解基本的電磁繼電器的原理、結(jié)構(gòu)和特點。

【知識儲備】

類型一光學(xué)作圖

1.光的直線傳播:如小孔成像、日食、月食的形成等;

2.光的反射:如利用平面鏡改變光路,平面鏡成像,利用反射定律作圖;

3.光的折射:如光在兩種介質(zhì)中傳播,光在透鏡中折射的光路圖;

類型二力學(xué)作圖

1.力的示意圖

在作力的示意圖時,要畫出力的三要素:大小、方向、作用點,并標(biāo)明力的名稱、大小和單

位一般力的作用點畫在物體上(重心處);如果兩個力大小不等,則線段的長短不同;如果力

是平衡力,則線段長度一定要相等。

2.作杠桿的五要素

動力、阻力的作用點畫在杠桿上,動力、阻力的方向滿足使杠桿繞支點的轉(zhuǎn)動方向相反。力

臂是支點到動力(阻力)作用線的距離,按照“一點二線三距離四標(biāo)號”的步驟作圖。

3.畫出滑輪組的繞線

滑輪組的繞線按照“奇動偶定''的規(guī)律,如果是奇數(shù)段繩子吊著動滑輪,則繩子的起點在動滑

輪上;如果是偶數(shù)段繩子吊著動滑輪,則繩子的起點在定滑輪上。

類型三電磁學(xué)作圖

1.按照電路圖連接實物圖。按照從電源的正極出發(fā),順著電流的方向連接到各電器元件,直

到電源的負(fù)極結(jié)束。根據(jù)實物圖畫出電路圖,要求畫出方框式樣的電路圖布局,連線不能交

叉,各元件要對應(yīng)。

2.家庭電路

三線插座按照“左零右火中接地”的原則接線;開關(guān)與用電器之間串聯(lián),且開關(guān)的一端要先接

在火線上;保險絲連接在干路火線上。

3.磁體的磁感線

在磁體的外部,磁感線都是從磁體的N極出發(fā),回到S極。小磁針靜止時N極所指的方向

就是該點的磁場方向。

4.安培定則

判斷通電螺線管的磁極,讓變曲的四指指向螺線管中的電流方向,大拇指所指的方向就是通

電螺線管的N極。

5.電磁繼電器

分控制電路和受控電路一般情況下控制電路由低壓電源、電磁鐵組成;受控電路由高壓電源、

用電器、動觸點、靜觸點組成。

【經(jīng)典例題】

例題1:(2019?廣安)如圖所示、OB為反射光線,O為入射點,請畫出該光線的入射光線

【解析】

由圖知,反射光線與水面的夾角是45。,所以反射角為90。-45。=45。;

先過入射點O作出法線,然后根據(jù)反射角等于入射角,作出入射光線AO,

光從水中斜射入空氣中,折射角大于入射角,據(jù)此作出折射光線OC,如上圖所示。

例題2:(2019?濟(jì)寧)如圖所示,一束光水平射入潛望鏡鏡口后,通過潛望鏡進(jìn)入小明的眼

睛。請畫出光的傳播路徑。

【答案】

【解析】

潛望鏡內(nèi)平面鏡與水平面成45。角,由光的反射定律可知,反射光線與入射光線垂直;過反

射點作豎直向下的反射光線,再過二次反射點作垂直于入射光線的反射光線。

例題3:(2019?上海)在圖中,根據(jù)給出的入射光線AO畫出反射光線OB。

【解析】

本題考查光的反射光線的畫法。畫光的反射光線要根據(jù)光的反射定律,反射光線和入射光線

關(guān)于法線對稱,還要注意光線的方向要畫對。

例題4:(2019?哈爾濱)如圖所示,請你畫出燭焰上A點經(jīng)平面鏡MN所成的像A:(保留

作圖痕跡)

M

/

/

/

A.、

口、

、/

/

/

/

N

M

-/

、/

-、

、-A'

f、

/、

l/

、/

/

/N

【解析】

本題考查的是平面鏡成像,平面鏡的成像是光線的反射原理。過平面鏡作A點的對稱點,

即為燭焰上A點在平面鏡中所成的像A\如圖所示:

例題5:(2019?南京)完成圖中的光路。

【解析】

本題考查的是凹透鏡的特點,凹透鏡對光線具有發(fā)散作用;平行于主光軸的光線,其折射后

的折射光線反向延長線經(jīng)過焦點;由于光路可逆的,沖著焦點的光線經(jīng)過凹透鏡后,折射光

線會平行于主光軸。所以延長線過另一側(cè)焦點的光線經(jīng)凹透鏡折射后將平行于主光軸

例題6:(2019?南通)如圖,帶電小球A懸停于帶同種電荷的球M正上方,請作出A受力

的示意圖。

OA

【答案】

同種電荷互相排斥,帶電小球A懸停于帶同種電荷的球M正上方,受豎直向上的斥力和豎

直向下的重力作用,二者是大小相等,方向相反,作用在同一直線上,是一對平衡力,如圖

所示:

例題7:(2019?泰州)如圖,貨物隨傳送帶一起水平向右做勻速直線運動,畫出該貨物的受

力示意圖。

貨物隨傳送帶一起水平向右做勻速直線運動,貨物與傳送帶間沒有相對運動,也沒有相對運

動趨勢,所以貨物不受摩擦力,只受兩個力作用:全力和支持力,并且這兩個力是一對平衡

力;

重力方向豎直向下,作用點在重心,支持力方向豎直向上,作用點也畫在重心上,其受力示

意圖如下:

例題8:(2019?南通)如圖,。為輕質(zhì)杠桿的支點,左端掛一重物,杠桿在圖示位置平衡,

請作出最小動力Q的示意圖和阻力的力臂12。

【解析】

重物對杠桿的拉力為阻力F2,從支點0作力F2作用線的垂線,可得阻力臂L2;由圖可知,

支點為。,杠桿上距離支點0最遠(yuǎn)的點為杠桿右端A點,OA為最長的動力臂,從A點垂

直0A向下畫出帶箭頭的線段可得動力Fi的示意圖,如圖所示;

例題9:(2019?深圳)如右圖所示,在C點用力把桌腿A抬離地面時,桌腿B始終沒有

移動,請在C點畫出最小作用力的示意圖。

【答案】

C

【解析】

力臂是指支點到力的作用線的距離,所以由支點O開始作出一條垂直力F的作用線(由于

力F的作用線不夠長,得先用虛線反向延長)線段,并標(biāo)出力臂符號L即可。

例題10:(2019?淮安)在圖中。畫出使用滑輪組提升物體時最省力的繩子繞法。

【答案】

【解析】

圖中只有一個動滑輪和一個定滑輪,要求最省力,則由3段繩子承擔(dān)物重,是最省力的繞繩

方法;繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上,繞過上面的定滑輪,再繞過動滑輪,如圖所示:

例題11:(2019?常州)常州汪芷瑤同學(xué)的專利《雙手駕駛提醒裝置》,可在汽車駕駛員雙手

脫離方向盤時發(fā)出警報,方向盤包裹氣囊并通過導(dǎo)氣管連接壓力開關(guān)Si,壓力開關(guān)S2置于

坐墊內(nèi),壓力開關(guān)受到壓力時閉合,不受壓力時斷開,駕駛員坐在座椅上,當(dāng)手握方向盤正

常駕駛時燈亮、電鈴不響;當(dāng)雙手脫離方向盤時,燈亮、電鈴響。請以筆畫線完成電路連接。

【答案】

【解析】

由題意可知,當(dāng)兩個開關(guān)均閉合時,燈亮,電不鈴響;當(dāng)只閉合壓力開關(guān)S2時,燈亮,電

鈴響,說明開關(guān)Si閉合時,將電鈴短路了,當(dāng)開關(guān)Si斷開時,

電鈴才被接入電路,所以開關(guān)S2、電鈴、電燈串聯(lián)連接,開關(guān)Si并聯(lián)在電鈴的兩端,電路

如圖所示:

例題12:(2019?泰州)將圖中帶開關(guān)的三孔插座正確接入家庭電路。

火線

零線

地線

【解析】

根據(jù)安全用電原則,開關(guān)應(yīng)接在火線上,三孔插座的右孔通過開關(guān)與火線相連,上孔接地線,

左孔接零線,如圖所示:

例題13:(2019?貴港)如圖9所示,閉合開關(guān)S后小磁針沿順時針方向偏轉(zhuǎn)90。后靜止,請

在圖中括號內(nèi)標(biāo)出電源的“+”極,并標(biāo)出通過通電螺線管外4點的磁感線的方向。

圖9-1

【解析】

小磁針偏轉(zhuǎn)90。后,其N極向右,S極向左,根據(jù)同名磁極相互排斥,異名磁極相互吸引的

規(guī)律,可判斷出通電螺線管的右端是N極,據(jù)此得出磁感線在A處的方向是向左的;再根

據(jù)安培定則可以判定出電源的正極在左端,負(fù)極在右端。作出的圖如圖9-1所示。

【強化訓(xùn)練】

1.(2019?貴港)如圖8所示,OA'是入射光線4。的折射光線,請在圖中畫出入射光線80

的反射光線和該入射光線在水中的折射光線的大致方向。

【答案】

【解析】

根據(jù)光的反射定律即可畫出光線BO的反射光線;根據(jù)光的折射定律即可大致畫出光線BO

的折射光線。如圖8-1所示。

2.(2019?婁底)如圖所示,S,為發(fā)光點S在平面鏡MN中所成的像,請在圖中畫出發(fā)光點

S的位置,并畫出一條由S點發(fā)出,經(jīng)平面鏡反射后通過P點的光線。

【答案】

M

【解析】

作出像點S的對稱點,即為發(fā)光點S,連接S2,與鏡面的交點為入射點。,再連接SO,畫

上箭頭,則5。為入射光線,OP為反射光線。

根據(jù)平面鏡成像的特點可知,物與像關(guān)于鏡面對稱,首先作出像點S,的發(fā)光點S,連接PS,,

與鏡面的交點為入射點O,再畫出入射光線SO。

注意平面鏡成像的基本特點是物像關(guān)于平面鏡的軸對稱;所有的反射光線的反向延長線都要

過像點。

3.(2019?泰安)如圖所示,從光源S點發(fā)出的一條光線射向平面鏡,經(jīng)平面鏡反射后射向

墻上的P點處。請你作出這條入射光線并完成光路圖。

【答案】

過鏡面作出點S的對稱點掌,即為點光源S在平面鏡中的像,連接SP與鏡面交于O點,

即為入射點(反射點),連接so就得到入射光線,如上圖所示:

4.(2019?聊城)如圖所示,畫出物體AB在平面鏡中的像AS。

【解析】

首先要知道平面鏡成像的特點:像與物到平面鏡的距離相等、連線與鏡面垂直、大小相等、

左右相反,即像與物關(guān)于平面鏡對稱;

其次掌握本題的基本作法:作出兩個端點A、B的像點,連接像點即為物體AB在平面鏡中

的像;

在平面鏡成像作圖中,若作出物體在平面鏡中所成的像,要先根據(jù)像與物關(guān)于平面鏡對稱,

先作出端點和關(guān)鍵點的像點,再用虛線連接各點即為物體的像。

根據(jù)平面鏡成像的特點,先作出物體A8的端點A、8在平面鏡中的對稱點4、B',連接4、

用點即為物體48在平面鏡中的像,注意輔助線和像用虛線,如圖所示:

5.(2019?成都)在圖中,F(xiàn)是透鏡的焦點,a、b是燭焰發(fā)出的兩條光線,a與兩焦點的連

線平行,b經(jīng)過透鏡中心。請作出a、b兩條光線通過透鏡之后的光路圖。

【解析】

a這條入射光線平行于主光軸,其經(jīng)凸透鏡折射后,折射光線過焦點;

b這條入射光線過焦點,過焦點的入射光線經(jīng)過凸透鏡折射后,平行于主光軸,如圖所示。

本題考點是凸透鏡成像規(guī)律的原理,主要內(nèi)容是通過凸透鏡的“三條特殊光線”中的兩

條:經(jīng)過光心的光線傳播方向不變;平行于主光軸的光線經(jīng)過凸透鏡折射后過焦點。

6.(2019?德陽)請畫出圖中兩條入射光線對應(yīng)的出射光線。

本題考查凸透鏡的的作用:對光線具有會聚作用,同時掌握三種特殊光線的折射特點。平行

于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后將過焦點,過光心的光線經(jīng)凸透鏡折射后傳播方向不改變。

7.(2019?重慶)在答圖中畫出入射光線經(jīng)過凹透鏡后的出射光線。

【解析】

本題考查凹透鏡的作用,以及特殊光線經(jīng)過透鏡后,折射特點。入射光線的延長線過另側(cè)

焦點,

經(jīng)凹透鏡折射后將平行于主光軸,如圖所示:

8.(2019?大慶)請畫出光源S發(fā)出的光線SA通過凸透鏡后的光路圖。表示凸透鏡,作

圖時請保留必要的輔助光線,只畫出折射光線的不給分)

【解析】

將左端主光軸虛線向左延長,凸透鏡對光線有會聚作用,已知點光源S在一倍焦距和二倍

焦距之間,光源S發(fā)出的光線SA通過凸透鏡折射后,

將在2倍焦距以外,如圖所示:

9.(2019?遂寧)如圖,OA是光源S發(fā)出的一條經(jīng)平面鏡反射后的反射光線,反射光線OA

經(jīng)過了凸透鏡焦點F.請作出OA的入射光線和經(jīng)凸透鏡折射后的折射光線。

V

【解析】

(1)根據(jù)光的反射定律:反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi),反射光線、入射光線

分居法線兩側(cè),反射角等于入射角,作出入射光線。

(2)仔細(xì)觀察入射光線和折射光線的特點,根據(jù)凸透鏡的光學(xué)特點作圖。

凸透鏡的三條特殊光線:①通過焦點的光線經(jīng)凸透鏡折射后將平行于主光軸。②平行于主光

軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后將過焦點。③過光心的光線經(jīng)凸透鏡折射后傳播方向不改變。

10.(2019?自貢)有一點光源S,它在平面鏡中的像與凸透鏡的焦點F重合,S發(fā)出的一條

光線經(jīng)平面鏡反射后,反射光線為a,如圖所示。請在圖中畫出:

(1)凸透鏡的焦點F;

(2)點光源S的位置;

(3)光線a經(jīng)過凸透鏡后的折射光線。

【解析】

(1)因為反射光線好像是從虛像上發(fā)出的,已知點光源S在平面鏡中的像與凸透鏡的焦點

F重合,所以反向延長光線a,與主光軸的交點為凸透鏡的焦點F;

(2)畫出像卜(F)的對稱點,可得點光源的位置S;

(3)光線a過凸透鏡的焦點,經(jīng)凸透鏡后折射光線平行于主光軸,

11.(2019?濰坊)如圖所示,AB為遮光板,S,是點光源S在平面鏡中所成的像,S發(fā)出的

一條光線經(jīng)平面鏡反射后恰好經(jīng)過凸透鏡左側(cè)焦點F。

請畫出:

(1)光源S的位置;

(2)光線EF的入射光線;

(3)光線EF經(jīng)凸透鏡后的出射光線。

【答案】

(I)通過平面鏡作出的對稱點S,即為光源S的位置,

(2)連接S與入射點E,則SE即為光線EF的入射光線;

(3)由圖可知,光線EF過凸透鏡左側(cè)焦點F,則該光線經(jīng)凸透鏡折射后將平行于主光軸射

出,如圖所示:

12.(2019?成都)質(zhì)量均勻的小球a從地面沖上弧形軌道,如圖所示,是小球a向上運動的

某一狀態(tài),請畫出此時小球所受重力及小球?qū)⌒诬壍缐毫Φ氖疽鈭D。

*/

【答案】

【解析】

小球所受重力的作用點在小球的球心,方向豎直向下,過球心沿豎直向下畫一條有向線段,

標(biāo)上符號“G”;

壓力的作用點在弧形軌道上,方向垂直于弧形軌道向下,過作用點沿垂直軌道向下畫一條有

向線段,標(biāo)上符號“F”,如圖所示。

本題考點是力的描述,主要考查重力的方向豎直向下,作用點在重心:壓力的方向垂

直于接觸面并指向受壓物體,作用點在接觸面上;注意區(qū)分重力與壓力是不同的;作

圖時為了顯現(xiàn)出壓力的方向,最好用虛線做出小球與弧形作用點的切線作為輔助線。

13.(2019?德州)如圖所示,一質(zhì)地均勻的小球由a點沿軌道滾下,請畫出小球運動至最高

點c時所受重力和支持力的示意圖。

【答案】

【解析】

本題考查受力分析,示意圖的畫法,過球心作豎直向下的重力G和以小球與斜面接觸的點

為作用點垂直斜面向上的支持力F。

14.(2019?揚州)如圖,是一塊質(zhì)量均勻分布的半圓形量角器,將其用細(xì)線懸掛在天花板

上,請你用作圖的方法找到重心。點的位置。(A點是圓心,保留作圖痕跡)

【解析】

在圖中,量角器受豎直向下的重力和細(xì)線豎直向上的拉力,這兩個力是一對平衡力,所以二

力的方向相反,重心在細(xì)線拉力的作用線上;

已知量角器質(zhì)量分布均勻,所以從圓心A向右將量角器平均分成2份,分割線一定過重心,

此時分割線與拉力作用線的交點就是量角器的重心;如圖所示:

15.(2019?上海)重為10牛的物體靜止在水平地面上,用力的圖示法在圖4中畫出它受到

的重力Go

【答案】

【解析】

題考查里的圖示的畫法,注意要和示意圖區(qū)分開。力的圖示需要畫出力的標(biāo)度、大小、方向、

作用點,缺一不可。

16.(2019?福建)如圖,懸掛在天花板下的電燈處于靜止?fàn)顟B(tài)。畫出電燈的受力示意圖。

【答案】

kJ

▼G

【解析】

本題考查示意圖的畫法,刻燈進(jìn)行受力分析,燈受自身的重力,同時受繩子的拉力,此二力

大小相等,因此畫圖時線段長度要相等。標(biāo)注力的方向、作用點,如圖所示。

17.(2019?河南)如圖所示,當(dāng)鐵球擺到最高點A時,請畫出它此時的受力示意圖。

【答案】

【解析】

鐵球A在最高點時,受到重力和拉力的作用,過球心分別沿豎直向下方向和繩子斜向上方

向畫?條有向線段,用“G”和“F”表示。如圖所示:

18.(2019?哈爾濱)如圖所示,請你畫出靜止在水平桌面上的茶壺所受力的示意圖。(畫圖

時用實心點0表示力的作用點)

【解析】

過重心o沿豎直向下的方向和豎直向上的方向畫一條帶箭頭、等長的線段,分別表示重力

和支持力,如圖所示:

19.(2019?鄂州)如圖甲所示,小明用水平力F推放在水平地面的木箱,在此過程中,推

力F的大小隨時間t變化的情況如圖乙所示,木箱運動速度v的大小隨時間t變化的情況如

圖丙所示。請在甲圖上畫出t=2s時,木箱在水平方向上受力的示意圖,并標(biāo)明力的大?。∣

點為箱子的重心)。

,/////////////////////////,

甲乙丙

【答案】

/MOONF=150N

【解析】

如圖乙所示,木箱在2s時所受的推力為150N;

由v-t圖象可知,在3?5s內(nèi)物體做勻速直線運動,處于平衡狀態(tài),受到的滑動摩擦力和

推力是一對平衡力,則滑動摩擦力為100N;在1?3s內(nèi)物體做加速直線運動,滑動摩擦力

只與壓力的大小和接觸面的粗糙程度有關(guān),與物體運動的速度無關(guān),則滑動摩擦力仍然為

100N,即在2s時的摩擦力為100N。

過0點分別沿水平向右和水平向左的方向畫出推力和摩擦力的示意圖,并標(biāo)明其符號和大

小,如圖所示:

20.(2019?南充)如圖,物體A放在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài),在圖中畫出A所受重力G和對

斜面的壓力F的示意圖。

【解析】

過物體的重心畫一條豎直向下的帶箭頭的線段,符號為G,即為重力的示意圖;

在斜面上選取物體與接觸面的中點為壓力的作用點,過壓力作用點畫一條垂直于斜面向下、

帶箭頭的線段,符號為F,即為壓力的示意圖。如圖所示:

21.(2019?泰安))如圖所示,小球懸掛在細(xì)線下來回擺動。請作出小球在圖示位置時,

所受細(xì)線拉力F和重力G的示意圖。

.

O

【答案】

【解析】

小球受到重力的方向豎直向下,拉力的方向沿繩子向上;過球心作豎直向下的重力G和沿

繩子斜向上的拉力F.如圖所示:

22.(2019?湘潭)小球懸浮在靜止于斜面上的杯內(nèi)液體中請在圖中畫出小球所受重力G和

浮力F兩個力的示意圖。(設(shè)兩個力的作用點都在球心請作圖)

小球懸浮在液體中,所以F;,=G,過小球的球心作豎直向下的重力G和豎直向上的浮力F

23.(2019?衡陽)如圖所示,小球被固定在靜止的金屬框架上,畫出小球所受作用力的示

【答案】

F

7

【解析】

小球A固定在靜止的支架上,處于靜止?fàn)顟B(tài),受到豎直向下的重力和支架對它向上的彈力

作用,并且這兩個力是一對平衡力,全力從重心豎直向下畫,標(biāo)出符號G,彈力從重心豎直

向上畫,標(biāo)出符號F,注意所畫的線段長度要相等。

24.(2019?樂山)如圖所示,小翔站在滑板車上水平向左運動,不再蹬地后,最終會停止

下來。將小翔和滑板車看作一個物體,請畫出此過程中該物體所受力的示意圖(力的作用點

畫在重心。點上)。

【答案】

五阻

【解析】

物體受到重力和斜面的支持力,然后結(jié)合物體向左運動,得出物體還要受到摩擦力,然后畫

出受力圖即可。

該題屬于受力分析的初步的題目類型,在解答的過程中,一定要按照重力、彈力、摩擦力、

其他的力的順序依次分析,養(yǎng)成良好的受力分析的習(xí)慣。

25.(2019?蘇州)圖中,物塊沿絕對光滑的斜面下滑,請畫出物塊受力的示意圖。

【答案】

【解析】

由于斜面是光滑的,所以此時物體不會受到摩擦力的作用,它只受到豎直向下的重:力和斜面

對它的支持力的作用,支持力的方向是垂直于斜面向上的。

請畫出作用在杠桿B端上最小的動力R和阻力F2的力臂上。

由圖可知,力B作用在B點時,力臂L最大,此時力B最小,力B示意圖如圖所示;過

支點作力F2作用線的垂線段,即可做出力臂L2,如上圖所示。

27.(2019?眉山)如圖所示,用一根硬棒搬動一個石塊,棒的上端A是動力的作用點,若

要用最小的力搬動石塊,請標(biāo)出杠桿的支點O,并畫出最小動力F的示意圖。

【答案】

【解析】

本題考查對杠桿五要素的理解和杠桿平衡條件的應(yīng)用。以杠桿的最下方為支點,可以獲得更

長的動力臂,這樣可以最省力。

28.(2019?達(dá)州)輕質(zhì)杠桿OABC能夠繞0點轉(zhuǎn)動,已知OA=BC=20cm,AB=30cm,在B點

用細(xì)線懸掛=重為100N的物體G,為了使杠桿在如圖所示的位置平衡,請在杠桿上作出所施

加最小動力的圖示(不要求寫出計算過程)。

【解析】

根據(jù)杠桿的平衡條件,要使力最小,則動力臂應(yīng)最長,即連接OC為最長的力臂,力的方向

與OC垂直且向上,

根據(jù)勾股定理和全等三角形定理可得,動力臂OC=50cm,

故根據(jù)杠桿平衡條件可得:F|XOC=GxOA,

代入數(shù)值可得:F,x50cm=100Nx20cm,

解得B=40N,

選取標(biāo)度為20N,過C點作出最小動力,使線段長度為標(biāo)度的2倍

29.(2019?威海)如圖是一種活塞式抽水機的示意圖。其中手柄AOB是一個杠桿,杠桿在

動力R的作用下繞O點勻速轉(zhuǎn)動,請在圖中畫出杠桿在B點受到阻力的示意圖和B的力臂。

由圖知,此時向上提起杠桿的左端,杠桿會繞O點順時針轉(zhuǎn)動,則B點會受到下面連桿向

上的支持力,即阻力的方向豎直向上,過B點作豎直向上的阻力F2;

反向延長力F1畫出力的作用線,過支點O作動力作用線的垂線段,即動力臂如圖所示:

30.(2019?自貢)如圖所示,輕質(zhì)杠桿的A點掛一重物G,繩受的拉力為Fz,O為杠桿的

支點。請在杠桿的端點B處畫出使杠桿保持靜止的最小的力R的示意圖,并作出F2的力臂

【解析】

由圖可知,力Fi作用在B點時,力臂Li最大,此時力Fi最小,力Fi示意圖如圖所示;

過支點作力F2作用線的垂線段,即可做出力臂L2,如圖所示;

31.(2019?岳陽)請畫出圖中杠桿動力F的力臂L。

【答案】

【解析】

力臂是支點到力的作用線的距離。根據(jù)力臂的概念畫出F的力臂L。

反向延長F得到動力作用線,從支點O向動力作用線作垂線段,即為動力F的力臂L.如

圖所示:

32.(2019?河南)某額定電壓為220V的電動扶梯(已接地),只需在白天且有人時開啟,

利用紅外線開關(guān)Si(有人時閉合、無人時斷開)及可見光開關(guān)S2(白天閉合、夜間斷開)

即可實現(xiàn)自動控制。請在圖中按要求正確完成電路連接。

火線--------------------------------------

零線--------------------------------------

電動扶梯

【答案】

【解析】

由題意知,在白天且有人時電動扶梯才能啟動,說明兩個開關(guān)串聯(lián)后共同控制電動機,根據(jù)

安全用電的原則,開關(guān)應(yīng)接在火線上;所以,從火線開始,用導(dǎo)線將兩個開關(guān)S1、S2串聯(lián),

再連接電動扶梯的電動機,最后回到零線。如圖所示:

33.(2019?上海)在圖所示的電路中,有兩根導(dǎo)線尚未連接,請用筆畫線代替導(dǎo)線補上。

補上后要求:閉合電鍵S后,向右移動滑動變阻器的滑片P,小燈泡L亮度不變,電流表的

示數(shù)變小。

本題考查電路的連接。連接電路后,滑動變阻器不能控制小燈泡的亮度,說明二者是并聯(lián)的。

滑片P向右滑動,電流表示數(shù)變小說明滑動變阻器電阻絲的左邊連入電路,上面的導(dǎo)體棒,

左端或者右端接入都可以。

34.(2019?臨沂)在“探究電流與電阻關(guān)系''的實驗中,圖甲是實驗的實物連線圖,其中有一

條導(dǎo)線連接錯誤,請在該導(dǎo)線上打“x”并畫出正確連線。

【答案】

【解析】

本題考查電路的連接,連線修改如圖,電壓表連接應(yīng)正進(jìn)負(fù)出。

35.(2019?蘇州)圖中,請將燈泡按照安全用電的要求接入家庭電路。

火線-------------------

零線-------------------

【答案】

火線-------------1—

零線——

【解析】

本題考查家庭電路的連接方式。根據(jù)安全用電的要求,家庭電路中電燈的接法:開關(guān)接在火

線與燈之間,燈接在零線與開關(guān)之間。

36.(2019?宿遷)按照要求作圖。

(1)如圖甲所示,當(dāng)帶電棒靠近細(xì)線懸掛的小球時,小球被推開一定角度后保持靜止。請

畫出小球在圖示狀態(tài)下所受力的示意圖。

(2)請在圖乙中用筆畫線代替導(dǎo)線,正確連接家庭電路中的電燈和插座。

火線

東線

地線

開關(guān)三線指覆

燈泡

明乙

【答案】

火線

奉武

地奴

燈泡開關(guān)三坡括重

密乙

【解析】

(1)由題意可知小球靜止,處于平衡狀態(tài),它受到三個力,分別是:帶電體對它的排斥力、

自身的重力、繩子對它的拉力,作用點都在小球的球心,如圖所示:

(2)燈泡和開關(guān)的接法:開關(guān)要接在火線和燈之間,燈泡的另一側(cè)接在零線上,這樣在斷

開開關(guān)時能切斷火線,接觸燈泡不會發(fā)生觸電事故。

三孔插座的接法:上孔接地線;左孔接零線;右孔接火線。如圖所示:

37.(2019?天水)小明設(shè)計了一種利用“聲控”開關(guān)(有聲音時自動閉合,無聲音時自動斷開)

和“光控”開關(guān)(有光照時自動斷開,無光照時自動閉合)自動控制的樓道燈,使得只有在天

黑且有聲音時燈才亮,他還在樓道處安裝了一個帶探險盒的三孔插座,且與樓道燈互不影響,

請你根據(jù)小明的設(shè)計意圖,用筆畫線代替導(dǎo)線完成如圖所示的電路。(導(dǎo)線不得交叉)

火線

零線

聲控

光控

【答案】

【解析】

由題意知:只有當(dāng)“光控開關(guān)”、“聲控開關(guān)”都閉合了燈才能亮,說明燈泡與兩個開關(guān)串聯(lián),

且火線要先過開關(guān),再接入燈泡尾部的金屬點,零線接入螺旋套;

三孔插座與燈泡并聯(lián),其接法為:左零右火上接地。

38.(2019?達(dá)州)用筆畫線代替導(dǎo)線,將圖中的拉線開關(guān),電燈、熔斷器和插座接人家庭

電路中要求:符合安全用電原則;熔斷器控制插座:拉線開關(guān)控制電燈。

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