湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)6.1.1 平均數(shù)（第2課時(shí)） 同步課件

6.1.1

平均數(shù)第2課時(shí)

加權(quán)平均數(shù)1.體會(huì)“權(quán)”的差異對(duì)平均數(shù)的影響，算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的一些簡(jiǎn)單現(xiàn)象，并能用它解決一些實(shí)際問(wèn)題.2.通過(guò)獨(dú)立思考和小組討論獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和交流合作的能力.3.進(jìn)一步增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.【教學(xué)重點(diǎn)】“權(quán)”的意義和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.【教學(xué)難點(diǎn)】“權(quán)”的意義和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.1.算術(shù)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).2.計(jì)算公式:x=x1+x2+x3+···+xnn3.計(jì)算器操作:開(kāi)機(jī)、清除、輸數(shù)據(jù)、讀信息.選擇功能、課本P139“動(dòng)腦筋”：學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，入場(chǎng)式中有七年級(jí)的一個(gè)隊(duì)列.已知這個(gè)隊(duì)列共100人，排成10行，每行10人.其中前兩行同學(xué)的身高都是160cm，接著3行同學(xué)的身高都是155cm，最后5行同學(xué)的身高都是150cm.怎樣求這個(gè)隊(duì)列的平均身高？用表示平均身高，則在上面的算式中，0.2，0.3，0.5分別表示160，155，150這三個(gè)數(shù)在數(shù)據(jù)組中所占的比例，分別稱它們?yōu)檫@三個(gè)數(shù)的權(quán)數(shù)：160的權(quán)數(shù)是0.2155的權(quán)數(shù)是0.3150的權(quán)數(shù)是0.5

三個(gè)權(quán)數(shù)之和為0.2+0.3+0.5=1.153.5是160，155，150分別以0.2，0.3，0.5為權(quán)的加權(quán)平均數(shù).

1、一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占

50％、演講能力占

40％、演講效果占

10％的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭?，?qǐng)決出兩人的名次.解：選手

A

的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％＝42.5＋38＋9.5＝90，選手

B

的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％＝47.5＋34＋9.5＝91.由上可知選手

B

獲得第一名，選手

A

獲得第二名．選手演講內(nèi)容（50％）演講能力（40％）演講效果（10％）A859595B958595有一組數(shù)據(jù)如下:

1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).(2)這組數(shù)據(jù)中1.60，1.64，1.68的權(quán)數(shù)分別是多少?求出這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).(3)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么關(guān)系？(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為有一組數(shù)據(jù)如下:

1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.(2)這組數(shù)據(jù)中1.60，1.64，1.68的權(quán)數(shù)分別是多少？求出這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為有一組數(shù)據(jù)如下:

1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.(3)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么關(guān)系？這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為(3)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)相等，都等于1.64，意義也恰好完全相同.但我們不能把求加權(quán)平均數(shù)看成是求平均數(shù)的簡(jiǎn)便方法，在許多實(shí)際問(wèn)題中，權(quán)數(shù)及相應(yīng)的加權(quán)平均數(shù)都有特殊的含義.平均數(shù)可看做是權(quán)數(shù)相同的加權(quán)平均數(shù).你能說(shuō)說(shuō)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實(shí)際問(wèn)題中，各項(xiàng)的權(quán)數(shù)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)；當(dāng)各項(xiàng)權(quán)數(shù)相等時(shí)，直接計(jì)算算術(shù)平均數(shù)就可以了.1.平均數(shù)可以看做是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)數(shù)相等）；議一議課本P141例2：某紡織廠訂購(gòu)一批棉花，棉花纖維長(zhǎng)短不一，主要有3cm，5cm，6cm三種長(zhǎng)度.隨意地取出10g棉花并測(cè)出三種長(zhǎng)度的棉花纖維的含量，得到下面的結(jié)果：纖維長(zhǎng)度（cm）356含量（g）2.543.5問(wèn)：這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度是多少？解：這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度是答：這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度是4.85cm.1、一組數(shù)據(jù):40、37、x、64的平均數(shù)是53，則x的值是（）

A、67B、69C、71D、722、甲、乙、丙三種餅干售價(jià)分別為3元、4元、5元，若將甲種10斤、乙種8斤、丙種7斤混到一起，則售價(jià)應(yīng)該定為每斤（）

A、3.88元B、4.3元C、8.7元D、8.8元CA3.一組數(shù)據(jù)為

10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____.解析：解析：10174.已知一組數(shù)據(jù)

4，13，24

的權(quán)數(shù)分別是則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是_____.5、某次考試A、B、C、D、E五名學(xué)生平均分為62分，除A以外四人平均分為60分，則A得分為（）

A、60B、62C、70D、無(wú)法確定C6.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)（萬(wàn)元）如下表：部門ABCDEFG人數(shù)1122225年利潤(rùn)/人200402520151512該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是_____萬(wàn)元.307、某校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)由三部分組成。平時(shí)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)情況占25%，作業(yè)完成情況占35%，期末考試成績(jī)占40%。小明平時(shí)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、作業(yè)完成情況、期末考試成績(jī)得分依次為84分、92分、88分。則小明數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)是多少分？解：X=25%×84+35%×92+40%×88=21+32.2+35.2=88.4(分）答小明數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)是88.4分。8.某次歌唱比賽，兩名選手的成績(jī)?nèi)缦拢海?）若按三項(xiàng)平均數(shù)取第一名，則_______是第一名.測(cè)試選手測(cè)試成績(jī)創(chuàng)新唱功綜合知識(shí)A728567B857470選手

B解：所以，此時(shí)第一名是選手

A.（2）若三項(xiàng)測(cè)試得分按3:6:1的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)第一名是誰(shuí)？9.某出版社給一本書(shū)的作者發(fā)稿