《概率論與數理統計理工類》課程教學大綱

《概率論與數理統計理工類》課程教學大綱課程名稱（中文/英文）：概率論與數理統計/ProbabilityandMathematicalStatistics課程類別：通識必修課課程性質：必修課 適用專業(yè)：理工類（信計除外）、信管、電商學時數：40 其中，實驗/上機學時：0學分數：2.5 考核方式：考查預修課程:高等數學、線性代數課程教材：康健主編.概率論與數理統計.國防工業(yè)出版社.2010.7.教學參考書：范大茵編.概率論與數理統計.浙江大學出版社.2005.10.開課單位：信息科學與工程學院基礎數學教研室.課程簡介：《概率論與數理統計》是一門研究隨機現象的規(guī)律性的學科，它以隨機現象為研究對象，在工農業(yè)生產、經濟與企業(yè)管理、醫(yī)學、氣象與地質災害預報、質量檢驗等方面起到非常重要的作用。本課程分概率論和數理統計兩部分，概率論部分主要研究隨機事件及其概率，隨機變量及其概率分布，隨機變量的數字特征；數理統計部分通過對點估計、區(qū)間估計、假設檢驗的研究，能夠有效地整理和分析帶有隨機性的數據，從而對所考察的問題作出推測或判斷，直至為采取一定的行動或決斷提供依據。本門課程對學生知識、能力和素質的培養(yǎng)目標：通過本課程的學習，使學生掌握概率論與數理統計的基本概念，了解它的基本理論和方法，從而使學生掌握處理隨機現象的基本思想和方法，培養(yǎng)學生利用概率統計方法分析和解決實際問題的能力。教學目的和要求第一章 事件與概率（8學時）了解樣本空間的概念,理解隨機事件的概念,熟練掌握事件之間的關系與運算。了解概率的定義.(古典概率,幾何概率,概率的頻率的定義和概率的公理化定義)。掌握概率的性質并且會應用性質進行概率的計算。理解條件概率的概念,掌握概率的乘法公式,全概率公式和貝葉斯(Bayes)公式并會用這些公式進行概率計算.理解事件獨立性的概念,熟練掌握貝努里概型。教學重點和難點樣本空間和隨機事件，概率的公理化定義，古典概型，條件概率，全概率公式，貝葉斯公式，事件的獨立性。教學方法與手段講授教學內容第一節(jié)隨機試驗事件和第二節(jié)樣本空間、隨機事件第三節(jié)頻率與概率第四節(jié)等可能概型（古典概型）第五節(jié)獨立性考核要點事件的關系及運算，古典概型，概率的性質，全概率公式，事件的獨立性，貝葉斯公式，貝努里概型。輔助教學活動多媒體教學目的和要求第二章 隨機變量及其分布（8學時）理解隨機變量的概念、離散型隨機變量及概率分布律的概念和性質、連續(xù)型隨機變量及概率密度的概念和性質。理解分布函數的概念和性質，會利用概率分布計算有關事件的概率。掌握二項分布、泊松(Poisson)分布、指數分布、正態(tài)分布，了解均勻分布與0-1分布。會求簡單隨機變量函數的概率分布。教學重點和難點隨機變量的概念，分布函數的定義與性質，連續(xù)型隨機變量密度函數的性質，二項分布、泊松(Poisson)分布、指數分布、正態(tài)分布，一維隨機變量函數的概率分布，正態(tài)分布的密度函數。教學方法與手段講授教學內容第一節(jié)隨機變量第二節(jié)隨機變量的分布函數第三節(jié)離散型隨機變量第四節(jié)連續(xù)型隨機變量第五節(jié)隨機變量的函數的分布考核要點離散型隨機變量分布律的概念和性質，連續(xù)型隨機變量密度函數的概念和性質，分布函數的概念和性質。二項分布、泊松分布，均勻分布，正態(tài)分布，利用概率分布計算有關事件的概率。簡單的一維隨機變量函數的概率分布。教學目的和要求第三章 多維隨機變量及其分布（6學時）了解多維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的聯合分布函數、聯合概率分布律、聯合概率密度的概念和性質，并會計算有關事件的概率。理解二維隨機變量的邊際分布。理解隨機變量的獨立性概念。二維離散型隨機變量的函數的概率分布律。教學重點和難點聯合概率密度的概念和性質，二維離散型隨機變量的邊際分布率，連續(xù)型隨機變量的邊際密度函數；二維隨機變量的聯合分布函數，隨機變量的獨立性。教學方法與手段講授教學內容第一節(jié)二維隨機變量第二節(jié)邊際分布第三節(jié)隨機變量的獨立性第四節(jié)兩個隨機變量的函數的分布考核要點二維離散型隨機變量的分布率和邊際分布率，二維連續(xù)型隨機變量的聯合概率密度函數的性質及邊際密度函數，隨機變量的獨立性。二維離散型隨機變量的函數的概率分布。教學目的和要求第四章 隨機變量的數字特征（6學時）理解數學期望與方差的概念，掌握它們的性質與計算。會計算隨機變量函數的數學期望。掌握二項分布、泊松分布、正態(tài)分布的數學期望與方差。了解均勻分布與指數分布的數學期望與方差。掌握他們的性質與計算方法。教學重點和難點數學期望與方差的概念、性質與計算。教學方法與手段講授教學內容第一節(jié)數學期望第二節(jié)方差考核要點數學期望與方差的概念、性質與計算。教學目的和要求第五章 隨機樣本及抽樣分布（2學時）理解總體,個體,樣本和統計量的概念。掌握樣本均值，樣本方差，了解常用概率分布分位數的概念，并會查表求分位數。理解正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差分布的有關定理。教學重點和難點理解總體,個體,樣本的概念，掌握樣本均值，樣本方差和樣本矩的計算，理解正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差分布的有關定理。教學方法與手段講授教學內容第一節(jié)隨機樣本第二節(jié)抽樣分布考核要點樣本均值，樣本方差和樣本矩的計算。教學目的和要求第六章 參數估計（6學時）理解點估計的概念，掌握求點估計的兩種方法：矩估計法(一階,二階)與極大似然估計法。了解估計量的評價標準(無偏性,有效性,一致性)。理解區(qū)間估計的概念，掌握區(qū)間估計的計算步驟，會求單個正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間。教學重點和難點點估計的兩種方法，單個正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間；估計量的評價標準，區(qū)間估計的概念。教學方法與手段講授教學內容第一節(jié)點估計第二節(jié)估計量的評價標準第三節(jié)區(qū)間估計第四節(jié)正態(tài)總體參數的區(qū)間估計考核要點估計點的兩種方法，單個正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間。輔助教學活動多媒體教學目的和要求第七章 假設檢驗（4學時）理解假設檢驗的基本思想，知道假設檢驗的可能產生的兩類錯誤，掌握假設檢驗的基本步驟。掌握一個正態(tài)總體