《量子力學(xué)》-周閃 教學(xué)大綱

《量子力學(xué)》課程教學(xué)大綱一、課程編碼、名稱和性質(zhì)課程名稱（中文）：量子力學(xué)英文名稱（英文）：QuantumMechanics課程編碼：課程性質(zhì)：專業(yè)必修課程學(xué)時(shí)學(xué)分：64學(xué)時(shí)（4學(xué)時(shí)/周），學(xué)分：4適用專業(yè)：物理學(xué)、應(yīng)用物理學(xué)開(kāi)設(shè)學(xué)期：第6學(xué)期學(xué)、理論力學(xué)、原子物理學(xué)后續(xù)課程：固體物理學(xué)二、課程描述體系的差異；接著，介紹力學(xué)量的算符表達(dá)，并系統(tǒng)介紹線性空間和線性算符的理紹微擾論、變分法等近似方法，討論塞曼效應(yīng)、光的發(fā)射和吸收、氦原子基態(tài)等問(wèn)題；其次，初步介紹散射理論。三、課程目標(biāo)通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生達(dá)到以下具體目標(biāo)：課程目標(biāo)1掌握量子力學(xué)需要的數(shù)學(xué)工具，比如線性空間理論、常見(jiàn)的數(shù)理方程和特殊函數(shù)，培養(yǎng)定性分析和定量計(jì)算的能力，培養(yǎng)邏輯思維能力。課程目標(biāo)2掌握量子力學(xué)中的基本概念和基本原理，能夠解釋和分析一些簡(jiǎn)單物理現(xiàn)象和問(wèn)題。激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，提高獨(dú)立獲取知識(shí)能力。課程目標(biāo)3掌握處理實(shí)際問(wèn)題的近似方法，如微擾論、變分法等，并初步掌握散表1課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐矩陣畢業(yè)要求2畢業(yè)要求3教育情懷學(xué)科素養(yǎng)課程目標(biāo)1H課程目標(biāo)2M課程目標(biāo)3M說(shuō)明：H（高）、M（中）、L（低）表示課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求支撐等級(jí)，空白表示無(wú)支撐關(guān)系。四、主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容。理解：能領(lǐng)會(huì)課程內(nèi)容的含義，掌握知識(shí)的內(nèi)涵。運(yùn)用：能在新的具體情況下應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。選：該知識(shí)點(diǎn)屬于選修知識(shí)單元。（一）舊量子論（2學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容（1）光的波粒二象性（理解，核心）。（2）德布羅意波（理解，核心）。（3）氫原子的玻爾模型（理解，核心）。2.教學(xué)范式本部分是對(duì)先修課程的復(fù)習(xí)，可以采用傳統(tǒng)授課，也可以采用協(xié)作探究式授課。3.本部分教學(xué)內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)規(guī)格要求的支撐（1）知識(shí)要求：培養(yǎng)專業(yè)知識(shí)，理解發(fā)展量子理論的必要性。的能量計(jì)算德布羅意波長(zhǎng)，能夠?qū)⒉柲Ｐ蛻?yīng)用于類(lèi)似的力學(xué)體系。粒二象性，從而打開(kāi)了認(rèn)識(shí)微觀世界的大門(mén)。（二）波動(dòng)力學(xué)（10學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容（1）波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋（理解，核心）。（2）薛定諤方程（運(yùn)用，核心）。（3）概率守恒定律（理解，核心）。（4）靜場(chǎng)下分離變量法求解薛定諤方程（理解，核心）。（5）疊加原理（運(yùn)用，核心）。（6）一維無(wú)限深方勢(shì)阱（理解，核心）。（7）一維有限深方勢(shì)阱（理解，推薦）。（8）一維諧振子（理解，核心）。（9）一維方勢(shì)散射（理解，推薦）。（10）δ勢(shì)（理解，推薦）。（11）一維問(wèn)題的一般性質(zhì)（了解，可選）。2.教學(xué)范式建議傳統(tǒng)授課3.本部分教學(xué)內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)規(guī)格要求的支撐程處理簡(jiǎn)單的一維束縛態(tài)問(wèn)題和散射問(wèn)題。立討論束縛態(tài)問(wèn)題的邊界條件和散射態(tài)問(wèn)題的銜接條件。從此人類(lèi)找到了世界運(yùn)行的新規(guī)則。在量子力學(xué)的建立過(guò)程中經(jīng)歷了艱苦曲折的探索，期間伴隨著猜想、質(zhì)疑、爭(zhēng)論和求證。（三）線性空間理論（6學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容（1）線性空間，基和維數(shù)，子空間，子空間的直和（理解，核心）。（2）希爾伯特空間（理解，核心）。征值問(wèn)題（運(yùn)用，核心）。（4）幺正算符和自伴算符（運(yùn)用，核心）。（5）對(duì)偶空間，態(tài)空間的張量積（了解，可選）。2.教學(xué)范式建議傳統(tǒng)授課3.本部分教學(xué)內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)規(guī)格要求的支撐符和自伴算符的性質(zhì)。問(wèn)題。（3）素質(zhì)要求：培養(yǎng)抽象思維能力。函數(shù)理論的創(chuàng)立。（四）波函數(shù)和力學(xué)量（6學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容（1）平方可積函數(shù)空間（理解，核心）。（2）宇稱算符和投影算符（運(yùn)用，核心）。（3）量子化規(guī)則（運(yùn)用，核心）。（4）坐標(biāo)算符，動(dòng)量算符，角動(dòng)量算符（運(yùn)用，核心）。2.教學(xué)范式建議傳統(tǒng)授課3.本部分教學(xué)內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)規(guī)格要求的支撐（1）知識(shí)要求：培養(yǎng)專業(yè)知識(shí)，理解波函數(shù)空間和量子化規(guī)則。（2）能力要求：培養(yǎng)專業(yè)核心能力，熟練掌握力學(xué)量算符的性質(zhì)。數(shù)學(xué)本質(zhì)。（五）中心力場(chǎng)（4學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容（1）中心力場(chǎng)的一般性質(zhì)（理解，推薦）。（2）自由粒子的球坐標(biāo)解法（了解，推薦）。（3）球方勢(shì)阱（了解，推薦）。（4）三維諧振子（了解，推薦）。（5）氫原子（運(yùn)用，核心）。2.教學(xué)范式建議傳統(tǒng)授課3.本部分教學(xué)內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)規(guī)格要求的支撐（1）知識(shí)要求：培養(yǎng)專業(yè)知識(shí)，理解中心力場(chǎng)情形能量本征方程的求解。（2）能力要求：培養(yǎng)專業(yè)核心能力，掌握氫原子的性質(zhì)。進(jìn)了物理學(xué)的長(zhǎng)足發(fā)展。（六）狄拉克符號(hào)和表象理論（12學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容（1）態(tài)空間和對(duì)偶空間，左矢和右矢，內(nèi)積和外積（運(yùn)用，核心）。（2）用狄拉克符號(hào)表示態(tài)矢量的展開(kāi)，算符的本征方程和譜分解，薛定諤方程（理解，核心）。2.教學(xué)范式建議傳統(tǒng)授課3.本部分教學(xué)內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)規(guī)格要求的支撐（1）知識(shí)要求：培養(yǎng)專業(yè)知識(shí)，理解左矢空間和右矢空間。（2）能力要求：培養(yǎng)專業(yè)核心能力，能夠熟練運(yùn)用狄拉克符號(hào)體系。歸并為一個(gè)清晰簡(jiǎn)明的體系，這是抽象思維的勝利。（七）角動(dòng)量理論（6學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容（1）角動(dòng)量算符的一般性質(zhì)（理解，推薦）。（2）自旋角動(dòng)量（運(yùn)用，核心）。（3）角動(dòng)量相加的一般規(guī)則（理解，推薦）。（4）自旋-自旋耦合，自旋-軌道耦合（理解，核心）。2.教學(xué)范式建議傳統(tǒng)授課3.本部分教學(xué)內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)規(guī)格要求的支撐（1）知識(shí)要求：培養(yǎng)專業(yè)知識(shí)，理解角動(dòng)量算符的性質(zhì)。一個(gè)電子的自旋-軌道耦合問(wèn)題。經(jīng)典物理中任何經(jīng)驗(yàn)都不起作用，這是對(duì)思維能力的又一次考驗(yàn)。（八）測(cè)量理論（4學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容（1）測(cè)量假定的內(nèi)容（運(yùn)用，核心）。（2）不確定關(guān)系（運(yùn)用，核心）。2.教學(xué)范式建議傳統(tǒng)授課3.本部分教學(xué)內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)規(guī)格要求的支撐（1）知識(shí)要求：培養(yǎng)專業(yè)知識(shí)，理解量子力學(xué)中測(cè)量過(guò)程的特征。（2）能力要求：培養(yǎng)專業(yè)核心能力，能夠分析一些典型力學(xué)量的測(cè)量。觀世界的脆弱，同時(shí)意味著超強(qiáng)的防御。量子加密通信，原則上無(wú)法破解。（九）體系的演化（2學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容（1）態(tài)矢量的演化（運(yùn)用，核心）。（2）力學(xué)量的期待值和測(cè)值概率的演化（運(yùn)用，核心）。（3）定態(tài)的性質(zhì)，赫爾曼-費(fèi)曼定理，位力定理（理解，推薦）。（4）繪景變換（了解，可選）。2.教學(xué)范式建議傳統(tǒng)授課3.本部分教學(xué)內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)規(guī)格要求的支撐（1）知識(shí)要求：培養(yǎng)專業(yè)知識(shí)，理解保守體系態(tài)矢量和力學(xué)量的演化。（2）能力要求：培養(yǎng)專業(yè)核心能力，能夠分析一些簡(jiǎn)單體系的守恒量。理論是主觀的，在正確的前提下有多種選擇。（十）全同粒子體系（4學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容（1）全同性原理（運(yùn)用，核心）。（2）交換力（了解，可選）。（3）N粒子體系（理解，核心）。（4）?？丝臻g（了解，可選）。2.教學(xué)范式建議傳統(tǒng)授課3.本部分教學(xué)內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)規(guī)格要求的支撐（1）知識(shí)要求：培養(yǎng)專業(yè)知識(shí)，理解全同粒子的特征。如能級(jí)簡(jiǎn)并度、波函數(shù)的構(gòu)造等。決定，這個(gè)普通現(xiàn)象帶來(lái)了非比尋常的規(guī)律。（十二）近似方法（8學(xué)時(shí)）1.教學(xué)內(nèi)容（1）定態(tài)微擾論（運(yùn)用，核心）。（2）含時(shí)微擾論（運(yùn)用，核心）。（3）變分法（了解，可選）。2.教學(xué)范式建議傳統(tǒng)授課3.本部分教學(xué)內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)規(guī)格要求的支撐（1）知識(shí)要求：培養(yǎng)專業(yè)知識(shí)，理解微擾論的基本思想和變分法的原理。（2）能力要求：培養(yǎng)專業(yè)核心能力，能夠利用微擾論和變分法處理一些問(wèn)題。理，這是處理復(fù)雜現(xiàn)象的基本方法。表2知識(shí)單元匯總知識(shí)單元學(xué)時(shí)知識(shí)點(diǎn)舊量子論2（1）光的波粒二象性（2）德布羅意波（3）氫原子的玻爾模型波動(dòng)力學(xué)10（1）波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋（2）薛定諤方程（3）概率守恒定律（4）靜場(chǎng)下分離變量法求解薛定諤方程（5）疊加原理（6）一維無(wú)限深方勢(shì)阱（7）一維有限深方勢(shì)阱（8）一維諧振子（9）一維方勢(shì)散射（10）δ勢(shì)（11）一維問(wèn)題的一般性質(zhì)線性空間理論6（1）線性空間，基和維數(shù)，子空間，子空間的直和（2）希爾伯特空間的本征值問(wèn)題（4）幺正算符和自伴算符（5）對(duì)偶空間，態(tài)空間的張量積波函數(shù)和力學(xué)量6（1）平方可積函數(shù)空間（2）宇稱算符和投影算符（3）量子化規(guī)則（4）坐標(biāo)算符，動(dòng)量算符，角動(dòng)量算符中心力場(chǎng)4（1）中心力場(chǎng)的一般性質(zhì)（2）自由粒子的球坐標(biāo)解法（3）球方勢(shì)阱（4）三維諧振子（5）氫原子狄拉克符號(hào)和表象理論12（1）態(tài)空間和對(duì)偶空間，左矢和右矢，內(nèi)積和外積角動(dòng)量理論6（1）角動(dòng)量算符的一般性質(zhì)（2）自旋角動(dòng)量（3）角動(dòng)量相加的一般規(guī)則（4）自旋-自旋耦合，自旋-軌道耦合知識(shí)單元學(xué)時(shí)知識(shí)點(diǎn)測(cè)量理論4（1）測(cè)量假定的內(nèi)容（2）不確定關(guān)系體系的演化2（1）態(tài)矢量的演化（2）力學(xué)量的期待值和測(cè)值概率的演化（3）定態(tài)的性質(zhì)，赫爾曼-費(fèi)曼定理，位力定理（4）繪景變換全同粒子體系4（1）全同性原理（2）交換力（3）N粒子體系（4）福克空間近似方法8（1）定態(tài)微擾論（2）含時(shí)微擾論（3）變分法合計(jì)64五、教材、參考書(shū)及在線學(xué)習(xí)網(wǎng)站（一）推薦教材1.周世勛．量子力學(xué)教程（第二版）．北京：高等教育出版社2.曾謹(jǐn)言．量子力學(xué)教程（第三版）．北京：科學(xué)出版社3.汪德新．量子力學(xué)（第三版）．北京：科學(xué)出版社（二）參考書(shū)目1.張永德．量子力學(xué)（第二版）．北京：科學(xué)出版社2.格里菲斯著；賈瑜，胡行，李玉曉譯．量子力學(xué)概論．北京：機(jī)械工業(yè)出版社3.塔諾季，迪于，拉洛埃著；劉家謨，陳星奎譯．量子力學(xué)．北京：高等教育出版社，2014.7（三）在線學(xué)習(xí)網(wǎng)站1.清華大學(xué)課程（學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)）609a3604a.html609a3604a.html2.北京交通大學(xué)課程（中國(guó)大學(xué)MOOC）/course/NJTU-1207236804六、考核方式與成績(jī)?cè)u(píng)定（一）考核方式及成績(jī)?cè)u(píng)定本課程為考試課。建議：平時(shí)成績(jī)占30%，期末成績(jī)所占70%。課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)和階段性考核等均歸入平時(shí)成績(jī)，由任課老師靈活掌握各項(xiàng)比例。（二）考核評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)空題。在表3中按照百分制列出來(lái)各個(gè)知識(shí)單元應(yīng)占比例，僅供參考。具體考試可以靈活掌握，也可以出綜合性（涉及多個(gè)知識(shí)單元的）題目。表3考核評(píng)價(jià)的參考標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)單元選擇題填空題證明題計(jì)算題波動(dòng)力學(xué)可選可選15線性空間理論可選可選10波函數(shù)和力學(xué)量可選可選1010中心力場(chǎng)可選可選5狄拉克符號(hào)和表象理論可選可選10角動(dòng)量理論可選可選10測(cè)量理論可選可選10體系的演化可選可選5全同粒子體系可選可選10近似方法可選可選