6.1 從實際問題到方程 華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊課件

6.1.1從實際問題到方程教學(xué)目標1.掌握如何設(shè)未知數(shù).2.掌握如何找等式來列方程.3.了解嘗試法、代入法尋找方程的解.教學(xué)重點1.確定所有的已知量和確定“誰”是未知數(shù)x.2.列方程.教學(xué)難點找出問題中的相等關(guān)系.情境導(dǎo)入在現(xiàn)實生活中，有很多問題都跟數(shù)學(xué)有關(guān)，例如下面的問題：問題某校初一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？這個問題用數(shù)學(xué)中的什么方法來解決呢？解：(328-64)÷44=264÷44=6(輛)答：還需租用44座的客車6輛.請大家回憶一下，在小學(xué)里還學(xué)過什么方法可以解決上面的問題？思考探究1.在小學(xué)里，我們學(xué)過方程，你還能記得什么樣的式子是方程嗎？含有未知數(shù)的等式叫方程.根據(jù)小學(xué)所學(xué)的列方程，按照問題問“什么”就設(shè)這個“什么”為未知數(shù)x的方法來解決這個問題.分析：設(shè)需租用客車x輛，則客車可以乘坐44x人，加上校車上的64人，就是328人.列方程為44x＋64=328.解：設(shè)還需租用44座的客車x輛，則共可乘坐44x人.根據(jù)題意列方程得44x+64=328設(shè)問：你們誰會解這個方程？請大家自己試一試.在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年后你們的年齡是我年齡的三分之一？方法一：我們可以按年齡的增長依次去試.1年后，老師的年齡是46歲，同學(xué)的年齡是14歲，不是老師年齡的三分之一；2年后，老師的年齡是47歲，同學(xué)的年齡是15歲，也不是老師年齡的三分之一；3年后，老師的年齡是48歲，同學(xué)的年齡是16歲，恰好是老師年齡的三分之一.方法二：也可以用列方程的辦法來解.解：設(shè)x年后同學(xué)的年齡是老師年齡的三分之一，x年后同學(xué)的年齡是(13+x)歲，老師年齡是(45+x)歲.根據(jù)題意，列出方程得13+x=1/3(45+x)這個方程不太好解，大家可以用嘗試、檢驗的方法找出它的解，即只要將x＝1，2，3，4，…代入方程的左右兩邊，看哪個數(shù)能使左右兩邊的值相等，這樣得到方程的解為x＝3.歸納結(jié)論：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，就是方程的解.要檢驗一個數(shù)是否為方程的解，只要把這個數(shù)代入方程的左右兩邊，看能否使左右兩邊的值相等.如果左右兩邊的值相等，那么這個數(shù)就是方程的解.丟番圖的墓志銘

墓中，長眠著一個偉大的人物——丟番圖。他的一生的六分之一時光，是童年時代；又度過了十二分之一歲月后，他滿臉長出了胡須；再過了七分之一年月時，舉行了花燭盛典；婚后五年，得一貴子。可是不幸的孩子，他僅僅活了父親的半生時光，就離開了人間。從此，作為父親的丟番圖，在悲傷中度過了四年后，結(jié)束了自己的一生。你知道丟番圖活