6.2.1 等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形 第2課時(shí) 華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)正確理解和使用移項(xiàng)、系數(shù)化為1法則.能利用移項(xiàng)、系數(shù)化為1解一元一次方程.如果a=b，那么a±c=b±c.

等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)1等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.等式的性質(zhì)2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.復(fù)習(xí)回顧xx用天平聯(lián)想到方程的幾種變形x+3=5x=5-3知識(shí)精講xxxxx3x=x+13x-x=1x知識(shí)精講用天平聯(lián)想到方程的幾種變形xxx2x=4x=4÷2思考：這些都是怎么變化的？知識(shí)精講用天平聯(lián)想到方程的幾種變形歸納：1.方程兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式)，方程的解不變；2.方程兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(或式)(除數(shù)或除式不能為0)，方程的解不變.知識(shí)精講解:(1)x-5=7方程兩邊同時(shí)加5，即

x=7+5x=12例1.根據(jù)等式性質(zhì)解下列方程(1)x-5=7(2)4x=3x-4

我怎么從“-”變成“+”了呢？典例解析例1.根據(jù)等式性質(zhì)解下列方程(1)x-5=7(2)4x=3x-4

我怎么又從“+”變成“-”了呢？典例解析解：(2)4x=3x-4方程兩邊同時(shí)減去3x，即

4x－3x=-4x=-4結(jié)論1根據(jù)等式性質(zhì)1，使方程的變形，相當(dāng)于將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移動(dòng)到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng).注意：1.移動(dòng)的項(xiàng)的位置發(fā)生了變化，同時(shí)符號(hào)也發(fā)生了改變;2.移項(xiàng)是從“=”的一邊移動(dòng)到另一邊;3.移項(xiàng)要變號(hào)!總結(jié)提升例2.解下列方程:(1)-5x=2(2)解：-5x=2方程兩邊同時(shí)除以-5,即-5x÷(-5)=2÷(-5)x=典例解析我怎么又從“×”變成“÷”了呢？例2.解下列方程:(1)-5x=2(2)典例解析我怎么也從“×”變成“÷”了呢？方程兩邊同時(shí)除以(或乘以)根據(jù)等式性質(zhì)2,使方程的變形，即方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，像這樣的變形通常稱(chēng)為“未知數(shù)的系數(shù)化為1”結(jié)論2【注意】方程均變成了x=a的形式.總結(jié)提升利用移項(xiàng)解方程的步驟是（1）移項(xiàng)（2）合并同類(lèi)項(xiàng)（3）系數(shù)化為1議一議（1）怎樣才叫做“方程解完了”；（2）使用等式的兩個(gè)性質(zhì)

對(duì)方程兩邊進(jìn)行“同加減”、“同乘除”的目的是什么？（3）對(duì)方程兩邊進(jìn)行“同加減”、“同乘除”，可以看做是對(duì)方程的兩種變形，你能從另一角度來(lái)理解么？已知和與一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)：x+b=c

x=c-b已知積與一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)：ax=b

知識(shí)精講1.下列方程的變形，屬于移項(xiàng)的是（）A.由-3x=24得x=-8B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8

C.由4x+5=0得-4x-5=0D.由2x+1=0得2x=-1D【點(diǎn)睛】移項(xiàng)是方程中的某一項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊，不要將其與加法的交換律或等式的性質(zhì)2弄混淆.達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.下列移項(xiàng)正確的是()A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C.由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D.由5x－3＝0，得到5x＝－3C達(dá)標(biāo)檢測(cè)3.

通過(guò)移項(xiàng)將下列方程變形，正確的是()A.由5x－7＝2，得5x＝2－7B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9C達(dá)標(biāo)檢測(cè)6.當(dāng)x=_____時(shí)，式子2x－1的值比式子5x+6的值小1.4.

已知2m－3=3n+1，則2m－3n=______.5.如果與互為相反數(shù)，則m的值為

.4-2達(dá)標(biāo)檢測(cè)7.下列變形正確的是（）A.3+x=5x=5+3B.3+x=5x=5-3C.3+x=5x=3-58.下列系數(shù)化為1，正確的是（）A.3x=9x=9÷3B.C.4x=16x=16÷8BA達(dá)標(biāo)檢測(cè)9.解下列方程(1)x+5=20(2)90-x=22（3）5x=5(4)達(dá)標(biāo)檢測(cè)解：（1）x+5=20

移項(xiàng)x=20-5

x=15（2）90-x=22移項(xiàng)-x=22-90-x=-68系數(shù)化為1x=68

(3)5x=15

x=15÷5系數(shù)化為1x=3系數(shù)化為1（4）10.列出下列方程并求解（1）某數(shù)的4倍等于某數(shù)的3倍與7的差，求某數(shù)?（2）方程2x+1=3和方程2x-a=0的解相同，求a的值？（3）已知關(guān)于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,求a的值？解（1）設(shè)某數(shù)為x,列方程為

4x=3x-7移項(xiàng)解得x=-7即某數(shù)是-7達(dá)標(biāo)檢測(cè)（2）2x+1=32x=3-12x=2x=1則方程2x+1=3的解為x=1由題得方程2x+1=3