第28章 樣本與總體 華師大版數(shù)學九年級下冊自我評估(含答案)

第28章樣本與總體自我評估（本試卷滿分120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．針對動物園里的四種動物：熊貓、孔雀、猴子、梅花鹿，想了解本班同學喜歡哪種動物的人數(shù)最多，則調(diào)查對象是（）A．本班全體同學 B．熊貓、孔雀、猴子、梅花鹿 C．記錄下來的數(shù)據(jù) D．同學們的選票2．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量B．檢測一批LED燈的使用壽命C．檢測黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量D．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力3．某啤酒廠即將出廠一批啤酒，共裝50輛汽車，每輛汽車裝120箱，每箱24瓶．為檢測這批啤酒的合格率，現(xiàn)采用抽樣抽查的方式，下列選取的樣本，你認為最合理的是（）A．選取一輛汽車的啤酒全部檢測B．選取一輛汽車的一箱啤酒檢測C．選取一輛汽車的一箱啤酒中的2瓶進行檢測D．選取五輛汽車，每輛汽車中選取五箱，每箱選取2瓶進行檢測4．在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，國家積極推動信息化技術(shù)與傳統(tǒng)教學方式的深度融合，實現(xiàn)“線上+線下”融合式教學模式變革．為了解某校七年級800名學生對融合式教學模式的喜愛程度，從中抽取了200名學生進行問卷調(diào)查．下列說法錯誤的是（）A．樣本容量是200B．每個學生的喜愛程度是個體C．200名學生的喜愛程度是總體D．200名學生的喜愛程度是總體的一個樣本5．質(zhì)檢部門從同一批次1000件產(chǎn)品中隨機抽取100件進行檢測，檢測出3件次品，由此估計這一批次產(chǎn)品中次品件數(shù)是（）A．60 B．30 C．600 D．3006．某枇杷銷售店為選擇包裝箱的規(guī)格（即每箱枇杷的質(zhì)量，單位：千克/箱），抽樣調(diào)查了該枇杷散裝銷售時顧客購買的情況，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，下列包裝箱的規(guī)格中，較為合理的選擇是（）A．2千克/箱 B．3千克/箱 C．4千克/箱 D．5千克/箱第6題圖第7題圖7．如圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對全年食品支出費用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多 C．甲、乙兩戶一樣多 D．無法確定哪一戶多8．某次數(shù)學測驗，抽取部分同學的成績（得分為整數(shù)），整理并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，下列結(jié)論不正確的是（）A．組距是10 B．抽取的學生有50人 C．優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）在18%左右 D．成績在60.5～70.5分的人數(shù)占抽取總?cè)藬?shù)的20%第8題圖第10題圖9．為了解全校近3600名學生的假期安全意識，組織全校學生參與測試，并隨機抽取600名學生的測試成績作為樣本，整理后分組情況（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）如下：分組（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100頻數(shù)1218180頻率0.160.04根據(jù)上述信息，估計全校此次安全測試成績在70～80分的人數(shù)為（）A．270 B．1620 C．24 D．9610．某餐廳規(guī)定等位時間達到30分鐘（包括30分鐘）可享受優(yōu)惠．現(xiàn)統(tǒng)計了某時段顧客的等位時間t（分鐘），將數(shù)據(jù)分成6組：10≤t＜15，15≤t＜20，20≤t＜25，25≤t＜30，30≤t＜35，35≤t＜40，如圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖．下列說法正確的是（）A．此時段有1桌顧客的等位時間是40分鐘B．此時段平均等位時間小于20分鐘C．此時段等位時間的中位數(shù)可能是27D．此時段有6桌顧客可享受優(yōu)惠二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．為了解“雙減”背景下全國中小學生完成課后作業(yè)的時間情況，比較適合的調(diào)查方式是．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）12．為了更好地開發(fā)校本課程，豐富同學們的“第二課堂”，某校隨機調(diào)查了50名七年級同學（每人只能選一項），其中喜歡剪紙、繪畫活動的有16人，喜歡機器人設(shè)計的有12人，喜歡攝影的有10人，其余喜歡球類運動，則喜歡球類運動的頻率是．13．某地教育部門為了解本地區(qū)30000名中小學生（高中生9000人，初中生10000人，小學生11000人）的體質(zhì)健康情況，計劃進行抽樣調(diào)查300名學生，為使調(diào)查樣本具有代表性，初中生應(yīng)隨機抽取的人數(shù)是．14．為比較甲、乙兩魚池中的魚苗數(shù)目，小明從兩魚池中各撈出100條魚苗，每條做好記號后放回原魚池．一段時間后，在同樣的地方，小明從甲、乙兩魚池中各撈出100條魚苗，發(fā)現(xiàn)其中有記號的魚苗分別是5條、10條，可以初步估計魚苗數(shù)目較多的是魚池．（填“甲”或“乙”）15．某商場準備進400雙滑冰鞋，調(diào)查了某段時間內(nèi)銷售的40雙滑冰鞋的鞋號，數(shù)據(jù)如下：鞋號353637383940414243銷售量/雙2455126321根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該商場進鞋號需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為雙．16．如圖，某有機草莓農(nóng)場為了解今年草莓的收成情況，隨機選擇了一個大棚摘取草莓并逐一稱重（精確到1g），繪制出頻率分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）．若質(zhì)量不小于20g的草莓為“大果”，則可估計500kg草莓中“大果”的總質(zhì)量是kg．第16題圖三、解答題（本大題共8小題，共66分）17．（8分）天氣逐漸轉(zhuǎn)涼，學校為同學們訂了校服冬裝，為確定廠家生產(chǎn)的冬裝質(zhì)量是否合格，在發(fā)放前對冬裝進行了抽樣調(diào)查．已知運來的冬裝一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求樣本容量為100．（1）請你幫學校設(shè)計一個調(diào)查方案，并指出總體、個體和樣本；（2）通過調(diào)查，冬裝質(zhì)量是合格的，請你再設(shè)計一個方案，調(diào)查冬裝發(fā)放后學生的滿意程度，并指出總體、個體、樣本及容量．18．（6分）某市晚報上刊登了這樣一則新聞，標題為“本市電動自行車的合格率為82%”．（1）這則新聞是否說明該市所有品牌的電動自行車的合格率均為82%？（2）這則新聞中的數(shù)據(jù)來源于普查，還是抽樣調(diào)查？為什么？（3）若這次質(zhì)量監(jiān)督檢查中共查出不合格電動自行車36輛，則共有多少輛電動自行車接受檢查？（4）若在該市一家商場檢查了50輛電動自行車發(fā)現(xiàn)有25輛不合格，即合格率為50%，是否可以由此斷定該晚報上的那則新聞是虛假新聞？為什么？19．（6分）為了比較相同質(zhì)量的甲、乙兩種水果中各種維生素的含量，小明用如圖所示的兩幅條形統(tǒng)計圖進行比較．（1）你認為合適嗎？為什么？（2）請你設(shè)計適宜的統(tǒng)計圖對相同質(zhì)量的甲、乙兩種水果中各種維生素的含量進行比較．第19題圖20．（8分）某校九年級640名學生在“信息素養(yǎng)提升”培訓前、后各參加了一次水平相同的測試，并以同一標準折算成“6分”“7分”“8分”“9分”“10分”5個成績．為了解培訓效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取了32名學生的兩次測試成績，并用劃記法制成如下表格：培訓前成績（分）678910劃記正正正正人數(shù)（人）124754培訓后成績（分）678910劃記一正正正正人數(shù)（人）413915（1）這32名學生兩次測試成績中，培訓前測試成績的中位數(shù)是m，培訓后測試成績的中位數(shù)是n，則mn；（填“＞”“＜”或“＝”）（2）這32名學生經(jīng)過培訓，測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓前減少了多少？（3）估計該校九年級640名學生經(jīng)過培訓，測試成績?yōu)椤?0分”的學生增加了多少人？21．（8分）2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站正式開講并直播，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富進行授課．某校為培養(yǎng)學生對航天知識的學習興趣，組織全校800名學生進行了“航天知識競賽”，并從中隨機抽取了n名學生的競賽成績（滿分100分，每名學生的成績記為x分）分成A，B，C，D四組，得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：分組頻數(shù)A：60≤x＜70aB：70≤x＜8018C：80≤x＜9024D：90≤x≤100b根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）n＝，a＝，b＝，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示“C”的扇形的圓心角度數(shù)為；（3）若規(guī)定學生競賽成績x≥80為優(yōu)秀，請估計全校競賽成績達到優(yōu)秀的學生人數(shù)．22．（8分）為配合我市全員核酸檢測，在停課不停學期間，某校提供“錄播”和“直播”兩種教學方式讓學生進行居家線上學習．為了解該校學生線上學習的參與情況，從接受這兩種教學方式的學生中，分別隨機抽取50名進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表（數(shù)據(jù)分組包含左端值，不包含右端值）：教學方式人數(shù)參與度0～20%20%～50%50%～80%80%～100%錄播5181413直播2152112（1）從選擇教學方式為“錄播”的學生中任意抽取1名學生，估計該生的參與度不低于50%的概率是多少？（2）若該校共有2400名學生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為3∶5，試估計選擇教學方式為“直播”的學生的參與度在20%以下的人數(shù)．23．（10分）某蔬菜批發(fā)商用每千克2元的價格購進100箱黃瓜，每箱黃瓜凈重10千克．考慮到黃瓜有損耗，該批發(fā)商計劃采用抽樣調(diào)查的方式來估計這批黃瓜的損耗情況，設(shè)計了如下兩種抽樣方案：方案一：從這100箱黃瓜中就近打開10箱逐箱檢查；方案二：在這100箱黃瓜中隨機抽取10箱逐箱檢查．【方案選擇】（1）你認為批發(fā)商設(shè)計的兩種抽樣方案中，比較合理的是；（填“方案一”或“方案二”）【分析數(shù)據(jù)】（2）該批發(fā)商用合理的方式抽取了10箱黃瓜進行逐箱檢查，并將損耗量記錄如下：箱子編號12345678910總計每箱黃瓜的損耗量（千克）0.880.781.10.821.20.7910.810.750.728.85請根據(jù)數(shù)據(jù)，估計這100箱黃瓜的損耗量；【做出決策】（3）在不考慮其他費用的情況下，若批發(fā)商把這批黃瓜全部售完（損耗的黃瓜不再銷售），預期獲利不低于700元，則該批發(fā)商應(yīng)把這批黃瓜的售價至少定為每千克多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）24．（12分）2022年5月，W市從甲、乙兩校各抽取10名學生參加全市語文素養(yǎng)水平監(jiān)測．【學科測試】（1）每名學生從3套不同的試卷中隨機抽取1套作答，小亮、小瑩都參加測試，請用畫樹狀圖或列表的方法求小亮、小瑩作答相同試卷的概率；（2）樣本學生的語文測試成績（滿分100分）如下表：樣本學生成績平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲校5066666678808182839474.6141.04a66乙校6465697476767681828374.640.8476b表中a＝，b＝；【問卷調(diào)查】（3）對樣本學生每年閱讀課外書的數(shù)量進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果把樣本學生分為3組（A：0＜x≤20；B：20＜x≤40；C：40＜x≤60），制成頻數(shù)分布直方圖如圖所示，請分別估計兩校樣本學生閱讀課外書的平均數(shù)量；（取各組上限與下限的中間值近似表示該組的平均數(shù)）【監(jiān)測反思】（4）①請用【學科測試】和【問卷調(diào)查】中的數(shù)據(jù)，解釋語文測試成績與課外閱讀量的相關(guān)性；②若甲、乙兩校學生都超過2000人，按照W市的抽樣方法，用樣本學生數(shù)據(jù)估計甲、乙兩?？傮w語文素養(yǎng)水平可行嗎？為什么？第28章樣本與總體自我評估參考答案一、1．A2．A3．D4．C5．B6．A7．D8．C9．B10．D二、11．抽樣調(diào)查12．0.2413．10014．甲15．12016．175三、17．（1）調(diào)查方案不唯一，合理即可．如：從每一包的每一打中抽取第3套冬裝．總體是運來的1200套冬裝的質(zhì)量，個體是每一套冬裝的質(zhì)量，樣本是隨機抽取的100套冬裝的質(zhì)量．（2）答案不唯一，合理即可．18．解：（1）不能說明．（2）抽樣調(diào)查．理由：因為調(diào)查對象數(shù)量巨大，進行普查會浪費很大的人力、物力，是不科學的．（3）接受檢查的電動自行車數(shù)量為36÷（1﹣82%）＝200（輛）．（4）不可以．理由：新聞是針對全市電動自行車合格率的調(diào)查，而題中在一家商場進行抽樣調(diào)查，總體中每個個體被抽取的機會是不均等的，樣本不具有代表性．19．（1）不合適．因為這兩幅統(tǒng)計圖不僅不容易對兩種水果的各種維生素含量進行比較，而且由于縱軸的單位長度不同，容易給讀者造成錯誤的印象：乙水果中的維生素含量比甲高很多．（2）答案不唯一，可將兩幅條形統(tǒng)計圖統(tǒng)一縱軸的單位長度后合并在一起，或作扇形統(tǒng)計圖進行比較，作圖略．20．解：（1）＜（2）×100%﹣×100%＝25%．答：測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓前減少了25%．（3）640×﹣640×＝300﹣80＝220（人）．答：測試成績?yōu)椤?0分”的學生增加了220人．21．解：（1）60612補全頻數(shù)分布直方圖如下：第21題圖（2）144°（3）800×＝480（名）．答：估計全校競賽成績達到優(yōu)秀的學生有480名．22．解：（1）＝0.54．答：估計該生的參與度不低于50%的概率是0.54．（2）2400××＝60（人）．答：估計選擇教學方式為“直