人教A版（2019）必修第二冊(cè) 章末檢測(cè)試卷五(第十章)（教學(xué)課件）

第十章

概

率章末檢測(cè)試卷五(第十章)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是12345678910111213141516171819202122√解析拋擲一枚硬幣，有正面朝上和反面朝上兩種可能，概率均為

，與第幾次拋擲無(wú)關(guān)，故選D.123456789101112131415161718192021222.若A，B是互斥事件，P(A)＝0.2，P(A∪B)＝0.5，則P(B)等于A.0.3 B.0.7C.0.1 D.1√解析∵A，B是互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.5，∵P(A)＝0.2，∴P(B)＝0.5－0.2＝0.3.故選A.3.甲中學(xué)的女排和乙中學(xué)的女排兩隊(duì)進(jìn)行比賽，在一局比賽中甲中學(xué)女排獲勝的概率是

，沒(méi)有平局.若采用三局兩勝制，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲中學(xué)的女排獲勝的概率等于√解析甲中學(xué)的女排要獲勝，必須贏得其中兩局，可以是第一、二局，也可以是第一、三局，也可以是第二、三局.123456789101112131415161718192021224.甲在微信群中發(fā)布6元“拼手氣”紅包一個(gè)，被乙、丙、丁三人搶完.若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，則乙獲得“手氣最佳”(即乙領(lǐng)取的錢(qián)數(shù)不少于其他任何人)的概率是12345678910111213141516171819202122√解析用(x，y，z)表示乙、丙、丁搶到的紅包分別為x元、y元、z元.乙、丙、丁三人搶完6元錢(qián)的所有不同的可能結(jié)果有10種，分別為(1,1,4)，(1,4,1)，(4,1,1)，(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)，(2,2,2).乙獲得“手氣最佳”的所有不同的可能結(jié)果有4種，分別為(4,1,1)，(3,1,2)，(3,2,1)，(2,2,2).根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式，123456789101112131415161718192021225.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的紅、藍(lán)球各一個(gè)，若有放回地摸出一個(gè)球并記下顏色為一次試驗(yàn)，試驗(yàn)共進(jìn)行三次，則至少摸到一次紅球的概率是√解析所有的樣本點(diǎn)為(紅，紅，紅)，(紅，紅，藍(lán))，(紅，藍(lán)，紅)，(藍(lán)，紅，紅)，(紅，藍(lán)，藍(lán))，(藍(lán)，紅，藍(lán))，(藍(lán)，藍(lán)，紅)，(藍(lán)，藍(lán)，藍(lán))，共8個(gè).123456789101112131415161718192021226.學(xué)校足球賽決賽計(jì)劃在周三、周四、周五三天中的某一天進(jìn)行，若這一天下雨，則推遲至后一天，若這三天都下雨，則推遲至下一周.已知這三天每天下雨的概率均為

，則這周能進(jìn)行決賽的概率為√解析設(shè)這周能進(jìn)行決賽為事件A，恰好在周三、周四、周五進(jìn)行決賽分別為事件A3，A4，A5，則A＝A3∪A4∪A5，又事件A3，A4，A5兩兩互斥，123456789101112131415161718192021227.以下一些說(shuō)法，其中正確的有A.一年按365天計(jì)算，兩名學(xué)生的生日相同的概率是B.買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)的概率是0.001，那么買(mǎi)1000張彩票一定能中獎(jiǎng)C.乒乓球比賽前，用抽簽來(lái)決定誰(shuí)先發(fā)球，抽簽方法是從1～10共

10個(gè)數(shù)中各抽取1個(gè)，再比較大小，這種抽簽方法是公平的D.昨天沒(méi)有下雨，則說(shuō)明關(guān)于氣象局預(yù)報(bào)昨天“降水概率為90%”

是錯(cuò)誤的√解析根據(jù)概率的意義逐一判斷可知C正確，ABD不正確.123456789101112131415161718192021228.從一批蘋(píng)果中隨機(jī)抽取50個(gè)，其質(zhì)量(單位：克)的頻數(shù)分布表如下：分組[80,85)[85,90)[90,95)[95,100]頻數(shù)5102015用分層隨機(jī)抽樣的方法從質(zhì)量在[80,85)和[95,100]內(nèi)的蘋(píng)果中共抽取4個(gè)，再?gòu)某槿〉?個(gè)蘋(píng)果中任取2個(gè)，則有1個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量在[80,85)內(nèi)的概率為12345678910111213141516171819202122√解析設(shè)從質(zhì)量在[80,85)內(nèi)的蘋(píng)果中抽取x個(gè)，則從質(zhì)量在[95,100]內(nèi)的蘋(píng)果中抽取(4－x)個(gè)，因?yàn)轭l數(shù)分布表中[80,85)，[95,100]兩組的頻數(shù)分別為5,15，所以5∶15＝x∶(4－x)，解得x＝1，即抽取的4個(gè)蘋(píng)果中質(zhì)量在[80,85)內(nèi)的有1個(gè)，記為a，質(zhì)量在[95,100]內(nèi)的有3個(gè)，記為b1，b2，b3，任取2個(gè)有ab1，ab2，ab3，b1b2，b1b3，b2b3共6個(gè)樣本點(diǎn)，其中有1個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量在[80,85)內(nèi)的樣本點(diǎn)有ab1，ab2，ab3，共3個(gè)，12345678910111213141516171819202122二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分)9.下列事件中，是隨機(jī)事件的有A.如果a，b是實(shí)數(shù)，那么b＋a＝a＋bB.某地1月1日刮西北風(fēng)C.當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，x2≥0D.一個(gè)電影院某天的上座率超過(guò)50%√√解析AC是必然事件，BD是隨機(jī)事件.1234567891011121314151617181920212210.“今天南京的降雨概率是90%，廣州的降雨概率是10%”，下列說(shuō)法正確的是A.南京今天一定降雨，而廣州一定不降雨B.廣州今天可能降雨，而南京可能沒(méi)有降雨C.今天南京和廣州都可能沒(méi)降雨D.今天南京降雨的可能性比廣州大√√√解析概率表示某個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，因此BCD正確，A錯(cuò)誤.123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212211.一個(gè)人連續(xù)射擊2次，則下列各事件關(guān)系中，說(shuō)法正確的是A.事件“兩次均擊中”與事件“至少一次擊中”互為對(duì)立事件B.事件“第一次擊中”與事件“第二次擊中”為互斥事件C.事件“恰有一次擊中”與事件“兩次均擊中”為互斥事件D.事件“兩次均未擊中”與事件“至少一次擊中”互為對(duì)立事件√√12345678910111213141516171819202122解析對(duì)于A，事件“至少一次擊中”包含“一次擊中”和“兩次均擊中”，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B，事件“第一次擊中”包含“第一次擊中、第二次擊中”和“第一次擊中、第二次不中”，所以與事件“第二次擊中”不是互斥事件，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，事件“恰有一次擊中”是“一次擊中、一次不中”，它與事件“兩次均擊中”是互斥事件，C正確；對(duì)于D，事件“兩次均未擊中”的對(duì)立事件是“至少一次擊中”，D正確.12345678910111213141516171819202122√√解析使用1,5,6三個(gè)數(shù)字可以排成156,165,516,561,615,651，共6個(gè)不同的三位數(shù).12345678910111213141516171819202122三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.我國(guó)西部一個(gè)地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)的概率如表所示：年降水量/mm[100,150)[150,200)[200,250)[250,300]概率0.210.160.130.12則年降水量在[200,300](mm)范圍內(nèi)的概率是______.0.25解析“年降水量在[200,300](mm)范圍內(nèi)”由“年降水量在[200,250)(mm)范圍內(nèi)”和“年降水量在[250,300](mm)范圍內(nèi)”兩個(gè)互斥事件構(gòu)成，因此概率為0.13＋0.12＝0.25.1234567891011121314151617181920212214.為了調(diào)查某野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)內(nèi)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，調(diào)查人員逮到這種動(dòng)物1200只做過(guò)標(biāo)記后放回，一星期后，調(diào)查人員再次逮到該種動(dòng)物1000只，其中做過(guò)標(biāo)記的有100只，估算該保護(hù)區(qū)有這種動(dòng)物________只.12000解析設(shè)該保護(hù)區(qū)內(nèi)有這種動(dòng)物x只，因?yàn)槊恐粍?dòng)物被逮到的概率是相同的，解得x＝12000.1234567891011121314151617181920212215.一個(gè)三位自然數(shù)，百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字依次為a，b，c，當(dāng)且僅當(dāng)a>b，b<c時(shí)稱(chēng)為“凹數(shù)”(如213,312等)，若a，b，c∈{1,2,3,4}，且a，b，c互不相同，則這個(gè)三位數(shù)為“凹數(shù)”的概率是____.解析組成各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字不重復(fù)的三位自然數(shù)的樣本點(diǎn)共有24個(gè)，而滿足三位數(shù)是“凹數(shù)”的有214,213,312,314,324,412,413,423，共8個(gè)，1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122解析設(shè)“甲射擊一次，命中目標(biāo)”為事件A，“乙射擊一次，命中目標(biāo)”為事件B，得分之和不少于2的對(duì)立事件為得分之和為0，12345678910111213141516171819202122四、解答題(本大題共6小題，共70分)17.(10分)某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦，希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各隨機(jī)選購(gòu)一種型號(hào)的電腦.(1)寫(xiě)出所有選購(gòu)方案；解畫(huà)出樹(shù)形圖如圖：則選購(gòu)方案為(A，D)，(A，E)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E).12345678910111213141516171819202122(2)如果(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).12345678910111213141516171819202122解A型號(hào)電腦被選中的情形為(A，D)，(A，E)，即含2個(gè)樣本點(diǎn)，1234567891011121314151617181920212218.(12分)某班有兩個(gè)課外活動(dòng)小組，其中第一小組有足球票6張，排球票4張；第二小組有足球票4張，排球票6張.甲從第一小組的10張票中任抽1張，乙從第二小組的10張票中任抽1張.(1)兩人都抽到足球票的概率是多少？解記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件A；“乙從第二小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件B；由于甲(或乙)是否抽到足球票，對(duì)乙(或甲)是否抽到足球票沒(méi)有影響，因此A與B是相互獨(dú)立事件.甲、乙兩人都抽到足球票就是事件AB發(fā)生，根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式，1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122(2)兩人中至少有1人抽到足球票的概率是多少？19.(12分)全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國(guó)網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo).根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2019年某全國(guó)性大型活動(dòng)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對(duì)名列前20名的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示.12345678910111213141516171819202122組號(hào)分組頻數(shù)1[4,5)22[5,6)83[6,7)74[7,8]3(1)現(xiàn)從融合指數(shù)在[4,5)和[7,8]內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在[7,8]內(nèi)的概率；12345678910111213141516171819202122解融合指數(shù)在[7,8]內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為A1，A2，A3；融合指數(shù)在[4,5)內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為B1，B2，從融合指數(shù)在[4,5)和[7,8]內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家的樣本空間Ω＝{A1A2，A1A3，A2A3，A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2}，共含10個(gè)樣本點(diǎn).其中，沒(méi)有一家的融合指數(shù)在[7,8]內(nèi)的樣本點(diǎn)為B1B2，共1個(gè)，(2)根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)的平均數(shù).組號(hào)分組頻數(shù)1[4,5)22[5,6)83[6,7)74[7,8]31234567891011121314151617181920212220.(12分)甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室里只有一部電話機(jī)，設(shè)經(jīng)該機(jī)打進(jìn)的電話打給甲、乙、丙的概率依次為

若一段時(shí)間內(nèi)打進(jìn)三個(gè)電話，且各個(gè)電話相互獨(dú)立，求：(1)這三個(gè)電話是打給同一個(gè)人的概率；解由互斥事件的概率加法公式和相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式得，12345678910111213141516171819202122(2)這三個(gè)電話中恰有兩個(gè)是打給甲的概率.解設(shè)第i個(gè)電話打給甲為事件Ai(i＝1,2,3)，1234567891011121314151617181920212221.(12分)為了了解某市工廠開(kāi)展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層隨機(jī)抽樣的方法從A，B，C三個(gè)區(qū)抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查.已知A，B，C區(qū)分別有18,27,18個(gè)工廠.(1)求從A，B，C區(qū)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；所以從A，B，C三個(gè)區(qū)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2,3,2.12345678910111213141516171819202122(2)若從抽得的7個(gè)工廠中隨機(jī)地抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果對(duì)比，求這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率.12345678910111213141516171819202122解設(shè)A1，A2為在A區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，B1，B2，B3為在B區(qū)中抽得的3個(gè)工廠，C1，C2為在C區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，在這7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)，樣本點(diǎn)有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)，共有21個(gè).隨機(jī)抽取的2個(gè)工廠至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)(記為事件X)的樣本點(diǎn)有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，共有11個(gè)，所以這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率為P(X)＝

.1234567891011121314151617181920212222.(12分)某奶茶店為了促銷(xiāo)，準(zhǔn)備推出“擲骰子贏代金券”的活動(dòng)，游戲規(guī)則如下：顧客每次消費(fèi)后，可同時(shí)投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子一次，贏得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和感謝獎(jiǎng)四個(gè)等級(jí)的代金券.設(shè)事件A為“兩個(gè)連號(hào)”；事件B為“兩個(gè)同點(diǎn)”；事件C為“同奇偶但不同點(diǎn)”.①將以上三種擲骰子的結(jié)果，按出現(xiàn)概率由低到高，對(duì)應(yīng)定為一、二