第4章 集成運(yùn)算放大器

第4章集成運(yùn)算放大器

集成電路是60年代初期發(fā)展起來的一種半導(dǎo)體器件，它是在半導(dǎo)體工藝的基礎(chǔ)上，將各種元器件和連線等集成在一個芯片上。電子電路集成化是電子技術(shù)發(fā)展的一個重要方向和趨勢。集成電路有模擬集成電路和數(shù)字集成電路之分，本章介紹的集成運(yùn)算放大器是模擬集成電路最主要的代表器件，它在模擬集成電路中占居主導(dǎo)地位。因此，集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用是本課程的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

集成運(yùn)算放大器是具有高開環(huán)放大倍數(shù)并帶有深度負(fù)反饋的多級直接耦合放大電路，目前，集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了最初模擬計算的范圍，在信號處理、信號測量、波形轉(zhuǎn)換、自動控制等領(lǐng)域得到了十分廣泛的應(yīng)用。本章首先介紹集成運(yùn)算放大器的組成電路、特性及主要參數(shù)，然后討論集成運(yùn)算放大電路的負(fù)反饋問題，重點(diǎn)敘述集成運(yùn)算放大器在模擬信號運(yùn)算與處理方面的應(yīng)用以及正弦波振蕩電路，最后簡要介紹運(yùn)放的選擇和使用。

本章基本教學(xué)時間建議不少于6學(xué)時。4.1集成運(yùn)算放大器概述

集成運(yùn)算放大器由于類型、性能和用途不同，它的內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)也有很大的差別。但不管內(nèi)部電路多么復(fù)雜，集成運(yùn)放均由輸入級、中間級、輸出級和偏置電路四個基本部分組成，如圖4.1.1所示。

4.1.1基本組成圖4.1.1集成運(yùn)放的組成

輸入級是組成集成運(yùn)放的關(guān)鍵部分，通常要求有高輸入電阻、低漂移和高抗干擾能力，一般采用能有效抑制零點(diǎn)漂移（簡稱零漂）和干擾信號的差分放大電路，它的輸入電阻很高，可達(dá)105~106Ω，最低的也有104Ω。

中間級是電壓放大級，通常采用多級放大電路，主要使集成運(yùn)放獲得很高的電壓放大倍數(shù)。由于采用多級放大，使得集成運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)高達(dá)104~106倍。

輸出級通常采用互補(bǔ)對稱電路或共集放大電路，其輸出電阻很小，只有幾十歐至幾百歐。這樣，集成運(yùn)放有較強(qiáng)的帶負(fù)載能力，輸出級能提供一定的輸出電壓和輸出電流。

偏置電路的作用是為各級電路提供合適和穩(wěn)定的偏置電流，通常由恒流源提供。如前所述，在集成電路工藝中，難以制造出電感和大容量的電容元件，并且阻容耦合或變壓器耦合都只能傳遞交流信號而不能傳遞直流信號或變化緩慢的信號，在非電量的測量和自動控制系統(tǒng)中，經(jīng)常遇到變化非常緩慢的信號。因此，在集成運(yùn)放中，各級之間的連接主要采用直接耦合的方式。但在直接耦合放大電路中，因級間無耦合電容，任何一級輸出電壓的漂移，都會向下級傳遞，并逐級放大，使末級輸出電壓發(fā)生較大的漂移。

由于被放大的信號變化也很緩慢，當(dāng)零漂電壓幅度可以和信號電壓相比較時，輸出信號就可能被淹沒，甚至使電路不能正常工作。只有當(dāng)漂移遠(yuǎn)小于輸入信號時，電路才有放大意義。所以，零漂是直接耦合放大電路必須解決的突出問題。

抑止零漂的方法有多種，將第一級放大電路置于恒溫槽中，是一種消極但卻有效的方法。不過，由于設(shè)備復(fù)雜，所以僅在特殊情況下采用。簡單的方法是在電路上采取措施，如在射級串入電阻RE，通過穩(wěn)定工作點(diǎn)來減小零漂。但這種方法會使電壓放大倍數(shù)減小。最理想的方法是用兩個相同的放大器相互補(bǔ)償，這就產(chǎn)生了一種全新的電路——差分放大電路。

差分放大電路，又稱差動放大電路，是模擬集成電路中應(yīng)用最廣泛的基本電路，幾乎所有集成運(yùn)算放大器都采用它作輸入級，它不僅可以與后級放大電路直接耦合，而且能夠較好地抑制直接耦合帶來的零點(diǎn)漂移問題。

4.1.2差分放大電路圖4.1.2基本的差分放大電路圖4.1.2是最基本的差分放大電路。它由兩個對稱的單管共射放大電路組成，VT1和VT2特性相同，左、右兩邊的電路參數(shù)對稱。輸入信號從VT1和VT2的基極加入，輸出信號在VT1和VT2的集電極之間取出，常稱為雙端輸入—雙端輸出。

1．零點(diǎn)漂移的抑制

將電路輸入端短接，即輸入信號ui1和ui2為零（靜態(tài)）時，由于電路對稱，Ic1=Ic2，Vc1=Vc2，故輸出電壓U0=Vc1-Vc2=0。當(dāng)環(huán)境溫度變化引起兩管集電極電流都發(fā)生變化時，兩管集電極電位亦隨之改變。但在差分電路中，由于電路的對稱性，兩者的漂移同向，即同時增大或減小，且增量也相同，可使輸出端的差值維持在零值上不變。這樣，差分放大電路雖然每管都產(chǎn)生零點(diǎn)漂移，但輸出端的電位差不隨溫度的變化而變化，即零點(diǎn)漂移得到抑制。這是差分放大電路的突出優(yōu)點(diǎn)。由于電路要做到完全對稱實屬不易，且差分電路在單端輸出時，仍然存在零點(diǎn)漂移。為進(jìn)一步提高電路對零點(diǎn)漂移的抑制，在盡可能提高電路對稱性的基礎(chǔ)上，可以通過減少兩單管放大電路本身的零點(diǎn)漂移來抑制整個電路的零點(diǎn)漂移。典型的改進(jìn)電路如圖4.1.3所示。圖4.1.3典型差分放大電路

與圖4.1.2電路相比，加入了調(diào)零電位器RP、電阻RE及負(fù)電源UEE。RP分別接在兩管的發(fā)射極，以解決兩邊電路不對稱的問題。RP對每管的靜態(tài)工作點(diǎn)和動態(tài)性能都有影響，因此，RP的取值不宜過大，約幾十到幾百歐。RE為兩管發(fā)射級的公共電阻，如3.3.3節(jié)所述，RE對每一晶體管都有穩(wěn)定靜態(tài)工作點(diǎn)即抑制零漂的作用。RE越大，抑制零點(diǎn)漂移的效果越好。但RE增大會使兩管靜態(tài)壓降UcE降低，影響放大電路的動態(tài)性能，因此，電路中接入負(fù)電源UEE來抵償RE上的直流壓降，確保有合適的靜態(tài)工作點(diǎn)。此時基極電流IB可由UEE提供，圖4.1.2中的RB2即可省略。但當(dāng)RE選的較大時，維持正常工作電流維持正常工作電流所需要的負(fù)電源UEE也將很高，是不可取的。如果以恒流源來代替RE，可以很好地解決這個矛盾（恒流源電路可以用場效應(yīng)晶體管或晶體管構(gòu)成）。如圖4.1.4所示。由于恒流源的靜態(tài)電阻不大，所產(chǎn)生的直流壓降也就不大，因而UEE不需要太高就可以得到合適的工作電流，而恒流源的動態(tài)電阻很大，對零點(diǎn)漂移的抑制效果更好。

2．信號的輸入類型

(1)共模輸入圖4.1.4實用差分放大電路兩個輸入信號電壓的大小相等，極性相同，即ui1=ui2

，這樣的輸入稱為共模輸入。在共模輸入信號的作用下，對于完全對稱的差分放大電路來說，顯然兩管的集電極電位變化相同，因而輸出電壓等于零，所以它對共模信號沒有放大能力，亦即放大倍數(shù)為零。實際上差分放大電路對零點(diǎn)漂移的抑制就是抑制共模信號的一個特例，零點(diǎn)漂移相當(dāng)于在放大電路的輸入端加了一對共模信號。所以，差分放大電路抑制共模信號的能力，也反映出它對零點(diǎn)漂移的抑制水平。

差分放大電路在共模作用下的輸出電壓與輸入共模電壓之比稱為共模電壓放大倍數(shù)，用AC表示。在理想情況下，電路完全對稱，共模信號作用時，每管集電極電流和集電極電壓均不變化，因此，uo=0，即AC=0。但在一般情況下，電路不可能絕對對稱，故AC

不等于零。

(2)差模輸入兩個輸入信號電壓的大小相等，極性相反，即ui1=－ui2，這樣的輸入稱為差模輸入。在差模信號作用下，三極管VT1

和VT2產(chǎn)生的電流變化量也是大小相等、方向相反，VT1

和VT2集電極對地的電壓變化量uo1和uo2亦大小相等、極性相反，從而在兩個三極管的集電極之間得到輸出電壓。此時在兩個輸入端之間的輸入信號，即。設(shè)VT1

和VT2每一單管電壓放大倍數(shù)為，且因電路對稱使，則在差模信號輸入時，輸出電壓故雙端輸出時的差模電壓放大倍數(shù)

(4.1.1)

由此可見，它的電壓放大倍數(shù)和單管放大電路相同。

在差模信號作用下VT1

和VT2的集電極電流變化量大小相等而方向相反，集電極電位變化量也大小相等極性相反，負(fù)載電阻RL的中點(diǎn)電位不變。由于rbe1=rbe2，ube1=ui1，ube2=ui2。RL接在兩個集電極之間，兩放大電路各取一半。因此可得雙端輸入－雙端輸出差分放大電路的差模電壓放大倍數(shù)

(4.1.2)

式中，負(fù)號表示在圖示正方向下，輸出電壓與輸入電壓極性相反。

（3）任意輸入兩個輸入信號電壓既非共模，又非差模，它們的大小和相對極性是任意的，稱為任意輸入信號。這種輸入常作為比較放大來運(yùn)用，在自動控制系統(tǒng)中是常見的。任意輸入信號可以分解為一對共模信號和一對差模信號的組合，設(shè)和是兩個任意輸入信號，則可分解為式中ud為差模信號，uc為共模信號，可解得：

(4.1.3)

因此，無論差分放大電路的輸入信號是何種類型，都可以認(rèn)為是一對共模信號和一對差模信號的組合，差分放大電路僅對差模信號進(jìn)行放大。

3．輸入—輸出方式差分放大電路有兩個放大晶體管，各自的基極和集電極分別是放大電路的兩個輸入端和兩個輸出端。根據(jù)使用情況的不同，差分放大電路的輸入、輸出端可以有4種不同的接法。

除上述雙端輸入—雙端輸出外，還有：只有輸出一端接地的雙端輸入—單端輸出方式，如圖4.1.5(a)所示；只有輸入一端接地的單端輸入—雙端輸出方式，如圖4.1.5(b)所示；輸入和輸出有一公共接地端的單端輸入—單端輸出方式，如圖4.1.5(c)所示。雙端輸入單端輸出式電路，輸出信號u0與輸入信號ui1極性（相位）相反，而與ui2極性（相位）相同。因此，輸入端稱為反相輸入端，輸入端稱為同相輸入端。雙入單出是集成運(yùn)算放大器的基本輸入輸出方式。單端輸入時，從圖4.1.5(b)、(c)可知，通過恒流源等效電阻的耦合作用，輸入信號仍加于VT1

和VT2的基極之間，兩個單管

放大電路都得到了輸入信號的一半，但極性相反，為差模輸入。因此，兩管集電極電流和電壓的變化情況仍和雙端輸入一樣。單端輸出時，輸出電壓只和VT1的集電極電壓變化有關(guān)，因此輸出電壓變化量只有雙端輸出的一半，所以

(4.1.4)

式中負(fù)號表示輸出電壓uo與輸入電壓ui反相。若輸出電壓uo從VT2的集電極取出，則uo與ui同相。此外，采用單端輸出時，由于兩個單管放大電路的輸出漂移不能互相抵消，所以零漂比雙端

輸出時大一些。但是，由于恒流源或射極電阻對零點(diǎn)漂移有強(qiáng)烈的抑制作用，零漂仍然比采用單管放大電路小的多，因此，單管輸出時仍采用差分電路，而不采用單管放大電路。圖4.1.5差分放大電路幾種輸入—輸出方式

4．共模抑制比對差分放大電路而言，差模信號是有用的信號，要求對它有較大的電壓放大倍數(shù)；而共模信號則是零點(diǎn)漂移或干擾等原因產(chǎn)生的無用的附加信號，是需要抑制的，對它的放大倍數(shù)愈小愈好。為了全面衡量差分放大電路放大差模信號和抑制共模信號的能力，通常將差模電壓放大倍數(shù)Ad與共模電壓放大倍數(shù)Ac的比值。作為評價其性能優(yōu)劣的主要指標(biāo)，稱為共模抑制比（CommonModeRejectionRatio），用KCMRR表示

(4.1.5)

或用對數(shù)形式表示為

(4.1.6)

共模抑制比反映了差分放大電路抑制共模干擾信號的能力，其值越大，電路抑制共模信號（零點(diǎn)漂移）的能力越強(qiáng)。對于雙端輸出差分電路，若電路完全對稱，則，Ac=0，KCMRR→∞，這是理想情況。4.1.3功率放大電路集成運(yùn)放輸出級一般采用能夠輸出足夠功率的功率放大電路。因為許多電子設(shè)備都需要輸出足夠的功率來驅(qū)動負(fù)載，例如揚(yáng)聲器、執(zhí)行電動機(jī)等。因此，功率放大電路也是構(gòu)成集成運(yùn)放的基本單元電路。

前面各節(jié)介紹的放大電路都是電壓放大電路，電壓放大電路與功率放大電路相比，它們都是利用晶體管的放大作用將信號放大，不同的是，前者的目的是輸出足夠大的電壓，晶體管工作在小信號狀態(tài)；而后者要求有盡可能大的輸出功率，且因為其前置電壓放大級已經(jīng)對信號進(jìn)行了放大，所以其晶體管工作在大信號狀態(tài)。功放的輸入信號較大，輸出波形容易產(chǎn)生非線性失真，電路中應(yīng)采取適當(dāng)?shù)姆椒ǜ纳戚敵霾ㄐ巍９β史糯箅娐芳热灰暂敵龉β蕿槟康?，因此，對它的基本要求?yīng)為：

（1）在不失真的前提下盡可能地輸出較大的功率。

輸出功率為交流功率，定義為：

(4.1.7)

其中和為輸出電壓和電流的有效值。

（2）具有較高的效率。功率放大電路的輸出功率是由直流電源供給的直流能量轉(zhuǎn)換得到的，轉(zhuǎn)換的效率定義為負(fù)載上得到的交流信號功率與電源供給的直流功率之比，即

(4.1.8)

其中等于電源輸出電流平均值及其電壓的乘積，即

(4.1.9)

從上式可知，為了提高效率，除了可以用增大電路的動態(tài)工作范圍來增加輸出功率外（這時對晶體管的要求更高，成本增加），在一定輸出功率下，通常用減小直流電源功耗的辦法來解決。即在電源電壓Ucc不變的情況下，使靜態(tài)電流Ic減小，以減小晶體管靜態(tài)時消耗的功率。放大電路根據(jù)靜態(tài)工作點(diǎn)Q位置的不同有3種工作狀態(tài)。前面所講的電壓放大電路，工作點(diǎn)大約在交流負(fù)載線的中點(diǎn)，整個信號周期內(nèi)都有信號流通，稱為甲類工作狀態(tài)。如圖4.1.6（a）所示。在此狀態(tài)下，無論有無信號輸入，電源提供的功率總是不變的，均為PE=ICUCC。沒有信號輸入時，全部消耗在晶體管的集電極和電阻上。有信號輸入時，PE的一部分轉(zhuǎn)換為有用的輸出功率Po，信號越大，輸出功率越大?？梢宰C明，在

理想情況下，甲類功放電路的最高效率只能達(dá)到50%。為了提高效率，減小，應(yīng)將靜態(tài)工作點(diǎn)沿負(fù)載線下移，如圖4.1.6（b）所示，這時放大電路所處的工作狀態(tài)稱為甲乙類工作狀態(tài)。而若將靜態(tài)工作點(diǎn)下移到處，如圖4.1.6（c）所示，這時放大電路所處的工作狀態(tài)稱為乙類工作狀態(tài)。放大電路工作在甲乙類或乙類工作狀態(tài)時，減小，靜態(tài)時集電結(jié)所消耗的功率減小了，效率提高了，但從圖4.1.6可以看到，輸出波形卻產(chǎn)生了嚴(yán)重的失真。由以上分析可知，功率放大電路的輸出功率、轉(zhuǎn)換效率和波形失真三者之間是相互影響的。因此對于甲乙類和乙類功率放大，必須采取措施解決效率和失真之間的矛盾。因此對于甲乙類和乙4.1.6放大電路的工作狀態(tài)

類功率放大，必須采取措施解決效率和失真之間的矛盾。解決的方法是在電路結(jié)構(gòu)上采取措施，采用互補(bǔ)對稱電路，可以達(dá)到既能提高效率，又能減小信號波形失真的目的，因而得到廣泛的應(yīng)用。 圖4.1.7為由NPN晶體管組成的射極輸出器（加正電源）和PNP晶體管組成的射極輸出器（加負(fù)電源）組合起來構(gòu)成的互補(bǔ)對稱式電路。晶體管VT1

和VT2的特性相同，他們導(dǎo)通時的偏置極性正好相反。 在圖中，RB1=RB2，二極管VD1

、VD2的特性相同，RB1、RB2和VD1

、VD2組成偏置電路。由于二極管具有靜態(tài)電阻稍大

而動態(tài)電阻稍小的特點(diǎn)，在輸入信號ui=0(即靜態(tài)）時，利用他們的導(dǎo)通壓降為VT1和VT2的發(fā)射結(jié)提供偏置電壓。通常偏置電壓僅略大于死區(qū)電壓，使VT1

和VT2處于微導(dǎo)通狀態(tài)，避開輸入特性的死區(qū)，以免產(chǎn)生失真；VT1

、VT2的靜態(tài)基極電流較小，在甲乙類狀態(tài)。若沒有RB1、RB2和VD1

、VD2組成的偏置電路，偏置電流為零，兩管均在乙類狀態(tài)，雖然效率比甲乙類高，但在輸入信號ui低于死區(qū)電壓時，兩管都截止，負(fù)載上無電流，輸出電壓會產(chǎn)生失真，這種現(xiàn)象稱為交越失真，即正負(fù)半周交替過渡時出現(xiàn)的失真。

輸入信號（動態(tài)）時，由于二極管的動態(tài)電阻很小，VT1

和VT2的基極近乎交流短路，使兩個基極所加的輸入信號近于相等。為正則VT1導(dǎo)通，VT2

截止，電流由＋Ucc→VT1→RL形成回路，使輸出電壓Uo為正；當(dāng)ui為負(fù)時，則VT2

導(dǎo)通VT1截止，電流由－Ucc→VT2→RL形成回路，使uo為負(fù)。可見，在ui正負(fù)極性變化時，VT1

、VT2輪流導(dǎo)通，互補(bǔ)對方的不足，使負(fù)載上合成一個與相應(yīng)的波形，且兩管的工作情況完全對稱，所以稱這種電路為互補(bǔ)對稱電路。互補(bǔ)對稱電路在實際的集成運(yùn)放輸出級得到了廣泛的應(yīng)用。

由于電路的輸出端不經(jīng)電容耦合，直接接至負(fù)載，故稱這種電路為無輸出電容的互補(bǔ)對稱放大電路，簡稱OCL（Output——Capacitorless）電路。OCL電路需要兩個電源，有時顯得不太方便，在一些信號頻率較高的場合，可使用單電源互補(bǔ)對稱電路。電路如圖4.1.8所示，通過電容C將負(fù)載電阻接至兩管的發(fā)射極。靜態(tài)時，通過靜態(tài)設(shè)置，使得K點(diǎn)的電位為，則電容C的充電電壓為 動態(tài)時，在正弦輸入信號的正半周，VT1導(dǎo)通，VT2截止，電流由VT1管經(jīng)過電容流向負(fù)載，同時想電容充電，充電至。在負(fù)半周，VT1截止，VT2導(dǎo)通，已充電至的電容C起著電源的作用，通過VT2向負(fù)載放電。只要選擇時間常數(shù)RLC足夠大（遠(yuǎn)大于信號周期），就可以認(rèn)為電容C可以替代電源的作用。這種電路的輸出是通過電容耦合到負(fù)載的，而不是采用傳統(tǒng)的變壓器耦合，故稱為無輸出變壓器的互補(bǔ)對稱放大電路，簡稱OTL(Output

Transformerless)電路。

圖4.1.7OCL互補(bǔ)對稱電路

圖4.1.8OTL互補(bǔ)對稱電路【例4.1.1】

試分析圖4.1.7所示OCL電路的最大效率。解由圖4.1.6（b）可以看出，當(dāng)工作點(diǎn)下移至?xí)r，輸出信號電壓的最大不失真幅值，晶體管不進(jìn)入飽和狀態(tài)為限制，若飽和壓降V，則

V若忽略工作的飽和壓降，輸出電壓的最大幅值由式4.1.8得負(fù)載上得到的交流功率因為一個管子僅在半個周期內(nèi)導(dǎo)通，因此一個管子的輸出電流平均值

則一個電源提供的功率雙電源提供的功率于是由式4.1.9得到理想情況下OCL功率放大電路的效率最大為

4.1.4運(yùn)算放大器的分析特點(diǎn)

集成運(yùn)放的產(chǎn)品型號較多，但工作原理相似，其圖形符號如圖4.1.9所示。它有兩個輸入端和一個輸出端。其中“+”端稱為同相輸入端，“－”端稱為反相輸入端。信號電壓從同相端與地之間輸入稱為同相輸入；信號電壓從反相端與地之間輸入稱為反相輸入。因此這里的“同相”是指輸出電壓與同相輸入電壓的相位相同，“反相”是指輸出電壓與反相輸入 電壓的相位相反。若信號電壓從兩輸入端之間輸入或兩輸入端對地都有信號輸入，稱為差分輸入。

1．集成運(yùn)放的電壓傳輸特性 集成運(yùn)放的電壓傳輸特性是指開環(huán)時輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系曲線，即。集成運(yùn)放的電壓傳輸特性如圖4.1.10所示，它包括一個線性區(qū)和兩個飽和區(qū)。 在線性區(qū)，輸出電壓uo與兩輸入端之間的電壓ui為線性關(guān)系。即

(4.1.10)

式中u+和u_分別是同相輸入端和反相輸入端對地的電壓，Aod是開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)或增益。在正向飽和區(qū)或負(fù)向飽和區(qū)，集成運(yùn)放的輸出電壓和輸入電壓不是線性關(guān)系。其中,+和－分別為輸出正飽和電壓和負(fù)飽和電壓，理想情況下他們 分別等于正、負(fù)電源的電壓值。

由于集成運(yùn)放的開環(huán)差模電壓增益非常大，輸出電壓為有限值，使得集成運(yùn)放的線性區(qū)很窄，在開環(huán)的情況下很容易進(jìn)入圖4.1.9集成運(yùn)放的圖形符號圖4.1.10集成運(yùn)放的電壓傳輸特性

非線性區(qū)，集成運(yùn)放只有引入深度負(fù)反饋(見4.2節(jié))，才能在線性區(qū)穩(wěn)定工作。因此在電路結(jié)構(gòu)上必須存在從輸出端到反相輸入端的負(fù)反饋電路，使得凈輸入信號幅度足夠小，集成運(yùn)算放大器才能工作在線性區(qū)。

2．集成運(yùn)放的主要參數(shù)和理想條件

（1）開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)

集成運(yùn)放的開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)是指運(yùn)放沒有接外部反饋（稱開環(huán)）時的差模電壓放大倍數(shù)，也稱開環(huán)電壓增益，常用dB（分貝）表示，定義為：

(dB)(4.1.11)

理想情況下，開環(huán)差模電壓增益→∞；實際開環(huán)差模電壓增益一般在80dB~140dB。

（2）共模抑制比

集成運(yùn)放的共模抑制比的定義與差分放大電路相同。值越大，集成運(yùn)放抑制共模信號的能力越強(qiáng)。理想情況下，→∞；實際的一般為70dB~130dB。（3）最大共模輸入電壓

集成運(yùn)放對共模信號有抑制作用，若共模輸入電壓超過一定極限數(shù)值時運(yùn)放將不能正常工作甚至損壞，是集成運(yùn)放的最大共模輸入電壓。

（4）輸入電阻和輸出電阻

理想情況下→∞；一般為105~1011Ω。理想情況下，→0；一般為幾十至幾百歐。

(5)輸入偏置電流集成運(yùn)放兩輸入端靜態(tài)電流的平均值，實際一般為納安或微安級。（6）輸入失調(diào)電壓

指理想集成運(yùn)放由于輸入級參數(shù)不對稱等原因，實際的集成運(yùn)放輸入為零時輸出并不為零，其數(shù)值為使輸出為零在輸入端所要加的補(bǔ)償電壓，要求的值越小越好。（7）最大差模輸入電壓 它是指運(yùn)放的輸入端之間所能承受的最大電壓值，超過這一數(shù)值，運(yùn)放的輸入級差放中的一個管子將會發(fā)生反向擊穿等。這些參數(shù)及要求，在相關(guān)產(chǎn)品手冊上都有具體數(shù)據(jù)說明，可供選用。

3．理想集成運(yùn)放的特點(diǎn)分析 常用集成運(yùn)放具有很高的開環(huán)電壓增益和共模抑制比，輸入電阻很大，輸出電阻很小。因此，在實際應(yīng)用中可將集成運(yùn)放理想化，即看作理想集成運(yùn)放來分析。圖4.1.11與4.1.12所示為理想運(yùn)放的符號及其電壓傳輸特性曲線。

圖4.1.11理想運(yùn)放的符號圖4.1.12電壓傳輸特性曲線（1）在線性區(qū)工作時的特點(diǎn)分析由上述曲線可知，當(dāng)理想運(yùn)放工作在線性區(qū)時，具有以下特點(diǎn)：

①虛斷。由于理想運(yùn)放的ri→∞，所以反相輸入端電流和同相輸入端電流均為零。即（4.1.12）這說明兩個輸入端之間相當(dāng)于斷路，但又未真正斷路，故稱為虛斷。

②虛短和虛地。由于理想運(yùn)放的開環(huán)電壓增益→∞，而輸出電壓為為零。即

于是，可認(rèn)為同相輸入端對地電壓和反相輸入端對地電壓相等。即（4.1.13） 這說明兩個輸入端之間相當(dāng)于短路，但又未真正短路，故稱為虛短。當(dāng)又稱為虛地。

③輸出為恒壓源。由于理想運(yùn)放的輸出電阻ro→0，所以當(dāng)負(fù)載變化時，其輸出電壓uo在有載和空載時不變，輸出為恒壓源。（2）在非線性區(qū)工作時的特點(diǎn)分析當(dāng)理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)時，具有以下特點(diǎn)：①理想運(yùn)放的輸出電壓uo的值只有兩種可能當(dāng)u+>u－時，uo＝＋Uom

（4.1.14）當(dāng)u+<u－時，uo＝-Uom

（4.1.15）

②理想運(yùn)放的輸入電流等于零如上所述，理想運(yùn)放工作在線性區(qū)或非線性區(qū)時，各有不同的特點(diǎn)。因此，在分析各種應(yīng)用電路的工作原理時，首先必須

判斷其中的集成運(yùn)放究竟工作在哪個區(qū)域。 理想集成運(yùn)放的上述特點(diǎn)，是簡化分析和計算運(yùn)放電路的基 本依據(jù)。雖然理想運(yùn)放與實際運(yùn)放之間存在一定差別，但誤差很 小，在工程上是可以忽略的。因此本書除了分析反饋?zhàn)饔猛?，?分析其他集成運(yùn)放電路時，若無特別說明，均認(rèn)為集成運(yùn)放是理 想的。

【思考與練習(xí)】4.1.1差分放大電路在結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)是什么？

4.1.2雙端輸入-雙端輸出差分放大電路為什么能抑制零點(diǎn)漂移？為什么共模反饋電阻能提高零點(diǎn)漂移的效果？是不是越大越好？為什么不影響差模信號的放大效果？

4.1.3理想運(yùn)算放大器在線性區(qū)和飽和區(qū)各有何特點(diǎn)？分析方法有何不同？4.2集成運(yùn)放中的負(fù)反饋

由集成運(yùn)放的特點(diǎn)可知，集成運(yùn)放的開環(huán)差模電壓增益通常很大。因此，要使運(yùn)放工作在線性區(qū)，必須引入深度負(fù)反饋，以減小直接施加在集成運(yùn)放兩個輸入端的凈輸入電壓。如果運(yùn)放沒有引入反饋（處于開環(huán)），或引入了正反饋，那么運(yùn)放就工作在非線性區(qū)?？梢姡诩蛇\(yùn)放的線性應(yīng)用中，反饋的引入是很重要的。因此，在討論集成運(yùn)放的應(yīng)用之前，先介紹反饋的基本概念和負(fù)反饋的四種基本類型。

4.2.1基本概念

反饋就是將電路的輸出信號（電壓或電流）的一部分或全部通過一定的電路（反饋電路）送回到電路的輸入回路。反饋到輸入回路的信號稱為反饋信號。反饋信號與外部輸入信號疊加，產(chǎn)生凈輸入信號，實現(xiàn)了輸出信號對輸入的控制。 反饋分為正反饋和負(fù)反饋兩大類。若反饋信號使輸入信號作用增強(qiáng)，稱為正反饋；反之，若反饋信號使輸入信號的作用減弱，稱為負(fù)反饋。負(fù)反饋有自動穩(wěn)定的作用，在3.3.3節(jié)介紹的穩(wěn)定靜態(tài)工作點(diǎn)電路，就是通過射極電阻RN的負(fù)反饋調(diào)節(jié)作用，使靜態(tài)電流Ic在溫度變化時穩(wěn)定不變。本節(jié)主要討論放大電路的負(fù)反饋。

1.反饋環(huán)方框圖 圖4.2.1所示是反饋環(huán)方框圖，它由兩部分組成，是基本的放大電路，它可以是單級或多級的；是反饋電路，它是放大電路輸入和輸出的聯(lián)系環(huán)節(jié)。電路中是否存在輸出回路與輸入回圖4.2.1反饋放大電路方框圖

路相連接的通路，即反饋電路，是判別電路中有無反饋的關(guān)鍵。 基本放大電路和反饋電路構(gòu)成一個閉合環(huán)路，簡稱為閉環(huán)，表示信號，既可以表示電壓，又可以表示電流。箭頭所指方向為信號傳遞方向。圖中比較環(huán)節(jié)將反饋信號和輸入信號進(jìn)行比較（疊加）后決定凈輸入信號，如前所述，若與極性相反，則使減小，為負(fù)反饋，常用于放大電路中，用于改善放大電路的性能；若與極性相同，則使增強(qiáng)，為正反饋，主要用于實現(xiàn)振蕩過程的建立。 判斷電路的反饋極性，即它是正反饋還是負(fù)反饋，通常采用瞬時極性法。所謂瞬時極性是指電路中某點(diǎn)對地的瞬時極性。具體的判別方法為，設(shè)定輸入信號在某一瞬間的極性，按照放大電路的信號流動方向， 沿反饋環(huán)一周，標(biāo)出各點(diǎn)信號的瞬時極性，比較輸入信號與反饋到輸入端的信號極性。極性相同時，增強(qiáng)了輸入信號為正反饋；極性相反時，削弱了輸入信號為負(fù)反饋。

2．反饋基本關(guān)系式 對于負(fù)反饋放大電路，圖4.2.1中xf與xi極性相反，基本放大電路的凈輸入信號為 (4.2.1)

基本放大電路的輸出信號x0與凈輸入信號xd之比稱為開環(huán)放大倍數(shù)或開環(huán)增益，用A表示，即（4.2.2) 引入反饋后的輸出信號xo與輸入信號xi之比稱為閉環(huán)放大倍數(shù)或閉環(huán)增益，用Af表示，即（4.2.3） 反饋信號xf與輸出信號xo之比稱為反饋系數(shù)，用表示，即（4.2.4） 綜合以上式子得到（4.2.5）式(4.2.5)是反饋放大電路的基本關(guān)系式，它表示Af、A和F三者的關(guān)系。其中，F(xiàn)A稱為環(huán)路放大倍數(shù)。 由式（4.2.5）可見，放大電路引入負(fù)反饋后，使放大倍數(shù)減小，即。愈大，愈小，表明負(fù)反饋愈強(qiáng)。所以常將稱為反饋深度。當(dāng)滿足的條件時，稱為深度負(fù)反饋。此時，閉環(huán)放大倍數(shù)幾乎與開環(huán)放大倍數(shù)無關(guān)，即 （4.2.6）式（4.2.6）簡化了負(fù)反饋放大電路的計算，并指出深度負(fù)反饋放大電路有很高穩(wěn)定性，只要反饋采用高穩(wěn)定性的元件就能滿足?！纠?.2.1】

已知某反饋放大電路的開環(huán)放大倍數(shù)（即80dB），當(dāng)反饋系數(shù)，求閉環(huán)放大倍數(shù)。

解先求反饋深度 （即40.09dB）,則閉環(huán)放大倍數(shù) （即39.91dB）用式4.2.6近似計算（因為），則（即40dB）

與精確計算相比，誤差為1%。因此當(dāng)電路中引入負(fù)反饋時，采用4.2.6式計算閉環(huán)放大倍數(shù)在工程上是完全允許的。4.2.2負(fù)反饋類型

負(fù)反饋有不同的類型。從輸入端看，根據(jù)反饋信號與輸入信號在輸入端的連接方式的不同，負(fù)反饋可分為串聯(lián)反饋與并聯(lián)反饋。從輸出端看，根據(jù)反饋信號采樣方式的不同，負(fù)反饋可分為電壓反饋和電流反饋；因此，綜合輸入端與輸出端，負(fù)反饋有四種類型，即電壓串聯(lián)負(fù)反饋、電壓并聯(lián)負(fù)反饋、電流串聯(lián)負(fù)反饋、電流并聯(lián)負(fù)反饋。為達(dá)到不同的目的和要求，放大電路可選用不同類型的負(fù)反饋。判斷一個電路的負(fù)反饋類型，可采用以下的判別方法。判斷電路是電壓反饋還是電流反饋，要從放大電路的輸出端看反饋電路采樣的是輸出電壓信號還是電流信號。判斷電路是串聯(lián)反饋還是并聯(lián)反饋，要從放大電路的輸入端看反饋信號與輸入信號以電壓形式還是以電流形式比較求和，如果以電壓信號比較，為串聯(lián)反饋；以電流信號比較，為并聯(lián)反饋。1.電壓串聯(lián)負(fù)反饋

圖4.2.2所示是電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路的框圖和典型電路。在圖4.2.2（a）中比較環(huán)節(jié)的“+”、“-”號表示與極性相反，為負(fù)反饋。在圖4.2.2(b)的典型電路中，集成運(yùn)放即為基本放大環(huán)節(jié)，和構(gòu)成反饋環(huán)節(jié)，輸入電壓信號通過加在運(yùn)放的同相端上。（a）電路框圖(b)典型電路圖4.2.2電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路在圖中，設(shè)輸入電壓為正（用“”表示），根據(jù)集成運(yùn)放同相輸入端的概念，得知輸出電壓為正，輸出電壓uo通過Rf和R1分壓后得到的反饋電壓uf也為正，而uf加于集成運(yùn)放的反相端?？梢娂蛇\(yùn)放的凈輸入電壓 。這一關(guān)系式說明了三點(diǎn)：（1）引入反饋后使凈輸入電壓減小，為負(fù)反饋；（2）反饋信號與輸入信號在回路中彼此串聯(lián)（即以電壓量作比較），為串聯(lián)反饋；（3）若忽略集成運(yùn)放輸入端的電流，則（4.2.7）可見反饋電壓uf取決于輸出電壓uo，而與負(fù)載電阻RL接入與否無關(guān)，為電壓反饋。因此圖4.2.2(b)為電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路。2.電壓并聯(lián)負(fù)反饋電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路的框圖和典型電路如圖4.2.3所示。在圖4.2.3(b)電路中，用瞬時極性法標(biāo)出了ui和uo的相對極性以及各電流的方向，顯然在輸入回路中，反饋信號與輸入信號是以電流量進(jìn)行比較，且引入反饋后使凈輸入電流減小，即，為并聯(lián)負(fù)反饋；而反饋電流

（4.2.8）由于u-很小，因此if取決于輸出電壓uo，而與RL接入與否無關(guān)，故為電壓反饋。因此該電路為電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路。（a）電路框圖（b）典型電路圖4.2.3電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路

3.電流串聯(lián)負(fù)反饋圖4.2.4所示為電流串聯(lián)負(fù)反饋電路的框圖和典型電路。在圖4.2.4(b)電路中，RL為負(fù)載電阻，接在輸出端和反相輸入端之間，它和R1構(gòu)成反饋環(huán)節(jié)。用瞬時極性法標(biāo)出各電壓極性和電流方向如圖。顯然，故為串聯(lián)負(fù)反饋；由于流入反相端的電流很小，故反饋電壓（4.2.9）若負(fù)載電阻RL不接（開路），則io=0，反饋量消失，可見反饋電壓uf取決于輸出電流i0，為電流反饋。故此電路為電流串聯(lián)負(fù)反饋電路。（a）電路框圖（b）典型電路圖4.2.4電流串聯(lián)負(fù)反饋電路

4.電流并聯(lián)負(fù)反饋電流并聯(lián)負(fù)反饋電路的框圖和典型電路如圖4.2.5所示。在圖4.2.5(b)電路中，RL為負(fù)載電阻，它和Rf、R3構(gòu)成反饋網(wǎng)絡(luò)。用瞬時極性法可標(biāo)出輸入、輸出端的電壓極性和對應(yīng)的各電流方向如圖所示，可見，故為并聯(lián)負(fù)反饋；由于u_很小（接近零），因此if可以看成iL在Rf分流得到。即

（4.2.10）若不接RL（開路），則io=0，反饋量消失，顯然，反饋電流if取決于輸出電流io，故為電流反饋。所以此電路為電流并聯(lián)負(fù)反饋電路。（a）電路框圖（b）典型電路圖4.2.5電流并聯(lián)負(fù)反饋電路在判斷負(fù)反饋的類型時，也可參照下面簡單的方法進(jìn)行。在輸出端，若反饋電路的采樣信號和輸出信號具有公共端，為電壓反饋；否則為電流反饋；在輸入端，若反饋信號和輸入信號并聯(lián)，即反饋信號與輸入信號存在結(jié)點(diǎn)時，為并聯(lián)反饋，否則為串聯(lián)反饋。4.2.3負(fù)反饋對放大電路性能的影響

從4.2.1節(jié)中已經(jīng)知道，放大電路引入負(fù)反饋后，凈輸入信號減小，放大倍數(shù)降低，但以此為代價，放大電路中的許多性能卻得到了改善。

1．提高了放大倍數(shù)的穩(wěn)定性當(dāng)外界條件變化（例如環(huán)境溫度變化、元件老化、電源電壓波動和負(fù)載變化）時，即使放大電路的輸入信號一定，仍將引起輸出信號的變化，也就是放大倍數(shù)的變化。如果這種變化的相對比率較小，則說明其穩(wěn)定性較高。用式(4.2.5)中的Af對A求導(dǎo)，可得到放大倍數(shù)的相對變化量。即或用式(4.2.5)來除，得 （4.2.11）上式表明，引入負(fù)反饋后的閉環(huán)放大倍數(shù)相對變化量是未加負(fù)反饋時的開環(huán)放大倍數(shù)相對變化量的倍，也就是說，負(fù)反饋放大倍數(shù)的穩(wěn)定性是無反饋時的（）倍。例如當(dāng)時，如果A變化±10%，則Af只變化±0.1%，可見負(fù)反饋使放大電路的穩(wěn)定性提高了。

2.減小非線性失真由于放大電路中含有非線性元件，因此輸出信號會產(chǎn)生非線性失真。引入負(fù)反饋后，可以減小非線性失真。這可用圖4.2.6定性說明。設(shè)輸入信號ui為正弦波，無反饋時，輸出波形失真，正半周大負(fù)半周小，如圖4.2.6(a)所示。引入負(fù)反饋后，反饋系數(shù)F為常數(shù)，故反饋信號uf是和輸出信號uo一樣的失真波形，uf與輸入信號ui相減后使凈輸入信號ud波形變成正半周小而負(fù)半周大的失真波形，這使輸出信號uo的正負(fù)半周幅度趨于對稱，可見負(fù)反饋使波形失真減小了。圖4.2.6非線性失真的改善從本質(zhì)上說，負(fù)反饋是利用了失真的波形來改善波形的失真，因此只能從一定程度上減小失真，還不能完全消除失真。

3.擴(kuò)展通頻帶通頻帶是放大電路的技術(shù)指標(biāo)，通常要求放大電路有較寬的通頻帶，而引入負(fù)反饋是展寬通頻帶的有效措施之一。圖4.2.7是集成運(yùn)放電路的幅頻特性，由于集成運(yùn)放采用直接耦合，因此在頻率從零開始的低頻段放大倍數(shù)基本上為常數(shù)。在無負(fù)反饋(開環(huán))時，在信號的高頻段，隨著頻率的增高，開環(huán)電壓放大倍數(shù)下降較快。當(dāng)集成運(yùn)放外部引入負(fù)反饋后，由于負(fù)反饋強(qiáng)度（反饋量）隨輸出信號幅度變化，輸出信號幅度大負(fù)反饋強(qiáng)，輸出信號幅度小時負(fù)反饋弱，因此在高頻段，輸出信號幅度減?。妷悍糯蟊稊?shù)減?。?fù)反饋也隨之減弱，從而使幅頻特性趨于平坦，擴(kuò)展了電路的通頻帶。圖4.2.7集成運(yùn)放電路的幅頻特性

4.改變輸入電阻和輸出電阻放大電路引入不同組態(tài)的負(fù)反饋后，對輸入和輸出電阻將產(chǎn)生不同影響。人們利用各種形式的負(fù)反饋來改變放大器的輸入和輸出電阻，以滿足實際工作中提出的特定要求。 輸入電阻是從放大電路輸入端看進(jìn)去的電阻，因而放大電路引入負(fù)反饋后，對輸入電阻的影響取決于反饋電路與輸入端的連接方式。即取決于電路引入的是串聯(lián)反饋還是并聯(lián)反饋。串聯(lián)負(fù)反饋使輸入電阻增大；并聯(lián)負(fù)反饋使輸入電阻減小。而電壓和電流反饋對輸入電阻沒有影響。輸出電阻是從放大電路的輸出端看進(jìn)去的等效電阻。引入負(fù)反饋后，對放大電路輸出電阻的影響取決于反饋電路與輸出端的連接方式。電壓負(fù)反饋具有穩(wěn)定輸出電壓的作用，即具有恒壓輸出的特性，故使輸出電阻減小。電流負(fù)反饋，具有穩(wěn)定輸出電流的作用，即具有恒流輸出的特性，故使輸出電阻增大。串聯(lián)和并聯(lián)反饋對輸出電阻沒有影響。負(fù)反饋對輸入電阻和輸出電阻的影響與反饋深度有關(guān)，或增大為原來的倍，或減小為原來的1/?！舅伎寂c練習(xí)】

4.2.1什么是深度負(fù)反饋？怎樣理解“負(fù)反饋愈深，放大倍數(shù)降低愈多，電路工作越穩(wěn)定”？

4.2.2在負(fù)反饋放大電路中，如果反饋系數(shù)發(fā)生變化，閉環(huán)電壓放大倍數(shù)能否保持穩(wěn)定？

4.2.3要實現(xiàn)下列要求，在交流放大電路中應(yīng)引入哪種類型的負(fù)反饋？（1）要求輸出電壓Uo基本穩(wěn)定，并能提高輸入電阻。（2）要求輸出電流Io基本穩(wěn)定，并能提高輸入電阻。

4.2.4如果輸入信號本身已是一個失真的正弦波，引入負(fù)反饋后能否改善失真？為什么？4.3運(yùn)算放大器的應(yīng)用

運(yùn)算放大器的應(yīng)用可分為線性應(yīng)用和非線性應(yīng)用兩大方面。當(dāng)集成運(yùn)放外加負(fù)反饋使其工作在線性區(qū)時，可構(gòu)成比例、加法和減法、積分和微分、對數(shù)和指數(shù)、乘法和除法等信號運(yùn)算電路以及有源濾波電路等。當(dāng)集成運(yùn)放在開環(huán)、外加正反饋或外接非線性元件時，它將工作在非線性區(qū)，可構(gòu)成各種電壓比較器和波形發(fā)生器等。本節(jié)介紹部分運(yùn)算放大器的應(yīng)用電路。4.3.1比例運(yùn)算電路

1．反相比例運(yùn)算電路

反相比例運(yùn)算的電路如圖4.3.1所示。輸入信號經(jīng)過電阻加在反相輸入端與“地”之間。同相輸入端經(jīng)電阻接地，反饋電阻跨接于反相輸入端與輸出端之間。根據(jù)虛地的概念，即 ，可得出電路的電流圖4.3.1反相比例運(yùn)算電路

根據(jù)虛斷的概念，，則有，經(jīng)整理，可以得到輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系式，即因此，反相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為（4.3.1） 由上式可知，電壓放大倍數(shù)只與電阻的比值有關(guān)，而與運(yùn)放本身的參數(shù)無關(guān)，且相位相反，故該電路稱為反相比例運(yùn)算放大器。通過調(diào)整的比值可獲得不同的電壓放大倍數(shù)。

圖中的是一個平衡電阻，其作用是保持運(yùn)放輸入級電路對地電阻的對稱性。為此，運(yùn)放兩輸入端的對地等效電阻應(yīng)該相等。即（4.3.2）由于反饋電阻跨接在輸出端和反相輸入端之間，從輸出端來看，為電壓反饋；從輸入端來看，反饋信號和輸入信號形成結(jié)點(diǎn)，為并聯(lián)反饋。因此，該電路為電壓并聯(lián)負(fù)反饋。電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路輸出電壓穩(wěn)定，但輸入電阻并不高。如果希望比例運(yùn)算電路有較大的輸入電阻，可采用同相輸入。

2．同相比例運(yùn)算電路同相比例運(yùn)算電路如圖4.3.2所示。輸入信號經(jīng)過電阻加在同相輸入端與“地”之間。反相輸入端經(jīng)電阻接地，反饋電阻跨接于輸出端與反相輸入端之間。所以，它是電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路。根據(jù)虛短的概念，即 ，可以得到

根據(jù)虛斷的概念，因此，不難得出電路的輸出電壓為

那么，同相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為（4.3.3）由上式可知，只與電阻的比值有關(guān)，而與運(yùn)放本身的參數(shù)無關(guān)，且輸出電壓與輸入電壓的相位相同，故稱為同相比例運(yùn)算放大器。它同樣可通過調(diào)整的比值來改變電壓放大倍數(shù)。同理，平衡電阻（4.3.4）同相比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)總是大于或等于1。當(dāng)或時，電路的電壓放大倍數(shù)，即。此時電路如圖4.3.3所示。

由于這種電路的輸出電壓與輸入電壓不僅幅值相等，而且相位也相同，二者之間是一種“跟隨”關(guān)系，故這種電路稱為電壓跟隨器，它是同相比例運(yùn)算放大器的一種特例。圖4.3.2同相比例運(yùn)算電路圖4.3.3電壓跟隨電路【例4.3.1】在圖4.3.4所示的運(yùn)算電路中，若已知電阻=10kΩ，=100kΩ，=100kΩ，=500kΩ，求電壓放大倍數(shù)。圖4.3.4例4.3.1電路解圖4.3.4為兩級運(yùn)算電路，第一級為同相比例運(yùn)算電路，其輸出電壓為第二級電路為反相比例運(yùn)算電路，其輸入信號為第一級電路的輸出，所以電路的輸出電壓為則此電路電壓放大倍數(shù)為4.3.2加法和減法運(yùn)算電路

1．加法運(yùn)算電路 加法運(yùn)算電路能夠?qū)崿F(xiàn)多個模擬量的求和運(yùn)算，如圖4.3.5所示為三個反相輸入信號的加法運(yùn)算電路。圖4.3.5加法運(yùn)算電路由虛短的概念，即得到由虛斷的概念和疊加原理得到

經(jīng)過整理，得出輸出電壓與各個輸入電壓的關(guān)系。即（4.3.5）由上式可見，輸出電壓等于各輸入電壓按不同比例相加。當(dāng) 時，有（4.3.6）即輸出電壓與各輸入電壓之和成比例，實現(xiàn)“和放大”。當(dāng) 時，有 （4.3.7）即輸出電壓等于各輸入電壓之和，實現(xiàn)加法運(yùn)算。平衡電阻應(yīng)為（4.3.8）加法電路的輸入信號也可以從同相端輸入，但由于同相輸入加法運(yùn)算電路電阻阻值的調(diào)整和平衡電阻的選取比較復(fù)雜，不如反相輸入加法運(yùn)算電路方便；并且同相輸入時集成運(yùn)放的兩輸入端承受共模電壓，它不允許超過集成運(yùn)放的最大共模輸入電壓。因此，實際中一般很少使用同相輸入的加法電路。

2.減法運(yùn)算電路 在運(yùn)算放大器的兩個輸入端分別輸入信號，即差分輸入，可以實現(xiàn)減法運(yùn)算。它在測量和控制系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。如圖4.3.6所示為減法運(yùn)算電路，輸入信號為和。圖4.3.6減法運(yùn)算電路減法運(yùn)算電路可用疊加原理分析。輸出可看作是由兩個信號源和分別單獨(dú)作用時的輸出電壓的代數(shù)和。分析時，假定一個信號單獨(dú)作用，另外一個信號短接置零。當(dāng)單獨(dú)作用時，電路為反相比例運(yùn)算電路，輸出電壓為單獨(dú)作用時，電路為同相比例運(yùn)算電路。由于電阻的分壓作用，使同相輸入端電位，所以輸出電壓為根據(jù)疊加原理，同時作用時的輸出電壓為

（4.3.9）為使集成運(yùn)放兩輸入端的外接電阻平衡，常取，故上式可簡化為 （4.3.10）可見，輸出電壓與兩輸入電壓之差成正比，故此電路稱為差分輸入運(yùn)算電路或差值放大電路。如果，則（4.3.11）即輸出電壓等于各輸入電壓之差，實現(xiàn)減法運(yùn)算。圖4.3.7加減運(yùn)算電路

如果減法運(yùn)算電路的同相或反相端輸入為多路信號時，則可以實現(xiàn)對輸入信號的加減運(yùn)算。如圖4.3.7所示是同相輸入端和反相輸入端分別有兩個輸入信號的加減運(yùn)算電路。 當(dāng)時，也不難求得輸出電壓與各輸入電壓的關(guān)系。即圖中在只有反相輸入端信號作用時，電路是反相輸入加法運(yùn)算電路，在只有同相輸入端信號作用時，電路是同相輸入加法運(yùn)算電路，因此該電路也被稱為雙端求和運(yùn)算電路。

【例4.3.2】

如圖4.3.8所示為兩個運(yùn)算放大器組成的高輸入電阻的差動放大電路。試求出與，的運(yùn)算關(guān)系式。解本題是由兩級運(yùn)算放大電路組成，分析時要逐級分析，然后再綜合在一起。設(shè)兩級運(yùn)算放大器的輸出分別是和。第一級為同相比例運(yùn)算電路，因此有圖4.3.8例4.3.2電路

第二級運(yùn)算放大器是雙端輸入減法電路，它的兩個輸入信號分別是和。設(shè)第二級運(yùn)算放大電路同相輸入端和反相輸入端電位分別是和，由圖可得

利用“虛短”的概念，有，得到，經(jīng)整理可得。把第一級結(jié)果代入得到4.3.3積分和微分運(yùn)算電路

1．積分運(yùn)算電路 將反相比例運(yùn)算電路的反饋元件用電容C替代，就構(gòu)成了積分運(yùn)算電路。電路如圖4.3.9所示。 由虛地的概念即和虛斷的概念，得到，所以

從而可以得出輸出電壓

（4.3.12）

上式表明輸出電壓與輸入電壓的積分成正比，式中的為積分環(huán)節(jié)的時間常數(shù)。 當(dāng)輸入電壓是幅值為階躍信號時，根據(jù)上式輸出電壓 隨時間變化的表達(dá)式為

（4.3.13）此時，與時間t具有線性關(guān)系，輸出電壓隨時間按線性規(guī)律變化。圖4.3.10是為正向階躍電壓時，積分運(yùn)算電路的輸出電壓波形。由圖可知，開始是線性下降，當(dāng)積分時間足夠大時，達(dá)到集成運(yùn)放輸出負(fù)飽和值（），此時電容C不會再充電，相當(dāng)于斷開，運(yùn)算放大器負(fù)反饋不復(fù)存在，這時運(yùn)放已離開線性區(qū)而進(jìn)入非線性區(qū)工作。所以電路的積分關(guān)系只是在運(yùn)放線性工作區(qū)內(nèi)有效。若此時去掉輸入信號（），由于電容無放電回路，輸出電壓維持在。當(dāng)變?yōu)樨?fù)值時，電容將反向放電，輸出電壓從開始增加。

圖4.3.9積分運(yùn)算電路

圖4.3.10積分運(yùn)算電路的階躍響應(yīng)

在簡單的RC積分電路中，當(dāng)一定時，隨著電容充電過程的進(jìn)行，充電電流不斷衰減，輸出電壓按指數(shù)規(guī)律增長，它的線性度較差。在由理想運(yùn)放組成的積分電路中，由于充電電流恒定（），所以輸出電壓是時間的一次函數(shù)，按線性規(guī)律變化。

【例4.3.3】

在圖4.3.11所示電路中，試求輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系式。

解：由圖示電路可以列出圖4.3.11例4.3.11電路而由虛短概念，電路中（反相輸入端為虛地），由虛斷概念，可得（4.3.14） 可見圖4.3.11所示電路是反相比例運(yùn)算電路和積分電路的組合，稱之為比例-積分調(diào)節(jié)器，簡稱PI(Proportional

Intergral)調(diào)節(jié)器。它在自動控制系統(tǒng)中用以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制的精度。2．微分運(yùn)算電路 將反相比例運(yùn)算電路中的電阻換成電容，就構(gòu)成了微分運(yùn)算電路，如圖4.3.12所示。圖4.3.12微分運(yùn)算電路由虛短概念可知，（反相輸入端為虛地），因而；再由虛斷概念可知，可以得出 所以，可以得出輸出電壓為（4.3.15） 上式表明輸出電壓與輸入電壓對時間的微分成正比，負(fù)號表示電路實現(xiàn)反相功能，故稱為反相微分運(yùn)算電路?！纠?.3.4】求圖4.3.13所示的電路的輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系式。圖4.3.13例4.3.4電路解：由電路可知（反相輸入端為虛地），因而，再根據(jù)虛斷得出，從而

進(jìn)而可以得出電路的輸出電壓為（4.3.16） 圖4.3.13所示電路是反相比例運(yùn)算電路和微分電路的組合，稱之為比例-微分調(diào)節(jié)器，簡稱PD(ProportionalDifferential)調(diào)節(jié)器。若把比例運(yùn)算電路、積分電路與微分電路組合起來，就得到PID調(diào)節(jié)器。4.3.4電壓比較器

電壓比較器是一種常用的模擬信號處理電路，它將一個模擬輸入電壓與一個參考電壓進(jìn)行比較，并將比較的結(jié)果輸出，比較器的輸出只有兩種可能的狀態(tài)：高電平或低電平。利用集成運(yùn)放工作在非線性區(qū)的特性，可以構(gòu)成多種電壓比較器。它是用集成運(yùn)放開環(huán)實現(xiàn)的，有時為了使?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)換更加迅速，提高比較精度，也在電路中引入正反饋。電壓比較器在越限報警、模/數(shù)轉(zhuǎn)換以及各種非正弦波發(fā)生器等方面應(yīng)用廣泛。常用它作為模擬電路和數(shù)字電路的接口電路。下面介紹常見的幾種。

1．過零比較器圖4.3.14（a）是處于開環(huán)狀態(tài)的集成運(yùn)放就是一個簡單的過零比較器。由于理想運(yùn)放的開環(huán)差模增益，因此，當(dāng)時，＋；當(dāng)時，－。過零比較器的傳輸特性如圖4.3.14（b）所示。圖中過零比較器采用反相輸入方式，如果需要也可采用同相輸入方式。當(dāng)比較器的輸出電壓由一種狀態(tài)跳變?yōu)榱硪环N狀態(tài)時，相應(yīng)的輸入通常稱為閾值電壓或門限電平，即時所對應(yīng)的值，用表示。過零比較器的閾值電壓=0，故稱為過零比較器。

圖4.3.14過零比較器圖4.3.15是輸入信號為正弦波時輸出電壓的波形。每當(dāng)輸入信號過零值，過零比較器輸出狀態(tài)改變一次，過零比較器常用于信號的正負(fù)值檢測。圖4.3.15過零比較器工作波形

比較器后面所接的電路，有時并不希望比較器輸出值高達(dá)，或者希望比較器輸出電壓穩(wěn)定在某一特定數(shù)值，以便與接在輸出端的數(shù)字電路的電平配合，這時可以用穩(wěn)壓管限幅，如圖4.3.16所示。圖4.3.16限幅比較器在圖4.3.16（a）電路中，VDZ是雙向穩(wěn)壓管作雙向限幅用，穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值是，為限流電阻。當(dāng)輸入電壓不等于零時，運(yùn)放的輸出總能使雙向穩(wěn)壓管中的一個處于穩(wěn)壓，另一個處于正向?qū)?，輸出電壓被限制?/p>

或。在圖4.3.16（b）電路中，雙向穩(wěn)壓管接在輸出與反相輸入端之間，為限流電阻。當(dāng)輸入電壓為零時，由于運(yùn)放的反相輸入端是虛地點(diǎn)，故它的輸出電壓總是略大于雙向穩(wěn)壓管中的一個的穩(wěn)壓值，使之處于穩(wěn)壓狀態(tài)。該電路具有負(fù)反饋，則運(yùn)算放大器不能進(jìn)入飽和區(qū)而工作在線性區(qū)。此時，輸出電壓被穩(wěn)壓管大致限制在

或值上。

2．單限比較器單限比較器是指只有一個閾值電壓的比較器，當(dāng)輸入電壓等于此閾值電壓時，輸出端的狀態(tài)立即發(fā)生跳變。單限比較器可用于檢測輸入的模擬信號是否達(dá)到某一給定的電平。圖4.3.17（a）為單限比較器電路，信號加在開環(huán)運(yùn)放的反相端，參考電壓加在同相端，此比較器稱反相比較器；若信號加在同相端，參考電壓加在反相端，則稱同相比較器。該圖所示的單限電壓比較器中，u＋=，，可見其閾值電壓為uT

=。圖4.3.17（b）是比較器的電壓傳輸特性。對比圖4.3.14(b)與4.3.17(b)的傳輸特性可知，前面介紹的過零比較器也只有一個閾值電壓，實質(zhì)上也屬于單限比較器的范圍，只是閾值電壓等于零而已。圖4.3.17單限比較器當(dāng)信號是正弦波時，比較器輸出波形如圖4.3.18所示，其正負(fù)波形的寬度不相等。圖4.3.18單限比較器工作波形

【例4.3.5】在圖4.3.19電路中，試求單限比較器的閾值電壓。解：由圖4.3.19可見，集成運(yùn)放的同相輸入端通過電阻接地，即，因此，當(dāng)輸入電壓變化時，若反相輸入端的電位，則輸出端的狀態(tài)將發(fā)生跳變。此時的就是單限比較器的閾值電壓。

圖4.3.19例4.3.5電路

根據(jù)虛斷特點(diǎn)，并利用疊加原理可求得此時反相輸入端的電位為

由上式可解得閾值電壓為（4.3.17）

上例中的單限比較器，參考電壓通過電阻也接在集成運(yùn)放的反相輸入端，與輸入電壓接成求和電路的形式，因此這種比較器也稱為求和型單限比較器。

3．滯回比較器單限比較器具有電路簡單、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，但是抗干擾能力比較差。如果輸入電壓受到干擾或噪聲的影響，在閾值電壓上下波動，則輸出電壓將在高、低兩個電平之間反復(fù)跳變。如在控制系統(tǒng)中發(fā)生這種情況，將對執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。圖4.3.20（a）的滯回比較器（又稱施密特觸發(fā)器）可以解決這個問題，在電路中，當(dāng)集成運(yùn)放反相輸入端與同相輸入端的電位相等，即時，輸出端的狀態(tài)將發(fā)生跳變。

其中，由參考電壓及輸出電壓共同決定。而電路中引入了正反饋，運(yùn)放工作在非線性區(qū)，電路的輸出電壓有兩種可能取值即或。相應(yīng)也有兩種取值。因此，使輸出電壓由跳變到，以及由跳變到所需的輸入電壓值是不同的。也就是說，這種比較器有兩個不同的閾值電壓，故傳輸特性呈滯回形狀，如圖4.3.20（b）所示。圖4.3.20滯回比較器

現(xiàn)在來計算滯回比較器的兩個閾值電壓。由疊加原理可求得同相輸入端的電位為

若電路初始狀態(tài)為，當(dāng)逐漸增大時，使從跳變到所需的閾值電壓用表示，則（4.3.18）若電路初始狀態(tài)為，當(dāng)逐漸減小時，使從跳變到所需的閾值電壓用表示，則（4.3.19）

兩個閾值電壓之差（）稱為回差或門限寬度，由以上兩式可求得 （4.3.20）

由上式可見，回差的值與參考電壓無關(guān)，改變的大小，滯回比較器的輸出特性將平行的右移或左移，但滯回曲線的寬度保持不變。如果將圖4.3.20所示的滯回比較器的同相輸入端電阻由接參考電壓改為接地，則電壓傳輸特性沿縱軸對稱。圖4.3.20電路是反相輸入方式的滯回比較器，若將輸入電壓與參考電壓的位置互換，可得到同相輸入的滯回比較器。滯回比較器引入正反饋后能加速輸出電壓的轉(zhuǎn)變過程，改善輸出波形在躍變后的陡度；另外，回差提高了電路的抗干擾能力，克服了微小的干擾信號使輸出電壓發(fā)生誤跳變的缺點(diǎn)。滯回比較器可用于產(chǎn)生矩形波、三角波和鋸齒波等各種非正弦波信號，也可用于波形變換電路。

4．雙限比較器單限比較器和滯回比較器當(dāng)輸入電壓單方向變化時，輸出電壓只跳變一次，因此只能檢測與一個電壓值的大小關(guān)系。如果要判斷是否在兩個給定的電壓之間，就要采用雙限比較器。圖4.3.21（a）是一種雙限比較器，圖4.3.21（b）是其電壓傳輸特性。

4.3.21雙限比較器

當(dāng)輸入電壓

時，運(yùn)放A1

、A2均輸出低電平，VD1

、VD2均截止，輸出電壓為低電平。當(dāng)輸入電壓

時，運(yùn)放A1輸出低電平，A2輸出高電平，于是VD1截止，VD2導(dǎo)通，則輸出電壓為高電平。當(dāng)輸入電壓

時，運(yùn)放A1輸出高電平，A2輸出低電平，于是VD1導(dǎo)通，VD2截止，輸出電壓也是高電平。這種比較器有兩個閾值電壓，和。其中，。由于雙限比較器的傳輸特性形狀像一個窗孔，又稱為窗孔比較器?！舅伎寂c練習(xí)】4.3.1什么叫做“虛地”？把運(yùn)放的兩個輸入端直接接起來，是否會影響運(yùn)算放大器的工作？4.3.2在同相比例運(yùn)算電路中，集成運(yùn)放是否有共模輸入信號，為什么？4.3.3在圖4.3.1所示的反相比例運(yùn)算電路中，如果已知，那么電路的電壓放大倍數(shù)是多大？這樣的電路有什么特點(diǎn)？正弦波振蕩電路用來產(chǎn)生一定頻率和幅值的正弦交流信號的。它的頻率范圍很廣，可以從一赫以下到幾百兆赫以上；輸出功率可以從幾毫瓦到幾十千瓦。正弦波振蕩電路是無線電通信、廣播系統(tǒng)的重要組成部分，也經(jīng)常應(yīng)用在測量、遙控和自動控制等領(lǐng)域。探討正弦波振蕩電路原理的關(guān)鍵就是要找到保證振蕩電路產(chǎn)生等幅持續(xù)振蕩的平衡條件，保證振蕩電路從無到有地建立起振蕩的起振條件，以及如何確立振蕩電路的振蕩頻率。

4.4正弦波振蕩電路

1．自勵振蕩的平衡條件 一個放大電路，在沒有外加輸入信號的情況