3.1.1函數(shù)的概念課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

課時(shí)1函數(shù)的概念新授課1.通過(guò)建立“對(duì)應(yīng)關(guān)系說(shuō)”，掌握用集合語(yǔ)言表述函數(shù)的概念；2.了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，理解函數(shù)符號(hào)的意義.任務(wù)1：完成下列情境問(wèn)題，歸納出函數(shù)的概念.目標(biāo)一：掌握用集合語(yǔ)言表述函數(shù)的概念情境1：某物體從高度為44.1m的空中自由落下，物體下落的距離s與所用時(shí)間t的平方成正比.這個(gè)規(guī)律用數(shù)學(xué)式子可描述為，其中g(shù)=9.8m/s2.（1）式子是函數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.是.理由：這里是兩個(gè)變量，而且對(duì)于t中的每一個(gè)確定的數(shù)，都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).（2）如果有人說(shuō)：“根據(jù)式子

，可以求出4s時(shí)，物體的下落距離為78.4m”,你認(rèn)為這個(gè)說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.情境1：某物體從高度為44.1m的空中自由落下，物體下落的距離s與所用時(shí)間t的平方成正比.這個(gè)規(guī)律用數(shù)學(xué)式子可描述為，其中g(shù)=9.8m/s2.不能，因?yàn)樵趯?shí)際情境中，物體落地后就不會(huì)在自由落體，而此時(shí)物體下落的最大距離為44.1m，所經(jīng)歷的的時(shí)間是3s，之后物體不會(huì)在自由落體.（3）你認(rèn)為該如何表述s與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系才更精確，請(qǐng)說(shuō)明理由.情境1：某物體從高度為44.1m的空中自由落下，物體下落的距離s與所用時(shí)間t的平方成正比.這個(gè)規(guī)律用數(shù)學(xué)式子可描述為，其中g(shù)=9.8m/s2.物體下落的距離s與所用時(shí)間t的關(guān)系是：

，其中t的變化范圍是

，下落距離s的變化范圍是

.對(duì)于集合A中任意時(shí)間t，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系

，在數(shù)集B中都有唯一確定的距離s與之對(duì)應(yīng).歸納總結(jié)一般的，設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作:y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值即f(x)，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域.其中定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域稱為函數(shù)的三要素.即：任務(wù)2：小組討論，完成下列表格.函數(shù)一次函數(shù)

二次函數(shù)反比例函數(shù)

a＞0a＜0對(duì)應(yīng)關(guān)系

定義域

值域

1.用函數(shù)的新定義描述下列函數(shù)，并說(shuō)出函數(shù)的定義域和值域.

（1）y=2x+3；

（2）

.練一練

（1）定義域：R，值域：R.對(duì)應(yīng)關(guān)系f把R中的任意一個(gè)數(shù)x，對(duì)應(yīng)到R中唯一確定的數(shù)2x+3；

（2）定義域：

，值域：.對(duì)應(yīng)關(guān)系f把A中的任意一個(gè)數(shù)x，對(duì)應(yīng)到B中唯一確定的數(shù).目標(biāo)二：了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，理解函數(shù)符號(hào)的意義任務(wù)1：構(gòu)建問(wèn)題情境，解釋函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并找出相應(yīng)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系.長(zhǎng)方形的面積為1，設(shè)長(zhǎng)為x，寬為y，則，其中定義域?yàn)?，值域?yàn)?，?duì)應(yīng)關(guān)系f：在面積一定的情況下，把每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x，對(duì)應(yīng)到唯一確定的寬y.對(duì)應(yīng)關(guān)系是舍棄問(wèn)題的實(shí)際背景而抽象出來(lái)的，它所反映的兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以廣泛地用于刻畫(huà)一類(lèi)事物中的變量關(guān)系和規(guī)律.歸納總結(jié)任務(wù)2：完成下列表格，并回答問(wèn)題.函數(shù)類(lèi)型定義域

對(duì)應(yīng)關(guān)系

值域

觀察上述表格，并思考函數(shù)與的聯(lián)系和區(qū)別.函數(shù)是由定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域組成的，與用什么字母、符號(hào)表示無(wú)關(guān).歸納總結(jié)回答下列問(wèn)題，構(gòu)建知識(shí)導(dǎo)圖.（1）什么是函數(shù)？函數(shù)三要素是什么？（2）與