16.2.2 分式的加減 華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第16章分式16.2分式的運(yùn)算第2課時(shí)分式的加減基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)5同分母分式的加減18.(2023貴州貴陽模擬)化簡(jiǎn)a+bb+a-A.2ab B.0 C.2a19.(2023湖南衡陽華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)化簡(jiǎn)m2m-3-9mA.m+3 B.m-3 C.m-3m20.【易錯(cuò)題】(2023河南駐馬店上蔡期中)化簡(jiǎn)x2x-1+x1-A.x+1B.x-1 C.-x D.x21.計(jì)算5a+3ba2-A.a-b B.3a+b C.22.【新考向·閱讀理解試題】(2023河北石家莊趙縣二模)嘉琪在分式化簡(jiǎn)運(yùn)算中每一步運(yùn)算都在后面列出了依據(jù),所列依據(jù)錯(cuò)誤的是()化簡(jiǎn):aa-b解:原式=aa-=a+2a-3ba=3a-3ba=3(a-b)=3.……④約分A.① B.② C.③ D.④23.(1)(2023上海中考)化簡(jiǎn)21-x-2x(2)(2023湖南衡陽華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)計(jì)算:2a-1a+124.【易錯(cuò)題】計(jì)算:a2+3a2-25.計(jì)算:(1)2y-xx-y+yy-知識(shí)點(diǎn)6異分母分式的加減26.化簡(jiǎn)1a+1+a-1的結(jié)果是(A.1 B.a2a2-127.(2023山西長(zhǎng)治二模)化簡(jiǎn)12x2-9-2xA.-2x+3B.2x+328.計(jì)算:(1)1a-2-2a2-2a;(2)2a29.【教材變式·P10T5】周末,小穎跟媽媽到水果批發(fā)市場(chǎng)去買蘋果.那里有兩種蘋果,甲種蘋果每箱凈重m千克,售價(jià)a元;乙種蘋果每箱凈重n千克,售價(jià)b元(an>bm).請(qǐng)問,甲種蘋果的價(jià)格與乙種蘋果的價(jià)格的差是多少?30.【新獨(dú)家原創(chuàng)】小明在計(jì)算Aa2-b2-aa+b時(shí)知識(shí)點(diǎn)7分式的混合運(yùn)算31.(2023山西忻州模擬)化簡(jiǎn)yx2-y2÷A.1x-y B.1x32.【新獨(dú)家原創(chuàng)】已知3x-4(x-1)(x-2)=Ax-133.(2023甘肅武威中考)化簡(jiǎn):a+2ba+b34.(2023江蘇蘇州中考)先化簡(jiǎn),再求值:a-1a-2·a2-4a2能力提升全練35.(2023天津中考,7,★☆☆)計(jì)算1x-1-2x2A.-1 B.x-1 C.1x+136.(2022重慶合川期末,7,★★☆)化簡(jiǎn)16-m2m2+6m+9·A.4+mm+3 B.4-m37.【新考向·代數(shù)推理】(2023河北滄州十四中二模,6,★★☆)小剛在化簡(jiǎn)2aa2-b2-1M時(shí),整式M看不清楚了,通過查看答案,發(fā)現(xiàn)得到的化簡(jiǎn)結(jié)果是1A.a+2b B.a+b C.a-b D.a-2b38.(2021福建泉州期中,4,★★☆)計(jì)算:m+2+52-m·A.-2m-6 B.2m+6 C.-m-3 D.m+339.【跨學(xué)科·物理】(2022浙江杭州中考,6,★★☆)照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理,用公式1f=1u+1v(v≠f)表示,其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距,u表示物體到鏡頭的距離,v表示膠片(像)到鏡頭的距離.已知f,v,則A.fvf-v B.f-40.【整體思想】(2023北京海淀二模,6,★★☆)如果a-b=2,那么代數(shù)式2a+b·1+2A.12 B.1 C.241.【新考向·代數(shù)推理】(2023河北石家莊裕華二模,15,★★☆)代數(shù)式x-2x2-4x+4÷1x+6的值為F,則A.0個(gè) B.7個(gè) C.8個(gè) D.無數(shù)個(gè)42.【整體思想】(2023四川成都中考,19,★★☆)若3ab-3b2-2=0,則代數(shù)式1-2ab-b2a43.(2023河南洛陽中成外國(guó)語學(xué)校月考,19,★★☆)先化簡(jiǎn),再求值:a2-b2a2-2ab+b2+44.(2023吉林長(zhǎng)春新解放學(xué)校月考,19,★★☆)先化簡(jiǎn),再求值:1-1x+2÷x2-1x+245.(2023河北保定期中,20,★★☆)佳琪在做作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)一道題有一部分被墨滴遮蓋了,如圖所示.計(jì)算:2a-1÷+1(1)佳琪猜測(cè),墨滴遮住的內(nèi)容是“2a”,請(qǐng)你根據(jù)佳琪的猜測(cè)完成計(jì)算;(2)第二天,佳琪的同桌告訴她,這道題中被墨滴遮住的是一個(gè)二次二項(xiàng)式,并且這道題的標(biāo)準(zhǔn)答案是0,請(qǐng)你通過計(jì)算說明墨滴遮住的內(nèi)容是什么.素養(yǎng)探究全練46.【推理能力】【新考向·閱讀理解試題】(2023江蘇江陰期中)閱讀材料:《見微知著》中談到,從一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)典問題出發(fā),從特殊到一般,由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從部分到整體,由低維到高維,知識(shí)與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑,是開啟思想閥門,發(fā)現(xiàn)新問題、新結(jié)論的重要方法.例如:已知xy=1,求11+x+1解:原式=xyxy+x+11+y=y問題解決:已知xy=1.(1)代數(shù)式11+x2+1(2)求證:11+x2023

答案全解全析18.A原式=a+b+a-19.A利用同分母分式的減法法則計(jì)算,原式=m2-9m-3=20.D解題時(shí)易忽略分母變號(hào)而出錯(cuò).原式=x2x-1-xx-1=x21.C原式=5a+3b-2aa222.A①為同分母分式的加法運(yùn)算法則.故選A.23.答案(1)2;(2)2解析(1)原式=2-2x1-x(2)原式=2a24.答案a解析解題時(shí)容易忘記改變符號(hào)而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤.a2+3a2-a+3a-a25.解析(1)2y-xx-y+yy-x(2)a+2ba-b-2aa-b+b26.C原式=1a+1+(a+1)(a27.A原式=12(x+3)(x-3)-2(x+3)(x28.解析(1)原式=aa(a-2)-2a(2)原式=2(a+1)(a-1)(a+1)(3)原式=2ab(a+b)(a-b29.解析am-bn=anmn-bmmn=an-答:甲種蘋果的價(jià)格與乙種蘋果的價(jià)格的差是an-bmmn元30.解析由題意得Aa2-b2∴Aa2-b2-aa+b-aba2-b2=0,∴Aa2-b2-a(a31.Ayx2-y2÷1-xx+y=y(x32.答案1解析Ax-1+Bx-2=(A∵3x-4(x-1)(∴3x-4(∴A+B=3,-2A-B=-4,33.解析原式=a+2ba+=a+2ba+b34.解析原式=a-1a-2·(a-2)(a+2)(a-1)2-2a-1=a+2a能力提升全練35.C1x-1-2x2-1=x+1(x+1)(x-1)36.A16-m2m2+6m+9·m+34-m=37.B由題意得1M=2aa2-b2-1a-b=2a38.Am+2+52-m·2m-43-m=4-m39.C∵1f=1u+1v(v≠f),∴1u=1f-1v=v-40.B∵a-b=2,∴2a+b·1+2ba-b=2a+b·a41.Bx-2x2-4x+4÷1x+6=∵代數(shù)式x-2x2-4∴F=1+8x-2(x≠2當(dāng)x-2=±1、±2、±4、8時(shí),1+8x-2即x=3、1、4、0、6、-2、10時(shí),F為整數(shù).此時(shí)對(duì)應(yīng)F的取值有7個(gè).故選B.42.答案2解析1-2ab-b2a2÷a-ba2∵3ab-3b2-2=0,∴3ab-3b2=2,∴ab-b2=23∴原式=23思想解讀整體思想,就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí),通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、整體特征,從而對(duì)問題進(jìn)行整體處理的解題方法.本題將條件變形,然后采用整體代入的方法求值.43.解析a2-=(a+=a+b=ba-b·a∵|a-3|+b+1=0,∴a=3∴原式=3-1=-344.解析1-1x+2÷x2-1x+2=x+2-1x∵要保證分式有意義,∴x+2≠0,x-1≠0,x+1≠0,∴x≠把x=0代入,原式=10-145.解析(1)2a-1÷2a-4a2-1+12-a=