2021北京初三中考數(shù)學(xué)一模二模分類匯編小題綜合

4.小題綜合

一、選擇最后一題

1.（東城區(qū)2021年一模8題）

2.（西城區(qū)2021年一模8題）

風(fēng)寒效應(yīng)是一種因刮風(fēng)所引起的使體感溫度較實(shí)際氣溫低的現(xiàn)象.科學(xué)家提出用風(fēng)寒溫度

描述刮風(fēng)時(shí)的體感溫度，并通過大量實(shí)驗(yàn)找出了風(fēng)寒溫度和風(fēng)速的關(guān)系.下表中列出了當(dāng)

氣溫為5C時(shí)，風(fēng)寒溫度TCC）和風(fēng)速v（kmh）的幾組對(duì)應(yīng)值，那么當(dāng)氣溫為5C時(shí),

風(fēng)寒溫度T與風(fēng)速v的函數(shù)關(guān)系最可能是

風(fēng)速1（單位：kmh）010203040

風(fēng)寒溫度T（單位：C）531-1-3

（A）正比例函數(shù)關(guān)系（B）一次函數(shù)關(guān)系（C）二次函數(shù)關(guān)系（D）反比例函數(shù)關(guān)系

3.（朝陽區(qū)2021年一模8題）

如圖，一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值

相同.用f表示小球滾動(dòng)的時(shí)間，v表示小球的速度.下列圖象中，能表

示小球在斜坡上時(shí)v與/的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

4.（海淀區(qū)2021年一模8題）

如圖，48是OO直徑，點(diǎn)C、D將0分成相等的三段弧，點(diǎn)P在船上.已知點(diǎn)Q

在&上且NAPQ=115。，則點(diǎn)Q所在的弧是%一弋

^7A

（A）AP（B）PC（C）CD（D）08A（-----------------'B

5.（豐臺(tái)區(qū)2021年一模8題）

如圖，物理課上，老師將掛在彈簧測力計(jì)下端的鐵塊完全浸沒在水中，然后緩慢勻速向

上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測力計(jì)的

讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是

6.（石景山區(qū)2021年一模8題）

如圖為某二次函數(shù)的部分圖象，有如下四個(gè)結(jié)論：

①此二次函數(shù)表達(dá)式為y=—x+9

②若點(diǎn)8（-1,〃）在這個(gè)二次函數(shù)圖象上，則n>m

③該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-4,0）

④當(dāng)0<x<6時(shí),“<y<8

所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A.①③B.①④C.②③D.②④

7.（門頭溝區(qū)2021年一模8題）

在物理實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)中，為了研究杠桿的平衡條件，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，J

如圖，鐵架臺(tái)左側(cè)鉤碼的個(gè)數(shù)與位置都不變，在保證杠桿水平平衡的條‘""I'"R

件下，右側(cè)采取變動(dòng)鉤碼數(shù)量即改變力F,或調(diào)整鉤碼位置即改變力臂

L,確保杠桿水平平衡，則力F與力臂L滿足的函數(shù)關(guān)系是

A.正比例函數(shù)關(guān)系B.反比例函數(shù)關(guān)系C.一次函數(shù)關(guān)系D.二次函數(shù)關(guān)系

8.（通州區(qū)2021年一模8題）

為滿足人民對(duì)美好生活的向往.造福子孫后代.環(huán)保部門要求相關(guān)企業(yè)加強(qiáng)污水治理能力.污

水排放未達(dá)標(biāo)的企業(yè)要限期整改.甲、乙兩個(gè)企業(yè)的污水排放址W與時(shí)間，的關(guān)系如圖所示.

VV,-W,

我們用W,表示，時(shí)刻某企業(yè)的污水排放量.用一-7^77-的大小評(píng)價(jià)在，，至，：這段時(shí)間內(nèi)

?1*.，

某企業(yè)污水治理能力的強(qiáng)弱.已知甲、乙兩企業(yè)在整改期間排放的污水排放盤與時(shí)間的關(guān)系如

下圖所示.

給出下列四個(gè)結(jié)論：

①在，這段時(shí)間內(nèi).甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)：

②在。時(shí)刻?乙企業(yè)的污水排放量高；

③在，時(shí)刻.甲、乙兩企業(yè)的污水排放證都已達(dá)標(biāo)：

④在O4&“W&4也惑這三段時(shí)間中.甲企業(yè)在，二的污水治理能力最強(qiáng).

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A.①②③B.①③④C.②④D.①③

9.（大興區(qū)2021年一模8題）

已知二次函數(shù)y=/+m+〃，當(dāng)x=0和x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等,則下列說法中下本畫

的是

A.拋物線的開口向上

B.拋物線y=x2+mx+n與y軸有交點(diǎn)

C.當(dāng)n＞l時(shí),拋物線y=x2+mx+n與x軸有交點(diǎn)

D.若P（T，力），Q（3,力）是拋物線y=x2+m.x+n上兩點(diǎn)，則力=%

10.（房山區(qū)2021年一模8題）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)P（%,yJ,Q（w，＞2）均滿足

（%—%）（%—%）＞。?下列四個(gè)函數(shù)圖象中，

所有正確的函數(shù)圖象的序號(hào)是

（A）①②（B）③④（C）①③（D）②④

11.（順義區(qū)2021年一模8題）

已知y是x的函數(shù)，下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值：

X-336

y-221

對(duì)于y與x的函數(shù)關(guān)系有以下4個(gè)描述

①可能是正比例函數(shù)關(guān)系；

②可能是一次函數(shù)關(guān)系；

③可能是反比例函數(shù)關(guān)系；

④可能是二次函數(shù)關(guān)系.

所有正確的描述是

（A）①@（B）②③（C）③④（D）①④

12.（延慶區(qū)2021年一模8題）

2020年12月1日下午6點(diǎn)，京張高鐵延慶線正式啟用，“復(fù)興號(hào)”列車在北京北站與延

慶站之間往返，途徑清河站、昌平站、八達(dá)嶺站.下圖是從北京北站到延慶站的線路圖，其

中延慶站到八達(dá)嶺站，全長9.33公里.某天“復(fù)興號(hào)”列車從八達(dá)嶺站出發(fā)，終點(diǎn)為北京北.

列車始終以每小時(shí)160公里的速度勻速行駛，那么在到達(dá)昌干站之前，“復(fù)興號(hào)”列車到延慶

站的距離與對(duì)應(yīng)的行駛的時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是-----------------------

延慶站

A.正比例函數(shù)關(guān)系B.反比例函數(shù)關(guān)系

C.一次函數(shù)關(guān)系D.二次函數(shù)關(guān)系

13.（燕山區(qū)2021年一模8題）

二維碼是一種編碼方式，它是用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律在平面（二維方向上）

分布的黑白相間的圖形記錄數(shù)據(jù)符號(hào)信息的；某社區(qū)為方便管理，仿照二維碼

編碼方式為居民設(shè)計(jì)了一個(gè)身份識(shí)別圖案系統(tǒng)：在4x4的正方形網(wǎng)格中，白色

正方形表示數(shù)字0,黑色正方形表示數(shù)字1,將第i行第/列表示的數(shù)記為&j

（其中i,j都是不大于4的正整數(shù)），例如，圖中，0,2=0.對(duì)第i行使用公

32

式4=a,]x2+a,.2x2+at3x2'+a,.4x2”進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果A,A,,

A3,4分別表示居民樓號(hào)，單元號(hào)，樓層和房間號(hào).例如，圖中，

^3=a3ix23+^2x22+a33x2l+fl!34x20=1x8+0x4+0x2+1x1=9,

A4=0X8+0X4+1X24-0X1=2,說明該居民住在9層，2號(hào)房間，即902號(hào).

有下面結(jié)論①a2,3=0，②圖中代表的居民居住在11號(hào)樓4單元

③A3=3,中正確的是

A.③B.①②C.①③D.①②③

14.（平谷區(qū)2021年一模8題）\

學(xué)習(xí)完函數(shù)的有關(guān)知識(shí)之后，強(qiáng)強(qiáng)對(duì)函數(shù)產(chǎn)生\

了濃厚的興趣，他利用繪圖軟件畫出函數(shù)y=—二

的圖象并對(duì)該函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面推斷正-4-3-2-112X

確的是.

①該函數(shù)的定義域?yàn)閤w—2；

②該函數(shù)與X軸沒有交點(diǎn)；

③該函數(shù)與y軸交于點(diǎn)（0,g）；

④若（無1，）1）,（＞2，%）是該函數(shù)上兩點(diǎn)，當(dāng)不＜X2時(shí)，一定有M〉當(dāng)

（A）①②?@（B）①③（C）①②③（D）②③④

二、填空最后一題

1.（東城區(qū)2021年一模16題）

2.（西城區(qū)2021年一模16題）某商家需要更換店面的瓷磚，商家打算用1500元購買彩色

和單色兩種地磚進(jìn)行搭配，并且把1500元全部花完.已知每塊彩色地磚25元，每塊單色地

磚15元，根據(jù)需要，購買的單色地磚數(shù)要超過彩色地磚數(shù)的2倍，并且單色地磚數(shù)要少于

彩色地磚數(shù)的3倍，那么符合要求的一種購買方案是.

3.（朝陽區(qū)2021年一模16題）

某校初三年級(jí)共有8個(gè)班級(jí)的190名學(xué)生需要進(jìn)行體檢，各班學(xué)生人數(shù)如下表所示:

班級(jí)1班2班3班4班5班6班7班8班

人數(shù)2919252322272124

若已經(jīng)有7個(gè)班級(jí)的學(xué)生完成了體檢，且已經(jīng)完成體檢的男生、女生的人數(shù)之比為4：

3,則還沒有體檢的班級(jí)可能是.

4.（海淀區(qū)2021年一模16題）

圖1是一個(gè)2x2正方形網(wǎng)格，兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn).甲、乙兩人在網(wǎng)格中進(jìn)

行游戲，規(guī)則如下:

游戲規(guī)則

a.兩人依次在網(wǎng)格中畫線段，線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)均為格點(diǎn)；

b.新畫線段的起點(diǎn)為前一條線段的終點(diǎn)，且與任意已畫出

線段不能有其他公共點(diǎn)；

c.已畫出線段的所有端點(diǎn)中，任意三個(gè)端點(diǎn)不能在同一條

直線上：

圖I

d.當(dāng)某人無法畫出新的線段時(shí)，則另一人獲勝.

如圖2,甲先畫出線段乙隨后畫出線段BC.若這局游戲繼續(xù)

進(jìn)行下去，最終的獲勝者是.（填“甲”，“乙”或“不確定”）.

圖2

5.（豐臺(tái)區(qū)2021年一模16題）

京劇作為一門中國文化的傳承藝術(shù)，常常受到

外國友人的青睞.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

某臉譜輪廓可以近似地看成是一個(gè)半圓與拋物線的

一部分組合成的封閉圖形，記作圖形G.點(diǎn)A,B,

C,。分別是圖形G與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)。的

坐標(biāo)為（0,-3）,AB為半圓的直徑，且AB=4,半

圓圓心M的坐標(biāo)為（1,0）.關(guān)于圖形G給出下列

四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（填序號(hào)）.

①圖形G關(guān)于直線X=1對(duì)稱;

②線段CD的長為3+6；

③圖形G圍成區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有12個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）;

④當(dāng)時(shí)，直線y=a與圖形G有兩個(gè)公共點(diǎn).

6.（石景山區(qū)2021年一模16題）

某餐廳在客人用餐完畢后收拾餐桌分以下幾個(gè)步驟：①回收餐具與剩菜、清潔桌面；②

清潔椅面與地面；③擺放新餐具.前兩個(gè)步驟順序可以互換，但擺放新餐具必須在前兩個(gè)步

驟都完成之后才可進(jìn)行，每個(gè)步驟所花費(fèi)時(shí)間如下表所示：

時(shí)間（分端、步驟回收餐具與剩

清潔椅面與地面擺放新餐具

菜、清潔桌面

大桌532

小桌321

現(xiàn)有三名餐廳工作人員分別負(fù)責(zé)①回收餐具與剩菜、清潔桌面，②清潔椅面與地面，③擺放

新餐具，每張桌子同一時(shí)刻只允許一名工作人員進(jìn)行工作.現(xiàn)有兩張小桌和一張大桌需要清

理，那么將三張桌子收拾完畢最短需要分鐘.

7.（門頭溝區(qū)2021年一模16題）

以下是小亮的媽媽做晚飯的食材準(zhǔn)備及加工時(shí)間列表，有一個(gè)炒菜鍋，一個(gè)電飯煲，一

個(gè)煲湯鍋，兩個(gè)燃?xì)庠羁捎?，做好這頓晚餐一般情況下至少需要分鐘.

準(zhǔn)備時(shí)間（分鐘）加工時(shí)間（分鐘）

種賣7、

米飯330

炒菜156

炒菜258

湯515

8.（通州區(qū)2021年一模16題）

某生產(chǎn)線在同一時(shí)間只能生產(chǎn)一筆訂單..即在完成一筆訂單后才能開始生產(chǎn)下一筆訂單中的

產(chǎn)品.一筆訂單的??相對(duì)等待時(shí)間”定義為該筆訂單的等待時(shí)間與生產(chǎn)線完成該訂單所需時(shí)間

之比.例如.該生產(chǎn)線完成第一筆訂單用時(shí)5小時(shí),之后完成第二筆訂單用時(shí)2小時(shí).則第一

筆訂單的??相對(duì)等待時(shí)間”為o,第二筆訂單的“相對(duì)等待時(shí)間”為?!?.現(xiàn)有甲、乙、丙三筆訂單.

管理員估測這三筆訂單的生產(chǎn)時(shí)間（單位：小時(shí)）依次為a.其中a>h>c.則使三筆訂單

??相對(duì)等待時(shí)間如最小的生產(chǎn)順序是.

9.（大興區(qū)2021年一模16題）

如圖，在048C。中分別為邊AI）,BC上的點(diǎn)（E,F不與端點(diǎn)重合）.對(duì)于

③至少存在一個(gè)四邊形.48P&使得四邊形ABFE矩形；

④存在無數(shù)個(gè)四邊形使得四邊形AHFE的面積是面積的一半.

所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

10.（房山區(qū)2021年一模16題）

甲，乙，丙，丁，戊，己六人，將在“學(xué)黨史，講黨史”活動(dòng)中進(jìn)行演講，要求每位演講

者只講一次，并且在同一時(shí)間只有一位演講者，三位演講者在午餐前演講，另三位演講者在

午餐后演講，丙一定在午餐前演講，僅有一位演講者處在甲和乙之間，丁在第一位或在第三

位發(fā)言.如果戊是第四位演講者，那么第三位演講者是.

11.（順義區(qū)2021年一模16題）

標(biāo)有1-25號(hào)的25個(gè)座位如圖擺放.甲、乙、丙、丁四人玩選座位游戲，甲選2個(gè)座位，

乙選3個(gè)座位，丙選4個(gè)座位，丁選5個(gè)座位.游戲規(guī)則如下：①每人只能選擇同一橫行或

同一豎列相鄰的座位;②每人使自己所選的座位號(hào)數(shù)字之和最小;③不重復(fù)選座.如果按“甲、

乙、丙、丁”的先后順序選座位，那么甲選1,2號(hào)座位，乙選3,4,5號(hào)座位，丙選7,8,

9,10號(hào)座位，丁選13,14,15,16,17號(hào)座位，此時(shí)四人所選的座位號(hào)數(shù)字之和為124.如

果按“丁、丙、乙、甲”的先后順序選座位，那么四人所選的座位號(hào)數(shù)字之和為.

12.（延慶區(qū)2021年一模16題）

把圖1中邊長為10的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形，且此菱形的一條對(duì)角

線長為16,將這四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的正方形，則圖2中的陰影的面積為

13.（燕山區(qū)2021年一模16題）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。），中，已知直