2023學(xué)年完整公開(kāi)課版垂徑定理

垂徑定理盧氏縣沙河中學(xué)樊旭研究思路是什么為什么怎么用垂徑定理定理內(nèi)容

垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧定理解讀1、直徑2、垂直于弦3、平分弦

4、平分弦所對(duì)的優(yōu)弧

5、平分弦所對(duì)的劣弧垂徑定理的證明垂徑定理逆定理逆定理內(nèi)容

平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧逆定理解讀1、直徑2、平分弦3、垂直于弦

4、平分弦所對(duì)的優(yōu)弧

5、平分弦所對(duì)的劣弧垂徑定理應(yīng)用半徑（直徑）弦長(zhǎng)（一半）知二推二弦心距弓高典例示范

如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段弧CD，點(diǎn)O是弧CD的圓心，其中CD=600m，E為弧CD上一點(diǎn)，且OE⊥CD，垂足為F，EF=90m，求這段彎路的半徑．545m基礎(chǔ)練習(xí)練習(xí)1、如圖，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，則弦AB的長(zhǎng)是()A．4B．6C．7D．8練習(xí)2、如圖，如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()．A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC>AD

DD基礎(chǔ)練習(xí)練習(xí)3、如圖，AB為⊙O直徑，E是弧BC中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D，BD=4cm，AB=10cm，則AC=_____．練習(xí)4、如圖，CD為⊙O的直徑，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，則AB=____．6cm8cm拔高練習(xí)練習(xí)2、已知⊙O的半徑為5cm，AB和CD是⊙O的弦，AB//CD,AB=6cm，CD=8cm，求AB與CD之間的距離是多少？練習(xí)1、P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm，⊙O半徑為5cm，則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為_(kāi)_______；最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為_(kāi)______．8cm10cm1cm或7cm拔高練習(xí)練習(xí)3、如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長(zhǎng)．練習(xí)4、有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖所示，正常水位下水面寬AB=60m，水面到拱頂距離CD=18m，水面寬MN=32m時(shí)是否需要采取緊急措施(當(dāng)水面離拱頂距離小于3m時(shí)，

需要采取緊急措施)？請(qǐng)說(shuō)明理由．思維拓展已知，如圖，A，B是半圓O上的兩點(diǎn)，CD是⊙O的直徑，∠AOD=80°，B是弧AD的中點(diǎn)．(1)