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文檔簡介
因數(shù)分解教案一、教學(xué)目標1、知識目標(1)掌握因數(shù)的概念與性質(zhì),掌握因數(shù)分解的方法。(2)了解最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念和性質(zhì)。(3)發(fā)現(xiàn)與利用因式分解的規(guī)律。2、能力目標(1)獨立完成簡單整式的因式分解、最簡式的確定。(2)能夠解答與簡單因式分解有關(guān)的習(xí)題。3、情感目標(1)培養(yǎng)學(xué)生具有嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思想能力和科學(xué)的探究精神。(2)促進學(xué)生在研究中發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)知識、提高自學(xué)和實驗?zāi)芰?。二、教學(xué)重點(1)掌握因數(shù)分解的方法和規(guī)律。(2)利用因式分解的規(guī)律解答各種數(shù)學(xué)題。三、教學(xué)難點(1)掌握因數(shù)分解方法,對復(fù)雜問題加以分解,把握因式分解規(guī)律性。(2)熟練掌握最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。四、教學(xué)內(nèi)容一、因數(shù)的概念與方法因數(shù)是指能夠整除某個數(shù)的數(shù),或者說是能夠整除某個數(shù)的約數(shù)。例如,12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。在通常的表示方法中,將“能夠被除盡”的數(shù)叫做因數(shù)或除數(shù),將“整出”的數(shù)叫做倍數(shù)。常見的整數(shù)分解方法有以下兩種:(1)玄學(xué)方式這種方法不依靠特別的原則,毫不費力地得出因數(shù)分解的形式。做法是先約5~10秒的時間,然后就開始一字排開地寫數(shù),然后利用一些“奇技淫巧”進行變換,如將它們加起來再減去何數(shù),或使某一數(shù)乘、除、加或減,等等。這個組成的式子會魔法似地消失,移到別處。(2)常規(guī)分解法這種方法是因數(shù)分解的基本方法,也是普及率最高的一種方法。為了方便,我們一般將因數(shù)分解寫成乘法的形式。例如,12=2×2×3。二、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)1、最大公因數(shù)最大公因數(shù)指兩個或多個整數(shù)的公共因數(shù)中最大的一個數(shù)。例如,6和8的最大公因數(shù)是2,而30和42的最大公因數(shù)是6。最大公因數(shù)有時候也叫做最大公約數(shù)。2、最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)指兩個或多個整數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個數(shù)。例如,6和8的最小公倍數(shù)是24,而30和42的最小公倍數(shù)是210。最小公倍數(shù)有時候也叫做最小公倍數(shù)。三、因式分解1、整式定義在數(shù)學(xué)中,只包含加法、減法和乘法運算的式子叫做整式。例如,2x+3、4x^2-5x+2等都是整式。2、因式分解基本原理因式分解原理是將一個多項式分解成若干個因式的乘積的過程。比如:4x^2-4=4(x^2-1)=4(x+1)(x-1),這個式子就是因式分解。3、最簡式定義最簡式又叫做約分,指的是一個分數(shù)的分子和分母互質(zhì),即最大公因數(shù)為1的分式。例如,6/8可以約分成3/4,因為2是6和8的最大公因數(shù),而3和4的最大公因數(shù)是1。四、教學(xué)方法采用自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法,教師講解原理原則,學(xué)生獨立思考,探究解答?;顒影ń虒W(xué)用具展示、實驗、演示、問題解答等。五、教學(xué)過程1、引入學(xué)生自主觀看視頻,了解因數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)等概念。2、講解教師在黑板上講解因數(shù)分解的方法和規(guī)律,幫助學(xué)生熟悉最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,為后面的練習(xí)做好準備。3、練習(xí)(1)根據(jù)題目要求,獨立思考和探究,解答題目。(2)學(xué)生分組,合作完成練習(xí)題,切磋答案,共同發(fā)現(xiàn)錯誤和不足之處,共同提高提高學(xué)生探究能力和解題能力。4、總結(jié)教師提出一些學(xué)生在訓(xùn)練中的錯誤,及時進行指導(dǎo)和糾正,總結(jié)本課所學(xué)知識的精華。六、教學(xué)評價1、自我評價學(xué)生根據(jù)老師規(guī)定的題目,自主思考和探究,展示自己的解題思路和方法,加深自己的記憶和理解。2、教師評價教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn),在課堂上提出自己的評價和建議,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,培養(yǎng)出具有思考能力的學(xué)生。七、教學(xué)后記因數(shù)分解是數(shù)學(xué)中較為深入的一個概念,對越來越多的數(shù)學(xué)問題有著非常
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