第3章 開環(huán)數(shù)字程序控制

第3章開環(huán)數(shù)字程序控制

本章主要內(nèi)容：1．?dāng)?shù)字程序控制基礎(chǔ)2．逐點比較法插補原理3．步進電機控制技術(shù)2/28/20241

能根據(jù)輸入的指令和數(shù)據(jù)，控制生產(chǎn)機械按規(guī)定的工作順序、運動軌跡、運動距離和運動速度等規(guī)律自動完成工作的自動控制，稱為數(shù)字程序控制。

數(shù)字程序控制主要應(yīng)用于機床的自動控制，如用于銑床、車床、加工中心、線切割機以及焊接機、氣割機等的自動控制系統(tǒng)中。什么是數(shù)字程序控制？數(shù)字程序控制的應(yīng)用2/28/20242

3．1數(shù)字程序控制基礎(chǔ)1.運動軌跡插補的基本原理

圖1曲線分段

（1）將曲線劃分成若干段，分段線段可以是直線或弧線。（2）確定各線段的起點和終點坐標值等數(shù)據(jù)，并送入計算機。（3）根據(jù)各線段的性質(zhì)，確定各線段采用的插補方式及插補算法。（4）將插補運算過程中定出的各中間點，以脈沖信號的形式去控制x和y方向上的步進電機，帶動刀具加工出所要求的零件輪廓。每個脈沖驅(qū)動步進電機走一步為一個脈沖當(dāng)量（mm／脈沖），或步長，用Δx和Δy來表示，通常取Δx＝Δy。2/28/20243圖3閉環(huán)數(shù)字程序控制

圖2開環(huán)數(shù)字程序控制

2.數(shù)字程序控制系統(tǒng)分類

（按伺服控制方式分類）

2/28/20244

3.2逐點比較法插補原理1.逐點比較法直線插補（以第一象限為例）

（1）直線插補的偏差判別式

若Fm＝0，表明點m在oA直線上；

Fm＞0，表明點m在oA直線上方；

Fm＜0，表明點m在oA直線下方。從直線的起點出發(fā)，當(dāng)Fm≥0時，沿＋x軸方向走一步；當(dāng)Fm＜0時，沿＋y方向走一步；當(dāng)兩方向所走的步數(shù)與終點坐標（xe，ye）相等時，發(fā)出終點到信號，停止插補。第一象限直線逐點比較法插補原理為：圖4第一象限直線

2/28/20245偏差判別式簡化

當(dāng)Fm≥0時，表明m點在oA上或oA的上方，此時應(yīng)沿＋x方向進給一步，走一步后新的坐標值為

該點的偏差為

同理，當(dāng)Fm＜0時，應(yīng)向＋y方向進給一步，該點的偏差為2/28/20246（2）終點判別方法

總步長法：設(shè)置一個終點計數(shù)器Nxy，寄存x、y兩個坐標方向進給的總步數(shù)，x和y坐標每進給一步，Nxy就減1，直到Nxy減到零，就達到終點。終點坐標法：設(shè)置Nx、Ny兩個減法計數(shù)器，在加工開始前，在Nx、Ny計數(shù)器中分別存入終點坐標值xe、ye。加工時，x坐標每進給一步，就在Nx計數(shù)器中減去1，y坐標每進給一步，就在Ny計數(shù)器中減去1，直到這兩個計數(shù)器中的數(shù)都減到零，就到達終點。2/28/20247①偏差判別：判斷上一步進給后的偏差是F≥0還是F＜0；②坐標進給：根據(jù)所在象限和偏差判別的結(jié)果，決定進給坐標軸及其方向；③偏差計算：計算進給一步后新的偏差，作為下一步進給的偏差判別依據(jù)；④終點判斷：進給一步后，終點計數(shù)器減1，判斷是否到達終點，到達終點則停止運算；若沒有到達終點，返回①。如此不斷循環(huán)直到到達終點。

逐點比較法直線插補計算的四個步驟：2/28/20248（3）四個象限直線插補圖5四個象限直線的偏差符號和方向不同象限直線插補的偏差符號和進給方向如圖；計算時，公式中的終點坐標值xe和ye均采用絕對值。

2/28/20249（4）直線插補計算的程序?qū)崿F(xiàn)設(shè)置六個存儲單元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分別存放直線的終點橫坐標值xe、終點縱坐標值ye、進給總步數(shù)Nxy、加工點偏差Fm、直線所在象限標志及進給方向標志。圖6直線插補計算程序流程2/28/202410例3－1

設(shè)加工第一象限直線oA，起點坐標為o（0，0），終點坐標為A（6，4），試進行插補計算并作出走步軌跡圖。

圖7直線插補走步軌跡圖

解xe＝6，ye＝4，進給總步數(shù)Nxy＝|6－0|＋|4－0|＝10，F(xiàn)0＝0，插補計算過程如表，走步軌跡如圖。

2/28/202411步數(shù)偏差判別坐標進給偏差計算終點判斷起點

F0＝0

Nxy＝101F0＝0＋x

F1＝F0－ye＝0－4=－4

Nxy＝92F1＜0＋y

F2＝F1＋xe＝－4＋6＝2

Nxy＝83F2＞0＋x

F3＝F2－ye＝2－4=－2

Nxy＝74F3＜0＋y

F4＝F3＋xe＝－2＋6＝4

Nxy＝65F4＞0＋x

F5＝F4－ye＝4－4＝0

Nxy＝56F5＝0＋x

F6＝F5－ye＝0－4=－4

Nxy＝47F6＜0＋y

F7＝F6＋xe＝－4＋6＝2

Nxy＝38F7＞0＋x

F8＝F7－ye＝2－4=－2

Nxy＝29F8＜0＋y

F9＝F8＋xe＝－2＋6＝4

Nxy＝110F9＞0＋x

F10＝F9－ye＝4－4=0

Nxy＝0表1直線插補過程2/28/2024122逐點比較法圓弧插補（以第一象限為例）

（1）逆圓弧插補偏差判別式圖8第一象限逆圓弧

Fm＝0，表明加工點m在圓弧上；Fm＞0，表明加工點m在圓弧外；Fm＜0，表明加工點m在圓弧內(nèi)。

當(dāng)Fm≥0時，－x軸方向進給一步，并計算新的偏差；當(dāng)Fm＜0時，向＋y軸方向進給一步，并計算新的偏差。如此，一步步計算，一步步進給，并在到達終點時停止計算，就可插補出如圖所示的第一象限逆圓弧。第一象限逆圓弧插補原理為：2/28/202413新加工點的偏差為當(dāng)Fm≥0時，應(yīng)沿－x軸方向進給一步，到m＋1點，其坐標值為偏差判別式簡化同理，當(dāng)Fm＜0時，新加工點的偏差為2/28/202414（2）終點判斷

同直線插補計算，將x軸方向的走步步數(shù)Nx＝|xe－x0|與y軸方向的走步步數(shù)Ny＝|ye－y0|之和Nxy＝Nx＋Ny作為一個計數(shù)器，每走一步，從Nxy中減1，Nxy減到零時，就到達終點。

2/28/202415逐點比較法直線插補計算的五個步驟：偏差判別，坐標進給，偏差計算，

坐標計算，終點判斷。注意：在偏差計算的同時，要進行動點瞬時坐標值的計算，以便為下一點的偏差計算做好準備。2/28/202416（3）順圓弧插補偏差判別式圖9第一象限順圓弧

若偏差Fm≥0，沿軸方向進給一步，新加工點的坐標為，偏差為

若Fm＜0，下一步向＋x軸方向進給一步，新加工點的坐標為，偏差為2/28/202417（4）四個象限圓弧插補圖10四個象限圓弧插補的對稱關(guān)系①圓弧插補中，沿對稱軸的進給的方向相同，沿非對稱軸的進給的方向相反。②所有對稱圓弧的偏差計算公式，只要取起點坐標的絕對值，均與第一象限中的逆圓弧或順圓弧的偏差計算公式相同。

2/28/202418（5）圓弧插補計算的程序?qū)崿F(xiàn)

圖11四象限圓弧插補程序流程圖2/28/202419例3－2設(shè)加工第一象限逆圓弧AB，已知圓弧的起點坐標為A（4，0），終點坐標為B（0，4），試進行插補計算并作出走步軌跡圖。解

插補計算過程如表，走步軌跡如圖。

圖12圓弧插補走步軌跡圖

2/28/202420步數(shù)偏差判別坐標進給偏差計算坐標計算終點判別起點F0＝0x0＝4，y0＝0

Nxy＝81F0＝0－xF1＝F0－2x0＋1＝－7x1＝x0－1＝3，y1＝0

Nxy＝72F1＜0＋yF2＝F1＋2y1＋1＝－6x2＝3，y2＝y(tǒng)1＋1＝1

Nxy＝63F2＜0＋yF3＝F2＋2y2＋1＝－3x3＝3，y3＝y(tǒng)2＋1＝2

Nxy＝54F3＜0＋yF4＝F3＋2y3＋1＝2x4＝3，y4＝y(tǒng)3＋1＝3

Nxy＝45F4＞0－xF5＝F4－2x4＋1＝－3x5＝x4－1＝2，y5＝3

Nxy＝36F5＜0＋yF6＝F5＋2y5＋1＝4x6＝2，y6＝y(tǒng)5＋1＝4

Nxy＝27F6＞0－xF7＝F6－2x6＋1＝1x7＝x6－1＝1，y7＝4

Nxy＝18F7＞0－xF8＝F7－2x7＋1＝0x8＝x7－1＝0，y8＝4

Nxy＝0表2圓弧插補計算過程2/28/202421

3．3步進電機控制技術(shù)

步進電機是一種將電脈沖信號轉(zhuǎn)換為角位移的電磁裝置，其轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角與輸入的電脈沖數(shù)成正比，轉(zhuǎn)速與脈沖頻率成正比，運動的方向由步進電機各相的通電順序決定。步進電機具有控制簡單、運行可靠、慣性小等優(yōu)點，主要用于開環(huán)數(shù)字程序控制系統(tǒng)中。2/28/2024221.步進電機工作原理圖13步進電機結(jié)構(gòu)及工作原理圖下圖是三相反應(yīng)式步進電機結(jié)構(gòu)簡圖。假設(shè)轉(zhuǎn)子上只有四個齒，相鄰兩齒對應(yīng)的角度為齒距角，齒距角為Z——轉(zhuǎn)子齒數(shù)。Z＝4時，。

2/28/202423輸入一個電脈沖信號，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度稱為步距角θs

，對于步進電機的三相單三拍工作方式，每切換一次通電狀態(tài)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度為1/3齒距角，經(jīng)過一個周期，轉(zhuǎn)子走了3步，轉(zhuǎn)過一個齒距角。

式中：Z——轉(zhuǎn)子齒數(shù)；

N——步進電機工作拍數(shù)，N＝mK；

m——定子繞組相數(shù)；

K——與通電方式有關(guān)的系數(shù)，單相通電方式K＝1，單、雙相通電方式K＝22/28/2024242．步進電機的工作方式步進電機有三相、四相、五相、六相等多種，每一種均可工作于單相通電方式，雙相通電方式，或單、雙相交叉通電方式。①單三拍工作方式，各相通電順序為

A→B→C→A，或

A→C→B→A；②雙三拍工作方式，各相通電順序為

AB→BC→CA→AB，或AC→CB→BA→AC；③三相六拍工作方式，各相通電順序為

A→AB→B→BC→C→CA→A，或

A→AC→C→CB→B→BA→A。以三相步進電機為例，有以下三種工作方式：2/28/2024253.步進電機的脈沖分配程序

（1）步進電機控制接口圖14步進電機控制接口框圖2/28/202426存儲單元PA口輸出字ADX100000001ADX200000011ADX300000010ADX400000110ADX500000100ADX600000101

表3三相六拍控制方式狀態(tài)字表（2）步進電機控制的輸出字以x軸步進電機控制為例，假定PA口的PA0、PA1、PA2輸出數(shù)據(jù)為“1”時，相應(yīng)的繞組通電，為“0”時斷電。對三相六拍控制方式，存“輸出字”在計算機中，PA口按表的規(guī)律送出控制信號，就可以控制步進電機的各相繞組依此通電，從而控制步進電機按三相六拍方式正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)。2/28/202427（3）步進電機的脈沖分配控制程序

設(shè)要控制x、y兩個方向的步進電機，用ADX、ADY分別表示x方向和y方向