第3章 開環(huán)數(shù)字程序控制

第3章開環(huán)數(shù)字程序控制

本章主要內(nèi)容：1．?dāng)?shù)字程序控制基礎(chǔ)2．逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理3．步進(jìn)電機(jī)控制技術(shù)2/28/20241

能根據(jù)輸入的指令和數(shù)據(jù)，控制生產(chǎn)機(jī)械按規(guī)定的工作順序、運(yùn)動軌跡、運(yùn)動距離和運(yùn)動速度等規(guī)律自動完成工作的自動控制，稱為數(shù)字程序控制。

數(shù)字程序控制主要應(yīng)用于機(jī)床的自動控制，如用于銑床、車床、加工中心、線切割機(jī)以及焊接機(jī)、氣割機(jī)等的自動控制系統(tǒng)中。什么是數(shù)字程序控制？數(shù)字程序控制的應(yīng)用2/28/20242

3．1數(shù)字程序控制基礎(chǔ)1.運(yùn)動軌跡插補(bǔ)的基本原理

圖1曲線分段

（1）將曲線劃分成若干段，分段線段可以是直線或弧線。（2）確定各線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)值等數(shù)據(jù)，并送入計算機(jī)。（3）根據(jù)各線段的性質(zhì)，確定各線段采用的插補(bǔ)方式及插補(bǔ)算法。（4）將插補(bǔ)運(yùn)算過程中定出的各中間點(diǎn)，以脈沖信號的形式去控制x和y方向上的步進(jìn)電機(jī)，帶動刀具加工出所要求的零件輪廓。每個脈沖驅(qū)動步進(jìn)電機(jī)走一步為一個脈沖當(dāng)量（mm／脈沖），或步長，用Δx和Δy來表示，通常取Δx＝Δy。2/28/20243圖3閉環(huán)數(shù)字程序控制

圖2開環(huán)數(shù)字程序控制

2.數(shù)字程序控制系統(tǒng)分類

（按伺服控制方式分類）

2/28/20244

3.2逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理1.逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)（以第一象限為例）

（1）直線插補(bǔ)的偏差判別式

若Fm＝0，表明點(diǎn)m在oA直線上；

Fm＞0，表明點(diǎn)m在oA直線上方；

Fm＜0，表明點(diǎn)m在oA直線下方。從直線的起點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)Fm≥0時，沿＋x軸方向走一步；當(dāng)Fm＜0時，沿＋y方向走一步；當(dāng)兩方向所走的步數(shù)與終點(diǎn)坐標(biāo)（xe，ye）相等時，發(fā)出終點(diǎn)到信號，停止插補(bǔ)。第一象限直線逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理為：圖4第一象限直線

2/28/20245偏差判別式簡化

當(dāng)Fm≥0時，表明m點(diǎn)在oA上或oA的上方，此時應(yīng)沿＋x方向進(jìn)給一步，走一步后新的坐標(biāo)值為

該點(diǎn)的偏差為

同理，當(dāng)Fm＜0時，應(yīng)向＋y方向進(jìn)給一步，該點(diǎn)的偏差為2/28/20246（2）終點(diǎn)判別方法

總步長法：設(shè)置一個終點(diǎn)計數(shù)器Nxy，寄存x、y兩個坐標(biāo)方向進(jìn)給的總步數(shù)，x和y坐標(biāo)每進(jìn)給一步，Nxy就減1，直到Nxy減到零，就達(dá)到終點(diǎn)。終點(diǎn)坐標(biāo)法：設(shè)置Nx、Ny兩個減法計數(shù)器，在加工開始前，在Nx、Ny計數(shù)器中分別存入終點(diǎn)坐標(biāo)值xe、ye。加工時，x坐標(biāo)每進(jìn)給一步，就在Nx計數(shù)器中減去1，y坐標(biāo)每進(jìn)給一步，就在Ny計數(shù)器中減去1，直到這兩個計數(shù)器中的數(shù)都減到零，就到達(dá)終點(diǎn)。2/28/20247①偏差判別：判斷上一步進(jìn)給后的偏差是F≥0還是F＜0；②坐標(biāo)進(jìn)給：根據(jù)所在象限和偏差判別的結(jié)果，決定進(jìn)給坐標(biāo)軸及其方向；③偏差計算：計算進(jìn)給一步后新的偏差，作為下一步進(jìn)給的偏差判別依據(jù)；④終點(diǎn)判斷：進(jìn)給一步后，終點(diǎn)計數(shù)器減1，判斷是否到達(dá)終點(diǎn)，到達(dá)終點(diǎn)則停止運(yùn)算；若沒有到達(dá)終點(diǎn)，返回①。如此不斷循環(huán)直到到達(dá)終點(diǎn)。

逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)計算的四個步驟：2/28/20248（3）四個象限直線插補(bǔ)圖5四個象限直線的偏差符號和方向不同象限直線插補(bǔ)的偏差符號和進(jìn)給方向如圖；計算時，公式中的終點(diǎn)坐標(biāo)值xe和ye均采用絕對值。

2/28/20249（4）直線插補(bǔ)計算的程序?qū)崿F(xiàn)設(shè)置六個存儲單元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分別存放直線的終點(diǎn)橫坐標(biāo)值xe、終點(diǎn)縱坐標(biāo)值ye、進(jìn)給總步數(shù)Nxy、加工點(diǎn)偏差Fm、直線所在象限標(biāo)志及進(jìn)給方向標(biāo)志。圖6直線插補(bǔ)計算程序流程2/28/202410例3－1

設(shè)加工第一象限直線oA，起點(diǎn)坐標(biāo)為o（0，0），終點(diǎn)坐標(biāo)為A（6，4），試進(jìn)行插補(bǔ)計算并作出走步軌跡圖。

圖7直線插補(bǔ)走步軌跡圖

解xe＝6，ye＝4，進(jìn)給總步數(shù)Nxy＝|6－0|＋|4－0|＝10，F(xiàn)0＝0，插補(bǔ)計算過程如表，走步軌跡如圖。

2/28/202411步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計算終點(diǎn)判斷起點(diǎn)

F0＝0

Nxy＝101F0＝0＋x

F1＝F0－ye＝0－4=－4

Nxy＝92F1＜0＋y

F2＝F1＋xe＝－4＋6＝2

Nxy＝83F2＞0＋x

F3＝F2－ye＝2－4=－2

Nxy＝74F3＜0＋y

F4＝F3＋xe＝－2＋6＝4

Nxy＝65F4＞0＋x

F5＝F4－ye＝4－4＝0

Nxy＝56F5＝0＋x

F6＝F5－ye＝0－4=－4

Nxy＝47F6＜0＋y

F7＝F6＋xe＝－4＋6＝2

Nxy＝38F7＞0＋x

F8＝F7－ye＝2－4=－2

Nxy＝29F8＜0＋y

F9＝F8＋xe＝－2＋6＝4

Nxy＝110F9＞0＋x

F10＝F9－ye＝4－4=0

Nxy＝0表1直線插補(bǔ)過程2/28/2024122逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)（以第一象限為例）

（1）逆圓弧插補(bǔ)偏差判別式圖8第一象限逆圓弧

Fm＝0，表明加工點(diǎn)m在圓弧上；Fm＞0，表明加工點(diǎn)m在圓弧外；Fm＜0，表明加工點(diǎn)m在圓弧內(nèi)。

當(dāng)Fm≥0時，－x軸方向進(jìn)給一步，并計算新的偏差；當(dāng)Fm＜0時，向＋y軸方向進(jìn)給一步，并計算新的偏差。如此，一步步計算，一步步進(jìn)給，并在到達(dá)終點(diǎn)時停止計算，就可插補(bǔ)出如圖所示的第一象限逆圓弧。第一象限逆圓弧插補(bǔ)原理為：2/28/202413新加工點(diǎn)的偏差為當(dāng)Fm≥0時，應(yīng)沿－x軸方向進(jìn)給一步，到m＋1點(diǎn)，其坐標(biāo)值為偏差判別式簡化同理，當(dāng)Fm＜0時，新加工點(diǎn)的偏差為2/28/202414（2）終點(diǎn)判斷

同直線插補(bǔ)計算，將x軸方向的走步步數(shù)Nx＝|xe－x0|與y軸方向的走步步數(shù)Ny＝|ye－y0|之和Nxy＝Nx＋Ny作為一個計數(shù)器，每走一步，從Nxy中減1，Nxy減到零時，就到達(dá)終點(diǎn)。

2/28/202415逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)計算的五個步驟：偏差判別，坐標(biāo)進(jìn)給，偏差計算，

坐標(biāo)計算，終點(diǎn)判斷。注意：在偏差計算的同時，要進(jìn)行動點(diǎn)瞬時坐標(biāo)值的計算，以便為下一點(diǎn)的偏差計算做好準(zhǔn)備。2/28/202416（3）順圓弧插補(bǔ)偏差判別式圖9第一象限順圓弧

若偏差Fm≥0，沿軸方向進(jìn)給一步，新加工點(diǎn)的坐標(biāo)為，偏差為

若Fm＜0，下一步向＋x軸方向進(jìn)給一步，新加工點(diǎn)的坐標(biāo)為，偏差為2/28/202417（4）四個象限圓弧插補(bǔ)圖10四個象限圓弧插補(bǔ)的對稱關(guān)系①圓弧插補(bǔ)中，沿對稱軸的進(jìn)給的方向相同，沿非對稱軸的進(jìn)給的方向相反。②所有對稱圓弧的偏差計算公式，只要取起點(diǎn)坐標(biāo)的絕對值，均與第一象限中的逆圓弧或順圓弧的偏差計算公式相同。

2/28/202418（5）圓弧插補(bǔ)計算的程序?qū)崿F(xiàn)

圖11四象限圓弧插補(bǔ)程序流程圖2/28/202419例3－2設(shè)加工第一象限逆圓弧AB，已知圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，0），終點(diǎn)坐標(biāo)為B（0，4），試進(jìn)行插補(bǔ)計算并作出走步軌跡圖。解

插補(bǔ)計算過程如表，走步軌跡如圖。

圖12圓弧插補(bǔ)走步軌跡圖

2/28/202420步數(shù)偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給偏差計算坐標(biāo)計算終點(diǎn)判別起點(diǎn)F0＝0x0＝4，y0＝0

Nxy＝81F0＝0－xF1＝F0－2x0＋1＝－7x1＝x0－1＝3，y1＝0

Nxy＝72F1＜0＋yF2＝F1＋2y1＋1＝－6x2＝3，y2＝y(tǒng)1＋1＝1

Nxy＝63F2＜0＋yF3＝F2＋2y2＋1＝－3x3＝3，y3＝y(tǒng)2＋1＝2

Nxy＝54F3＜0＋yF4＝F3＋2y3＋1＝2x4＝3，y4＝y(tǒng)3＋1＝3

Nxy＝45F4＞0－xF5＝F4－2x4＋1＝－3x5＝x4－1＝2，y5＝3

Nxy＝36F5＜0＋yF6＝F5＋2y5＋1＝4x6＝2，y6＝y(tǒng)5＋1＝4

Nxy＝27F6＞0－xF7＝F6－2x6＋1＝1x7＝x6－1＝1，y7＝4

Nxy＝18F7＞0－xF8＝F7－2x7＋1＝0x8＝x7－1＝0，y8＝4

Nxy＝0表2圓弧插補(bǔ)計算過程2/28/202421

3．3步進(jìn)電機(jī)控制技術(shù)

步進(jìn)電機(jī)是一種將電脈沖信號轉(zhuǎn)換為角位移的電磁裝置，其轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角與輸入的電脈沖數(shù)成正比，轉(zhuǎn)速與脈沖頻率成正比，運(yùn)動的方向由步進(jìn)電機(jī)各相的通電順序決定。步進(jìn)電機(jī)具有控制簡單、運(yùn)行可靠、慣性小等優(yōu)點(diǎn)，主要用于開環(huán)數(shù)字程序控制系統(tǒng)中。2/28/2024221.步進(jìn)電機(jī)工作原理圖13步進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)及工作原理圖下圖是三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖。假設(shè)轉(zhuǎn)子上只有四個齒，相鄰兩齒對應(yīng)的角度為齒距角，齒距角為Z——轉(zhuǎn)子齒數(shù)。Z＝4時，。

2/28/202423輸入一個電脈沖信號，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度稱為步距角θs

，對于步進(jìn)電機(jī)的三相單三拍工作方式，每切換一次通電狀態(tài)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度為1/3齒距角，經(jīng)過一個周期，轉(zhuǎn)子走了3步，轉(zhuǎn)過一個齒距角。

式中：Z——轉(zhuǎn)子齒數(shù)；

N——步進(jìn)電機(jī)工作拍數(shù)，N＝mK；

m——定子繞組相數(shù)；

K——與通電方式有關(guān)的系數(shù)，單相通電方式K＝1，單、雙相通電方式K＝22/28/2024242．步進(jìn)電機(jī)的工作方式步進(jìn)電機(jī)有三相、四相、五相、六相等多種，每一種均可工作于單相通電方式，雙相通電方式，或單、雙相交叉通電方式。①單三拍工作方式，各相通電順序?yàn)?/p>

A→B→C→A，或

A→C→B→A；②雙三拍工作方式，各相通電順序?yàn)?/p>

AB→BC→CA→AB，或AC→CB→BA→AC；③三相六拍工作方式，各相通電順序?yàn)?/p>

A→AB→B→BC→C→CA→A，或

A→AC→C→CB→B→BA→A。以三相步進(jìn)電機(jī)為例，有以下三種工作方式：2/28/2024253.步進(jìn)電機(jī)的脈沖分配程序

（1）步進(jìn)電機(jī)控制接口圖14步進(jìn)電機(jī)控制接口框圖2/28/202426存儲單元PA口輸出字ADX100000001ADX200000011ADX300000010ADX400000110ADX500000100ADX600000101

表3三相六拍控制方式狀態(tài)字表（2）步進(jìn)電機(jī)控制的輸出字以x軸步進(jìn)電機(jī)控制為例，假定PA口的PA0、PA1、PA2輸出數(shù)據(jù)為“1”時，相應(yīng)的繞組通電，為“0”時斷電。對三相六拍控制方式，存“輸出字”在計算機(jī)中，PA口按表的規(guī)律送出控制信號，就可以控制步進(jìn)電機(jī)的各相繞組依此通電，從而控制步進(jìn)電機(jī)按三相六拍方式正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)。2/28/202427（3）步進(jìn)電機(jī)的脈沖分配控制程序

設(shè)要控制x、y兩個方向的步進(jìn)電機(jī)，用ADX、ADY分別表示x方向和y方向