江西省九江市第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

九江一中2020——2021學(xué)年上學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）試卷注意事項(xiàng)：本試卷分第Ⅰ卷（客觀題）和第Ⅱ卷（主觀題）兩部分，共150分，答題時(shí)間120分鐘。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。第Ⅰ卷（客觀題）答案必須使用2B鉛筆填涂；第Ⅱ卷（主觀題）必須將答案填在答題卡上，寫在本試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回，試卷由個(gè)人妥善保管第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）1.已知集合，則=()2.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則（）3.已知，則下列大小關(guān)系正確的是（）4.已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值是（）5.已知在三角形中，角的對邊分別為,且，則（）．6.已知，且滿足，則（）7.已知數(shù)列為各項(xiàng)均不相等的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列，則（）8.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則（）9.已知正方體的棱長為4，為棱上一點(diǎn)，滿足，為棱上一點(diǎn)，滿足，為棱中點(diǎn)，則平面截正方體表面的截面圖形是（）三角形 四邊形五邊形六邊形10.如圖，半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱，當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的體積與該圓柱的體積之比是()D.11.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，如果，且，則（）12.已知邊長為2的等邊三角形，是平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則三角形面積的最大值是（）第Ⅱ卷（非選擇題）二.填空題（本大題共4小題每小題5分，共20分。）13.已知函數(shù)滿足，則14.已知向量滿足，，，則15.已知拋物線,為的焦點(diǎn)，過點(diǎn)且斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，則16.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，記的最大值為，則的最小值是三．解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余每小題12分，共70分）17．已知命題；命題．（1）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（2）若，“或”為真命題，“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．如圖四棱錐，底面為正方形，底面，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）求。19．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，．（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和20．如圖平面四邊形，為的內(nèi)角所對的邊，且在中有．（1）求；（2）若，求四邊形面積的最大值．21．已知函數(shù),且求實(shí)數(shù)的值，并求函數(shù)的值域；（2）函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22．如圖已知橢圓的左右焦點(diǎn)為,過左焦點(diǎn)的直線與圓:相交于兩點(diǎn)，線段與橢圓相交于點(diǎn)，且．（1）求圓的方程；（2）若與的交點(diǎn)為，且恰為線段的中點(diǎn)，求的面積．答案B2.A3.B4.A5.C6.D7.D8.A9.B10.B11.C12.C13