北師版七年級數(shù)學(xué)下冊教案范文

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教學(xué)目的：

理解一元一次方程解簡約應(yīng)用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡約應(yīng)用題。

重點、難點

1、重點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。

2、難點：弄清應(yīng)用題題意列出方程。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫一元一次方程?

2、解一元一次方程的理論依據(jù)是什么?

二、新授。

例1、如圖(課本第10頁)天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應(yīng)當(dāng)從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?

分析：等量關(guān)系;A盤現(xiàn)有鹽=B盤現(xiàn)有鹽

檢驗所求出的解是否合理。培育同學(xué)自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

例2.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他班級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了1400塊，問初一同學(xué)有多少人參與了搬磚?

1.題目中有哪些已知量?

(1)參與搬磚的初一同學(xué)和其他班級同學(xué)共65名。

(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他班級同學(xué)每人搬8塊。

(3)初一和其他班級同學(xué)一共搬了1400塊。

2.求什么?

初一同學(xué)有多少人參與搬磚?

3.等量關(guān)系是什么?

初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他班級同學(xué)的搬磚數(shù)=1400

三、鞏固練習(xí)

教科書第12頁練習(xí)1、2、3

四、小結(jié)

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關(guān)系，對于這個等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個字母的代數(shù)式表示，最末依據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個方程求得未知數(shù)的值，并檢驗是否合理。最末寫出答案。

五、作業(yè)

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教學(xué)目的：

掌控坐標(biāo)改變與圖形平移的關(guān)系;

進(jìn)展同學(xué)的形象思維技能和數(shù)形結(jié)合意識。

教學(xué)重點：掌控圖形平移前后的坐標(biāo)改變規(guī)律，

教學(xué)難點：利用圖形平移解決相關(guān)問題。

教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)引入

1、什么叫平移?

把一個圖形整體沿某一方向移動肯定的距離，這種移動叫做平移。

2、平移有什么性質(zhì)?

(1)把一個圖形整體沿某一貫線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的外形和大小完全相同。

(2)新圖形中的每一點，都是原圖形中某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等。

(3)問：一個點平移后的坐標(biāo)會發(fā)生改變嗎?

二、新授

1、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點a(-2，-3)

1將點a(-2，-3)向右平移5個單位后，得到點a1的坐標(biāo)是什么?

2將點a(-2，-3)向上平移4個單位后，得到點a2的坐標(biāo)是什么?

2、歸納：

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(*,y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(*+a,y)(或(*-a,y));

將點(*,y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(*,y+b)(或(*,y-b))。

簡稱：橫移縱不變，縱移橫不變。

3、問：線段ab兩個端點的坐標(biāo)分別是a(-5,3),b(-3,0).將線段ab兩個端點的橫坐標(biāo)都加上6,縱坐標(biāo)不變分別得到點a1、b1,連接a1、b1,所得線段與原線段的大小和位置上有什么關(guān)系?

4、例題：三角形abc三個頂點的坐標(biāo)分別是a(4，3)b(3，1)c(1，2)

(1)將三角形abc三個頂點的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點a1、b1、c1，依次連接各點，所得三角形a1b1c1與三角形abc的大小、外形和位置上有什么關(guān)系?

(2)將三角形abc三個頂點的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點a2、b2、c2，依次連接各點，所得三角形a2b2c2與三角形abc的大小、外形和位置上有什么關(guān)系?

5、歸納：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi):

假如把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;

假如把它各個點的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度.

6、思索：假如將三角形abc三個頂點的橫坐標(biāo)都減去6，同時縱坐標(biāo)都減去5，這時圖形在哪兒?把它畫出來!(有幾種平移方法)

7、p53t1：圖中三架飛機p、q、r保持編隊飛行，分別寫出它們的坐標(biāo)。30秒后，飛機p飛到p`位置，飛機q、r飛到了什么位置?分別寫出這三架飛機新位置的坐標(biāo)。

8、課內(nèi)練習(xí)：

1p53練習(xí);

2口答：p53習(xí)題t2、3、4、6。

9、小結(jié)：

1在平面直角坐標(biāo)系中，將點(*,y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(*+a,y)(或(*-a,y));

將點(*,y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(*,y+b)(或(*,y-b))。

2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi):

假如把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;

假如把它各個點的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度.

10、作業(yè)：p55t7、8

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教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)除法的意義，嫻熟掌控有理數(shù)除法法那么，會進(jìn)行運算;

2.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù);

3.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培育同學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想;通過運算，培育同學(xué)的運算技能。

教學(xué)建議

(一)重點、難點分析

本節(jié)教學(xué)的重點是嫻熟進(jìn)行運算，教學(xué)難點是理解法那么。

1.有理數(shù)除法有兩種法那么。法那么1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法那么2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號;二計算絕對值。如：按法那么1計算：原式;按法那么2計算：原式。

2.對于除法的兩個法那么，在計算時可依據(jù)詳細(xì)的狀況選用，一般在不能整除的狀況下應(yīng)用第一法那么。如;在有整除的狀況下，應(yīng)用第二個法那么比較方便，如;在能整除的狀況下，應(yīng)用第二個法那么比較方便，如，如寫成就麻煩了。

(二)知識結(jié)構(gòu)

(三)教法建議

1.同學(xué)實際運算時，老師要強調(diào)先確定商的符號，然后在依據(jù)不憐憫況采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時，可以徑直除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓同學(xué)結(jié)合學(xué)校的知識接受這一認(rèn)識就可以了，不必詳細(xì)講解并描述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3.理解倒數(shù)的概念

(1)依據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即：，那么互為倒數(shù)。如：，那么2與，-2與互為倒數(shù)。

(2)由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算，-2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應(yīng)用時我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如-2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。

(3)倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很簡單混淆。要留意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與-2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反。如：-2的倒數(shù)是，-2的相反數(shù)是+2;另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。

4.關(guān)于倒數(shù)的求法要留意：

(1)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可.

(2)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù).

(3)負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是-1的兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù).

教學(xué)設(shè)計例如

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點

1.了解有理數(shù)除法的定義.

2.理解倒數(shù)的意義.

3.掌控有理數(shù)除法法那么，會進(jìn)行運算.

(二)技能訓(xùn)練點

1.通過有理數(shù)除法法那么的導(dǎo)出及運算，讓同學(xué)體會轉(zhuǎn)化思想.

2.培育同學(xué)運用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動的技能.

(三)德育滲透點

通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.

(四)美育滲透點

把學(xué)校算術(shù)里的乘法法那么推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，表達(dá)了知識體系的完整美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原那么，留意創(chuàng)設(shè)問題情境，細(xì)心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語并實時點撥，使同學(xué)主動進(jìn)展思維和技能.

2.同學(xué)學(xué)法：通過練習(xí)探究新知→歸納除法法那么→鞏固練習(xí)

三、重點、難點、疑點及解決方法

1.重點：除法法那么的敏捷運用和倒數(shù)的概念.

2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣依據(jù)不同的狀況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.

3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、自制膠片、彩粉筆.

六、師生互動活動設(shè)計

老師出示探究性練習(xí)，同學(xué)爭論歸納除法法那么，老師出示鞏固性練習(xí)，同學(xué)以多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)，板書課題.

【教法說明】同學(xué)校算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以需要以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).

(二)探究新知，講授新課

1.倒數(shù).

(出示投影1)

4×()=1;×()=1;0.5×()=1;

0×()=1;-4×()=1;×()=1.

同學(xué)活動：口答以上題目.

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，同學(xué)很簡單地做出這幾個題目，在題目的選擇上，留意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的改變中，讓同學(xué)回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系?

同學(xué)活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).(板書)

師問：0有倒數(shù)嗎?為什么?

同學(xué)活動：通過題目0×()=1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).

師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如-4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.

提出問題：依據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)?

【教法說明】老師留意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓同學(xué)參加思索，按部就班地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，同學(xué)還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓同學(xué)帶著問題來做下組練習(xí).

(出示投影2)

求以下各數(shù)的倒數(shù)：

(1);(2);(3);

(4);(5)-5;(6)1.

同學(xué)活動：通過思索口答這6小題，爭論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置;求小數(shù)的倒數(shù)需要先化成分?jǐn)?shù)再求.

2.

計算：8÷(-4).

計算：8×()=?(-2)

∴8÷(-4)=8×().

再嘗試：-16÷(-2)=?-16×()=?

師：依據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎?

同學(xué)活動：同桌相互爭論.(一個同學(xué)回答)

師強調(diào)后板書：

[板書]

【教法說明】通過同學(xué)親自演算和老師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法那么及字母表示有了特別清晰的認(rèn)識，老師放手讓同學(xué)總結(jié)法那么，尤其是字母表示，訓(xùn)練同學(xué)的歸納及口頭表達(dá)技能.

(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師在黑板上出例如題.

計算(1)(-36)÷9，(2)()÷().

同學(xué)嘗試做此題目.

(出示投影3)

1.計算：

(1)(-18)÷6;(2)(-63)÷(-7);(3)(-36)÷6;

(4)1÷(-9);(5)0÷(-8);(6)16÷(-3).

2.計算：

(1)()÷();(2)(-6.5)÷0.13;

(3)()÷();(4)÷(-1).

同學(xué)活動：1題讓同學(xué)搶答，老師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示，兩個同學(xué)板演(老師訂正).

【教法說明】此組練習(xí)中兩個題目都是對的徑直應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練同學(xué)速算技能.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求同學(xué)自行演算，加強運算的精確性，2題(2)小題需要把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.

提出問題：(1)兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少?

同學(xué)活動：分組爭論，1—2個同學(xué)回答.

[板書]

2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.

0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.

【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法那么，這個法那么的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時老師要實時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要依據(jù)詳細(xì)狀況，敏捷運用這兩種方法.

(四)變式訓(xùn)練，培育技能

回顧例1計算：(1)(-36)÷9;(2)()÷().

提出問題：每個題目你想采納哪種法那么計算更簡約?

同學(xué)活動：(1)題采納兩數(shù)相除，異號得負(fù)并把絕對值相除的方法較簡約.

(2)題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡約.

提出問題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運算嗎?

同學(xué)活動：口答出答案.

(出示投影4)

例2化簡以下分?jǐn)?shù)

(1);(2);(3)或3：(-36)

(4);(5).

例3計算

(1)()÷(-6);(2)-3.5÷×();

(3)(-6)÷(-4)×().

同學(xué)活動：例2讓同學(xué)口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個同學(xué)板演.

【教法說明】例2是檢查同學(xué)對有理數(shù)除法法那么的敏捷運用技能，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可相互轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，經(jīng)?？赡芎喕嬎?例3培育同學(xué)分析問題的技能，優(yōu)化同學(xué)思維品質(zhì)：

如在(1)()÷(-6)中.

依據(jù)方法①()÷(-6)=×()=.

依據(jù)方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.

讓同學(xué)區(qū)分方法的差異，點明方法②特別簡便，確定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.(2)(3)小題也是如此.

(五)歸納小結(jié)

師：今日我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答下列問題：

1.的倒數(shù)是__________________();

2.;

3.假設(shè)、同號，那么;

假設(shè)、異號，那么;

假設(shè)，時，那么;

同學(xué)活動：分組爭論，三個同學(xué)口答.

【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回顧不是老師單純地總結(jié)，而是讓同學(xué)在思索回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培育同學(xué)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的技能.

八、隨堂練習(xí)

1.填空題

(1)的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________

(2)(-18)÷(-9)=_____________;

(3)÷(-2.5)=_____________;

(4);

(5)假設(shè)，是;

(6)假設(shè)、互為倒數(shù)，那么;

(7)或、互為相反數(shù)且，那么，;

(8)當(dāng)時，有意義;

(9)當(dāng)時，;

(10)假設(shè)，，那么，和符號是_________，___________.

2.計算

(1)-4.5÷()×;

(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

九、布置作業(yè)

(一)必做題：1.仿按例1、例2自編2道題，同桌交換解答.

2.計算：(1)()×()÷();

(2)-6÷(-0.25)×.

3.當(dāng)，，時求的值.

(二)選做題：1.填空：用“”“”“=”號填空

(1)假如，那么，;

(2)假如，那么，;

(3)假如，那么，;

(4)假如，那么，;

2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”

(1)();

(2)().

3.(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

(2)互為相反數(shù)的數(shù)(0除外)商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿按例題編題，同學(xué)也有這方面的技能，極大調(diào)動了同學(xué)積極性，提高了同學(xué)運用知識的技能.

選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運用，為學(xué)有余力的同學(xué)提供了展示自己的機會.

十、板書設(shè)計

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一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點

1.理解有理數(shù)乘方的意義.

2.掌控有理數(shù)乘方的運算.

(二)技能訓(xùn)練點

1.培育同學(xué)觀測、分析、比較、歸納、概括的技能.

2.滲透轉(zhuǎn)化思想.

(三)德育滲透點：培育同學(xué)勤思、仔細(xì)和勇于探究的精神.

(四)美育滲透點

把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法，嘗試指導(dǎo)，充分表達(dá)同學(xué)主體地位.

2.同學(xué)學(xué)法：探究的性質(zhì)→練習(xí)鞏固

三、重點、難點、疑點及解決方法

1.重點：運算.

2.難點：運算的符號法那么.

3.疑點：①乘方和冪的區(qū)分.

②與的區(qū)分.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

老師引導(dǎo)類比，同學(xué)爭論歸納乘方的概念，老師出示探究性練習(xí)，同學(xué)爭論歸納乘方的性質(zhì)，老師出示鞏固性練習(xí)，同學(xué)多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：在學(xué)校我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?

生：可以記作，讀作的四次方.

師：呢?

生：可以記作，讀作的五次方.

師：(為正整數(shù))呢?

生：可以記作，讀作的次方.

師：很好!把個相乘，記作，既簡約又明確.

【教法說明】老師給同學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓舞同學(xué)積極參加，大大調(diào)動了同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.同時，使同學(xué)認(rèn)識到數(shù)學(xué)的進(jìn)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是同學(xué)通過類推得到的.

師：在學(xué)校對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請舉例說明.

生：還可取負(fù)數(shù)和零.例如：0×0×0記，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.

特別好!對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今日討論的課題：(板書).

【教法說明】對于的范圍，是在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)積極動腦參加，并且依據(jù)初一同學(xué)的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最末總結(jié)出可以取任意有理數(shù).

(二)探究新知，講授新課

1.求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.

乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).

留意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪.

鞏固練習(xí)(出示投影1)

(1)在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________;

(3)在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________;

(4)5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.

【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，實時反饋同學(xué)掌控狀況.(2)、(3)小題的區(qū)分表示底數(shù)是-2，指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.

師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運算?分別是什么?其運算結(jié)果叫什么?

同學(xué)活動：同學(xué)們思索，前后桌同學(xué)相互爭論溝通，然后舉手回答.

生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運算，它們是：

運算：加、減、乘、除、乘方;

運算結(jié)果：和、差、積、商、冪;

老師對同學(xué)的回答予以評價并鼓舞.

【教法說明】著重同學(xué)在認(rèn)知過程中的思維.主動參加，通過同學(xué)爭論、歸納得出的知識，比老師的單獨講解要記得牢，同時也培育同學(xué)歸納、總結(jié)的技能.

師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進(jìn)行乘方運算?請舉例說明.

同學(xué)活動：同學(xué)積極思索，同桌相互爭論，并在練習(xí)本上舉例.

【教法說明】通過同學(xué)積極動腦，主動參加，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算.向同學(xué)滲透轉(zhuǎn)化的思想.

2.練習(xí)：(出示投影2)

計算：1.(1)2，(2)，(3)，(4).

2.(1)，，，.

(2)-2，，.

3.(1)0，(2)，(3)，(4).

同學(xué)活動：同學(xué)獨立完成解題過程，請三個同學(xué)板演，老師巡回指導(dǎo)，待同學(xué)完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓舞.

師：請同學(xué)們觀測、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系?

先讓同學(xué)獨立思索，老師邊巡察邊做適當(dāng)提示.然后讓同學(xué)爭論，老師加入某一小組.

生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.

師：請同學(xué)們繼續(xù)觀測與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結(jié)論呢?

同學(xué)活動：同學(xué)積極思索，同桌之間、前后桌之間相互爭論.

生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.

師：請同學(xué)思索一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)?

生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù).

師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號表示嗎?

生：(1)當(dāng)時，(為正整數(shù));

(2)當(dāng)

(3)當(dāng)時，(為正整數(shù));

(4)(為正整數(shù));

(為正整數(shù));

(為正整數(shù)，為有理數(shù)).

【教法說明】老師把重點放在教學(xué)情境的設(shè)計上，通過同學(xué)自己探究，獵取知識.老師要始終給同學(xué)制造發(fā)揮的機會，著重同學(xué)參加.同學(xué)通過非常問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練同學(xué)歸納總結(jié)的技能和口頭表達(dá)的技能，又能使同學(xué)對法那么記得牢，領(lǐng)悟的深刻.

最新北師版七班級數(shù)學(xué)下冊教案范文5

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點

能根據(jù)有理數(shù)的運算順次，正確嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

(二)技能訓(xùn)練點

培育同學(xué)的觀測技能和運算技能.

(三)德育滲透點

培育同學(xué)在計算前仔細(xì)審題，確定運算順次，計算中按步驟審慎進(jìn)行，最末要驗算的好的習(xí)慣.

(四)美育滲透點

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)會認(rèn)識到學(xué)校算術(shù)里的四那么混合運算順次同樣適用于有理數(shù)系，同學(xué)會感受到知識的普適性美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以同學(xué)為主體，以訓(xùn)練為主線.

2.同學(xué)學(xué)法：

三、重點、難點、疑點及解決方法

重點和難點是如何按有理數(shù)的運算順次，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計算.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

老師用投影出示練習(xí)題，同學(xué)用多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

(一)復(fù)習(xí)提問

(出示投影1)

1.有理數(shù)的運算順次是什么?

2.計算：(口答)

①，②，③，④，

⑤，⑥.

【教法說明】2題都是同學(xué)運算中簡單出錯的題目，同學(xué)口答后，假如答對，追問為什么?假如不對，先讓他自己找錯誤緣由，假設(shè)找不出來，讓其他同學(xué)訂正，使同學(xué)真正明白發(fā)生錯誤的緣由，從而達(dá)到培育運算技能的目的.

(二)講授新課

1.例2計算

師生共同分析：觀測題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.

思索：首先計算小括號里的減法，然后再根據(jù)從左到右的順次進(jìn)行乘除運算，這樣運算的步驟基本清晰了.帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運算時，需要化成假分?jǐn)?shù).

動筆：按思索的步驟進(jìn)行計算，在計算時不要“跳步”太多，最末再檢查這個計算結(jié)果是否正確.

一個同學(xué)板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，老師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正.

【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)同學(xué)在進(jìn)行有理數(shù)混合運算時，遵循“觀測—思索—動筆—檢查”的程序進(jìn)行計算，有助于培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.嘗試反饋，鞏固練習(xí)(出示投影2)

計算：

①;

②.

【教法說明】讓同學(xué)仿按例題的形式，自己動腦進(jìn)行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個同學(xué)板演.由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多，應(yīng)提示同學(xué)留意符號問題.老師依據(jù)同學(xué)練習(xí)狀況，作適當(dāng)評價，并對同學(xué)普遍涌現(xiàn)的錯誤，實時進(jìn)行變式訓(xùn)練.

3.例3計算：