高三物理知識點全面總結

力

學問要點：

一、力的概念：

力是物體之間的相互作用。力的一種作用效果是使受力物體發(fā)生形變；另一種作

用效果是使受力物體的運動狀態(tài)發(fā)生變更，即產(chǎn)生加速度。這兩句話既提示我們探討

力學問題首先要確定探討對象（突出相互作用雙方中的主體探討方向），又指出分析

或量度受力可以從形變或加速度兩個方面下手，這也就成為了探討力學問題的總動身

點。

二、力的單位：

在國際單位制中，力的單位是牛頓。

三、對力的概念的幾點理解：

1、力的物質性。不論是干脆接觸物體間力的作用，還是不干脆接觸物體間力的作

用；不論是宏觀物體間力的作用，還是微觀物體間力的作用，都離不開施力者，都離

不開物質。

2、力的相互性。施力者同時是受力者，作用力和反作用力大小相等，方向相反,

同種性質，分別作用在相應的兩個物體上。并同時存在，同時消逝。

3、力的矢量性。物體受力所產(chǎn)生的效果，不但與力的大小有關，還跟力的作用方

向和作用位置有關。所以，力的大小、方向和作用點叫力的三要素。力的合成和分解

遵從矢量平行四邊形法則。

4、力的作用離不開空間和時間。力的空間累積效應往往對應物體動能的變更；力

的時間累積效應往往對應物體動量的變更。

5、在力學范圍內，所謂形變是指物體形態(tài)和體積的變更。所謂運動狀態(tài)的變更是

指物體速度的變更，包括速度大小或方向的變更，即產(chǎn)生加速度。

四、力的種類：

力的分類方法特別多，常用的有按力的性質命名；按力的效果命名；按力的本質

歸結。

比如：重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等等是按力的性質命名的。

張力、壓力、支持力、阻力、向心力等等是按力的效果命名的。自然界一切實在的相

互作用，按本質說，都可以歸結為四種，即：萬有引力，電磁力，強相互作用力和弱

相互作用力。中學物理課中出現(xiàn)的彈力、摩擦力、分子力從本質上看都是微觀粒子間

的電磁相互作用。核力又包括具有不同本質的強相互作用和弱相互作用。

五、重力：

1、重力的定義一般有以下兩種。（1）重力是由于地球的吸引而使物體受到的力。

（2）重力是宇宙中全部其他物體作用在該物體上萬有引力的合力。第一種定義方法

強調重力是矢量，它本質是引力但物體的重力不等于地球對它的引力。由于地球的自

轉，除兩極以外，地面上其他地點的物體都隨地球一起，圍繞地軸做勻速圓周運動。

地球對物體的萬有引力的一個分力指向地軸充當物體繞地軸做勻速圓周運動的向心

力，另一個分力就是物體所受的重力。因此常常說法是：重力是地球對物體萬有引力

的一個分力。其次種定義方法是對物體重力更為全面的定義。但因為在地球表面的物

體，地球的引力要比其他物體的引力大得多，以致事實上可以把全部其他物體的引力

忽視不計。在處理問題的實踐中，由于地球表面物體位置不同其繞地軸做勻速圓周運

動的向心力也不都相等但實際差別又不是很大，這樣就形成了在一般狀況下。中學階

段物體所受重力按等于地球萬有引力來處理。

2、重力的方向是豎直向下的。

3、重力的大小。物體的重力是隨在地球表面的位置不同而不同，由于地球赤道旁

邊半徑大，其萬有引力就小，而圓周運動向心力增大，所以重力隨緯度減小而減小。

物體在同一地點的重力隨距地面高度增加而減小。重力大小可以用物體所受萬有引力

大小來計算，還可以用牛頓其次定律尸=，加來計算，這時重力可以寫成G=mg。重力

大小在實際生活中可以用測力計測量。物體在平衡狀態(tài)下對測力計的拉力或壓力的大

小就等于物體重力的大小。

4、真重和視重，失重與超重。有時候我們把物體所受的萬有引力作為物體的真重,

而用測力計所測得的物體的重力叫物體的視重。以地球為參照物，在物體相對于地球

靜止的狀況下，其測力計測得的視重等于真重。假如物體在重力方向上具有加速度，

物體在這一方向上受力就不平衡，使得跟物體相連的測力計上測得的視重就不等于真

重。視重大于真重叫超重，視重小于真重叫失重。

5、重心。一個物體的各個部分都受到地球對它們作用力的作用，這些力的合力就

是物體的重力，這些合力的作用點就叫物體的重心。

重心位置的特點：質量分布勻稱，形態(tài)規(guī)則的物體的重心在其幾何中心，如勻稱

球體的重心在它的球心。質量不勻稱物體的重心除了跟它的形態(tài)有關外，還與質量分

布狀況有關。

一個物體的重心是個固定點，與物體的放置位置和運動狀態(tài)無關；重心也不肯定

在物體上，例如質量分布勻稱的圓環(huán)的重心位于圓環(huán)的圓心處。

重心的位置可以用懸掛法測定。將物體懸掛并使其平衡，這時重力的作用點肯定

在懸線方向上，再換一個懸掛點，新的懸線也肯定通過重心，前后兩線的交點就是重

心的位置。

六、彈力：

1、定義：發(fā)生形變的物體，在發(fā)生形變的同時，有復原原狀的趨勢，因而對跟它

接觸的物體要產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。

2、彈力產(chǎn)生的條件：（1）干脆接觸；（2）發(fā)生彈性形變。

3、彈力的方向：兩個堅硬的物體之間由于壓縮或拉伸形變產(chǎn)生的彈力垂直于接觸

面而和形成形變的趨勢相反即復原原狀的趨勢。如圖1中，光滑球靜止在面上，是水

平面。由于球與接觸而無形變故皮有彈力產(chǎn)生，面產(chǎn)生形變有彈力產(chǎn)生，球受到過切

點豎直向上的彈力儀圖2中勻稱木棍放在光滑凹面上靜止，木棍受到彈力M過方點

與過"切線垂直，屈過/點垂直于木棍，均為凹面形變復原的方向。

懸鏈、繩索等松軟的物體只能拉伸而不能壓縮，所以它

們由于形變產(chǎn)生的彈力肯定沿繩或懸鏈，指向收縮方向。

直桿、可拉，可壓也可以產(chǎn)生其他方向的形變。因此直

桿產(chǎn)生的彈力可以沿桿的軸向向里或向外，圖3也可以不沿桿的

軸向。例如圖3所示用繩索（質量不計）和桿（質量不計）分別固定一質量為力的小

球，在豎直面內做圓周運動，若半徑相等，試說明在最高點小球速度最小值是多少？

由于繩索只能拉伸在最高點其彈力最小值為零，重力充當向心力

mg=mv2/R,丫=曬。而桿連接的小球在最高點桿的支持力可以等于重力，小球受合

力為零，速度可以得零。

4、彈力大小的計算：由于力的效果是使物體發(fā)生形變和使物體運動狀態(tài)發(fā)生變更,

彈力的計算也可以從這兩個效果下手。

胡克定律：彈簧問題可以用此定律解決。在彈性限度內，彈簧的彈力和彈簧的形

變成正比?？梢詫懽鳎篎=k,x,式中尸表示彈簧的彈力，彈力是彈簧發(fā)生形變時對

施力物體的作用力。x是彈簧的形變指伸長或縮短的長度。女叫彈簧的勁度系數(shù)，國

際單位是牛/米。

一般物體的彈力可以用牛頓定律結合物體運動狀態(tài)

求出。//總d

5、彈簧和繩索、桿或其他堅硬物體彈R力變更狀況不

同。由于彈簧形變不能突變使彈簧的彈力抖上1%

也不能發(fā)生突

圖4圖5

變，而在中學物理中的繩索桿、堅硬物體、類似于剛體。即其形變微小而且可以發(fā)生

突變,從而使得這類物體的彈力可以突變，其彈力大小和方向由物體運動狀態(tài)去求得。

例如圖4所示小球勿用水平繩和與豎直方向或。角的繩連接，處于平衡狀態(tài)。圖5中

把由繩改為彈簧，其他條件相同。問繩剪斷瞬間小球所受合力的大小和方向？

在圖4中小球受力如圖6。依據(jù)物體平衡條件雪山陽/cose,合力為零。剪斷瞬時,

小球受力〃會發(fā)生突變，此時小球類似于單擺擺至最高點的狀況7；=mgcos。，小球受

合力mgsin。方向與垂直指向平衡位置。在圖5中表示彈簧連接的小球在靜止狀態(tài)與圖

4分析相同，當剪斷的瞬時，由于彈簧形變不能立刻消逝，其彈力仍保持不變，重力

也不變，因此剪斷瞬時勿所受合力方向沿水平與當時彈力向相反，大小等于平衡時的

彈力，即合力為mgtg。。如圖7所不。

七、摩擦力：

1、定義：相互接觸的兩個物體，假如有相對運動或相對運動趨勢，則兩物體接觸

表面就會產(chǎn)生阻礙相對運動或相對運動趨勢的力，這種力叫做摩擦力。

2、靜摩擦力和滑動摩擦力比較。

產(chǎn)生條件：兩個相互接觸物體有相對運動趨勢時，物體間出現(xiàn)阻礙相對運動趨勢

的靜摩擦力。兩個相互接觸的物體有相對運動時，物體間出現(xiàn)阻礙相對運動的滑動摩

擦力。

固態(tài)物體間摩擦力的方向：肯定平行于接觸面。靜摩擦力肯定和相對運動趨勢方

向相反，滑動摩擦力肯定和相對滑動的方向相反。

摩擦力的大?。耗Σ亮Φ拇笮?，跟相互接觸物體的性質，與其表面的光滑程度有

關，和物體的正壓力有關，一般地說和接觸面積無關。靜摩擦力大小可以從零變更到

最大靜摩擦，具體大小由實際狀況而定，而滑動摩擦力大小恒久等于動摩因數(shù)與正壓

力的乘積，即/滑=〃N。

3、幾點留意：

要區(qū)分相對運動方向和物體運動方向，即摩擦力可以與物體運動方向相同或相反。

例如物體勿放在傾斜的傳送帶上與傳送帶一起向斜上方共同勻速運動，物體受到靜摩

擦力方向與速度同向。如圖8。A

摩擦力可以是動力也可以是阻力，它可以做正_募強1_功也可以做負功。

圖8

圖8中勿所受的摩擦力對就做正功。

兩物體相對運動時，一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和等于系統(tǒng)內能增加量，即滑動

摩擦力乘相對位移等于系統(tǒng)內能增量。這個規(guī)律也告知我們：作用力與反作用力的功

并不肯定恒久相等。

推斷摩擦力的方向是難點，實際處理時可以假設接觸面光滑，再從相對運動或相

對運動趨勢去推斷；也可以從力的平衡或運動定律去推斷；或上述

兩種方法兼而用之。JT"

例如圖9所示，光滑水平面上平放物體A,A±4一尸再平放物體B,

~7/77777777777~

圖9

力在水平拉力廠作用下沿水平面共同加速運動，問A受摩擦力的方

向和大??？

設接觸面光滑，力在尸作用下向右加速運動，夕對力有向左運動趨勢，力要給少一

個向右的靜摩擦力。設點占質量分別為叫，mB,共同向右加速度為a。少除了受豎

直方向的平衡力：重力和/對占支持力之外，肯定有一個水平向右使物體產(chǎn)生加

速度a的力，由題意可知這個力只能是力對夕的靜摩擦力士所以/,向右且/=加/。

物體的平衡

學問要點:

［力的概念

r力的特點

〔力的描述

（重力

r力《力的種類《彈力

I摩擦力

j合成與分解的原則

靜力學|I力的合成、分解

〔合成與分解的方法

/平衡狀態(tài)

（物體的平衡

f共點力作用下物體平衡條件

I平衡條件

〔有固定轉動軸物體平衡條件

基礎學問

1、平衡狀態(tài)：物體受到幾個力的作用，仍保持靜止狀態(tài)，或勻速直線運動狀態(tài)，

或繞固定的轉軸勻速轉動狀態(tài)，這時我們說物體處于平衡狀態(tài)，簡稱平衡。

在力學中，平衡有兩種狀況，一種是在共點力作用下物體的平衡；另一種是在幾

個力矩作用下物體的平衡（既轉動平衡）。

2、要區(qū)分平衡狀態(tài)、平衡條件、平衡位置幾個概念。

平衡狀態(tài)指的是物體的運動狀態(tài)，即靜止勻速直線運動或勻速轉動狀態(tài)；而平衡

條件是指要使物體保持平衡狀態(tài)時作用在物體上的力和力矩要滿意的條件。至于平衡

位置這個概念是指往復運動的物體，當該物體靜止不動的位置或物回復力為零的位

置。它是探討物體振動規(guī)律時的重要概念，簡諧振動的物體在平衡位置時其合力不肯

定零，所以也不肯定是平衡狀態(tài)。例如單擺振動到平衡位置時后合力是指向圓心的。

3、共點力的平衡

⑴共點力：物體同時受幾個共面力的作用，假如這幾個力都作用在物體的同一點，

或這幾個力的作用線都相交于同一點，這幾個力就叫做共點力。

⑵共點力作用下物體的平衡條件是物體所受的合外力為零。

⑶三力平衡原理：物體在三個力作用下，處于平衡狀態(tài)，假

如三力不平行，它們的作用線必交于一點，例如圖1所示，不勻

稱細桿長1米，用兩根細繩懸掛起來，當在水平方向平衡時，二

繩與夾角分別為30°和60°,求重心位置？

圖1

依據(jù)三力平衡原理，桿受三力平衡，、、G必交于點。只要

過。作垂線，它與交點C就是桿的重心。由三角函數(shù)關系可知重心。到A距離為0.25

米。

⑷具體問題的處理

①二力平衡問題，一個物體只受兩個力而平衡，這兩個力必定大小相等，方向相

反，作用在一條直線上，這也就是平常所說的平衡力。平衡力的這些特點就成為了解

決力的平衡問題的基礎，其他平衡問題最終要轉化為這個基礎問題。

②三力平衡問題：往往先把兩個加合成，這個合力與第三個力就轉化成了二力平

衡問題，即三力平衡中隨意兩個力的合力與第三個力的大小相等，方各相反，作用在

一條直線上。

③多力平衡問題：設立垂直坐標系，把多個力分解到KV方向上，求才和y方向

的合力，最終再把兩個方向的力求合。處理方法的思路還是轉化成二力平衡問題。

⑸要區(qū)分平衡力的作用與反作用力；

表面看平衡力、作用與反作用力都是大小相等，方向相反，作用在一條直線上，

但它們有本質的區(qū)分。以作用點的角度看，平衡力作用點在同一物體上而作用力與反

作用力分別作用在相互作用的兩個物體上。從力的性質看，平衡力可以是性質相同的

力，也可以是性質不同的力。比如重力可以和彈力平衡，彈力也可以和彈力平衡。作

用力和反作用力肯定是相同性質的力，即萬有引力的反作用力肯定是萬有引力，彈力

的反作用力肯定是彈力。從力的瞬時性看平衡力之間沒有相互依存的瞬時關系，例如

重力與彈力平衡，彈力消逝后重力并不肯定消逝。作用力與反作用力存在相互依存的

瞬時關系，作用力消逝的瞬時反作用也消逝。

4、力矩的定義：力和力臂的乘積叫做力對轉動軸的力矩。用/表示力的大小，L

表示力臂，."表示力矩，那么，，力矩的單位是牛米，符號是N?明

對力矩的理解：①力矩是量度固定轉軸物體轉動效果的物理量；它是由力和力臂

兩個參量確定的。②要區(qū)分力矩與功的單位，表面看二者全是力與長度兩個物理量的

乘積，而力臂長是從轉動軸引力作用線的垂直距離，功是力與沿力方向位移的乘積。

兩者有根本的不同。

5、解決物體平衡問題必需嫻熟駕馭的工具一一力的合成和分解。

什么叫力的合成和分解：當物體同時受幾個力作用時，假如可以用一個力來代替

它們，并且產(chǎn)生同樣的效果，那么這一個力叫做那幾個力的合力。這種代替法叫做力

的合成。

假如一個力作用在物體上，可以按其實際效果，用兩個或兩上以上的力去代替，

這種代替法叫做力的分解。

用力的合成和分解處理問題時應留意的問題。①力的合成和分解是一種解決實際

問題的處理方法，合力的效果和它全部分力的效果總和是等效的。在探討分力作用時，

應當認為合力已不存在，因存合力已被分力替代，同理，在探討合力的作用時，應當

認為分力已不存在。②幾個力作用在一個物體上，其合力是唯一的。這是由力的效果

唯一而確定的；一個力的分解卻是隨意的，一個力可以分解為無窮多組合力，所以在

進行力的分解時要留意按實際效果進行分解。

共點力的合成與分解方法：其原則是平行四邊行法則，具體操作中可以具體變更

成以下三種方法：①平行四邊形法。兩個分力作為鄰邊，做平行四邊形，其對角線即

有合力。這種方法多用作畫圖，高考大綱不要求用余弦定理進行計算。②三角形法。

三角形法是平行四邊形法則的簡化。依據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，先畫好隨意一

個力，再以此力的未端作為其次個力的始端，畫其次個力，連接第一個力的始端和其

次個力末端的有向線段，就是它們的合力。這種方法叫矢量合成的三角形法則。這種

方法往往用來求多個共點力的合力，尤其用來推斷共點力平衡問題中某些力的變更或

根值問題特別便利。③正交分解法，將多個共點力沿著相互垂直的方向（X軸、y軸）

進行分解，然后在小y方向把力進行合成，最終再把x、y方向的合力合成一個力，

或者把x、y方向的合力與物體運動狀態(tài)進行有聯(lián)系的計算。這種方法是中學物理最

常用的方法。

直線運動牛頓定律

直線運動

學問要點:

1、基本概念

①參照物，為了確定物體的位置和描述其運動而選作標準的那個物體或物體系叫

做參照物或參照系，中學階段通常選地面為參照物。

②質點，當物體的形態(tài)和大小在所探討的問題中可以忽視時，把這個物體看成一

個具有質量的幾何點，這樣的探討對象在力學中叫做質點。

③時間和時刻，任何物體的運動都是在空間和時間中進行的，與質點所在某一

坐標相對應的為時刻，與質點所經(jīng)驗的某一段路程相對應的為時間。時間本身具有單

向性，是不行逆的，兩個時刻的間隔就是一段時間。

④路程與位移，質點在空間的一個位置運動到另一個位置，運動軌跡的長度叫做

質點在這一運動過程中所通過的路程。路程是標量。質點從空間的一個位置運動到另

一個位置，其位置的變更，叫做質點在這一運動過程中的位移。位移是矢量。距離是

指位移的大小，距離是標量。

⑤平均速度、瞬時速度、速度；平均速率、瞬時速率、速率。

運動物體的位移和發(fā)生這一段位移所用時間之比，即位移對時間的變更率，叫這

段時間或這個位移的的平均速度。當時間間隔趨近于零時的平均速度的極限值叫這一

時刻的瞬時速度。瞬時速度簡稱速度。平均加速度、瞬時速度、速度都是矢量。

物體經(jīng)過的路程和通過這一路程所用時間的比值叫做這段時間或這段路程的平均

速率。當時間間隔趨近于零時平均速率的極限值叫做這一時刻的瞬時速率，簡稱為速

率。平均速率、瞬時速率、速率都是標量。

⑥加速度，速率對時間的變更率叫加速度。?=—o當所取時間較長時，這一比

At

值表示平均加速度；當所取時間趨于零時，這一比值的極限值表示即時加速度。對勻

變速運動來說，加速度為恒量，其平均速度和即時加速度是相等的。

要正確理解加速度的概念，必需區(qū)分速度V,速度的變更及和速度對時間變更率

—,這三個不同概念。加速度的方向與速度變更方向為方向一樣，物體運動方向就

At

是指運動速度方向，速度方向與速度變更方向不肯定一樣，因此加速度方向并不肯定

跟速度方向一樣。加速度反映了物體速度變更快慢。物體速度變更的快慢和物體速度

變更的大小又不是一回事。加速度追其產(chǎn)生根源是由于受力而產(chǎn)生的，是用速度變更

率來量度的。在中學物理學習中，加速度是一個很重要的概念。

2、勻變速直線運動的基本規(guī)律

反映勻變速直線運動規(guī)律的公式有：

(1)即時速度公式：匕=%+小

(2)位移公式：S=vt+-at2

a2

(3)位移速度公式：2.S=v；一詔

(4)平均速度公式：3=上應

2

(5)初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等時間內相鄰位移的比:

S：￡：S：...：1：3：5：...:(2〃-1)

(6)勻變速直線運動中，連續(xù)相等時間內相鄰位移的差：

\S^S2-S^S3-S2=……=S._S“T為恒量

(7)勻變速直線運動中，某段時間中間時刻的即時速度等于這段時間內的平均速

度。

(8)勻變速直線運動中,某段位移中間位置的即時速度等于

(9)初速度為零的勻加速直線運動通過連續(xù)相等位移所用時間之比為

1:_1)：_A/2jI...-1)

反映勻變速直線運動規(guī)律的速度——時間圖

(1)I勻加速直線匕=%+成

勻減速直線匕=v0-at

(2)直線在縱軸上的截距為初速度外

(3)直線斜率為加速度a

(4)某段時間，線下包圍“面積”在數(shù)值上等于這段時間內物體運動的位移。

做勻變速直線運動的質點，其運動狀況是用五個物理量來描述的，這五個物理量

是：初速度之、末速度匕、加速度八位移.，、時間

①兩個基本公式

v,=%+at

12

S=%，+5m

②幾個導出公式或稱協(xié)助公式，在實際處理問題中還須要不含/或不含a的公式，

用數(shù)學解方程和平均速度定義式可以導出

22

v,=v0+2as不含t的表達式

s=不含a的表達式

2

③幾個有用的推論

〃隨意兩個連續(xù)相等時間間隔(T)內，位移之差是常數(shù)4=邑-邑=。一

人在一段時間內，中間時刻的瞬時速度丫中時等于這段時間內的平均速度

S1..

□中時=：=](%+匕)

C若運動物體經(jīng)過某段位移初位置速度是匕，經(jīng)過末位置的速度是匕，那么經(jīng)過位

移中點的瞬時速度是丫中點=&V；+嗎?)/2。

d初速度為零的勻加速直線運動中的比例關系

△每秒末的速度比：1：2：3：……：n

△前〃秒內的位移比：1：4：9：....:/

△每r秒內的位移比：1：3：5：....：(2/1-1)

△每s米內的時間比：1：(&-1)：(V3-V2)：....：(屈-石口)

對上述一些有用的推論請讀者要學會推導和論證，在推導和論證過程中既練習和

駕馭了運動學基本公式的應用，又嘗試了轉述題和論證題的解題方法，而最終這一點

正是近年來高考大鋼提出的新要求。

3、直線運動的圖象問題

用圖象來描述物理規(guī)律有時比用公式要更直觀和便捷，用圖象處理問題就成為了

一個中學學生的較高層次的實力，這也是歷年高考必需考查的一項重要內容。高考大

鋼中一方面說明不要求會用VT圖去探討問題，另一方面卻在考查學生對波形圖象，

對磁感強度隨時間變更圖象6T圖，對加速度隨時間變更圖象。一較，對電路周期平

方與電容圖象-C圖的理解和有關計算。這就要求我們真正駕馭用圖象處理問題的

方法和步驟，舉一反三、應用于各領域之中。

①運動學的平面直角坐標系中主要有三種圖象，即位移時間圖象、速度時間圖象

和加速度時間圖象。

②怎樣處理圖象問題

a認請橫縱坐標的物理意義與單位，這是處理圖象問題的基礎。就像力學問題中

首先確定探討對象一樣重要。

b再讀圖象各點的橫縱坐標值，從?？v坐標獲得位息是解決圖象問題的基礎。

c圖象的斜率往往有物理意義。例如s-f圖象中過某點的斜率表示某時刻或某位置

時的速度；—圖象中過某點的斜率表示時刻或某個速度時的加速度。也可以進行逆

向推斷。由斜率是否變更來推斷物體運動過程中速度或加速度是否變更。

d有此圖象與橫軸所圍面積有時也有物理意義。比如L/圖中肯定區(qū)間內圖象與橫

軸所圍面積表示某段時間位移;氣體壓強隨體積變更圖象中圖象某部分與橫軸所圍面

積表示氣體做功……等等。

我們應當會從直線運動圖象問題的處理中學習和駕馭處理圖象問題的一般方法。

牛頓定律

俘體法

?--------?靜力學一分析物體受力,髭篦

?牛頓第三律行=噴〔相互作用法

解決力學問題途徑用等」運動學一勻變速直線運動規(guī)律糙蒙

「機械能——動能定理

1■功能關可仲量定理

［動量守恒定律

1、牛頓第肯定律：一切物體（質點）總是保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，直

到有外力作用迫使它變更這種狀態(tài)為止。

牛頓第肯定律包含著如下一些重要內容

⑴揭露出了物體在不受其他外力作用狀況下將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)的這

一特征一一，慣性，第肯定律指出，任何物體都具有慣性，故常稱為慣性定律。

⑵第肯定律認為力是變更物體運動狀態(tài)的緣由，可以說是對力下了定義。

⑶物體在沒有受到外力作用或合外力為零的狀況下，原委是靜止還是作勻速直線

運動，除了和參照系有關以外，一般要看初始狀態(tài)。

2、牛頓其次定律：物體在外力的作用下，將獲得加速度。加速度的大小跟物體所

受外力成正比，跟物體的質量成反比。加速度的方向跟外力的方向相同。其數(shù)學表達

式為F1=kma在國際單位制中％=1。

應用牛頓其次定律解決問題時要留意如下幾個問題

①牛頓其次定律只適用于慣性系，即把地球看作靜止的；以地球為參照系或相對

慣性系做勻速直線運動的系統(tǒng)；只適用于低速宏觀的領域。

②力與加速度的瞬時性和矢量體。物體所受合力和物體的加速度同時出現(xiàn)和消逝,

加速度的方向與合力方向一樣。

③力的獨立作用原理。物體受的多個力各產(chǎn)生各的加速度，互不干擾，可以利用

力和加速度矢量法則進行處理。

3、牛頓第三定律：對于每一個作用力，必定有一個等值反向的反作用力。作用力

和反作用力總是成對出現(xiàn)的，它們同時存在，同時消逝，分別用在兩個相互作用的物

體上。

對牛頓第三定律的理解要留意以下問題。

(1)要區(qū)分平衡力，作用力與反作用力，從作用點角度分析：平衡力作用在一個物

體上而作用力與反作用力分別作用在相互作用的不同物體上。從力的性質角度分析:

作用力與反作用力肯定是同一性質的力而平衡力沒有這個制約，不同性質的力也可以

平衡。從力的依存關系角度分析：作用力與反作用力相互依存，同時產(chǎn)生和消逝，而

平衡力卻不存在相互依存的關系。

(2)在低速運動范圍，不論定靜止物體間的相互作用，還是運動物體間的相互作用；

不論是勻速運動物體間的相互作用，還是加速運動物體間的相互作用；不論是持續(xù)的

相互作用，還是短暫的相互作用，都遵循牛頓第三定律。

(3)正確理解各物理量的數(shù)量關系

牛頓其次定律給出了加速度與力和質量三個物理量之間的定量關系，即力的大小

等于質量和加速度的大小的乘積。它只是指出￡與的數(shù)量相等，但決不能把少與看成

相同的物理量。假如在分析做加速運動的物體受力狀況時,把也作為一個外力算進去,

認為有一個所謂“加速力”，明顯是錯誤的。事實上加速度a是由合外力/產(chǎn)生的，

并不存在“加速力”。

(4)正確理解它們之間的方向關系。

力和加速度都是矢量，牛頓其次定律不僅表明力和加速度之間的大小關系，也確

定了它們之間的方向關系。即加速度的方向總是跟合外力的方向相同。我們必需抓住

加速度方向和合外力方向一樣性這個關鍵，不要把力的方向和物體運動(速度)的方

向聯(lián)系在一起，不能認為物體總是沿著它所受的合外力方向運動。

(5)力和加速度之間是瞬時對應的

公式F口所確立的力和加速度的關系是一個瞬時關系，也就是說物體受到合外

力時，馬上產(chǎn)生一個加速度，合外力不變(恒力)，加速度也不變(勻變速運動)；合

外力大小或方向變更時，加速度的大小或方向也馬上相應變更；當合外力變?yōu)榱銜r，

加速度也馬上變?yōu)榱?。兩者同時存在，同時變更，同時消逝，且一一對應。不要認為

物體在某一瞬時受到合外力獲得加速度后就恒久保持這個加速度，只有當合外力是一

個大小和方向都不變的恒力時，物體才能獲得一個恒定不變的加速度。

還應留意：合外力(或加速度)的大小與速度的大小沒有干脆關系。不能認為合

外力大則速度肯定大，合外力小則速度就不行能大。其實物體所受合外力大，使物體

產(chǎn)生的加速度也大，但它的速度是否大還要取決于初速度和加速運動的時間等因素。

(6)單位：

公式尸=加〃也表達了R必a三者間的單位關系，只有單位采納國際單位制或厘

米?克?秒制時，公式才能成立。

解題時單位要統(tǒng)一，一般一律用國際單位制單位。

（7）留意定律的適用范圍

牛頓其次定律只適用于解決宏觀物體的低速運動問題，而不能用來解決微觀粒子

和高速運動問題。而且在應用牛頓其次定律時，必需選擇慣性參照系，即對地面靜止

或勻速直線運動的坐標系。所以公式中的加速度a是相對于地面靜止或勻速直線運動

的參照物來說的。

4、物體在不同的受力狀況下的運動狀態(tài)

牛頓運動定律揭示了運動和力的關系，使我們相識到力是物體運動狀態(tài)變更的緣

由。物體做這樣或那樣的運動，正是由于物體受力狀況和起始條件不同的原因。現(xiàn)就

幾種常見運動列表說明如下：

運動狀態(tài)合外力加速度起始條件運動規(guī)律

(a)

%=00

靜止勻速直線00%0為肯?t

運動定值

9

初速度為零勻及二0vt=at

1，

s=-a廣

加速直線運動2

u；=2?Q?s

初速度不為零恒量F與恒量Vo0匕=v()±at

,12

勻加速直線運%同%與a同方s=%?廠

動方向向

初速度不為零F與Vo0=Vo±las

勻減速直線運K）反%與a反方2

動方向向

F=mga=g

自由落體運動%=0匕=gt

人=]g廠

f=2gh

豎直上拋物與小反方向-g%0豎直匕=%-gt

,12

廠

體的運動向上，玲與g

v,22gh

反向

平拋物體的與肉垂直vo0為水s,=v?/

12

運動平方向，及sy=2gt

與g垂直

勻速圓周運尸大小恒定,v2及大v2

a=一0F=m—

R"nR

動方向指向圓小肯定，為

=mw2R

大小恒定

心圓弧的切線Fnl.v且恒指

方向指向圓

方向，a與圓心

心

%時刻垂直

簡諧振動尸為變量方向a=-k-在回復力作

m

時刻指向平用下的振動機械能守恒

衡位置阻力0

5、驗證牛頓其次定律的試驗

試驗留意：

(1)試驗中始終要求砂桶和砂的總質量遠小于小車和祛碼的總質量，前者的總質

量最好不要超過后者總質量的1/10。只有這樣，砂和砂桶的總質量才能視為小車的

拉力。

(2)事實上，小車和木板間是有摩擦力的，而且這個力通常是不能忽視的，因此

試驗時需把木板墊高其右端，讓小車重力的下滑分力與小車所受的摩擦力平衡。平衡

摩擦力時不要掛小桶，但應連著紙帶且接通電源。用手給小車一個初速度，假如在紙

帶上打出的點間距基本勻稱，就表明小車受到的阻力與小車重力下滑分力平衡。

試驗結果分析：

本試驗所畫出的圖線可能會出現(xiàn)如圖所示的幾種狀況。造成甲圖的緣由是木板傾

角過大，在未加拉力時小車已做加速運動，造成乙圖結果的緣由與前者恰好相反。造

成丙圖與丁圖的緣由是勿與〃相差不夠懸殊，未能滿意勿歷這一試驗條件。

曲線運動萬有引力

曲線運動：

學問要點：

r曲線運動定義及條件

平拋運動定義及條件

平拋運動［平拋運動的分解

平拋規(guī)律

曲線運動I平拋運動的特點

r勻速圓周運動的性質

線速度、角速度、周期和轉速

i勻速HI周運動，

向心加速度及向心力

'勻速圓周運動的解題方法

1、獨立性原理:

①力的獨立作用原理：幾個力同時作用在一個物體上，假如全部的力或其中幾個

力各自都使物體產(chǎn)生相應的加速度，每個力產(chǎn)生的加速度恰好和其余的力不存在時一

樣。

②運動的獨立性原理：一個物體同時參與兩個或更多的運動，這些運動都具有獨

立性，其中的任何一個運動并不因為有另一個運動的存在而有所變更，合運動就是這

些相互獨立運動的迭加。獨立性原理是解決曲線運動問題的理論基礎和處理方法的依

據(jù)。

2、做曲線運動物體的速度特點，由于質點在某一點（或某一時刻）的即時速度方

向在曲線這一點的切線上，所以曲線運動的速度方向是時刻變更的。即曲線運動肯定

是變速運動。

(1)物體做曲線運動由于速度是變更的，所以曲線運動是變速運動，有加速度，

合外力不為零，且合外務方向必與速度方向有夾角180。)這是物體做曲線

運動的條件。

(2)探討曲線運動的方法是運動的合成。平拋運動是水平方向的均速直線運動和

豎直方向的自由落體運動的合運動。a=g恒定，平拋運動是勻變速曲線運動。

3、物體做曲線運動的條件。物體做勻速圓周運動必需具備兩個條件：一是有初速

度；二是其所受合力大小不變，方向始終與速度方向垂直而指向圓心。

由于物體所受合力大小不變，方向變更，指向圓心，稱之向心力，則物體加速度

大小不變”小“八等=4/?R?方向變更，指向圓心，稱之向心加速度,

其作用是只變更線速度方向，不能變更線速度大小。由于加速度不恒定，所以勻速圓

周運動是非勻變速曲線運動。

星體運動是勻速圓周運動的特例。是星體間的萬有引力“充當”圓運動的向心力。

假如物體合外力的方向與物體的速度方向一樣，依據(jù)牛頓其次定律，其加速度方向也

必定與速度方向一樣。即這種狀況下的合外力只變更物體運動速度的大小而不變更物

體的運動方向。假如物體所受合外力方向與物體速度方向垂直，則其加速度方向也與

速度方向垂直，此時合外力只變更物體速度的方向而不變更速度的大小。假如物體所

受合外力方向與物體速度方向成一個角度。我們可以把這個合外力分解為與速度平

行，與速度垂直兩個分力，這兩個分力依據(jù)力的獨立作用原理要分別變更速度的大小

和速度的方向?？傊灰贤饬Ψ较蚺c速度方向不在一條直線上，而是成一角度，物

體就做曲線運動。

4、平拋運動

物體做平拋運動的條件：物體只受重力作用，而且初速度必需與重力垂直，即沿

水平方向。平拋運動只受重力，所以是勻變速曲線運動，其加速度為重力加速度g,

平拋運動軌跡是拋物線。

平拋運動問題的處理方法：依據(jù)運動的獨立性原理，我們把平拋運動看成是以初

速度大小的水平勻速運動和自由落體運動的合運動。

平拋運動的飛行時間由平拋物體的下落高度確定，與初速度大小無關。水平射程

由初速度和飛行時間確定；飛行中任一時刻的速度和位移，由水平和豎直兩個方向的

速度和位移分別合成而求得。

5、勻速圓周運動

(1)運動特點：軌跡是圓。速率不變。速度變更方向，即加速度方向指向圓心，

加速度大小不變。依據(jù)牛頓其次定律，做勻速圓周運動的物體所受合力必指向圓心，

恒久與線速度方向垂直，其大小保持不變。勻速圓周運動屬于變加速曲線運動。

(2)描述勻速圓周運動的物理量

轉數(shù)〃、頻率f周期7(轉數(shù)也叫轉速)假如時間以秒為單位則轉速等于頻率，

角速度"8=曲=迎=2猾

\tT

線速度/口=包=理

ZT

線速度與角速度之間的關系：V=R①，這是一個重要公式。

2

向心加速度和向心力：6(=—=(y2/?

R

2

F=ma=m—=mcoR

R

應當留意向心力不是性質力，而是名稱力。重力、彈力、摩擦力、萬有引力、電

場力、磁場力……等等，任何一種性質力或幾特性質力的合力、分力等等，只要它的

效果是使質點產(chǎn)生向心加速度的，它就是向心力。

探討圓周運動，找出向心力是關鍵性的一步，對勻速圓周運動來說，質點所受的

全部力的合力充當向心力，對非勻速圓周運動來說,沿著半徑方向的合力充當向心力,

切線方向的合力變更速度大小。

萬有引力定律:

學問要點:

r萬有引力定律的內容

萬有引力與重力及重力加速度

萬有弓I力定律「計算天體質量、密度

萬有引力定＜

〔律的應用人造衛(wèi)星運動

〔三個宇宙速度

1、定律內容：任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質量的乘

積成正比，跟它們的距離的平方成反比。

2、表達式：F=G畢

r

3、幾點理解和留意

定律適用于可視為質點的兩個物體間的相互引力，r指兩個質點間的距離。若兩

物體是質量勻稱分布的球體或各層質量勻稱分布的球體，r就是兩個球心間的距離。

地球可視為各層質量勻稱分布的球體，所以地面上質量為勿的物體所受地球的引

力可以表示為尸=6二，式中"和7?分別表示地球質量和半徑。

天體的質量是巨大的，所以天體之間的萬有引力很大，因而萬有引力定律是探討

天體運動的基本定律，一般物體質量較小，尤其微觀粒子其質量更小，因而一般狀況

下萬有引力都是忽視不計。

4、萬有引力常數(shù)的測定，在牛頓發(fā)覺萬有引力定律一百多年以后，英國的卡文迪

許奇妙地利用扭秤裝置，第一次在試驗室里比較精確地測出了萬有引力常數(shù)的數(shù)值。

5、地球上物體重量的變更：萬有引力可以分為兩個分力：重力和跟隨地球自轉所

需的向心力。重力的方向在赤道和兩極處指向地心，在其他方向并不指向地心。重力

加速度g與地理緯度、高度、地質結構有關。g從赤道到兩極漸漸增大，從地面到高

空漸漸減小。

6、人造地球衛(wèi)星的有關規(guī)律，人造地球衛(wèi)星和星體作環(huán)繞運動（視為圓周運動）

時，萬有引力供應向心力，即6華="上=加加「=牛小

2

產(chǎn)rT

由此可以求得第一宇宙速度G"=mg=〃?Hv=1.9km/so這個速度是人造地球衛(wèi)

rr

星放射的最小速度，也是人造地球環(huán)繞地球運轉的最大速度。

由上面公式可知衛(wèi)星離地面越高，其速率越小，周期越大，角速度越小，動能越

小，勢能越大，總能量越大。上述這些參量隨高度的變更特點必需會用公式推導，進

而嫻熟駕馭。

7、同步地球衛(wèi)星的特點，同步地球衛(wèi)星的主要特征是其運轉周期與地球自轉周期

相同，衛(wèi)星與地面相對靜止。這個特征就確定了衛(wèi)星的運轉軸線必需與地球自轉軸線

重合，且必需在赤道上空，其軌道平面必定和地球球體大圓所在平面重合，其高度必

為定值。（大約3.59X10,米）

8、宇宙速度：第一宇宙速度一一環(huán)繞速度7.9千米/秒。其次宇宙速度一一脫離

速度11.2千米/秒。第三宇宙速度——逃逸速度16.7千米/秒。

機械能

學問要點：

1、功，功率。

2、動能，做功與動能變更的關系。

3、重力勢能，做功與重力勢能的關系。

4、彈性勢能（只要求定性了解）。

5、機械能守恒定律與其應用。

6、碰撞（只探討一維碰撞）

一、功

功是表示力對空間積累效果的物理量。

理解功的概念時應留意以下幾點：

1、功是力產(chǎn)生的，與在力的方向的位移相對應。假如物體在力的方向上相對參

照物發(fā)生了位移，就說這個力對物體做了功。因此，凡是談到做功，肯定要明確指出

是哪個力對哪個物體做了功。

2、做功必需具備兩個因素：力和物體在力的方向上相對參照物發(fā)生的位移。因此,

假如力在物體相對參照物發(fā)生的某段位移里做了功，則物體應在發(fā)生那段位移的過程

里始終受到該力的作用，力消逝時即停止做功。

3、力做功只和肯定的運動過程有關，與物體的運動狀態(tài)無關；做功的多少反映

了物體在力的作用下的物理過程中能量變更的多少。

4、功的計算：

W=F?scosa

5、功的符號：

功是標量，只有大小，沒有方向。功的正、負僅僅表示力在使物體移動的過程中

起了動力作用還是阻力作用。

6、關于總功的計算：

一個物體往往同時在若干個力作用下發(fā)生位移，每個力都可能做功，它們所做的

功產(chǎn)生的效果，即是總功產(chǎn)生的效果。合外力對物體做的功，等于各個外力對物體做

功的代數(shù)和?？偣Φ挠嬎阋话阌袃蓚€途徑：

對物體受力分析，求合力，再求合力做功一一總功。

對物體受力分析，確定每個力的方向（或反方向）上的位移，求出每個力所做

的功，然后再求它們的代數(shù)和一一總功。

7、保守力做功的特點：

與路徑無關，與始末位置有關。

如重力對物體所做的功，只要起點和終點的位置相同，不論物體沿著什么路徑運

動，重力所做的功都相同。全部保守力做功都是一樣的。摩擦力做功就沒有這個特點。

8、摩擦阻力或介質阻力做功的特點：

摩擦力可起動力作用，也可起阻力作用，但摩擦力都出現(xiàn)在接觸面上。因此，摩

擦力做功的大小均是摩擦力乘以所作用的物體通過的路程(而不是位移)。

二、功率

功率是描述物體做功快慢的物理量。

1、正確區(qū)分兩種功率。

⑴定義式：P=-o在中學階段用于求r時間內的平均功率。

t

(2)公式：P=F*v,丫為即時速度時P為即時功率。上式中的F不是合力。

功率是標量。功率符號的物理意義：動力做功的功率為正，阻力做功的功率為負。

2、對V，即時功率的計算時應留意：

當產(chǎn)為恒量時，P與V是瞬時對應關系；當V一定時，尸與F是瞬時對應關系。但應留意，

產(chǎn)和丫必需是在一條直線上。

(1)當發(fā)動機的功率P肯定時，牽引力與速度v成反比，即尸。^。但不能理解為

u趨于零時牽引力b可趨近于無窮大；也不能理解為當播于零時u可趨于無窮大。要受到

機器構造上的限制。

(2)當尸為恒量時，Pocv。即做功的速度越大，功率就越大。

(3)當-為恒量時，PxFo即做功的力越大，功率也就越大。

3、關于汽車的運動分析：

(1)額定功率和輸出功率的區(qū)分和聯(lián)系：額定功率是發(fā)動機在正常工作時的最大

輸出功率，當發(fā)動機的輸出功率等于額定功率時，它所牽引的物體有最大速度。

(2)汽車的額定功率/不變，汽車沿直線起先運動后，依據(jù)牛頓其次定律

F-f=m*a(1)

F=P1v(2)

由⑴、(2)式得

V

m

可見，汽車做加速度越來越小的加速直線運動。最終（當0時）汽車做勻速直線

運動，此時，汽車運動最大速度為4=p/人

很多機器做功的過程都是如此。

（3）汽車在平直路面上由靜止（初速度為零）起動，存在兩種狀況：

以恒定功率起動，起動后汽車做變加速直線運動，其加速度越來越小，直到加

速度。時，汽車才做勻速直線運動。

以加速度a勻加速起動，起動后汽車速度增大，發(fā)動機的輸出功率也跟隨其增

大至最大功率，以后汽車做變加速運動，其加速度越來越小，直到加速度。時，汽車

做勻速直線運動。

三、動能（Ek）

物體由于運動具有的能量。

2

1、定乂式：Ek=—mv

2

2、應留意：

（1）動量是標量，是狀態(tài)量。n為速率，動能恒為正值。

（2）動能有相對性，一般是指以地面為參照物。

四、重力勢能（斗）

物體與地球組成的系統(tǒng)中，由于物體與地球間相互作用，由它們間相對位置確定

的能量。

1、定義式：Ep=mg?h

2、應留意：

（1）重力勢能有相對性。即J與選取參考平面（在這個平面上物體重力勢能為

零）有關。因此，在計算重力勢能時，必需首先選取參考平面。通常規(guī)定地面為參考

平面，但在實際問題中參考平面可隨意選取，一般選初始狀態(tài)或未了狀態(tài)所在平面為

參考平面。

（2）重力勢能?是標量，是狀態(tài)量，但有符號。

正值：位于參考平面以上的物體的勢能；即E:0；

負值：位于參考平面以下的物體的勢能，即

可見，號的符號僅表示其相對大小。

（3）物體在兩點間重力勢能的變更與參考平面的選取無關，即重力勢能的差值的

肯定性；（重力勢能減小量等于重力做的功）。

（4）重力勢能是物體與地球組成的系統(tǒng)共有的，通常所說的物體具有多少重力勢

能，只能理解為一種簡略的說法。

五、彈性勢能

由于物體發(fā)生彈性形變而具有的能量。

關于彈性勢能的大小，只要求定性了解，（彈性形變越大其彈性勢能也越大），而

其計算式號於不作要求。

六、動能定理

1、探討對象：質點（或單個物體）。

2、數(shù)學表達式：工卬="火

其中2卬=%-%嗎=%-%

3、物理意義：

（1）動能定理揭示了外力對物體所做的總功與物體動能變更之間的關系。

（2）它描述了力作用一段位移（空間積累）的效果。（物體運動狀態(tài)的變更確定

力的作用效果。）

（3）應留意：

由動能定理可知：動力做正功使物體的動能增加，阻力做功使物體動能削減。

工卬指作用于物體的各個力所做功的代數(shù)和。因此要留意辨別功的正負。

昂和《2分別為初始狀態(tài)和終了狀態(tài)的動能。因此，Eq-昂僅由初末兩個狀態(tài)

確定，不涉與運動中的具體的細微環(huán)節(jié)。

公式工皿=與2-昂為標量式，但有正負。E*「E-為正(負)表示物體動能增

加(削減)。

七、機械能守恒定律

1、探討對象：以物體和地球組成的系統(tǒng)為探討對象。因此，有外力和內力之分。

外力：系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)中各物體的作用;

內力：系統(tǒng)中各物體間的作用，其性質分為重力、彈力、摩擦力。

2、成立條件：在只有重力(或彈力)做功的狀況下才成立。

3、數(shù)學表達式：E2=Et

22

或mgh2+；mv2=mg%+gmv}

4、物理意義：

機械能守恒定律揭示了物體在只有重力(或彈力)做功的狀況下，物體系統(tǒng)總的

機械能保持不變與其動能和勢能相互轉化的規(guī)律。

5、應留意:

(1)機械能守恒定律是指系統(tǒng)的總的機械能守恒。

(2)用和燈是指物體系在隨意兩個運動狀態(tài)時的機械能，并不涉與用和當間相互

轉化的細微環(huán)節(jié)。

(3)動能定理和機械能守恒定律有肯定的關系：當只有重力做功時，應用動能定

理得

2

-mg(h2-%)=|mv2-

從而得機械能守恒定律

,12,12

mghA+—=mgn2+-mv2

(4)在應用機械能守恒定律時，還必需留意到，凡是被探討的物體，或物體之間,

只允許有機械能的轉換或傳遞，但不能夠有其他形式的變更。例如炮彈在飛行中炸藥

爆炸，那么機械能就不守恒。

［重點問題分析］:

一、精確理解功和功率：

1、精確理解功的定義中位移的含義

精確理解功的定義的關鍵是很好理解其中位移S的含義，位移S是指受力/作用的質

點