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2018中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編:考點(diǎn)27菱形
一.選擇題(共4小題)
1.(2018?十堰)菱形不具備的性質(zhì)是()
A.四條邊都相等B.對(duì)角線一定相等C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形D.是中心對(duì)稱(chēng)圖形
2.(2018?哈爾濱)如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,BD=8,tan/ABD=§,則線段
3.(2018?淮安)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是()
4.(2018?貴陽(yáng))如圖,在菱形ABCD中,E是AC的中點(diǎn),EF〃CB,交AB于點(diǎn)F,如果EF=3,那么菱形
ABCD的周長(zhǎng)為()
二.填空題(共6小題)
5.(2018?香坊區(qū))已知邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD中,對(duì)角線AC長(zhǎng)為6,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上且tanNEACg
則BE的長(zhǎng)為
6.(2018?湖州)如圖,已知菱形ABCD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0.若tanNBAcgAC=6,則BD的
長(zhǎng)是?
D
7.(2018?寧波)如圖,在菱形ABCD中,AB=2,NB是銳角,AE1BC于點(diǎn)E,M是AB的中點(diǎn),連結(jié)
MD,ME.若NEMD=90°,則cosB的值為.
8.(2018?廣州)如圖,若菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,0),(-2,0),點(diǎn)D在y軸上,
9.(2018?隨州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形OABC的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C在x
軸正半軸上,ZAOC=60°,若將菱形。ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75。,得到四邊形0ABU,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
B'的坐標(biāo)為.
10.(2018?黑龍江)如圖,在平行四邊形ABCD中,添加一個(gè)條件使平行四邊形ABCD是
菱形.
三.解答題(共10小題)
11.(2018?柳州)如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,且--------才
AB=2.
(1)求菱形ABCD的周長(zhǎng);
(2)若AC=2,求BD的長(zhǎng).B
12.(2018?遂寧)如圖,在DABCD中,E,F分別是AD,BC上的點(diǎn),且DE=BF,AC±EF.求證:四邊形
AECF是菱形.
13.(2018?郴州)如圖,在oABCD中,作對(duì)角線BD的垂直平分線EF,垂足為0,分別交AD,BC于E,
14.(2018?南京)如圖,在四邊形ABCD中,BC=CD,NC=2NBAD.。是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且OA=OB=OD.求
證:
(1)ZBOD=ZC;(2)四邊形OBCD是菱形.
15.(2018?呼和浩特)如圖,已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上,AF=CD,AB〃DE,且AB=DE.
(1)求證:△ABC^^DEF;
(2)若EF=3,DE=4,NDEF=90。,請(qǐng)直接寫(xiě)出使四邊形EFBC為菱形時(shí)AF的長(zhǎng)度.
16.(2018?內(nèi)江)如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E,F分別是AB,BC上的點(diǎn),AE=CF,并
且NAED=NCFD.
求證:(1)AAED^ACFD;
(2)四邊形ABCD是菱形.
17.(2018?泰安)如圖,Z^ABC中,D是AB上一點(diǎn),DELAC于點(diǎn)E,F是AD的中點(diǎn),F(xiàn)G_LBC于點(diǎn)G,
與DE交于點(diǎn)H,若FG=AF,AG平分NCAB,連接GE,CD.
(1)求證:^ECG之ZXGHD;
(2)小亮同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn):AD=AC+EC.請(qǐng)你幫助小亮同學(xué)證明這一結(jié)論.
(3)若NB=30。,判定四邊形AEGF是否為菱形,并說(shuō)明理由.
18.(2018?廣西)如圖,在口ABCD中,AE1BC,AF1CD,垂足分別為E,F,且BE=DF.
(1)求證:口ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求口ABCD的面積.
19.(2018?揚(yáng)州)如圖,在平行四邊形ABCD中,DB=DA,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),連接DF并延長(zhǎng),交CB的
延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AE.
(1)求證:四邊形AEBD是菱形;
(2)若DC=Ji^,tanZDCB=3,求菱形AEBD的面積.
D
20.(
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