自動控制原理?？茝?fù)習(xí)題

一、填空題（每空1分，共30分）1、疊加原理只適用于（線性）系統(tǒng)，該原理說明，兩個不同的作用量同時作用于一個系統(tǒng)時的響應(yīng)，等于（兩作用量單獨作用的響應(yīng)之和）。2、連續(xù)LTI系統(tǒng)的時域模型主要有三種：（微分方程）、（傳遞函數(shù)）和（結(jié)構(gòu)圖）。其主要性質(zhì)有：（固有性）、（公共性）和（可運算性）等。3、控制系統(tǒng)的分析和綜合方法主要有（頻域法），時域法，根軌跡法等。3、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以相互轉(zhuǎn)化。由微分方程得到傳遞函數(shù)通過（拉氏）變換實現(xiàn)。由傳遞函數(shù)到頻率特性通過（將S替換為jω）實現(xiàn)。4、離散系統(tǒng)的主要數(shù)學(xué)模型是(差分方程)和脈沖傳遞函數(shù),由前者得到后者通過(Z)變換實現(xiàn).5、自控系統(tǒng)的主要組成部件和環(huán)節(jié)有（給定元件）、（放大元件）、（執(zhí)行元件）、（被控對象）和（檢測元件）等。系統(tǒng)中的作用量主要有（給定量）、（擾動量）、（反饋量）等。6、自控系統(tǒng)的性能通常是指系統(tǒng)的（穩(wěn)定性）、（穩(wěn)態(tài)性能）和（動態(tài)性能）。對系統(tǒng)性能的要求如用三個字描述便是（穩(wěn)）、（準(zhǔn)）、（快）。7、自控系統(tǒng)按是否設(shè)有反饋環(huán)節(jié)分為（開環(huán)）系統(tǒng)和（閉環(huán)）系統(tǒng)；按系統(tǒng)中作用量隨時間的變化關(guān)系分為（連續(xù)）系統(tǒng)和（離散）系統(tǒng)。按輸入量的變化規(guī)律分為（恒值控制）系統(tǒng)和（隨動）系統(tǒng)。8、反饋有（正）負(fù)之分，又有軟（硬）之分。取某量的負(fù)反饋會使該量趨于（穩(wěn)定）。軟反饋只在（動態(tài)）過程起作用。9、常用反饋根據(jù)性質(zhì)不同可分為兩種：（正反饋）和（負(fù)反饋）。根據(jù)其在系統(tǒng)中的位置不同可分為（主反饋）和（局部反饋）。主反饋性質(zhì)一般是（負(fù)）反饋。要使系統(tǒng)穩(wěn)定必須使用（負(fù)反饋）。要使動態(tài)過程穩(wěn)定可考慮使用（軟）反饋。10、系統(tǒng)的輸入量是指（來自系統(tǒng)之外的作用量）。一般輸入量有兩種：（給定）和擾動量。后者按來源不同又可分為（外擾動）和（內(nèi)擾動）。11、系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性是指（系統(tǒng)穩(wěn)定的條件），系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是微分方程的所有特征根（具有負(fù)實部）即位于(復(fù)平面左側(cè))。12、系統(tǒng)穩(wěn)定性概念包括兩個方面：絕對穩(wěn)定性和（相對穩(wěn)定性）。前者是指（系統(tǒng)穩(wěn)定的條件），后者是指（系統(tǒng)穩(wěn)定的程度）。13、描述系統(tǒng)穩(wěn)定性的常用指標(biāo)是（相位穩(wěn)定裕量）。該指標(biāo)越（大），系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好。實際系統(tǒng)一般要求其范圍在（30°）~（60°）以內(nèi)。14、代數(shù)判據(jù)說明,判定系統(tǒng)穩(wěn)定性可通過對特征方程的系數(shù)的分析實現(xiàn).若系統(tǒng)穩(wěn)定則特征方程系數(shù)應(yīng)滿足(所有系數(shù)均大于零且各階系數(shù)行列式的值均大于零).15、系統(tǒng)的型是指（前向通道中所含積分環(huán)節(jié)的個數(shù)）。型越高，穩(wěn)態(tài)性能越（好），但穩(wěn)定性越（差）。16、系統(tǒng)的型是指（前向通道中所含積分環(huán)節(jié)的個數(shù)）。型越低，穩(wěn)態(tài)性能越（差），但穩(wěn)定性越（好）。17、根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的不同可將系統(tǒng)分成（有靜差）系統(tǒng)和（無靜差）系統(tǒng)。18、系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度主要取決于(系統(tǒng)開環(huán)增益)和(系統(tǒng)的型),如用頻域分析,這主要取決于幅頻特性的(低)頻段19、二階最佳阻尼比ξ=（0.707）。二階最佳設(shè)計的含義是(當(dāng)阻尼比為最佳時所設(shè)計系統(tǒng)的綜合性能最好).20、校正是指系統(tǒng)固有特性不滿足性能指標(biāo)要求時，通過增加（校正裝置），改變（系統(tǒng)零、極點分布），改善（系統(tǒng)性能）的過程。21、校正裝置按相位特征可分為（滯后）校正、（超前）校正、（滯后-超前）校正三種。21、系統(tǒng)的動態(tài)指標(biāo)中，（最大超調(diào)量）用于描述平穩(wěn)性，（調(diào)整時間）用于描述快速性。22、LTI離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是所有閉環(huán)特征根均位于（Z平面單位圓內(nèi)）。單位圓是（穩(wěn)定）邊界。23、若連續(xù)信號頻率ω≤ωm，則要不失真地復(fù)現(xiàn)原信號，采樣頻率ωS應(yīng)滿足（ωS≥2ωm）。24、伯德第一定理說明,要使系統(tǒng)具有較好穩(wěn)定性,穿越頻率應(yīng)位于斜率為(-20db/dec的頻段)。25、控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一般要求在被控量穩(wěn)定值的（2％）或（5％）以內(nèi)。

26、采用拉氏變換，可將系統(tǒng)的（微分）方程轉(zhuǎn)換成（S域）方程求解。

27、控制系統(tǒng)的分析和綜合方法有（頻域法），時域法，（根軌跡法），狀態(tài)空間法等。

28、當(dāng)K>0時，0型系統(tǒng)的奈氏圖始于（正實軸）的有限值處。

29、比例環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性L(ω)=（20lgKdB）。

30、閉環(huán)頻率特性的性能指標(biāo)有(諧振峰值)，(諧振頻率)和頻帶寬度ωb。

31、如果根軌跡位于實軸上兩個相鄰的開環(huán)零點之間，那么這兩個零點之間必定存在（根軌跡）。

32、超前校正裝置的奈氏曲線為一個（半圓）。

33、在給定時刻t，狀態(tài)向量X(t)在狀態(tài)空間中是___________。34、某系統(tǒng)的特征方程為：3s4+10S3+5S2+S+2=0，用代數(shù)判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性是（不穩(wěn)定）。二、判斷題（每小題1分，共10分）正確者在題后括號內(nèi)填“T”，錯誤者填“F”。1、閉環(huán)控制系統(tǒng)通常比開環(huán)系統(tǒng)精確。（T）2、反饋有時用于提高控制系統(tǒng)的精度。（T）3、如果開環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，使用反饋總能改善其穩(wěn)定性。（F）4、若勞斯表第一列元素均為負(fù)，則相應(yīng)的方程至少有一個根不在復(fù)左半平面。（F）5、由特征方程的勞斯表所得的輔助方程F(s)＝0的根一定也是原特征方程的根。（T）6、連續(xù)時間系統(tǒng)的特征方程為s3-s2+5s+10=0,則系統(tǒng)不穩(wěn)定，因為方程中含有一個負(fù)系數(shù)。（T）7、連續(xù)時間系統(tǒng)的特征方程為s3＋5s2+4=0,則系統(tǒng)不穩(wěn)定，因為方程中有一個零系數(shù)項。（T）8、當(dāng)勞斯表在正常結(jié)束前有全零行，則系統(tǒng)有根在復(fù)平面虛軸上。（T）9、單位反饋系統(tǒng)類型為II，在階躍輸入或斜坡輸入下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0.（T）10、對于典型二階系統(tǒng)，無阻尼自然振蕩頻率ωn變化時，輸出的最大超調(diào)量不變。（T）11、增大無阻尼自然振蕩頻率ωn通常會縮短階躍響應(yīng)的上升時間。（T）12、增大無阻尼自然振蕩頻率ωn通常會縮短階躍響應(yīng)的調(diào)整時間。（T）13、在單位反饋系統(tǒng)前向通道傳遞函數(shù)中增加一個零點，通常會增大系統(tǒng)阻尼，從而使系統(tǒng)超調(diào)減小。（T）14、根軌跡漸近線的交角一定在實軸上。（T）15、S平面上根軌跡與虛軸的交點可以通過特征方程的勞斯表輔助方程求得。（T）16、頻率為ω的正弦信號加入線性系統(tǒng)，該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將也是同頻率的。（T）17、對于典型二階系統(tǒng)，諧振頻率Mr僅與阻尼比ξ有關(guān)。（T）18、在開環(huán)傳遞函數(shù)中增加一個零點總是增加閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬。（T）在開環(huán)傳遞函數(shù)中增加一個極點的一般影響是在減小帶寬的同時降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（T）19、對于最小相位系統(tǒng)當(dāng)相位裕量ν為負(fù)時，閉環(huán)系統(tǒng)總是不穩(wěn)定的。（T）20、穿越頻率是在該頻率處L(ω）＝0dB。（F）21、截止頻率是在該頻率處L(ω）＝0dB。（T）22、增益裕量在穿越頻率ωx處測量。（T）23、相位裕量在截止頻率ωc處測量。（T）24、一階相位超前控制器所能取得的最大超前角為90°。（T）25、相位超前校正的控制目標(biāo)是使最大相位ψm超前于未校正Gk（jω）的幅值等于-10lna處對應(yīng)的頻率，其中a是超前校正控制器的增益。（T）26、系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定閉環(huán)一定穩(wěn)定。（F）27、系統(tǒng)開環(huán)不穩(wěn)定閉環(huán)一定不穩(wěn)定（F）三、選擇題（每小題2分，共20分）1、奈氏曲線使用（AB），伯德圖使用（D）。A、極坐標(biāo)；B、復(fù)數(shù)坐標(biāo)；C、對數(shù)坐標(biāo)；D、半對數(shù)坐標(biāo)。2、伯德第一定理要求穿越頻率ωc附近線段斜率應(yīng)為（A）DB/Dec。A、―20，B、―40，C、+40，D、+20。3、以下對控制系統(tǒng)的描述正確的是：（ACD）A、各性能指標(biāo)的要求間往往相互矛盾，必須兼顧；B、確定性能指標(biāo)時要求越高越好；C、希望最大超調(diào)量小一點，振蕩次數(shù)少一點，調(diào)整時間少一點，穩(wěn)態(tài)誤差小一點。D慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)越大，對系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性越不利；E、系統(tǒng)增益加大，穩(wěn)態(tài)性能改善，但穩(wěn)定性一定變差。4、在工程上,穩(wěn)定系統(tǒng)的過渡過程可用（AD）表示。A減幅振蕩，B、等幅振蕩，C、增幅振蕩，D、單調(diào)函數(shù)5、臨界穩(wěn)定的過渡過程可用(B)表示.A減幅振蕩，B、等幅振蕩，C、增幅振蕩，D、單調(diào)函數(shù)6、在工程上,不穩(wěn)定系統(tǒng)的過渡過程可用（BCD）表示。A、減幅振蕩；B、等幅振蕩；C、增幅振蕩；D、單調(diào)函數(shù)。7、說明下列奈氏圖所示閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性特征（已知開環(huán)穩(wěn)定）：A、絕對穩(wěn)定；B、絕對不穩(wěn)定；C、臨界穩(wěn)定。（1）（A）（2）（B）（3）（C）8、說明下列奈氏圖所示閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性特征（已知開環(huán)穩(wěn)定）：A、絕對穩(wěn)定；B、絕對不穩(wěn)定；C、臨界穩(wěn)定。（1）（B）（2）（B）（3）（C）9、說明下列奈氏圖所示閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性特征（已知開環(huán)穩(wěn)定）：A、絕對穩(wěn)定；B、絕對不穩(wěn)定；C、臨界穩(wěn)定。（1）（A）（2）（B）（3）（A）10、對于欠阻尼二階系統(tǒng)：（BD）A、當(dāng)ξ保持不變時，ωn越大，系統(tǒng)的超調(diào)量σ越大。B、當(dāng)ξ保持不變時，ωn越大，系統(tǒng)的調(diào)整時間ts越小。C、當(dāng)ωn不變時，阻尼比ξ越大，系統(tǒng)的調(diào)整時間ts越小。D、當(dāng)ωn不變時，阻尼比ξ越大，系統(tǒng)的超調(diào)量σ越小。11、對于欠阻尼二階系統(tǒng),下列描述錯誤的是（ABC）A、當(dāng)ξ保持不變時，ωn越大，系統(tǒng)的超調(diào)量σ越大。B、當(dāng)ξ保持不變時，ωn越大，系統(tǒng)的調(diào)整時間ts越大。C、當(dāng)ωn不變時，阻尼比ξ越大，系統(tǒng)的調(diào)整時間ts越大。D、當(dāng)ωn不變時，阻尼比ξ越大，系統(tǒng)的超調(diào)量σ越小。12、對線性定常的負(fù)反饋控制系統(tǒng)：（ABD）A、它的傳遞函數(shù)與外輸入信號無關(guān)。B、它的穩(wěn)定性與外輸入信號無關(guān)。C、它的穩(wěn)態(tài)誤差與外輸入信號無關(guān)。D、它的特征方程是唯一的。E、為了達(dá)到某一性能指標(biāo)，校正裝置是唯一的。13、系統(tǒng)的開環(huán)增益K增大，則一般系統(tǒng)（BDF）。A、穩(wěn)定性改善，B、穩(wěn)定性變差，C、穩(wěn)態(tài)誤差增大，D、穩(wěn)態(tài)誤差減小，E、快速性變差，F(xiàn)、快速性變好14、將下列判斷中正確者的編號填入題后括號（D）。A、如果系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定，則閉環(huán)一定穩(wěn)定；B、如果系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，則開環(huán)一定穩(wěn)定；C、如果系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定，則閉環(huán)穩(wěn)定的條件是閉環(huán)奈氏曲線不包圍(-1,j0)點；D、如果系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定，則閉環(huán)穩(wěn)定的條件是開環(huán)奈氏曲線不包圍(-1,j0)點。15、下面對于典型二階系統(tǒng)的描述正確的有：（ACD）。A、結(jié)構(gòu)參數(shù)有兩個：ξ和Τ（或ωn）；B、結(jié)構(gòu)參數(shù)只有一個：Τ；C、二階最佳要求阻尼比為；D、絕對穩(wěn)定。16、下列校正環(huán)節(jié)的相位特征分別歸類為：⑴相位超前校正（CF），⑵相位滯后校正（BE），⑶相位滯后-超前校正（D），⑷相位不變（P）P調(diào)節(jié)器；B、PI調(diào)節(jié)器；C、PD調(diào)節(jié)器；D、PID調(diào)節(jié)器；E、，T1＜T2；F、，T1＞T2。17、當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能不佳時，一般可采用以下措施改善：（AC）A、提高開環(huán)增益，B、減小開環(huán)增益，C、增加積分環(huán)節(jié)，D、采用PI校正。18、下面對離散系統(tǒng)的描述正確的是：（CD）。A、系統(tǒng)中所有信號均為連續(xù)信號；B、系統(tǒng)中所有信號均為離散信號；C、系統(tǒng)中的信號既有離散的又有連續(xù)的；D、離散系統(tǒng)的基本數(shù)學(xué)模型為差分方程。19、LTI連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)特征根位于(AD).A、復(fù)平面左側(cè).B、復(fù)平面右側(cè).C、包括虛軸.D、不包括虛軸.20、LTI離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)特征根位于(C).A、復(fù)平面左側(cè).B、復(fù)平面右側(cè).C、單位圓以內(nèi).D、單位圓以外.21、當(dāng)系統(tǒng)動態(tài)性能不佳時，可考慮以下改善措施（ABC）。A、增大阻尼比以減小超調(diào)；B、增大開環(huán)增益K以減小Ts；C、為減小Ts可以增大ωn和ξ；D、為減小Ts可以減小ωn和ξ22、二階振蕩環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線高頻段的漸近線斜率為（C）dB/dec。A、40；B、-20；C、-40；D、0

23、一階比例微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線高頻段漸近線的斜率為（C）dB/dec。A、40；B、-20；C、20；D、0

24、慣性環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線高頻段的漸近線斜率為（B）dB/dec。A、40；B、-20；C、-40；D、0

25、在各種校正方式中，（B）是最常見的一種，常加在系統(tǒng)中能量最小的地方。

A、并聯(lián)校正；B、串聯(lián)校正；C、局部反饋校正；D、前饋校正。26、已知一個3階系統(tǒng)的勞斯表前兩行為：S322S244則以下答案正確者為（B）。A、方程有一個根在右半復(fù)平面上。B、方程有兩個根在虛軸上，分別為s12=±j,第三個根在復(fù)左半平面。C、方程有兩個根在虛軸上，分別為s12=±2j,第三個根在復(fù)左半平面。D、方程有兩個根在虛軸上，分別為s12=±2j,第三個根在復(fù)右半平面。27、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，K值的取值范圍為（D）。

A.K>0B.K<40C.0<K<40D.0<K<30三、第1題求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，第2題求系統(tǒng)輸出C(S)(10分)1、（1）（2）（3）1、（1）φ(S)=（2）φ(S)=（3）Gk(s)=（1－G3）.＋G4，φ(S)=2、（1）（2）2、（1）C(S)=+（15分）（2）C(S)=+四、系統(tǒng)定性分析1、下圖為一調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，要求：（15分）（1）畫出系統(tǒng)的方框圖。說明系統(tǒng)具有幾種反饋，作用是什么？主反饋是轉(zhuǎn)速負(fù)反饋，起穩(wěn)定轉(zhuǎn)速的作用；局部反饋是截止電流負(fù)反饋，當(dāng)電流超過允許電流時，使電流迅速降下來。（2）用順序圖說明當(dāng)負(fù)載Mfz突然減小時系統(tǒng)的自動調(diào)節(jié)過程。Mfz↓→n↑→△u↓→uk↓→ud↓→n↓→E↑→Id↓→→→→n↓一直調(diào)整到△u＝0,轉(zhuǎn)速n穩(wěn)定為止。（3）系統(tǒng)有無靜差？為什么？系統(tǒng)無靜差？因該系統(tǒng)采用PI調(diào)節(jié)器,為一型系統(tǒng);又該系統(tǒng)的輸入信號一般為階躍信號.由誤差理論知該系統(tǒng)靜差為零.四、1下圖為一調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，要求：（15分）1、畫出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖（假設(shè)整流和反饋環(huán)節(jié)均為比例環(huán)節(jié)，比例系數(shù)分別為α、β）。2、用順序圖說明當(dāng)負(fù)載Mfz突然增大時系統(tǒng)的自動調(diào)節(jié)過程。3、系統(tǒng)有無靜差？為什么？如有靜差，可以采用什么措施消除之？1、主反饋是轉(zhuǎn)速負(fù)反饋，起穩(wěn)定轉(zhuǎn)速的作用；局部反饋是截止電流負(fù)反饋，當(dāng)電流超過允許電流時，使電流迅速降下來。2、3、系統(tǒng)無靜差。因該系統(tǒng)采用PI調(diào)節(jié)器,為一型系統(tǒng);又該系統(tǒng)的輸入信號一般為階躍信號.由誤差理論知該系統(tǒng)靜差為零.四、2位置隨動系統(tǒng)組成示意圖如下圖所示。要求：（15分）1、畫出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。2、用順序圖說明當(dāng)給定角度θr增大時系統(tǒng)的自動調(diào)節(jié)過程。3、若放大器為比例型，系統(tǒng)有無靜差？為什么？如有靜差，可以采用什么措施消除之？解：1.2.3.系統(tǒng)有靜差。因該系統(tǒng)采用P調(diào)節(jié)器,為0型系統(tǒng);又該系統(tǒng)的輸入信號一般為階躍信號即一階.由誤差理論知該系統(tǒng)靜差不為零.4.如有靜差，可通過提高系統(tǒng)的型，如將P調(diào)節(jié)器改為PI調(diào)節(jié)器實現(xiàn)無靜差。四.3水位控制系統(tǒng)如下圖所示。要求（15分）1、畫出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。2、用順序圖說明當(dāng)用戶用水量Q2突然增大時系統(tǒng)的自動調(diào)節(jié)過程，并說明為什么負(fù)反饋控制又稱為偏差調(diào)節(jié)?(20分)3、如使用P調(diào)節(jié)器，系統(tǒng)有無靜差？為什么？如有靜差，可以采用什么措施消除之？解：1.2.由以上分析可知,負(fù)反饋控制是通過反饋量與給定量之間形成偏差才能實現(xiàn)控制過程使系統(tǒng)最終達(dá)到穩(wěn)定.且偏差為零后系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)控制失去作用.因此負(fù)反饋控制又稱為偏差控制.3.系統(tǒng)有靜差。因該系統(tǒng)采用P調(diào)節(jié)器,為0型系統(tǒng);又該系統(tǒng)的輸入信號一般為階躍信號即一階信號.由誤差理論知該系統(tǒng)靜差不為零.如有靜差，可通過提高系統(tǒng)的型，如將P調(diào)節(jié)器改為PI調(diào)節(jié)器實現(xiàn)無靜差五、1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖，要求：（15分）(1)繪制系統(tǒng)伯德圖，求出系統(tǒng)的相位裕量。(2)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：（1）G(S)=伯德圖略。該系統(tǒng)為典Ι系統(tǒng)ωc=100rad/s,相位裕量γ＝Φ(ωc)＝180°-90°-tg-1Tωc=90°-45°=45°（2）γ＝45°＞0故系統(tǒng)穩(wěn)定;又45°＞(30°,60°)故系統(tǒng)相對穩(wěn)定性足夠好.2、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖，要求：（1）繪制系統(tǒng)伯德圖，求出系統(tǒng)的相位裕量;（2）判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性.（3）若穩(wěn)定性不佳可如何校正?（15分）解：（1）伯德圖略G(S)=,ωc=57.73rad/s,相位裕量γ＝Φ(ωc)＝180°-90°-tg-1Tωc=90°-89°=1°（2）判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。γ＝1°＞0故系統(tǒng)穩(wěn)定;又1°＜(30°,60°)故系統(tǒng)相對穩(wěn)定性不夠好.（3）要改善系統(tǒng)穩(wěn)定性可考慮采用以下措施:1.減小增益K;2.增加PD校正環(huán)節(jié).五、5.1、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖，要求：（15分）1繪制系統(tǒng)伯德圖，求出系統(tǒng)的相位裕量（已知arctg0.3=63°）。解：G(S)=，該系統(tǒng)為典I系統(tǒng)，ωc=100rad/dec。波德圖γ＝180°＋Φ(ωc)＝180°-90°-tg-10.003×ωc=90°-63°=27°2、判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。若系統(tǒng)穩(wěn)定性不夠好，提出改善性能的策略。γ＝27°＞0故系統(tǒng)穩(wěn)定;又27°《(30°,60°)故系統(tǒng)相對穩(wěn)定性不夠好.改善穩(wěn)定性，可有兩種思路：一是適當(dāng)減小開環(huán)增益K；二是增加校正環(huán)節(jié)如增加比例微分環(huán)節(jié)或超前校正環(huán)節(jié)。5.2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖，要求：（15分）1繪制系統(tǒng)伯德圖，求出系統(tǒng)的相位裕量。解：G(S)=，該系統(tǒng)為典I系統(tǒng)，ωc=10rad/dec。波德圖略γ＝180°＋Φ(ωc)＝180°-90°-tg-10.1×ωc=90°-45°=45°2、判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。若系統(tǒng)穩(wěn)定性不夠好，提出校正策略。γ＝45°＞0故系統(tǒng)穩(wěn)定;又45°∈(30°,60°)故系統(tǒng)相對穩(wěn)定性足夠好.若系統(tǒng)穩(wěn)定性不夠好，要改善穩(wěn)定性，可有兩種思路：一是適當(dāng)減小開環(huán)增益K；二是增加校正環(huán)節(jié)，如增加比例微分環(huán)節(jié)。六、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖：（10分）問系統(tǒng)的型是多少？R（s）=D（s）=1/S，問系統(tǒng)的essr和essd各為多少？解：（1）對R(S),系統(tǒng)為Π型;對D(S),系統(tǒng)為Ι型.（2）essr=0,essd=1/K1.七、已知最小相位系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示。請寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，求系統(tǒng)相位裕量并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(10分)(arctg0.1=5.7o,arctg1=45o)解：G(S)=;ωc=10rad/s,γ＝=45o-5.7o=39.3°＞0故系統(tǒng)穩(wěn)定;又39.3°∈(30°,60°)故系統(tǒng)相對穩(wěn)定性足夠好。六、1已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖：（10分）1.問系統(tǒng)的型是多少？2.設(shè)R（s）=D（s）=1/S2，問系統(tǒng)的essr和essd各為多少？解：1.對R(S),系統(tǒng)為Π型;對D(S),系統(tǒng)為Ι型.2、essr=0,essd=1/K1.六.2控制系統(tǒng)如圖4.1所示.已知r(t)=1(t),n(t)=0.1×1(t),確定系統(tǒng)的型，并求穩(wěn)態(tài)誤差。圖4.1控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖對r(t),系統(tǒng)為Ι型;對n(t),系統(tǒng)為0型.ess=essr+essn=+=1/s+0.1/s=0+0.1=0.1（10分）七、1、已知最小相位系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示。請寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，求系統(tǒng)相位裕量并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性(10分)。解：G(S)=該系統(tǒng)為典Π系統(tǒng).ωc=10rad/dec,γ＝180°＋Φ(ωc)＝180°-90°*2+tg-1T1ωc-tg-1T2ωc=84.2°-5.7°=78.5°γ＝78.5°＞0故系統(tǒng)穩(wěn)定;又78.5°＞(30°,60°)故系統(tǒng)相對穩(wěn)定性足夠好.(10分)2、已知最小相位系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示。請寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，求系統(tǒng)相位裕量并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性(10分)。解：G(S)=.ωc=rad/dec,γ＝180°＋Φ(ωc)＝180°-90°*2+2tg-1T1ωc-tg-1T2ωc=35.1°-1.8°=33.3°γ＝33.3°＞0故系統(tǒng)穩(wěn)定;又33.3°∈(30°,60°)故系統(tǒng)相對穩(wěn)定性足夠好.(10分)3、已知最小相位系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示。請寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，求系統(tǒng)相位裕量并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性(10分)。(已知arctg1=45°,arctg10=84°，arctg0.1=5.7°)解：G(S)=.ωc=100rad/dec,γ＝180°＋Φ(ωc)＝180°-90°*2+tg-10.1ωc-tg-10.01ωc=84°-45°=39°γ＝39°＞0故系統(tǒng)穩(wěn)定;又39°∈(30°,60°)故系統(tǒng)相對穩(wěn)定性足夠好.(10分)八、線性系統(tǒng)時域分析8.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3.1所示,已知傳遞函數(shù)為G(S)=.今欲用加負(fù)反饋的辦法,將調(diào)整時間ts調(diào)整為原來的0.1倍,并保證總的放大倍數(shù)不變.試確定參數(shù)Kh和K0.圖8.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖解：校正后傳遞函數(shù)為由題意可列方程如下:1/(1+10KH)=0.110K0/(1+10KH)=10解得K0=10;KH=0.9.8.2溫度計是一階系統(tǒng),其傳遞函數(shù)Φ(S)=,用其測量容器內(nèi)水溫,1min才能顯示出該溫度的98％的數(shù)值.若加熱容器使水溫按10℃/min的速度均勻上升，問溫度計的穩(wěn)態(tài)指示誤差為多少？解：由已知條件,4T=1min,,t=1/4min.溫度計系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可寫為G(S)=1/TS=4/S,為Ι型系統(tǒng).∴當(dāng)輸入為等速度信號R(S)=10/S2時,essr===2.5℃.8．3設(shè)電子心律起搏器系統(tǒng)如圖8.2所示，其中模仿心臟的傳遞函數(shù)相當(dāng)于一純積分器。若ξ＝0.5對應(yīng)最佳響應(yīng)，問起搏器的增益K為多少？圖8.2電子心律起搏器系統(tǒng)G(S)=由已知條件可得:=20K(1),2ζωn=20(2),ζ=0.5(3)聯(lián)立三式解得:K=20八、作圖題（根軌跡圖、Bode圖、奈氏圖）1、已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，請繪制系統(tǒng)的概略根軌跡圖，并說明零點、極點、分支數(shù)、漸近線、與虛軸交點等特征。說明系統(tǒng)穩(wěn)定性。解：（1）根軌跡起于開環(huán)極點0，－1，－2，終于開環(huán)零點（為三個無限零點）；（2）分支數(shù)n＝3，漸進(jìn)線與實軸交點處坐標(biāo)，夾角；（3）與虛軸交點：閉環(huán)特征方程＝0將代入可得實部方程：k*-3ω2=0,虛部方程：ω3-2ω=0,解得，KC＊＝6概略根軌跡如圖:由根軌跡可見，當(dāng)0<k*<6時，系統(tǒng)穩(wěn)定；KC＊＝6時系統(tǒng)臨界穩(wěn)定；KC＊>6時系統(tǒng)不穩(wěn)定。2、已知某單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，請繪制系統(tǒng)的概略根軌跡圖，并說明零點、極點、實軸上根軌跡、分支數(shù)、漸近線等特征。說明系統(tǒng)穩(wěn)定性。（10分）解：（1）根軌跡起于開環(huán)極點0，0，－1，終于開環(huán)零點（為三個無限零點）；實軸上根軌跡（－∞，－1）分支數(shù)n＝3，漸進(jìn)線與實軸交點處坐標(biāo)，夾角；概略根軌跡如圖:由根軌跡可見，系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2）開環(huán)奈氏曲線如圖：3、某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，（1）畫出開環(huán)奈氏曲線，并用奈氏判據(jù)說明閉環(huán)穩(wěn)定性；（2）畫出開環(huán)伯德