2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷02（北師大版 成都專用）（解析版）

學(xué)易金卷：2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題（二）

姓名：班級(jí)：得分：

考試說(shuō)明：全套試卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，8卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘。

4卷（共100分）

第I卷（選擇題，共30分）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目

要求，答案涂在答題卡上）

1.（2020?浙江省初一期末）圖中有4根繩子，在繩的兩端用力拉，有一根繩子是能打成結(jié)的，請(qǐng)問是哪一

根？（）.

【答案】B

【分析】假定固定繩子的一頭，拉起繩子的另一頭，順著繩子觀察，想象是否會(huì)出現(xiàn)打結(jié)的情況.

【解析】解：由分析逐一驗(yàn)證，會(huì)發(fā)現(xiàn)B選項(xiàng)會(huì)出現(xiàn)打結(jié)的情況.故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的空間想象能力，注意B和C的不同.

2.（2020?廣西初一期末）超市出售的某種品牌的大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（5（）±0.4）kg的字樣，從超市中任

意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（）

A.0.4kgB.0.6kgC.0.8kgD.1kg

【答案】C

【分析】正確理解（50±0.4）kg可以得到答案.

【解析】:?超市出售的某種品牌的大米袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（50±0.4）kg的字樣，

，標(biāo)準(zhǔn)大米的質(zhì)量最多相差：0.4-（-0.4）=0.4+04=0.8（kg）,故選:C.

【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義.

3.（2020?成都市初一期末）下列運(yùn)算正確的是（）

A.2（a—1）=2?！?B.a2+a2=2a2C.2a}-3a3=a3D.（rb-ab~=0

【答案】B

【分析】分別根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行判別即可.

【解析】A.2（。-1）=〃-2,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a2+a2=2a2^故B選項(xiàng)正確；

C.2a3一3。3=一〃3,故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.c^b-ab2.不是同類項(xiàng)，不能合并，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，熟知同類項(xiàng)的概念是解答此題的關(guān)鍵.

4.（2020?浙江省中考真題）用三個(gè)相同的正方體搭成如圖所示的立體圖形，則該立體圖形的主視圖是（）

【答案】A

【分析】根據(jù)三視圖的相關(guān)知識(shí)直接找出主視圖即可.

【解析】主視圖即從圖中箭頭方向看，得出答案為A,故答案選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形的三視圖，理解定義是關(guān)鍵.

5.（2020?湖南省初三模擬）據(jù)《人民日?qǐng)?bào)》“9組數(shù)據(jù)看懂新中國(guó)成立70周年的滄桑巨變”一文報(bào)道，我

國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值從1952年679億元到2018年900309億元，從一窮二白到世界第二大經(jīng)濟(jì)體.用科學(xué)記數(shù)

法表示數(shù)字900309（精確到萬(wàn)位）是（）

A.9X105B.9.0X105C.9.00X105D.9.003X104

【答案】B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中IWHIVIO,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，"的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，〃是正數(shù);

當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，〃是負(fù)數(shù)，最后根據(jù)題意精確到方位即可.

【解析】900309=9.00309X105-9.0X105.故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"X10"的形式，其中1W|a|V1O,

”為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及"的值.

6.（2020?山東蘭山初一期末）要調(diào)查安順市中學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況，下列抽樣調(diào)查最適合的是（）

A.在某中學(xué)抽取200名女生B.在安順市中學(xué)生中抽取200名學(xué)生

C.在某中學(xué)抽取200名學(xué)生D.在安順市中學(xué)生中抽取200名男生

【答案】B

分析：根據(jù)具體情況正確選擇普查或抽樣調(diào)查方法，并理解有些調(diào)查是不適合使用普查方法的.要選擇調(diào)

查方式，需將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)具體分析.

【解析】要調(diào)查安順市中學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況，就對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物

力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可.考慮到抽樣的性別差異和學(xué)校差異，所以應(yīng)在安順市中學(xué)生中隨機(jī)

抽取200名學(xué)生.故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，

-一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì).于精

確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

7.（2020?衡水市第九中學(xué)初一期末模擬）下列說(shuō)法中，正確的有（）個(gè)

①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線;②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離;③兩點(diǎn)之間，線段最短;④若AB=yAC,

則點(diǎn)8是線段AC的中點(diǎn)；⑤射線4B和射線BA是同一條射線；⑥直線有無(wú)數(shù)個(gè)端點(diǎn).

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】A

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義，線段的性質(zhì)進(jìn)行分析.

【解析】解：①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，故正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)間的距離，故錯(cuò)誤；

③兩點(diǎn)之間，線段最短，故正確；④A、B、C在同一條直線上，若AB=：AC,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，

故錯(cuò)誤；⑤射線AB和射線BA的端點(diǎn)不同，故不是同一條射線，故錯(cuò)誤；⑥直線沒有端點(diǎn)，故錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是熟悉它們的定義.屬于基礎(chǔ)題.

8.（2020.河南省初一期末）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片的角A、E分別沿著8C、8。折疊，點(diǎn)A落在4處，

點(diǎn)E落在邊34上的￡處，則NQ5O的度數(shù)是（）

A.85°B.90°C.95°D.100°

【答案】B

【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：ZABC^ZA'BC,ZEBD^ZE'BD,VZABC+ZA'BC+ZE'BD+ZEBD^\SO°,

：.2ZA'BC+2ZE'BD=180°.AZA'BC+ZE'BD^Q0.：.ZCBD=90°.故選B.

【點(diǎn)睛】由折疊的性質(zhì)，即可得：NABC=N4'BC,ZEBD=ZE'BD,然后由平角的定義，即可求得N/5C+

ZE'BD=90°,則可求得NC8。的度數(shù).此題考查了折疊的性質(zhì)與平角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握翻折的性

質(zhì).

9.（202（）?浙江松陽(yáng)?期末）某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折出售后，仍

可獲利5%”你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為（）

A.110元B.120元C.130元D.140元

【答案】B

【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：售價(jià)x折扣-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，列出方程，解之即可得出答案.

【解析】設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，依題可得：70%x-80=80x5%（

解得：x=120.故答案為B.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.

10.（2020.成都市初一期末）如圖，數(shù)軸上E、F、G、H四點(diǎn)對(duì)應(yīng)著四個(gè)連續(xù)整數(shù)，分別是e、f、g、

h,^.e+f+g+h=-2,那么原點(diǎn)的位置應(yīng)該是（）

；士」1??--------->

EFGH

A.點(diǎn)EB.點(diǎn)尸C.點(diǎn)GD.點(diǎn)”

【答案】C

【分析】根據(jù)數(shù)軸可以分別假設(shè)原點(diǎn)在E、F、G、H，然后分別求出e+/+g+〃的值，從而可以判斷

原點(diǎn)在什么位置，本題得以解決.

【解析】解:由數(shù)軸可得，

若原點(diǎn)在E點(diǎn)，則e+/+g+〃=6,若原點(diǎn)在F點(diǎn)，則e+/+g+〃=2,

若原點(diǎn)在G點(diǎn)，則e+/+g+〃=-2,若原點(diǎn)在H點(diǎn)，則e+/+g+〃=—6.

?.?數(shù)軸上E、F、G、”四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的整數(shù)分別是e+/+g+/z,且有e+/+g+/z=-2,

.??原點(diǎn)應(yīng)是點(diǎn)G,故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)距離的定義是解答此題的關(guān)鍵.

第n卷（非選擇題，共70分）

二.填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分,答案寫在答題卡上）

H.（2020?西安科技大學(xué)附屬中學(xué)初一期末）若3機(jī)-7和9-機(jī)互為相反數(shù)，則機(jī)的值是

【答案】-1

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于機(jī)的方程3加-7+9-〃?=0,解之可得.

【解析】由題意知3機(jī)一7+9-m=。，則3加一加=7-9,2/??=-2,m=-1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)和解方程的基本步驟.

12.（2020?廣東省初一期末）已知關(guān)于x的方程or+b=c的解是x=l,則|a-ce一2|的值為.

【答案】2

【分析】本題首先將x=l代入原方程，繼而將。、6、c的數(shù)量關(guān)系代入所求式子求解本題.

【解析】把無(wú)=1代入依+8=c,得a+8=c,

故|a_c+Z?_2|=|a+/_c_2|=卜_c_2|=|—2]=2.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程與絕對(duì)值的綜合，含參數(shù)的方程通常需要將根代入方程得到參數(shù)關(guān)系式，

化簡(jiǎn)絕對(duì)值注意符號(hào)問題即可.

13.（2020?成都市?初一期末）如右圖，將一個(gè)三角板60。角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，Nl=

【答案】57040'

【分析】先根據(jù)角的和差求出NEAC,再根據(jù)N2=9（T-NEAC求解即可.

【解析】因?yàn)镹BAC=60°,Zl=27°40,,所以NEAC=6O°-N1=32°2O',

因?yàn)?EAD=90。，所以/2=90。-/EAC=57O4（T.故答案為：57°40\

【點(diǎn)睛】本題以三角板為載體，考查J'角的和差計(jì)算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

14.（2020?衡水市第九中學(xué)初一期中）如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，依此規(guī)律，那

么第4個(gè)圖形中的戶,一般地，用含有⑶"的代數(shù)式表示y,即產(chǎn).

【答案】63m（n+1）

【解析】觀察可得，3=lx(2+1),15=3x(4+1),35=5x(6+1),所以x=7x(8+1)=63,y=m(n+1).

故答案為：63；y=m（n+1）.

【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律探究題.

三.解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫在答題卡上）

15.（2020?天津南開中學(xué)初一期中）計(jì)算:

7(21]“4)2

(1)

9

【答案】(1).(2)-4-.

33

【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算減法；如果有括號(hào)和絕對(duì)值，要先做括號(hào)和絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算.

（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做

括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

7217151611

【解析】解：（1）--X(-4)2=-4-----X10=------=

93539153333

2

27313、1219231

(2)1---<5—2"+3xx—5^--4-(-2)X1

34I24J8344483

【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，

應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)

運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化.

16.（2020?冀州市初一期末）先化簡(jiǎn)，再求值

（1）（2x2y-2xy2）-［（-3x2y2+3x2y）+（3x2y2-3xy2）］,其中x=-l,y=2

52

（2）當(dāng)x=—■時(shí)、求孫+29+（一一3肛一2y2）一（％2一肛）的值；

【答案】(1)-ab2-},7(2)-6(3)1

【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)即可完成化簡(jiǎn)，再代入求值，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)

的變化.

【解析]⑴(2x2j-2xy2)-[(-3x2y2+3x2+(3x2>,2-3xy2)]-xy2-x2y,

當(dāng)x=-l,y=2時(shí)，原式=(-1)x22-(I)?/=_4_2=_6

(2)xy+2y2+(jf2-^xy—2y~^—^x~-xy)=xy+2y2+x2-3xy-2y2-x2+xy=-xy

52

當(dāng)x=---,y=—H寸，原式=1.

25

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

17.(2020?湖南天心?長(zhǎng)郡中學(xué)期末)解方程

(1)2(x-2)-3(4x-l)=5(l-x)；(2)生±1—i=X一膽±1.

412

【答案】(1)x=-|；(2)x=2.

【分析】根據(jù)一元一次方程求解步驟，(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1；(2)先去分母,

再去括號(hào)，再次移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1.

【解析】(1)2(x-2)-3(4x-l)=5(l-%)

去括號(hào)：2x—4—12x+3=5—5x

移項(xiàng)：2x—12x+5x=5+4—3

合并同類項(xiàng)：—5x=6

系數(shù)化為1：x=

2x+llOx+1

(2)-1=X-

412

去分母：3(2x+l)-12=12x-(10x+l)

去括號(hào)：6x+3-12=12x-10x-l

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)：4x=8

系數(shù)化為1：x=2

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程求解，去括號(hào)后括號(hào)外是負(fù)號(hào)各項(xiàng)要變號(hào)以及去分母后分子是多項(xiàng)式要先

添括號(hào)是易錯(cuò)點(diǎn)，按照解方程順序計(jì)算是關(guān)鍵點(diǎn).

18.(2020.成都市初一期末)近年，《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《朗讀者》、《經(jīng)典詠流傳》、《國(guó)家寶藏》等文化類節(jié)

目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”.七中育才某興趣小組想了解全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)節(jié)目的喜愛情況，隨

機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，要求每名學(xué)生選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)

計(jì)圖（其中《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國(guó)家寶藏》分別用A,B,C，。表示）.請(qǐng)你

結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，8對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°;

（4）已知七中育才學(xué)校共有4800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù)是多少？

【答案】（1）100；（2）見解析；（3）72；（4）全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人

【分析】（1）由題意根據(jù)A組數(shù)據(jù)人數(shù)除以A組數(shù)據(jù)所占的比重即可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）由題意先計(jì)算出B組人數(shù)，把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；

（3）根據(jù)題意求出B組人數(shù)所占的比重，用B組人數(shù)所占的比重乘以360。即可求出8對(duì)應(yīng)的圓心角的度

數(shù)；（4）根據(jù)題意求出樣本所占比塞進(jìn)而乘以總?cè)藬?shù)4800即可求出全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù).

【解析】

44

（1）由題意可得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：—-=100.所以本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是100人.故答案為：100.

44%

（2）由題意可知B組人數(shù)為：100-44-8-28=20人,如圖:

本人數(shù)

(3)B組人數(shù)所占的比重：100%-44%-8%-28%=20%,

8對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：20%x360°=72°.故答案為：72.

(4)4800X—=960(人)

100

答：全校最喜歡《朗讀者》的人數(shù)是960人.

【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的處理技巧是解題的關(guān)鍵.

19.(2020?雨花區(qū)初一期中)如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)8表示的數(shù)為從且小

人滿足|a+8|+(%-6)2=0.(DA,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a=b=(2)若將數(shù)軸折疊，使

得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合.則原點(diǎn)。與數(shù)表示的點(diǎn)重合：(3)若點(diǎn)A,B分別以4個(gè)單位/秒和2個(gè)單位/

秒的速度相向面行，則幾秒后A,8兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？(4)若點(diǎn)A,B以(3)中的速度同時(shí)向右運(yùn)

動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從原點(diǎn)。以7個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒，請(qǐng)問：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AP+2OB

-OP的值是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)用，表示這個(gè)值：若不變.請(qǐng)求出這個(gè)定值.

ab

~~AOB>

【分析】(1)根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性和為0求出a、

(2)計(jì)算點(diǎn)A點(diǎn)8間的距離找到折疊點(diǎn)表示的數(shù)，確定與點(diǎn)O重合的點(diǎn)表示的數(shù)；

(3)法一：分類討論，根據(jù)相遇問題列方程解題；

法二；根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式解題；

(4)設(shè)r秒后4尸+2OB-OP為定值，ilMAP+2OB-OP,確定f的值及定值.

【答案】解：(1)V|a+8|+(b-6)2=0,.*.|a+8|=0,(fe-6)2=0,

即a=-8,b=6.故答案為：-8.6；

(2),：\AB\=6-(-8)=14,JA=7,.?.點(diǎn)A、點(diǎn)8距離折疊點(diǎn)都是7個(gè)單位

2

，原點(diǎn)。與數(shù)-2表示的點(diǎn)重合.故答案為：-2.

(3)法一：分兩種情況討論：設(shè)x秒后A,8兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度.

①A,8兩點(diǎn)相遇前相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，則4x+2t=6-(-8)-2解得：x=2

②4,B兩點(diǎn)相遇后相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，則4x+2x=6-(-8)+2解得：x=S

3

答：經(jīng)過(guò)2秒或反秒后，A,8兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度.

3

法二：設(shè)x秒后A,8兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度.

此時(shí)點(diǎn)4對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8+4x,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為6-2x,則：|(-8+4x)-(6-2x)|=2即：(-8+4%)-

(6-2%)=2或(-8+4x)-(6-2%)=-2；

解得：或x=2答：經(jīng)過(guò)2秒或反秒后，A,B兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度.

33

(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，4尸+208-0P的值不會(huì)發(fā)生變化.

由題意可知：/秒后，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8+4/,點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的數(shù)為6+23點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)九

則：AP=7r-(-8+41)=3f+8,O8=6+2f,0P=1t,

所以AP+2O8-OP=(3r+8)+2(6+2f)-7f=3f+8+12+4r-7r=20.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離.題目綜合性較強(qiáng)，難度

較大.解決(1)需利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解決(3)注意分類思想的運(yùn)用，解決(4)利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距

離公式.

20.(2020?山西渾源?初一期末)綜合與實(shí)踐：

甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為120千米/時(shí)；快車開出30分鐘時(shí)，一

列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地，速度為90千米/時(shí).設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車到達(dá)乙地后停止行

駛，根據(jù)題意解答下列問題：

(1)當(dāng)快車與慢車相遇時(shí)，求慢車行駛的時(shí)間；

(2)當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí)，求快車所行的路程；

(3)①在慢車從乙地開往甲地的過(guò)程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；(用含x的代數(shù)式表示)

②若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘

時(shí)，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí).

【答案】(1)4小時(shí)(2)360千米或720千米(3)①0Wx<4時(shí)，840-210x；4Wx<7時(shí)，210x-840；

7

7WxW10時(shí)，90x②一小時(shí)

8

【分析】(1)設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900,依此列出

方程，求解即可；

(2)當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí)，分三種情況：①兩車相遇前相距315千米，快車行駛的路程+慢車

行駛的路程=900-315；②兩車相遇后相距315千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+315；③當(dāng)快車

到達(dá)乙地時(shí)，快車行駛了7.5小時(shí)，慢車行駛了7小時(shí)，7X90=630>315,此種情況不存在；

(3)①分三種情況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達(dá)乙地時(shí)；

191

②在第?列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí)，慢車行駛的時(shí)間為4+彳=—小時(shí)，快車慢車行駛的時(shí)間為4+彳

+^=5小時(shí).設(shè)第二列快車行駛y小時(shí)與慢車相遇，根據(jù)相遇時(shí).，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900,

求出y的值，進(jìn)而求解即可.

【解析】解：(1)設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，由題意得120(x+y)+90x=900,解得x=4.

答：當(dāng)快車與慢車相遇時(shí)，慢車行駛了4小時(shí).

(2)當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí)，有兩種情況：

①兩車相遇前相距315千米，此時(shí)120(x+：)+90x=9()0-315,解得x=2.5.

120(x+-1-)=360(千米)；

②兩車相遇后相距315千米，此時(shí)120(x+5)+90x=900+315,解得x=5.5.

120(x+—)=720(千米)；

2

③當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，快車行駛了7.5小時(shí)，慢車行駛了7小時(shí)，

7X90=630315,此種情況不存在.

答：當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí)，快車所行的路程為360千米或720千米；

(3)①當(dāng)慢車與快車相遇前，即0Wx<4時(shí)，

兩車的距離為900-120(x+—)-90x=840-210x；

2

當(dāng)慢車與快車相遇后，快車到達(dá)乙地前，即4WxV7時(shí)，

兩車的距離為120(x+—)+90x-900=21Ox-840；

2

當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，即7WxW10時(shí)，兩車的距離為90x；

7

②第二列快車比第一列快車晚出發(fā)《小時(shí).

8

19

在第?列快車與慢車相遇Q30分鐘時(shí)，慢車行駛的時(shí)間為4+萬(wàn)=彳小時(shí)，

快車行駛的時(shí)間為4+[+；=5小時(shí).

91

設(shè)第二列快車行駛y小時(shí)與慢車相遇，由題意，得120y+-X90=900,解得y=4-.

28

177

5-4-=-（小時(shí)）.答：第二列快車比第一列快車晚出發(fā)7小時(shí).

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合

適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

B卷（共50分）

一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）

21.（2020?河北省初一期中）a-b=5,那么3。+7+58—6（“+：。）的值為

【答案】-8

【解析】原式=3“+7+5/>-6a-2b=3b-3?+7=-3（〃-/?）+7=-8.

點(diǎn)睛：將整式的加減與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是中考中經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn).先把此代數(shù)式變形為?-b的形

式，代入數(shù)值即可.

22.（2020?江蘇初一期末）方程上目一旦二=1的解是.

48

【答案】±4

【分析】解一元一次方程，準(zhǔn)確利用絕對(duì)值的性質(zhì)分類討論即可；

【解析】當(dāng)xNO時(shí).，------三一=1,得x=4；

48

1—x—x.—2

當(dāng)尤<0時(shí)，—------得％=-4.故答案是±4.

48

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求解一元一次方程，準(zhǔn)確利用絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.（2020?河南潢川?初一期末）從12點(diǎn)整開始到1點(diǎn)，經(jīng)過(guò)分鐘，鐘表上時(shí)針和分針的夾角恰好為99°.

522

【答案】18或彳1

【分析】先求解出時(shí)針和分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的角度，再按照追擊問題看待兩個(gè)指針，求時(shí)間即可

【解析】???時(shí)針每60分鐘走1大格,即30。.?.時(shí)針的速度為：0.5°/min

同理，分針的速度為：6°/min要使時(shí)針和分針夾角為99。，有兩種情況：

情況一：時(shí)針比分針多走99°設(shè)從12點(diǎn)整開始，時(shí)針和分針都走」’x分鐘

則：0.5x+99=6x解得：x=18

情況二：時(shí)針比分針多走（360-99）。，即多走261。設(shè)從12點(diǎn)整開始，時(shí)針和分針都走了y分針

522522

則：0.5y+261=6x解得：y=-故答案為：18或口-

【點(diǎn)睛】本題是鐘表問題和夾角結(jié)合考查的類型，解題關(guān)鍵是將時(shí)鐘問題類比到追擊問題中，根據(jù)追擊問

題的模型，求時(shí)間

24.（2020?江蘇省南師附中初中初一月考）圖（1）是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小

正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，第六個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是

【分析】可用逐條分析的方法，從最高的那條開始計(jì)數(shù).根據(jù)所給圖形可知，從卜.到下逐層條是添加四個(gè)

小正方體，通過(guò)計(jì)算得出結(jié)果.

【解析】解：根據(jù)題意可得知：圖（1）中有1x1=1個(gè)小正方體；

圖（2）中有l(wèi)x2+4xl=6個(gè)小正方體：圖（3）中有1x3+4x2+4x1=15個(gè)小正方體；

以此類推第六個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是1x6+4x5+4x4+4x3+4x2+4x1=66個(gè).答案為66.

【點(diǎn)睛】此題考查「學(xué)生由特殊到一般的歸納能力.注意此題中第六個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)

應(yīng)是1x6+4x5+4x4+4x3+4x2+4x1=66個(gè).

25.（2020?山東新泰初一期中）如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）

個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1

的正方形有9個(gè)，…，按此規(guī)律.則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為；第（〃）個(gè)圖形

中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為；

⑴⑵(3)(4)

【答案】27；—/

2

【解析】第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，

第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，

第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，

按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有"2+3+4+…+（n+l）="/個(gè)，

2

則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè).

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形變化類.

二、解答題（本小題共三個(gè)小題，共30分.答案寫在答題卡上）

26.（2020?湖北房縣?初一期末）“十房”天然氣正在緊張施工中，從2018年I月1日起居民生活用氣階梯

價(jià)格制度將正式實(shí)施，一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時(shí)，

其中350立方米按2.28元/nP收費(fèi)，超過(guò)350立方米的部分按2.5元/nP收費(fèi).小冬一家有五口人，他想幫父

母計(jì)算一下實(shí)行階梯價(jià)后，家里天然氣費(fèi)的支出情況.

（1）如果他家2018年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？

（2）如果他家2018年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？

（3）如果他家2018年需要交1563元天然氣費(fèi)，他家2018年用了多少立方米天然氣？

居民生活用氣階悌價(jià)格方案

般生活用'I

戶年天然氣用■（立方米）

6口（含）以上6口以下

“750（含）

檔

第

二

第

三6S0求上*K，以上

檔

【答案】（1）684；（2）1173；（3）600

【分析】（1）根據(jù)一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可得小冬一家需要交天然氣費(fèi)2.28X300,計(jì)算即可；

（2）根據(jù)一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可得小冬一家需要交天然氣費(fèi)2.28x350+2.5x（500-350）,計(jì)算即可;

（3）設(shè)小冬家2018年用/x立方米天然氣.首先判斷出小冬家2018年所用天然氣超過(guò)了500立方米，然

后根據(jù)他家2018年需要交1563元天然氣費(fèi)建立方程，求解即可.

【解析】（1）如果他家2018年全年使用300立方米天然氣，那么需要交天然氣費(fèi)2.28X300=684（元）；

(2)如果他家2018年全年使用500立方米天然氣，那么需要交天然氣費(fèi)

2.28x350+2.5x(500-350)=798+375=1173(元)；

(3)設(shè)小冬家2018年用了x立方米天然氣.

?.T563>1173,...小冬家2018年所用天然氣超過(guò)了500立方米.

根據(jù)題意得2.28x350+2.5x(500-350)+3.9(x-500)=1563,解得x=600.

答：小冬家2018年用了600立方米天然氣.

【點(diǎn)睛】本題考查/一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合

適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

27.(2020.成都市初一期末)同學(xué)們都知道，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可以理解為5

與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.回答下列問題：

(1)|5-(-2)|=.

⑵找出所有符合條件的整數(shù)X,使得|x+5|+|x-2|=7成立，這樣的整數(shù)是.

(3)對(duì)于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x—6|的最小值是.

(4)對(duì)于任何有理數(shù)》,|萬(wàn)一1|+|》一2|+|工+1|的最小值是,此時(shí)X的值是.

【答案】(1)7；(2)—5,-4,-3)-2,—1>0>1,2；(3)3；(4)3,1.

【分析】(1)直接去括號(hào)，再按照去絕對(duì)值的方法去絕對(duì)值就可以了.

(2)要x的整數(shù)值可以進(jìn)行分段計(jì)算，令x+5=0或x-2=0時(shí)，分為3段進(jìn)行計(jì)算，最后確定x的值.

(3)根據(jù)(2)方法去絕對(duì)值，分為3種情況去絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)算三種不同情況的值，最后討論得出最小

值.(4)要使|x-2|+|x+l|的值最小，x的值只要取T到2之間(包括T、2)的任意一個(gè)數(shù)，要使|x-l|的值

最小，x應(yīng)取1,顯然當(dāng)x=l時(shí)能同時(shí)滿足要求，把x=l代入原式計(jì)算即可得到最小值.

【解析】解：(1)原式=|5+2|=7,故答案為：7：

(2)令x+5=0或x-2=0時(shí)，貝Ux=-5或x=2

當(dāng)x<-5時(shí)，(x+5)-(x-2)=7,-x-5-x+2=7,

x=5(范圍內(nèi)不成立)；

當(dāng)-50x02時(shí)J(x+5)-(x-2)=7,x+5-x+2=7,7=7,