【講與練】高中物理人教版(2019)選擇性必修2：1.1 磁場對(duì)通電導(dǎo)線的作用力第2課時(shí)安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)問題學(xué)案

第2課時(shí)安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)問題探究安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判斷要|點(diǎn)|提|煉1.判斷導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)情況的常規(guī)思路(1)不管是電流還是磁體，對(duì)通電導(dǎo)體的作用都是通過磁場來實(shí)現(xiàn)的，因此必須要清楚導(dǎo)體所在位置的磁場分布情況。(2)結(jié)合左手定則準(zhǔn)確判斷導(dǎo)體所受安培力的方向。(3)由導(dǎo)體的受力情況判定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向。2．判斷導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)情況的幾種常用方法電流元法把整段導(dǎo)線分為多段電流元，先用左手定則判斷每段電流元受安培力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受安培力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流，反過來等效也成立特殊位置法通過轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動(dòng)的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的反作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向典|例|剖|析典例1(2022·河南夏邑高二月考)如圖所示，把一可自由運(yùn)動(dòng)的通電直導(dǎo)線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，當(dāng)通以圖示方向的電流時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是(從下往上看)(D)A．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，懸線張力減小B．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，懸線張力增大C．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，懸線張力減小D．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，懸線張力增大解析：在導(dǎo)線兩側(cè)取兩小段，左邊一小段，根據(jù)左手定則，可知其所受的安培力方向垂直紙面向里，右側(cè)一小段，根據(jù)左手定則，可知其所受安培力的方向垂直紙面向外，所以從下往上看時(shí)，可知導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)90°，電流方向垂直紙面向里時(shí)，這時(shí)導(dǎo)線處于向右的磁場中，根據(jù)左手定則可知，其所受的安培力方向向下，故可知懸線張力增大，綜上所述，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況為，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，懸線張力增大，A、C、B錯(cuò)誤，D正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?(多選)如圖所示，臺(tái)秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時(shí)臺(tái)秤讀數(shù)為F1，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一通電導(dǎo)線，電流方向如圖所示，在加上電流后的一小段時(shí)間內(nèi)，臺(tái)秤讀數(shù)為F2，則以下說法正確的是(AD)A．F1>F2 B．F1<F2C．彈簧長度將變長 D．彈簧長度將變短解析：磁鐵的磁感線在它的外部是從N極到S極，因?yàn)殚L直導(dǎo)線在磁鐵的中心偏左位置，所以此處的磁感線是斜向右上的，電流的方向垂直紙面向里，根據(jù)左手定則，導(dǎo)線受磁鐵給的安培力方向是斜向右下，長直導(dǎo)線是固定不動(dòng)的，根據(jù)物體間力的作用是相互的，導(dǎo)線給磁鐵的反作用力方向就是斜向左上的；將這個(gè)力在水平和豎直方向分解，因此光滑平板對(duì)磁鐵支持力減小，由于在水平向左產(chǎn)生分力，所以彈簧壓縮，彈簧長度將變短，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?如圖所示，A為一個(gè)水平旋轉(zhuǎn)的橡膠盤，帶有大量均勻分布的負(fù)電荷，在圓盤正上方水平放置一根通電直導(dǎo)線，電流方向如圖所示。當(dāng)圓盤高速繞中心軸OO′順時(shí)針(從上往下看)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通電直導(dǎo)線所受安培力的方向是(C)A．豎直向上 B．豎直向下C．垂直紙面向里 D．垂直紙面向外解析：電流的方向與負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向相反，因?yàn)閳A盤帶負(fù)電，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，形成逆時(shí)針方向(從上往下看)的電流，根據(jù)安培定則可知，在圓盤正上方形成的磁場的有效分量方向豎直向上，根據(jù)左手定則可得直導(dǎo)線所受安培力的方向垂直紙面向里。故選C。探究安培力作用下物體的平衡問題要|點(diǎn)|提|煉1.解決安培力作用下的平衡與解一般物體平衡方法類似，只是多畫出一個(gè)安培力。一般解題步驟為：(1)明確研究對(duì)象。(2)先把立體圖改畫成平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場的方向標(biāo)注在圖上。(3)正確受力分析，然后根據(jù)平衡條件：F合＝0列方程求解。2．分析求解安培力時(shí)需要注意的問題(1)首先畫出通電導(dǎo)體所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向。(2)安培力大小與導(dǎo)體放置的角度有關(guān)，但一般情況下只要求導(dǎo)體與磁場垂直的情況，其中L為導(dǎo)體垂直于磁場方向的長度，為有效長度。典|例|剖|析典例2如圖所示，通電直導(dǎo)線ab質(zhì)量為m，水平地放置在傾角為θ的光滑導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為L，通以圖示方向的電流，電流大小為I，要求導(dǎo)線ab靜止在斜面上。(1)若磁場的方向豎直向上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？(2)若要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向如何？解析：(1)若磁場方向豎直向上，從a向b觀察，導(dǎo)線受力情況如右圖所示。由平衡條件得：在水平方向上：F－FNsinθ＝0，在豎直方向上：mg－FNcosθ＝0，其中F＝BIL，聯(lián)立可解得：B＝eq\f(mgtanθ,IL)。(2)若要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則一方面應(yīng)使磁場方向與通電導(dǎo)線垂直，另一方面應(yīng)調(diào)整磁場方向使與重力、支持力合力相平衡的安培力最小。如右圖，由力的矢量三角形法則討論可知，當(dāng)安培力方向與支持力垂直時(shí)，安培力最小，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，設(shè)其值為Bmin，則BminIL＝mgsinθ，Bmin＝eq\f(mgsinθ,IL)。根據(jù)左手定則知，該磁場方向垂直斜面向上。答案：(1)eq\f(mgtanθ,IL)(2)eq\f(mgsinθ,IL)方向垂直斜面向上對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?如右圖所示，水平導(dǎo)軌間距為L＝0.5m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)；導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m＝1kg，電阻R0＝0.9Ω，與導(dǎo)軌接觸良好；電源電動(dòng)勢E＝10V，內(nèi)阻r＝0.1Ω，電阻R＝4Ω；外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5T，方向垂直于ab，與導(dǎo)軌平面成α＝53°角；ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，定滑輪摩擦不計(jì)，線對(duì)ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10m/s2，ab處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：(1)通過ab的電流大小和方向。(2)ab受到的安培力大小。(3)重物重力G的取值范圍。答案：(1)2A方向?yàn)橛蒩到b(2)5N(3)0.5N≤G≤7.5N解析：(1)由閉合電路的歐姆定律可得，通過ab的電流I＝eq\f(E,R＋R0＋r)＝eq\f(10,4＋0.9＋0.1)A＝2A方向?yàn)橛蒩到b。(2)ab受到的安培力F＝ILB＝2×0.5×5N＝5N。(3)對(duì)ab受力分析，如圖所示，最大靜摩擦力：fmax＝μ(mg－Fcos53°)＝3.5N由平衡條件得，當(dāng)最大靜摩擦力方向向左時(shí)：FT1＝Fsin53°＋fmax＝7.5N當(dāng)最大靜摩擦力方向向右時(shí)：FT2＝Fsin53°－fmax＝0.5N由于重物受力平衡，即G＝FT則重物重力G的取值范圍為0.5N≤G≤7.5N。1．(2023·河北省新樂市高二月考)載流導(dǎo)體L1、L2處在同一平面內(nèi)，L1是固定的，L2可繞垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，O為L2的中點(diǎn)，若各自的電流方向如圖所示。將會(huì)發(fā)生下列哪種情況(A)A．L2繞軸O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)B．因L2受的安培力處處相等，故L2不動(dòng)C．L2繞軸O按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)D．因不受安培力，L2不動(dòng)解析：由安培定則知，L1右邊磁場垂直紙面向外，且離L1的距離越近，磁場越強(qiáng)，L2上每一小部分受到的安培力方向豎直向下，但軸O左側(cè)安培力較大，所以L2繞軸O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，A正確。2．在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，則過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向(C)A．與ab邊平行，向上B．與ab邊平行，向下C．與ab邊垂直，向左D．與ab邊垂直，向右解析：方法一：根據(jù)題意，由安培定則可得a、b處的通電導(dǎo)線在c處的合磁場方向平行ab向下，再由左手定則可得c處導(dǎo)線所受安培力的方向與ab邊垂直，向左，C正確。方法二：由“同向電流相吸”規(guī)律快速判斷出c處導(dǎo)線受到的安培力方向與ab邊垂直，向左。3.(多選)把輕質(zhì)的導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線掛在磁鐵的N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈中心且與線圈在同一平面內(nèi)，如圖所示。當(dāng)線圈通以圖示電流時(shí)，線圈將(BD)A．發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)遠(yuǎn)離磁鐵B．發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近磁鐵C．靜止不動(dòng)D．從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)解析：由安培定則可知，線圈向外的一面為S極，因?yàn)楫惷艠O相互吸引，因此從上往下看，線圈沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近磁鐵，故B、D選項(xiàng)正確。4．(2022·上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)高二期末)如圖，質(zhì)量為m、長為L的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O′，并處于勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時(shí)，懸線與豎直方向夾角為θ。則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為(D)①z正向，eq\f(mg,IL)tanθ②y正向，eq\f(mg,IL)③z負(fù)向，eq\f(mg,IL)tanθ④沿懸線向上，eq\f(mg,IL)sinθA．①② B．③④C．①④ D．②③解析：若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿z軸方向，根據(jù)左手定則，要使導(dǎo)線保持靜止，則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向必沿z軸負(fù)向，故①錯(cuò)誤；若磁感應(yīng)強(qiáng)度方