數(shù)學(xué)-專題04 一元一次不等式與一次函數(shù)的三種考法全攻略（原版）

專題04一元一次不等式與函數(shù)的三種考法全攻略題型一、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)解不等式例．函數(shù)，，為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練1】如圖，已知點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，則下列判斷中正確的是（）y隨著x的增大而減小B． C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，

【變式訓(xùn)練2】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的位置如圖所示，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練3】已知一次函數(shù)的圖象如圖，當(dāng)時(shí)，y對(duì)應(yīng)的取值范圍是（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練4】如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，和兩點(diǎn)，則不等式組的解集為_(kāi)_______．

題型二、兩條直線的交點(diǎn)解不等式例．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（

）．A． B． C． D．【變式訓(xùn)練1】如圖，函數(shù)與的圖像相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練2】如圖，直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．下列結(jié)論：①，；②直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；③m與n滿足；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的有________．（只填序號(hào)）

【變式訓(xùn)練3】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若直線，直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是________．【變式訓(xùn)練4】如圖，直線和的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則滿足不等式組的解集是__________．【變式訓(xùn)練5】如圖，函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則不等式的解集是______．

題型三綜合應(yīng)用例．在平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)（）的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)與直線相交于點(diǎn)P．直線和直線（）分別與x軸交于點(diǎn)A，B．(1)求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)求的面積；(3)請(qǐng)直接寫出圖象中直線（）在直線下方的部分所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍．【變式訓(xùn)練1】如圖，直線與過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．(1)求直線的解析式；

(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)且垂直于x軸的直線與，的交點(diǎn)分別為M，N，當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)N上方時(shí)．①請(qǐng)直接寫出n的取值范圍______；②若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．【變式訓(xùn)練2】如圖，直線與直線相交于點(diǎn)．(1)直接寫出不等式的解集；(2)直接寫出方程組的解；(3)直線：是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由．【變式訓(xùn)練3】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線和直線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是___________；(3)求的面積；(4)已知直線與直線平行，直接寫出直線與直線和軸圍成的區(qū)域內(nèi)，不含邊界整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)

【變式訓(xùn)練4】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)A、，點(diǎn)、均在函數(shù)圖象上．(1)判斷點(diǎn)是否在直線上，并說(shuō)明理