廣東省江門市臺(tái)山市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁廣東省江門市臺(tái)山市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．22．下列等式的性質(zhì)中，與下圖的情形具有相同意義的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．下列各式一定成立的是（

）A． B．C． D．4．方程去分母后，正確的是（

）A． B． C． D．5．亞運(yùn)會(huì)是亞洲規(guī)模最大的綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在我國杭州舉行.經(jīng)官方確認(rèn)，參加本次亞運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)超過12000人，將12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B．C． D．6．若單項(xiàng)式與可以合并，則的值為（

）A． B． C．2 D．37．如圖，點(diǎn)M在點(diǎn)O的北偏東，射線與所成的角是，則射線的方向是（

）

A．西偏南 B．西偏南 C．南偏西 D．南偏西8．有一伙人準(zhǔn)備合作投資某項(xiàng)目，若每人投資15萬元，則還差2萬元；若每人投資16萬元，則多1萬元.設(shè)這個(gè)項(xiàng)目需要資金x萬元，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．9．若一個(gè)銳角的余角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的，則這個(gè)角等于（

）A． B． C． D．10．現(xiàn)有1張大長方形和2張相同的小長方形卡片，按如圖所示兩種方式擺放，則小長方形的長與寬的差是（

）

A． B． C． D．二、填空題11．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝．12．已知，則代數(shù)式的值為13．用四舍五入法將精確到，所得到的近似數(shù)是14．已知正方體的一個(gè)平面展開圖如圖所示，則在原正方體上，“創(chuàng)”的對立面的漢字是．

15．如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，若第n個(gè)圖中有27枚棋子，則三、解答題16．計(jì)算∶(1)．(2)17．先化簡，再求值：，其中．18．如圖，某中學(xué)為美化校園環(huán)境，計(jì)劃在一塊長為15米，寬為12米的空地上修建一個(gè)長方形噴泉、噴泉的周圍修建等寬的小路，路寬為a米．(1)噴泉的長為_________米，噴泉的寬為_________米．（用含a的代數(shù)式表示）(2)用含a的代數(shù)式表示噴泉的周長，并求出當(dāng)米時(shí)，噴泉的周長．19．如圖，，平分，且，求的度數(shù)．

20．小張自主創(chuàng)業(yè)開了一家服裝店，因?yàn)檫M(jìn)貨時(shí)沒有進(jìn)行市場調(diào)查，在換季時(shí)積壓了一批服裝．為了緩解資金壓力，小張決定將這批服裝打折出售，若這批服裝每件按標(biāo)價(jià)的六折出售將虧元，按標(biāo)價(jià)的八折出售將賺元，則這批服裝每件的標(biāo)價(jià)和進(jìn)價(jià)各是多少元?21．設(shè)(1)若，當(dāng)x為何值時(shí)，比大1？(2)若，且與互為相反數(shù)，求a的值．．22．向陽中學(xué)為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，增加校園體育文化氛圍，舉行師生踢毽子比賽．七年級(jí)（1）班42人參加比賽，預(yù)賽成績統(tǒng)計(jì)如下（踢毽子標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為20個(gè)）．踢建子個(gè)數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值人數(shù)(1)表中的值為________．(2)求七年級(jí)（1）班42人平均每人踢毽子多少個(gè)？(3)規(guī)定踢毽子達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記0分；踢毽子超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多踢1個(gè)加2分；踢毽子未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少踢1個(gè)，扣1分．若班級(jí)總分?jǐn)?shù)達(dá)到270分可進(jìn)入決賽，請通過計(jì)算判斷七年級(jí)（1）班能否進(jìn)入決賽．23．問題情景：如圖1，在數(shù)軸上，點(diǎn)O與點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)分別是0，60(單位：單位長度)，將一根質(zhì)地均勻的直尺AB放在數(shù)軸上(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，若將直尺在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B原來的位置時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A原來的位置時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)O重合.獨(dú)立思考：（1）直尺的長為個(gè)單位長度.問題解決：（2）如圖2，直尺AB在數(shù)軸上左右移動(dòng).①若直尺的端點(diǎn)A從點(diǎn)O出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，則經(jīng)過秒后，B為線段OC的中點(diǎn).②當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù).答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義（兩個(gè)非零數(shù)相乘積為1，則說它們互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)）求解．【詳解】解：-2的倒數(shù)是-，故選：B．【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握．2．A【分析】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟知等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)或式子等式仍然成立是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得，在平衡的天平兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同重量的物體，天平仍然平衡，即相當(dāng)于在等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)或式子等式仍然成立，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有A選項(xiàng)符合題意，故選：A．3．C【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對值，熟知正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)中的式子成立，符合題意，故選：C．4．B【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：去分母得：，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5．C【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選：C.6．A【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a、b的值，再代入即可求出答案．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與可以合并，∴解得：∴.故選：A.7．C【分析】根據(jù)方向角的定義先求解，再利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，

由方向角的定義可知，，∴，∴，∴射線的方向是南偏西．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的含義，角的和差運(yùn)算，理解題意是解本題的關(guān)鍵．8．B【分析】本題主要考查一元一次函數(shù)，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，故選B．9．A【分析】本題主要考查了與余角和補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)度數(shù)之和為90度的兩個(gè)角互余，根據(jù)度數(shù)之和為180度的兩個(gè)角互補(bǔ)，分別表示出這個(gè)角的余角和補(bǔ)角，再根據(jù)該角的余角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的列出方程求解即可．【詳解】解；設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，由題意得，，解得，∴這個(gè)角等于，故選：A．10．D【分析】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．設(shè)小長方形的長為、寬為，大長方形的長為，結(jié)合圖形得出，，據(jù)此知，，繼而得，整理可知，據(jù)此可得答案．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為、寬為，大長方形的長為，則，，，，，即，，，即小長方形的長與寬的差是，故選：D．11．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)次數(shù)為1的整式方程計(jì)算即可；【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴且，∴且，∴；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，絕對值的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12．96【分析】本題考查代數(shù)式求值．把已知代數(shù)式的值代入所求代數(shù)式中計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴故答案為：96.13．【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，只需要對千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可得到答案．【詳解】解；用四舍五入法將精確到，所得到的近似數(shù)是，故答案為；．14．市【分析】此題考查正方體相對面上的字，根據(jù)正方體展開圖相對面間隔一個(gè)正方形或呈“Z”字形解答．【詳解】解：“建”的對立面漢字是“明”，“文”對立面的漢字是“城”，“創(chuàng)”對立面的漢字是“市”，故答案為：市．15．8【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，一元一次方程的應(yīng)用，觀察圖形可得規(guī)律第n個(gè)圖形有枚棋子，據(jù)此規(guī)律可得方程，解方程即可得到答案．【詳解】解；第1個(gè)圖形有枚棋子，第2個(gè)圖形有枚棋子第3個(gè)圖形有枚棋子，……，以此類推，第n個(gè)圖形有枚棋子，∵第n個(gè)圖中有27枚棋子，∴，解得，故答案為；8．16．(1)(2)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；（2）先計(jì)算乘方和絕對值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．17．，【分析】本題考查了整式的化簡求值．正確的去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)可得化簡結(jié)果，然后代值求解即可．【詳解】解：；將代入得，原式．18．(1)；(2)（米），38米【分析】（1）列出長為：，寬為：，即可求解；（2）可求周長為，化簡代值計(jì)算，即可求解．【詳解】（1）解：由題意得：長為：（米），寬為：（米），故答案：；．（2）解：由題意得：噴泉的周長為：；當(dāng)時(shí)，原式．故當(dāng)米時(shí)，噴泉的周長為38米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)題意列代數(shù)式并求值，整式加減運(yùn)算，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．19．【分析】本題考查與角平分線有關(guān)的計(jì)算．根據(jù)角之間的數(shù)量關(guān)系，求出的度數(shù)，進(jìn)而求出的度數(shù)，角平分線平分角，求出的度數(shù)，再用計(jì)算即可．正確的識(shí)圖，找準(zhǔn)角度之間的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：因?yàn)?，，所以，所以．因?yàn)槠椒郑?，所以?0．標(biāo)價(jià)是元，進(jìn)價(jià)是元【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．設(shè)標(biāo)價(jià)是元，則進(jìn)價(jià)是元，依題意得，，計(jì)算求解，然后作答即可．【詳解】解：設(shè)標(biāo)價(jià)是元，則進(jìn)價(jià)是元，依題意得，，解得，，∴（元），∴標(biāo)價(jià)是元，進(jìn)價(jià)是元．21．(1)(2)【分析】本題主要考查了解一元一次方程，相反數(shù)的定義：（1）根據(jù)題意可得方程，解方程即可；（2）根據(jù)題意可得當(dāng)時(shí)，，據(jù)此可得方程，解方程即可．【詳解】（1）解：由題意得，，∴，∴，∴，解得；（2）解：由題意得當(dāng)時(shí)，，∴，∴，解得．22．(1)(2)七年級(jí)（1）班42人平均每人踢毽子22個(gè)(3)七年級(jí)（1）班能進(jìn)入決賽【分析】本題考查有理數(shù)減法、正數(shù)負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)減法的應(yīng)用；（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他的人數(shù)，即可得出的值；（2）根據(jù)題意先求出超過標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量，然后求出全班總得踢建子個(gè)數(shù)除以總?cè)藬?shù)就是平均每人踢建子個(gè)數(shù)；（3）根據(jù)規(guī)定踢建子個(gè)數(shù)超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多踢1個(gè)加2分；每少踢1個(gè)，扣1分列出算式計(jì)算，最后與分比較，即可求解．【詳解】（1）解：故答案為：6．（2）（個(gè)），