浙江省杭州市2021年中考數(shù)學(xué)真題及答案

浙江省杭州市2021年中考數(shù)學(xué)真題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單項(xiàng)選擇題

1.-(-2021)=()

A.-2021B.2021D.----

20212021

2.“奮斗者”號(hào)載人潛水器此前在馬里亞納海溝創(chuàng)造了10909米的我國(guó)載人深潛紀(jì)錄,

數(shù)據(jù)10909用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

A.0.10909X105B.1.0909xlO4C.10.909xl03D.109.09xlO2

3.因式分解：1-4/=（）

A.（l-2y）（l+2>-）B.（2-y）（2+y）

C.。-2日（2+），）D.（2-y）（l+2y）

4.如圖，設(shè)點(diǎn)尸是直線/外一點(diǎn)，PQ±l,垂足為點(diǎn)。，點(diǎn)T是直線/上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

A.PT>2PQB.PT<2PQC.PT>PQD.PT<PQ

5.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是()

A.五=2B.*2)2=-2C.凡±2D.J(一2了=±2

6.某景點(diǎn)今年四月接待游客25萬(wàn)人次，五月接待游客60.5萬(wàn)人次，設(shè)該景點(diǎn)今年四

月到五月接待游客人次的增長(zhǎng)率為x(%>()),那么()

A.60.5(1-%)=25B.25(1-x)=60.5

C.60.5(1+%)=25D.25(l+x)=60.5

7.某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的時(shí)機(jī)均等，某天甲、乙兩

位乘客同時(shí)乘同一列軌道列車，那么甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是()

8.在“探索函數(shù)丁=公2+法+。的系數(shù)。，b，c與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了

直角坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn)：A（0,2）,5（1,0）,C（3,l）,D（2,3）,同學(xué)們探索了經(jīng)過(guò)

這四個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)的二次函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)這些圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式各不相同，其

中。的值最大為（）

yfD

9.線段AB，按如下步驟作圖：①作射線AC,使AC_LA6；②作ZBAC的平分線AD;

③以點(diǎn)A為圓心，A3長(zhǎng)為半徑作弧，交AD于點(diǎn)E；④過(guò)點(diǎn)E作EPJ.A8于點(diǎn)P,

那么AP:A3=（）

A.1：V5B.1:2C.1:73D.i：V2

10.y和力均是以x為自變量的函數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)值分別為和A/?，假設(shè)存

在實(shí)數(shù)加，使得"1+加2=0,那么稱函數(shù)必和%具有性質(zhì)以下函數(shù),和%具

有性質(zhì)P的是（）

A.y=彳2+2x和必=-%-1

B.y=X?+2*和％=-%+1

C.必=」和必=—1

x

D.y=-，和%=-％+]

二、填空題

11.sin30。的值為.

12.計(jì)算：2a+3a=

13.如圖，。。的半徑為1,點(diǎn)P是。。外一點(diǎn)，且0P=2.假設(shè)PT是。。的切線,

T為切點(diǎn)，連接OT,那么PT=.

14.現(xiàn)有甲、乙兩種糖果的單價(jià)與千克數(shù)如下表所示.

甲種糖果乙種糖果

單元（元/千克）3020

千克數(shù)23

將這2千克甲種糖果和3千克乙種糖果混合成5千克什錦糖果，假設(shè)商家用加權(quán)平均數(shù)

來(lái)確定什錦糖果的單價(jià)，那么這5千克什錦糖果的單價(jià)為元/千克.

15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（3,l）為端點(diǎn)的四條射線AB，AC,AD，AE分

別過(guò)點(diǎn),點(diǎn)C（l,3）,點(diǎn)0（4,4）,點(diǎn)￡（5,2）,那么ABAC______ZDAE（填“〉”

16.如圖是一張矩形紙片ABCD,點(diǎn)M是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在8c邊上，把

△OCE沿直線DE折疊，使點(diǎn)。落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)尸處，連接。尸，EF.假設(shè)

三、解答題

17.以下是圓圓解不等式組

2(1+x)>-1①

—(1—x)>-2②

的解答過(guò)程.

解：由①，得2+%>—1,

所以x>—3.

由②，得1一%>2,

所以-x>l,

所以x>T.

所以原不等式組的解是x>-l.

圓圓的解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，寫出正確的解答過(guò)程.

18.為了解某校某年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩情況，對(duì)該年級(jí)全部360名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩

次數(shù)的測(cè)試,并把測(cè)得數(shù)據(jù)分成四組,繪制成如下圖的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖(每

一組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值).

某校某年級(jí)360名學(xué)生一分鐘跋堤

組別(次)頻數(shù)

100-13048

130-16096

160~190a

190?22072

(1)求。的值.

(2)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整.

(3)求該年級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上的學(xué)生數(shù)占該年級(jí)全部學(xué)生數(shù)的百分比.

19.在①=②ZABE=ZACD,③FC這三個(gè)條件中選擇其中一個(gè),

補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并完成問(wèn)題的解答.

問(wèn)題：如圖，在AABC中，NABC=NACB,點(diǎn)。在邊上（不與點(diǎn)A,點(diǎn)3重

合），點(diǎn)E在AC邊上（不與點(diǎn)A,點(diǎn)C重合），連接BE,CD,BE與CO相交于點(diǎn)

F.假設(shè),求證：BE=CD.

注：如果選擇多個(gè)條件分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

k

20.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)x=」（尤是常數(shù)，勺＞0,x〉0）與函數(shù)%=屋》52

x

是常數(shù)，&H0）的圖象交于點(diǎn)A,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)3.

（1）假設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（一1,2）,

①求仁,。的值.

②當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍.

（2）假設(shè)點(diǎn)B在函數(shù)為=幺［&是常數(shù)，匕工0）的圖象上，求勺+&的值.

x

21.如圖，在AABC中，NABC的平分線8。交AC邊于點(diǎn)O,AE_L3C于點(diǎn)

E.ZABC=60°,ZC=45°.

(1)求證：AB=BD.

(2)假設(shè)AE=3,求△ABC的面積

22.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=ox?+瓜+1(?,。是常數(shù)，。*0).

(1)假設(shè)該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)。,())和(2,1)兩點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)圖象的

頂點(diǎn)坐標(biāo).

(2)寫出一組。，b的值，使函數(shù)曠=依2+法+1的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

并說(shuō)明理由.

(3)a=b=l,當(dāng)x=p,q(p,q是實(shí)數(shù),p^q｝時(shí)，該函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別

為P,Q.假設(shè)p+q=2,求證P+Q>6.

23.如圖，銳角三角形A8C內(nèi)接于O。，NBAC的平分線AG交0。于點(diǎn)G,交BC

邊于點(diǎn)F，連接8G.

⑴求證：△ABGSAAFC.

(2)AB=a,AC=AF=b,求線段FG的長(zhǎng)(用含。，方的代數(shù)式表示).

(3)點(diǎn)E在線段A尸上〔不與點(diǎn)A,點(diǎn)/重合)，點(diǎn)。在線段AE上(不與點(diǎn)A,點(diǎn)E重

合），ZABD=ZCBE,求證：BG2=GEGD.

參考答案

1.B

【分析】

由去括號(hào)法那么，即可得到答案.

【詳解】

解：-(—2021)=2021.

應(yīng)選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了去括號(hào)法那么，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法那么進(jìn)行計(jì)算.

2.B

【分析】

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，形如為正整數(shù)，據(jù)此解題.

【詳解】

解：10909用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.0909x1()4,

應(yīng)選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，是根底考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解

題關(guān)鍵.

3.A

【分析】

利用平方差公式因式分解即可.

【詳解】

解：l-4y2=(l-2y)(l+2y),

應(yīng)選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查利用平方差公式進(jìn)行因式分解，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

4.C

【分析】

根據(jù)垂線段距離最短可以判斷得出答案.

【詳解】

解：根據(jù)點(diǎn)P是直線/外一點(diǎn)，PQ^l,垂足為點(diǎn)。，

.??P。是垂線段，即連接直線外的點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)的所有線段中距離最短，

當(dāng)點(diǎn)T與點(diǎn)。重合時(shí)有PQ=PT，

綜上所述：PT>PQ,

應(yīng)選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了垂線段最短的定義，解題的關(guān)鍵是：理解垂線段最短的定義.

5.A

【分析】

由二次根式的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】

解："=2>故A正確，C錯(cuò)誤；

J(-2)2=2,故B、D錯(cuò)誤；

應(yīng)選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握性質(zhì)進(jìn)行判斷.

6.D

【分析】

根據(jù)題意可直接列出方程進(jìn)行排除選項(xiàng)即可.

【詳解】

解：由題意得：

25(1+%)=60.5；

應(yīng)選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

7.C

【分析】

用樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果，再求得甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率.

【詳解】

解：將3節(jié)車廂分別記為1號(hào)車廂，2號(hào)車廂，3號(hào)車廂，用樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果,

甲123

乙123123123

共有9種等可能的結(jié)果，其中，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的有3可能，

31

即甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是§,

應(yīng)選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查概率，涉及畫樹狀圖求概率，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

8.A

【分析】

分四種情況討論，利用待定系數(shù)法，求過(guò)A（0,2）,8（1。），C（3,l）,0（2,3）中的三個(gè)

點(diǎn)的二次函數(shù)解析式，繼而解題.

【詳解】

解：設(shè)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A（0,2）,3（1,0）,C（3』）的拋物線解析式為：y^ax2+hx+c

分別代入A（0,2）,5（1,0）,C（3,l）得

c=2

<a+b+c=0

9a+3b+c-l

5

a--

6

,17

解得b=----；

6

c=2

設(shè)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A（0,2）,3（1,0）,D（2,3）的拋物線解析式為：y=ax2+bx+c

分別代入A（0,2）,5（1,0）,。（2,3）得

c=2

。+〃+c=0

4。+2b+c=3

5

ci———

2

解得

2

c=2

設(shè)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A（0,2）,C（3,l）,。（2,3）的拋物線解析式為：y=ax2+bx+c

分別代入A（0,2）,C（3,l）,0（2,3）得

c=2

9。+3。+c=1

4。+2h+c=3

5

a二—

6

,13

解得

6

c-2

設(shè)過(guò)三個(gè)點(diǎn)3（1，°），C（3』），。（2,3）的拋物線解析式為：y^ax2+bx+c

分別代入3（1,0）,C（3,l）,0（2,3）得

Q+〃+C=0

9。+3〃+c=1

4a+2b+c=3

a=—5

2

,21

解得《

2

c=-8

a最大為一，

2

應(yīng)選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，是根底考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)

鍵.

9.D

【分析】

由題意易得NBAQ=45。，AB=AE,進(jìn)而可得△APE是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三

角形的性質(zhì)可求解.

【詳解】

解：VAC±AB,

二NC4B=90°,

：平分N8AC,

,ZBAD=45°,

EPLAB，

...△APE是等腰直角三角形，

：.AP=PE,

*'?AE=yjAP2+PE2=0Ap-

"：AB=AE,

AB=6AP，

AP:AB=1:亞；

應(yīng)選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理及角平分線的定義，熟練掌握等腰直

角三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

10.A

【分析】

根據(jù)題中所給定義及一元二次方程根的判別式可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】

解：當(dāng)X=時(shí)，函數(shù)值分別為和知2,假設(shè)存在實(shí)數(shù)m,使得陷+加2=0，

對(duì)于A選項(xiàng)那么有加2+加—1=0,由一元二次方程根的判別式可得：

〃—4ac=1+4=5>0,所以存在實(shí)數(shù)相，故符合題意；

對(duì)于B選項(xiàng)那么有m2+加+1=(),由一元二次方程根的判別式可得：

〃_4ac=l—4=—3<0,所以不存在實(shí)數(shù)機(jī)，故不符合題意；

2

對(duì)于C選項(xiàng)那么有一上一初一1=0,化簡(jiǎn)得：w+m+l=0,由一元二次方程根的判別式

m

可得：廿—4ac=l—4=-3<0,所以不存在實(shí)數(shù)神，故不符合題意；

對(duì)于D選項(xiàng)那么有一,―，〃+1=0,化簡(jiǎn)得：加2_加+1=0,由一元二次方程根的判別式

m

可得：〃-4ac=l—4=—3<0,所以不存在實(shí)數(shù)，“故不符合題意；

應(yīng)選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一元二次方程根的判別式、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一元二次

方程根的判別式、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

.1.1

2

【詳解】

試題分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可：sin300=y.

12.5a

【分析】

根據(jù)同類項(xiàng)運(yùn)算的加法法那么進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

原式=(2+3)a

=5a.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查的是同類項(xiàng)運(yùn)算的加法法那么，熟練掌握法那么是此題的解題關(guān)鍵.

13.百

【分析】

根據(jù)圓的切線的性質(zhì)，得NOTP=90。,根據(jù)圓的性質(zhì)，得07=1,再通過(guò)勾股定理計(jì)算，

即可得到答案.

【詳解】

是00的切線，T為切點(diǎn)

???ZO7P=90°

二PT=yJOP2-OT2

VQ0的半徑為1

...OT=\

,PT=J"2-":也―1=G

故答案為：、萬(wàn).

【點(diǎn)睛】

此題考查了圓、勾股定理的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A、圓的切線、勾股定理的性質(zhì),

從而完成求解.

14.24

【分析】

根據(jù)題意及加權(quán)平均數(shù)的求法可直接進(jìn)行求解.

【詳解】

解：由題意得：

30x2+20x3

=24（元/千克）;

2+3

故答案為24.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.

15.=

【分析】

連接OE,判斷△ABC和AAOE是等腰直角三角形，即可得到NB4C=NZ>4E=45°.

【詳解】

解：連接。E,如圖

???點(diǎn)4(3,1),點(diǎn)8(1,1)，點(diǎn)。(1,3),點(diǎn)。(4,4),點(diǎn)七(5,2),

由勾股定理與網(wǎng)格問(wèn)題，那么

AB=BC=2,ZABC=90°,

.二△ABC是等腰直角三角形；

vAE=DE=yl?2+i1=V5-仞=曲+'=亞,

AE2+DE2=AD2^

：.ZAED=90°,

.../\ADE是等腰直角三角形；

，ZBAC=ZDAE=45O；

故答案為：=.

【點(diǎn)睛】

此題考查了等腰直角三角形的判定，勾股定理，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

掌握所學(xué)的知識(shí)，正確判斷^ABC和小ADE是等腰直角三角形.

16.18

【分析】

連接設(shè)/D4f=x,利用折疊與等腰三角形的性質(zhì)，用x的代數(shù)式表示出/A/)C=90。,

列出方程解方程即可.

【詳解】

連接MQ,設(shè)ND4F=x

根據(jù)矩形的根本性質(zhì)可知AD//BC,ZBCD=ZADC=90°

：.ZMDA^ZDAF^x,ZACB=ZDAC^x

???ZDMF=2x

???△。。七折疊得到^DFE

：.DF=CD=AB,DE±FC,ZFDE=ZCDE

又MF=AB

：.MF=DF

：.ZMDF=2x

VZBCD=ZACB+ZACD=90°fNEDC+/FCD=90。

：.ZCDE=ZACD=x

：.ZFDE=ZCDE=x

：.ZADC=ZADM+ZMDF+ZFDE+ZCDE=x+2x+x+x=5x=90°

/.x=18°

故ND4F=18。

故答案為18.

【點(diǎn)睛】

此題考查了矩形的折疊問(wèn)題，能夠做出適宜的輔助線用ND4尸表示出NAOC是解題關(guān)鍵.

17.有錯(cuò)誤，正確的過(guò)程見(jiàn)解析

【分析】

利用一元一次不等式的性質(zhì)、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1等解題.

【詳解】

解：圓圓的解答過(guò)程有錯(cuò)誤，

正確的解答過(guò)程如下：

由①，得2+24>一1,

所以2x>—3,

3

所以x>—；

2

由②，得一1+%>—2，

所以1—x<2,

所以—％<1,

所以%>—1,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上：

立~W~=2~3^01\34*"

~2

所以原不等式組的解是X>-1.

【點(diǎn)睛】

此題考查解一元一次不等式組，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

18.(1)144；⑵見(jiàn)解析；⑶20%

【分析】

(1)根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)求出a的值即可得出答案；

(2)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，即可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中第4組頻數(shù)和占總?cè)藬?shù)的比例即可.

【詳解】

解：⑴a=360-48-96-72=144；

那么。的值為144；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，如圖.

某校某年級(jí)360名學(xué)生一分件由繩

(3)因?yàn)?2+360xl00%=20%,

所以該年級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上的學(xué)生數(shù)占該年級(jí)全部學(xué)生數(shù)的20%.

【點(diǎn)睛】

此題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解答此題的關(guān)鍵是明確題意,

利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

19.見(jiàn)解析

【分析】

根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.

【詳解】

解：選擇條件①的證明：

因?yàn)镹ABC=ZACB,

所以AB=AC,

又因?yàn)锳Z)=AE，NA=NA，

所以△ABE絲△ACD,

所以BE=CD.

選擇條件②的證明：

因?yàn)镹ABC=NAC8,

所以4B=AC,

又因?yàn)镹A=NA，ZABE^ZACD,

所以△ABE四△AC。，

所以B￡=cr).

選擇條件③的證明：

因?yàn)镋B=FC,

所以NFBC=NFCB,

又因?yàn)镹4BC=NAC3,BC=CB,

所以△CBE絲△BCD,

所以BE=CD

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了全等三角形的判定方法，證明兩個(gè)三角形全等的方法有：SSS,AAS,SAS,

ASA,HL

20.(1)①J=2,左2=2；②％>1；⑵0

【分析】

(1)①根據(jù)點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)8,可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)是。,2),再將點(diǎn)A的坐標(biāo)

分別代入反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式中，即可求得匕=2,%=2；②觀察圖象可解

題；

12)將點(diǎn)B代入％=&，解得幻的值即可解題.

x

【詳解】

解(1)①由題意得，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2),

k

因?yàn)楹瘮?shù)X=」的圖象過(guò)點(diǎn)A,

x

所以K=2,

同理心=2.

②由圖象可知，當(dāng),<%時(shí)，反比例函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)圖象的下方，

即當(dāng)時(shí)，x>l.

⑵設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(毛,%),那么點(diǎn)3的坐標(biāo)是(一天,%)，

所以匕=玉>%，勺=一玉1先，

所以匕+&=0.

【點(diǎn)睛】

此題考查關(guān)于>'軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式等知識(shí),

是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

21.(1)見(jiàn)解析；(2)2txl

2

【分析】

(1)根據(jù)題意證明N3AC=NAD8即可；

(2)根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)求得BE、EC的長(zhǎng)，用三角形面積公式計(jì)算即可.

【詳解】

解：(1)因?yàn)?。平分NA3C,

所以NO8C=，ZA8C=30°.

2

所以ZADB=ZDBC+ZC=75°,

又因?yàn)閆BAC=180°-ZABC-ZC=75°,

所以N84C=NAD8,

所以=

A17廣Ap

(2)由題意，得BE=-----------=杷,EC=-------=3

tanZABCtanZC

所以8C=3+6，

所以AABC的面積為」BC-AE=9+36

22

【點(diǎn)睛】

此題主要考查等腰三角形的判定，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)求邊長(zhǎng)，正確記憶特殊角的銳角三

角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

22.(1)y=X1-2x+\，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0);(2)a=l,b=3,理由見(jiàn)解析；［3)見(jiàn)解

析.

【分析】

(1)把點(diǎn)(L0)和(2,1)代入二次函數(shù)解析式進(jìn)行求解，然后把一般式化為頂點(diǎn)式即可求解

頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)