1.3 平行線的判定（第1課時）浙教版數(shù)學七年級下冊教案

教師備課筆記教學內容1.3平行線的判定（1）備課時間課型新授上課時間教學目標從平移法作平行線活動發(fā)現(xiàn)基本事實:同位角相等，兩直線平行；掌握基本事實；會運用基本事實以及推論判定兩直線平行，會進行簡單的推理表述。教學重點平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行的應用。教學難點較復雜圖形中學生表述能力比較欠缺。教學準備課件、三角板教學預案【知識庫】歐幾里得是古希臘最負盛名、最有影響的數(shù)學家之一。歐幾里得的《幾何原本》對于幾何學、數(shù)學和科學的未來發(fā)展，對于西方人的整個思維方法都有極大的影響?！稁缀卧尽肥枪畔ＥD數(shù)學發(fā)展的頂峰。歐幾里得將公元前七世紀以來希臘幾何積累起來的豐富成果，整理在嚴密的邏輯系統(tǒng)運算之中，使幾何學成為一門獨立的、演繹的科學?！净顒?】作圖回顧嘗試用直尺和三角板畫一組平行線：?！拘轮剿?】（1）把圖中的看成被尺邊所截，那么在畫圖過程中，哪一對角始終保持相等？它們是什么角？（2）由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？設計意圖：通過回顧推平行線的方法引導學生結合三線八角理解這一過程中同位角始終不變這一關鍵，由此歸納出平行線的判定方法1.【新知歸納1】平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說,同位角相等,兩直線平行.幾何語言：∵∠1＝∠2∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）設計意圖：判定方法1的關鍵點是同位角相等，要求在解讀概念的時候對其幾何語言表示要嚴謹，指明平行的兩條直線怎么表示。這部分由學生進行歸納，教師進行完善。【新知應用】1.如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c轉動木條a,猜一猜∠1，∠2滿足什么條件時直線a與b平行.設計意圖：判定方法1的直接應用，強調同位角是哪兩個，是否相等決定了直線是否平行。要求學生用幾何語言表達?！镜淅治觥坷?如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1=45°，∠2＝135°，試判斷l(xiāng)1與l2是否平行.并說明理由.格式示范：l1∥l2.理由如下：∵∠2+∠3=180°，∠2＝135°∴∠3=180°-∠2=____________又∵∠1=45°∴∠___=∠___.∴l(xiāng)1∥l2(__________________)設計意圖：例1是真正意義上的數(shù)學語言表達推理過程，難度較大，因此采用了填空題的形式來引導學生進行規(guī)范表述。學生在平板課件題中進行書寫提交，教師在全班進行展示修改，強調書寫中的因果關系。例2如圖，AB⊥EF,CD⊥EF,E,F分別為垂足.直線AB與CD平行嗎？請說明理由.設計意圖：例2實際上是為了推導出平行線判定的一種推論，但是還是要通過同位角相等來進行說明，引導學生感受數(shù)學語言表達的嚴謹性與簡潔美。歸納：“在同一平面，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”.【新知應用】2.如圖，直線l1，l2被l3所截，且∠1=∠2.直線l1與l2平行嗎？請說明理由.3.某人騎自行車從A出發(fā)，沿正東方向前進至B處后，右轉15°，沿直線向前行駛到C處（如圖）.這時他想仍按正東方向行駛，那么他應怎樣調整行駛方向？請畫出他繼續(xù)行駛的路線，并說明理由.設計意圖：這組應用的目的是為了讓學生再次體驗判定定理在實際生活中的應用，特別是第2小題，今后在學習平面直角坐標系中方位的時候還會有所涉及，在這里進行滲透?！就卣固嵘咳鐖D：AB⊥CD于點B，AE與BF相交于點G，且∠FGE=60°，∠ABG=30°，請判斷AE與CD是否平行，并說明理由.如圖,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分別是∠ABD、∠ACE的平分線，請判斷BF與CG是否平行，并說明理由.設計意圖：拓展提升難度較大，原本設計成學生選作，但考慮到幾何語言表達需要一定的練習量，因此還是進行了思路分析，特別是第2小題的圖形屬于基本圖形，今后的性質判定的綜合應用中出現(xiàn)概率很大。【知識梳理】1.一個判定方法2.一個推論【實際應用】甲，乙兩船只分別從A、B兩個港口出發(fā)，甲沿北偏東30度方向行駛，乙沿南偏西30度方向行駛，你知道甲船的航線與乙船的航線平行嗎？為什么？設計意圖：在小結之后的實際應用與之前比較起來就比較復雜了