2011初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題四

2011初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題精選四

題號二=四五總分

得分

一、填空題(每題2分，共24分)

1、分解因式：3(y-x)2+2(x-y)=

2、計算：(81a2-1)-r(9a—1)=.

3、已知則(加+一。〃一〃尸的值是o

4、若X，+〃x+6=(x+〃i)(x+3),則〃？=p=?

5、m取時，分式方程—--2=/-會產(chǎn)生增根。

x-3x-3

6、若分式竺吆的值為正整數(shù)時，則整數(shù)。

。?一1

7、在aABC中，ZA=80°,/B、/C相鄰?fù)饨瞧椒志€交于點0,則/BOC=

8,如圖，已知AC=BD,要使aABC色△DCB,只需增加的一個條件是.

9,已知：如圖，ZCDA=ZCBA=90°,且CD=CB,則點C一定在__________的

平分線上，點A在的平分線上。

10、如圖，在aABC中，NC=90",ZB=15C,AB的垂直平分線交BC丁D,交AB

（8題圖）（9題圖）（10題圖）

11、如圖,在ZiABC中,AB=AC,

AD=BD=BC,則/A=_（度。

12、為了使?扇I口木門不變形，木工師傅在木

門的背面斜釘了?根木條，這樣做的道理

是_________________________________

二、選擇題（每題3分，共30分）

13、下列多項式中，能用公式進行因式分解的是（）

A、w—b~B、x~+2x+4C%—（一.）?一b~D、x~-x+—

4

14、把二次三項式的+：分解因式的結(jié)果如下：①（加-，）（加-1）；②

（tn—）（〃?——）③一（2加—1）（〃?—）；④一（2川—1）（3加—1）°其中正確的個數(shù)為

23236

（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

15、分式衛(wèi)的值為零的條件是（）

x+J

A、x-\,y=1B、XH-I/HIC、x=-],y*1D、x=-1,j?=1

16、七年級、八年級學(xué)生參加植樹造林活動，已知八年級每天比七年級多植5棵樹，八

年級植80棵樹所用的天數(shù)與七年級植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)八年級每天植

樹X棵，則根據(jù)題意列出的方程是（）

8070c8070

A、，=—B、—=

x+5xx+5

807080_70

C、D

x-5xxx-5

17、已知a、b、c是三角形的三邊,貝4代數(shù)式a2-2ab+bz-d的,值（）

A、大于0B、等于0C、小于0D、不能確定

18、兩根木棒的長度分別為5cm、7cm要選擇第三根木棒將它們釘成一個三角形，如

果第三根木棒的長為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有（）

A、3種B、4種C、5種D、6種

19、在下列條件中:（DZA+ZB=ZC,②NA：ZB：ZC=1：2：3,③/A=90°-N件

④NA=/B—NC中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

20、如圖，已知AC和BD相交于0點，AD〃BC,

D

AD=BC,過0任作一條直線分別交AD,BC

于點E、F,則下列結(jié)論：①、OA=OC

B

②、OE=OF③、AE=CF④、OB=OD.

其中成立的個數(shù)是()

A、1B、2C,3D、4

21、如果?個三角形的三條高所在白線的交點在三角形外部，那么這個三角形是（）

A、銳知三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D,等邊三角形

22、觀察下列中國傳統(tǒng)工藝品的花紋,其中軸對稱圖形是)

三、（每題5分，共20分）

23、已知a+b=-5,ab=7,求a'b+ab，-a-b的,值。

24^解關(guān)于x的方程a+b(x-8)=b-a("-x)(a#b)

25、初（1）班的籃球拉拉隊同學(xué)，為了在明天的比賽中給同學(xué)加油助威，提前每人制

作了一面同?規(guī)格的三角形彩旗.小明放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角,

他想用彩紙重新制作一面彩旗.

(1)請你幫助小明，用直尺與留規(guī)在彩紙上做出一個與破損前完全一樣的三角形;

(2)解驛你作圖的理由。

x5

26、解方程:--------1--------

2x-55-2x

四、（每題7分，共28分）

27、（1）、如圖1,有一塊直角三角板XYZ放置在AABC上，恰好三角板XYZ的兩條

直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C,aABC中，/A=3（T,則/ABC+/ACB=_

度，/XBC+/XCB=度；

（2）,如圖2,改變直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ

仍然分別經(jīng)過點B、C,那么/ABX+/ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明:

若不變化，請求出/ABX+/ACX的大小.

圖1圖2

28、如圖，已知AO=10,P是射線ON上一動點，/AON=60'，（1）OP為多少時，

△AOP是等邊三角形：（2〉0P為多少時，Z\AOP是直角三角形：（3）0P為多少

時，ZXAOP是銳角三角形：（4）0P為多少時，ZXAOP是鈍角三角形.

0

29、一些學(xué)生租車去春游，與車主商定租金為120元，后因參加春游的學(xué)生數(shù)增加了■1,

4

這樣每名學(xué)生少攤了3元，問去參加春游的學(xué)生共有多少人?

30、如圖，在一個寬度為AB的小巷內(nèi)，有一個梯子，如圖梯子的底端位于P點，將梯

子的頂端放于一堵墻上Q點時，Q離開地面的高度為QB,梯子的傾斜角/

QPB=45°；將該梯子的頂端放于另一堵墻上R點時,R離地面的高度為RA,且此

時梯子的傾斜角為/APR=75°。試猜想線段RA與線段AB的大小關(guān)系，井證明你

的猜想。

五、（31題8分、32題10分，共18分）

31、閱讀下列材料：

關(guān)于X的方程：x+'=c的解是玉=c,毛=1：

XCC

X--=c--(B|Jx+—=c+—)的解是西=cx>=-,；

XcXcc

22.2

x+—=c+—的解是』=c,x、=一：

Xcc

X+2=C+3的解是X]=C,M=2：...

Xcc

(1)請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程工+三=,，+：(,〃=0)與它們的

關(guān)系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進行驗證。

(2)由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結(jié)論：

如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左

邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得

22

解，請用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程：x=a+

x-1。一1

32、如圖,已知：點C在線段AB上,分別以AC、BC為一邊作等邊三角形4ACM和4

BCN?(1)連AN、BM,求證：AN=BM；(2)設(shè)AN、BM相交于點D,求證：

NADBE20"：(3)設(shè)CM、AN相交于點E,CN、BM相交于點F,求證：CE=CF。

AB

C

友情提示：請同學(xué)做完試卷后，再仔細檢查一下，也許你會做得更好，祝你成功!

參考答案及評分標準

一、1、（A-J'）（3V-3.V+2）2、9。+13、24、255、36、237、50’8、

AB=CD（或NACB=NDBC）9、ZDABNDCB10、511,3612、三角形具有穩(wěn)定

性

二、13、D14、C15、C16、D17、C18、B19、D20、D21、C22、A

三、23、—3024、x=a+b+l

25、（1）圖略（3分）（2）作圖的根據(jù)是已知兩角及夾邊作三角形，即兩三角形

滿足知邊角公理。學(xué)生作圖后可寫出證明過程。（2分）

26、x=1（4分）檢驗（1分）

四、27、（1）150°90°（4分）（2）不變化60°（3分）

28、⑴0P=10時,△AOP是等邊三角形（1分）：（2）0P=5和0P=20時，AA0P

是直角三角形（2分）：（3）5V0PV20時，△AOP是銳角三角形（2分）；

（4）0V0PV5和0PA20時,ZSAOP是鈍角三角形（2分）

29、解：設(shè)去參加春游的學(xué)生共有x人...1分30、猜想：RA=AB..........1分

根據(jù)題意有：國一型=3------4分證明：連結(jié)RQ，過R作RC_LQB于C

4x

-X

5

解得x10——可證△RPQ為等邊?:光形--3

經(jīng)檢騙:X=IO是原方程的解乂可6

答：去參加春游的學(xué)生共有10A--7分所以RA=AB

31、（1）猜想x+'=c+”（/〃工0）的解是芮=c,與=生：驗證：略---T分

源］:中國教育在線［作者］:佚名

大中小

22,22

(2)由x+---=a+----得x—1+---=?-1+—----------------7分

.r-1a-\x-1a-\

32、證明：(1)可證△CA\g/\CVB

AAN=BM--------------------------3分

(2)由(1)ACAN^ACMB

.?.ZMCB=ZACN=120°,ZXAC=ZBMC

XVZCBM+ZCMB=18O°-ZMCB=180°-120°=60°

NNAC+NMBO60°

ZADB=1800-60°=120°---------6分

(3)由題意可知NFCB=NECN=60°

又?.?NENC=NFBC,CX=CB

.?.△CEN^ACFB(ASA)

.'.CE=CF--------------------------9分

2011初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題精選三

本試卷1-6頁，淌分120分,考試時間90分鐘

一、仔細選擇（本題共7個小題，每小題3分，共21分）

說明：下列各題都給出A.B.C,D四個結(jié)論，把唯一正確結(jié)論的代號埴在下面

的表格中.

題號1234567

答案

1.在2,3,4,5,x五個數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是4,那么數(shù)x為

A.6B.2C.14D.10

2.使兩個直角三角形全等的條件是

A.?銳角對應(yīng)相等B.?條邊對應(yīng)相等C.兩銳角對應(yīng)相等D.兩條I'［角邊對應(yīng)相等

3.如圖，NA=ND、OA=OD,NOCO=25。，則乙48。的度數(shù)為

A.50°B.30°C.25°D.45°

4.若雙曲線產(chǎn)上過第二粼限，則直線iTx-3過第

X

A.一、二、三號限B.二、三、四象限C.一、二、四彖限D(zhuǎn).一、三、四象

限

5.兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地會放在嵬面上，根據(jù)圖

中給出的數(shù)據(jù)信息，寫出整齊心放在桌面上飯碗的高K

y（cm）與飯碗數(shù)x（個）之間的?次函數(shù)解析式為

A.y=2x+2.5B.y=2x+1

C.y=1.5x+4.5D.片x+6.5

6.某學(xué)校舉行理科（含數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科〉綜合能力比賽，四科的滿分都

為100分.小華四科的測試成績?nèi)缦卤?

95858560

綜合成績按照數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科測試成績的1.2：1：1：0.8的比例計分,

則小華的綜合成績是

A.83B.82C.81D.80

7.若一組數(shù)據(jù)1,2,3,X的極差為6,則X的值是

A.7B.8C.9D.7或一3

二、合理填空（本題共8個小題，每小題3分，共24分）

8.函數(shù)y=—自變量x的取值范圍是.

x-3

9.直線y=2x+3與y=5x-2b交于y軸上一?點，則b=.

10.命題“全等三角形對應(yīng)角相等”的逆命題（寫成"如果…，那么…"的形式）是:

.這個逆命題是個（填"其"或"假"）命題.

11.已知反比例函數(shù)產(chǎn)g（&<0）的圖象上有兩點A（xi，y）、8侏，%），/人且有

2V0,則y1和外的大小關(guān)系是_____________?*

B,二方二七

12.如圖所示/D，8&OE_Li48,D/_LAC,。、E、尸是垂足,8D=C￡>,那么圖12?

中的全等三角形有.

13.甲、乙兩人比賽射擊，兩人所得平均環(huán)數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差12,乙所

得環(huán)數(shù)的方差為8,那么成績較為稔定的是（填"甲"或"乙"）.

14.-射擊運動員在一次射擊練習(xí)中打出的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

成技保）678910

25643

這次成績的眾數(shù)是.中位數(shù)是.

?y

15.有一種動畫程序，屏幕上正方形4BCD是黑色區(qū)域（含正方形

全―門—;n

°12X

邊界)，其中力(1,1)、B(2,1)、C(2,2)、D(1,2),用信號

槍沿“線y=-2x+b發(fā)射信號，當信號遇到黑色區(qū)域時，區(qū)域便由

黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為.

三、解答題(16題6分，17、18題各9分，19題10分，共34分)

16.化簡：1，=——~!.....-.再選擇一個合適的x值，代入化簡后的式

x~-xx~-2x+lx+l

子中求出_/的值.

17.某文具店銷售的水筆只有A、B、C:種型號，卜面表格和統(tǒng)計圖分別給出了上

月這三種型號水筆每支的利潤和銷售量.

A、B、C三種水筆每支利潤統(tǒng)計表A、B、C三種水筆銷售量統(tǒng)計圖

水筆型號ABC

每支利澗(元)0.60.51.2

分別計算該店上月這三種型號水筆的

利潤，并將利潤分布情況用扇形統(tǒng)計圖表示.

大中小

18.如圖，已知：D4BCD的對角線AC、BD相交于。點，/VIOB為等邊三角形.DABCD

為矩形嗎?請說明理由（寫出說理過程中的重要依據(jù)）.

19.甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩地沿同一條高速公路駛往C地.已知A、C兩

地的距離為450千米，8、C兩地的距離為400千米，甲車比乙車每小時多走10千米,

結(jié)果兩車同時到達C地.求甲、乙兩車的速度各是多少.

四、解答題（20題8分，21題9分，22題8分，23題9分，24題7分，共41分.附

加題5分，但總分不超過120分）

20.某圖行館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù),一種是使用會員卡,另?種是使用租書卡，使

用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示.

<1）分別求出用租書卡和會員卡租行的金額y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系

21.如圖，已知AB=HC,BE_LAC于E,"L4B于尸,8￡、C/交于?點D,連接4。.

(1)求證：△A8EZZXACR（2）求證:

22.如圖，已知梯形A8C。中，AD//BC,AD+BC=1Q,DELBCTE,且班,=5.問線段48

與線段CD之間有怎樣的關(guān)系，并給予證明.

23.如圖，RtMBC4'.ZBAC=9Q°,/O_L8c于。.A

C

24.如圖，點4在y軸上，點B在x軸上,H04=05=1,經(jīng)過原點。的直線/交線段

于?點C,過C作0C的垂線，與宜線x=l相交于點P,現(xiàn)將直線/繞。點.旋轉(zhuǎn)，使交

點C從4向B運動，但P點必須在第一象限內(nèi)，并記4c的長為t,分析此圖后，對卜

列問題作出探究：

（1）通過動手測量線段0C和CP的長來判斷它們之間的大小關(guān)系？并證明你得到的結(jié)濟

（2）設(shè)點P的坐標為（1力），試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值?范圍.

附加題：若將24題中的"P點必須在第?象限內(nèi)"改為"P點在直線的1上”,其他條件

變，求出當6PBe為等腰:角形時點P的坐標.

參考答案

一、選擇題(3'x7=21')

l.A：2.D：3.C：4.B：5.C；6.A：7.D.

二、填空題(3'x8=24r)

3

8.x^3；9.b=--；10.如果兩個三一形的一個內(nèi)珀分別對應(yīng)相等，那么這兩個：角形

2

全等,假；11.必＜力；12.AABD0AACD,AAED^AAFD,△BEMLCFD；13.乙：

14.8,8；15.3sbs6；

三、解答題(16題6分，17、18題各9分，19題10分，共34分)

16.解：y=--—.(XT-----—.........................

JC(JC-I)(.x+l)(x-l)x+1

2分

=-x---\-----2--…????????????????????????????????????????????????

X+1X+I

3分

x-3

=7+7

4分

2-31

取x=2,y=----=--.................................6

2+13

分

17.解：A型水筆的利潤為0.6x300=180(元).................................2

分

B型水筆的利潤為0.5x600=300(元).................................4

分

C型水筆的利潤為1.2x100=120（元）6

分

扇形統(tǒng)計圖如下

9分

18.DABCD是矩形.

證明：四邊形ABCD是平行四邊形

：.AO=OC=-AC,BO=OD=-BD（平行四邊形對角線互相平分）.....3分

22

為等邊三角形

：.AO=BO（等邊三角形定義）.................................5

分

：.AC=BD...................................................................7

分

.?.SBCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）..................9

分

19.解：設(shè)乙車每小時走x千米，則甲車每小時走（x+10）千米................1

分

由題意得：

450400

---------=........4

x+10x

分

解這個方程得x=80...................................................................6分

經(jīng)檢驗x是方程的解且符合題意.................................8分

.\x=80,x+10=90.................................9分

答：甲車速度為90千米/小時，乙車速度為80千米/小時..................10分

四、解答題(20題8分，21題9分，22題8分，23題9分，24題7分，共41分，

附加題5分，但總分不超過120分)

20.解：⑴設(shè)用會員卡租書的金額y與租書時間x之間的函數(shù)式為'=取+力

20=6k=—

則由圖象可知：10.....................1分

50=100-

6=20

：.y=—x+20.........................2分

10

設(shè)租書卡租書的金額y與租書時間x之間的函數(shù)式為y=取

則由圖象可知：

50=100k

=—.................................3分

2

y=—X.................................4分

-2

(2)x>1006

分

⑶4.................................8分

21.證明:(ir：BE±AC,CF±AB

：.NAEB=ZAFC=90°..................................1分

'：^BAE=ZCAF

AB=AC

：.￡\ABE^￡^ACF.................................4分

，NB=/C,AE=AF5分

'：AB=AC

：.BF=CE............................................................6分

■:NBFD=NCED=9Q。

:.△BFDWMED7分

：.DF=DE8分

：.ZBAD=ZCAD9分

22AB=CD

證明：過點D作DF//AC交BC的延長線于點F

■：AD//BC

四邊形ACFD是平行四邊形............................1分

：.CF=AD.....................................................2B

分

'：AD+BC=10

：.BC+CF=10

VBE=5

：.EF=5

是8F的中點............................................................3

分

9：DELBC

.??DE垂直且平分線段BF............................................................

4分

：.BD=DF............................................................

S分

9：DF=AC

：,BD=AC

6分

，梯形4BCD是等腰梯形7

分

：.AB=CD

8分

23.⑴作圖正確給3分

⑵作GH1BC于，,連結(jié)EH

,：BG平分NABC

:.GH=GA

又TBG=BG

；.RtAABG@RtAHBG

NAGB=N.HGB...............4分

?：AD±BC

：.GH//AD

：.ZHGB=ZAEG

：.ZAGB=ZAEG..................5分

：.AE=AG

：.AE=GH

四邊形AEHG是菱形.................”6分

.'.EH//AC

EH=AE..............................7分

又.：EF//BC

二四邊形EHCF是平行四邊形

：.EH=CF..............................8分

；.AE=CF..............................9分

24.(1)OC=CP

證明：過點C作ED//OB交直線x=l于點。，交y軸于點E

4分

2

2PB=DB-DP?qLDP

2

'：DP=EC=-t……—5分

2

b=1-^2/6分

???點P在笫?象限內(nèi)

：.b=\-41t(0<f<—)7分

2

附加題:

當￡=0時，即點C與點A重合時為等腰三角形

：.P(1,1)2分

5

當點P在第四象限且C8=M時，有即=6=1-亍/

：.BPBC=立CD=a-t

DP=BD+BP=1-—t+V2-t

2

由⑵知，DP=CE=—f

2

At=l3分

：.CB^AB-AC=^2-t=42-1

2011初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題精選一

（考試時間：100分鐘，滿分：120分）

一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的,將正確答案

埴寫在后面的卷皆中，每避3分，計30分）

I、5列命題中假命題的是

小平行四邊形對角線互相平分；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形：

a矩形的對角線相等；〃、對角線相等的四邊形是矩形；

2、下列根式中，不是最簡二次根式的是

A.V7B、Mc、R/?>41

3、下列各命題中是真命題的是

.4、兩個位似圖形一定在位似中心的同側(cè).

8、如果4rH7=_.wm，那么-3<x<0.

C\如果關(guān)于x的一元二次方程依2—4x—3=0有實根，那么AN-g.

D、有?個角是100°的兩個等腰：角形相似.

4、不解方程，判別方程7/+3x-4/=0的根的情況

月、有兩個相等的實數(shù)根.8、有兩個不相等的實數(shù)根.C有一個實數(shù)根.以無實數(shù)

根

5、展簡二次根式+3與J5a-3是同類二次根式,則。為

/I-a=6B、a=2C、a=3或a=2D、a=\

6、如圖，己知四邊形ABCD是平行四邊形，卜列結(jié)論中不正確的是

月、當AB=BC時，它是菱形B、當AC_LBD時，它是菱形

C、當/ABC=90。時，它是矩形。、當AC=BD時，它是正方形

7、如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點，E、F分別是AP、RP的

中點，當點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結(jié)論成立的是

力、線段EF的長逐漸增大8、線段EF的長逐漸減小

C、線段EF的長不變D、線段EF的長與點P的位置有關(guān)

8、如圖所示，在房子外的屋椅E處安有一臺監(jiān)視器，房子前有一面落地的廣告牌，那

么監(jiān)視器的盲區(qū)在

J,AACEB、AAHDC\四邊形戊曲〃、△BDF

9、如圖，點P是矩形力8c。的邊4。上的一個動點，矩形的兩條邊AB、AC的長分別為

3和4.那么點P到矩形的兩條對角線相和BD的距離之和是

.4、號1216C、笥24〃、不確定

10、四邊形18。。和四邊形,4CTO都是平行四邊形，點〃為DK的中點，8R分別交

AC.CD于點、P、。.則CP:4c

/k1：3氏1：4C\2：3。、3：4

題號12345678910

答案

二、填空題（把答案填寫在相應(yīng)位五，每題3分，計30分）

11、若代數(shù)式；t—=2=在實.數(shù)內(nèi)范圍有意義，則X的取值范圍為.

12、命題”平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題

是.

13、點C是線段AB上的黃金分割點（/IC>8C,若AC=逐+1,則BC長

是。

1后

14、如果+JI二石=0,那么

15、2-石是方程/+以+1=0的一個根，則》=

16、已知實數(shù)m是關(guān)于x的方程2x2—3x—1=o的一根，則代數(shù)式4m2—6m—2值為

山關(guān)于x的方程鬻=1的解是負數(shù)'則0的取值范困是------------

18、如圖是一張矩形紙片A8CD,AD=10cm,若將紙片沿。E折疊，使DC落在。4上,

點C的對應(yīng)點為點凡若BE=6cm,則8==

19、如圖，。為△ABC的邊為。上的一點，ZDBC=N4,已知8C=,△BCD

與△48。的面積的比是2:3,則CD的長是,

20、一個均勻的立方體六個面上分別標有數(shù)1,2,3,4,5,6.如圖是這個立方體表面

的展開圖.拋擲這個立方體，則朝上一面的數(shù)為橫坐標x，朝下一面上的數(shù)為縱坐標y，

三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21、解方程：（每小題3分，計6分）

（1）.V2-5X+4=0（2）x--4x-3=0（用配方法）

22、計算（每小題3分,計6分）

（1）屈一&當4g

23、（6分）如圖，E,尸是平行四邊形月BCD對角線上的兩點，給出下列三個條件：

①BE=DF；②4F=CE：③N4EB=NCFD.在上述三個條件中，選擇一個合適

的條件，說明四邊形力￡。戶是平行四邊形.

24、（8分）某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加

的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：

乙8392809590808575

(D請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù);

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認為選派哪名工

人參加合適？請說明理由.

25、(8分)如圖，△48C在方格紙中.

⑴請在方格紙上建立平面直角坐標系，依4(2,3),C(6,2),并求出8點坐標;

(2)以原點。為位似中心，位似比為2,在第一象限內(nèi)將△48。放大，畫出放大后的位

似圖形△/I'B'C；

⑶計算△月'8'C'的面枳S.i

R"

S，

S

-

H+i

一

nTi：

-

rrr

26、（8分）有人打兩個黑布袋，/布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分

別標有數(shù)字0,1,2,3,8布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有

數(shù)字0,I,2.小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上標有的數(shù)字,

再從〃布袋中隨機取出一個小球，用〃表示取出的球上標有的數(shù)字.

（1）若用（加，/?）表示小明取球時而與〃的對應(yīng)值,請畫出樹狀圖并寫出（電〃）的

所有取值；

（2）求關(guān)于x的一元二次方程--mx+,〃=0有實數(shù)根的概率.

2

27、（8分）如圖,是小亮晚上在廣場散步的示意圖,圖中線段/出表示站立在廣場I二的小亮,

線段內(nèi)表示直立在廣場上.的燈桿，點『表示照明燈的位置.

（1）在小亮由8處沿6。所在的方向行走到達"處的過程中，他在地面上的影子長度的

變化情況為：

（2）請你在圖中畫出小亮站在仍處的影子:

（3）當小亮離開燈桿的距離第=4.2m時，身高（題為1.6m的小亮的影長為1.6%

間當小亮離開燈桿的距離如=6m時,小亮的影長是多少m?

28、（10分）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD〃BC,AIUBC,AD=2,AB=8,CD=10.

（1）求梯形ABCD的面積S；

（2）動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度、沿［IAT）-C方向，向點C運動；動點Q

從點C出發(fā)，以2cm/s的速度、沿C-D-A方向，向點A運動.若P、Q兩點同時出發(fā),

當其中一點到達目的地時整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為I秒.

問：①當點P在B-A上運動時，是否存在這樣的3使得直線PQ將梯形ABCD的周長平

分？若存在,請求出t的值，并判斷此時PQ是否平分梯形ABCD的面積：若不存在,請

說明理由：

②在運動過程中，是否存在這樣的I,使得以P、I）、Q為頂點的三也形恰好是以兇為

一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值：若不存在,請說明理由.

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初二數(shù)學(xué)期末參考答案

一、選擇題

1—10DCDBBDCBAB

二、填空題

11,x>I

12、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

13、2

14、±6

3

15、-4

16、0

17、a>1且"2

18、4

19、-V3

3

C2C0、-2

3

三、解答題

21,(I)略⑵2土"

22、(1)|>/2-2(2)-a2b4ab

23、略

_1

24、解：(1)見=一(82+81+79+78+95+88+93+84)=85,

甲8

x,-(92+95+80+75+83+80+90+85)=85.

8

這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是85.

這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為83,81.

(2)派甲參賽比較合適.理由如下:由⑴知嘉=

=-[(78-85)、(79-85尸+(81-85)2+(82-85)2+(84-85尸

O

2

+(88-85)2+(93—85)2+(95-85)]=35.5

銬如5-5)2+(8。-85)、(83-85-+(85?

+(90-85日+(92,85y+(95_85)2]=41

?%=氣，SB.<SZ/，

二甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適.

25、(1)B(2,D⑵略(3)16

2

26、(1)略⑵j

27、(1)變短(2)略(3)略

28、解：/.S.Rrn=—(AD-i-BC)AB=—(2+8)x8=40(2分)

(2)①當/=，秒時，PQ將梯形ABCD周長平分。(1分)經(jīng)計算，四邊形PBCQ面積為

18.9,所以PQ不平分梯形ABCD的面枳.(2分)

②1="一產(chǎn)且，工5分三類,當04/44時，有t=4或，=生產(chǎn)時都

對得3分，其余兩類各一分，漏，W5扣1分。

2011初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題精選二

（時間：120分鐘總分：150分）

請注意：考生必須將本卷所有答案答到答題紙上，答在試卷上無效!

一、選擇題（每題3分，共24分）

I.下面是一些國家的國旗圖案，其中為軸對稱圖形的是

B.[-2|與2C,-2與J(-2尸D.-2與V哥

3.下列說法正確的是

A.3.14X103精確到百分位B.近似數(shù)1.5與1.50意義一樣

C.2.60有三個有效數(shù)字D.jr=3.14

4.已知一組數(shù)據(jù)2,4,4,X,5平均數(shù)為4,則它們的中位數(shù)是

A.4B.5C,4.5D.4或5

5.已知點5）和P?（2,bd）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）20”的值為

A.0B.-IC.1D.(-3)20"

6.將而枳為8兀的半圓與兩個正方形拼接如圖所示，這兩個正方形面積的和為

A.16B.32C.8兀,D.64

AI

N

B

第6頻第7題

7.如圖一紙片△ABCAB=AC,NC=64°,現(xiàn)沿MN為折痕，將紙片折腔使A與B重合,

圖中/NBC的度數(shù)為

A.18°B,12°C.16°D.20°

8.下列判斷正確的個數(shù)是

①一組對邊平行,另?組對邊相等的四邊形是平行四邊形

②四角相等的四邊形是正方形

③對角線互相垂克的平行四邊形是正方形

④每條對角線平分,組對角的矩形是正方形

A.0個B.1個C.2個D.3個

二、填空題（每題3分，共30分）

9.在數(shù)據(jù)蟲，y,坐,3.14,退中無理數(shù)的個數(shù)是個。

10.若一次函數(shù)y-kx+3的圖象過點M（3,-4）,則k=。

II.菱形對角線長分別為10和6,則它的面枳為,

12.已知一次函數(shù)廣kx+1,若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)圖象經(jīng)過象限。

13.如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=5cm,AB=3cm,AE平分NBAD交BC邊于

點E,則梯形AECD中位線的長等于cm。

14.如圖,已如點。是MBC的邊8c（不含點8,。上的一點，/）/：'〃月8交”丁點￡,

D1IIAC交AB于點/?.要使四邊形AIDE是矩形，則在△48（'中要增加的一個條

件是：.

15.矩形ABCD中，AB-4,BC=8,作對角線AC的垂直平分線MN交AD、BC于M、

N,則AM的長為.

24.已知：如圖,在△ABC中，AB-AC,AD_LBC,垂