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文檔簡介
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郛然2022年中考數(shù)學真題模擬測評(A)卷
?
考試時間:90分鐘;命題人:數(shù)學教研組
?
*考生注意:
*
*
1、本卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘
*
O
o2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
?
*
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新
*
的答案;不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。
*
n|r?*
料
*第I卷(選擇題30分)
*
一、單選題(10小題,每小題3分,共計30分)
*
*
2
?1、^x+/nr-10=(x-5)(x+/7),則臚的值為()
*
*
卅A.-6B.8C.——D
O6-1
*
*
2、在數(shù)2,—2,中,最小的數(shù)為()
?
*
*A.12B上C--D.2
22
*
笆
教3、在2,1,0,T這四個數(shù)中,比0小的數(shù)是()
*
*
A.2B.0C.1D.-1
*
*
4、育種小組對某品種小麥發(fā)芽情況進行測試,在測試條件相同的情況下,得到如下數(shù)據(jù):
*
?
OO抽查小麥粒數(shù)100300800100020003000
*
*
發(fā)芽粒數(shù)962877709581923a
*
*
*則a的值最有可能是()
*
£A.2700B.2780C.2880D.2940
*
*
*
*
5,已知線段/6=7,點C為直線46上一點,且北:比'=4:3,點〃為線段然的中點,則線段做的
長為()
A.5或18.5B.5.5或7C.5或7D.5.5或18.5
6、已知21—x—2=4,貝I」代數(shù)式6/一3萬一9的值是()
A.-3B.3C.9D.18
7、一個不透明的盒子里裝有a個除顏色外完全相同的球,其中有6個白球,每次將球充分攪勻后,
任意摸出1個球記下顏色然后再放回盒子里,通過如此大量重復試驗,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在
0.4左右,則a的值約為()
A.10B.12C.15D.18
8、如果W與一3Vy2mT的差是單項式,那么機、〃的值是()
A./n=1,n=2B.m=0,n=2C.m=2,n=lD.m=l,n=l
9、如圖,點4的坐標為(0,1),點8是x軸正半軸上的動點,以48為腰作等腰直角AABC,使
ZBAC=90°,設(shè)點6的橫坐標為x,設(shè)點。的縱坐標為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
()
郛
10、-3的相反數(shù)是()
OO
B.C.-3D.3
A.I3
11r第n卷(非選擇題70分)
料
二、填空題(5小題,每小題4分,共計20分)
1、在同一平面上,OO外有一點夕到圓上的最大距離是8cm,最小距離為2cm,則G)。的半徑為
cm.
2、把有理數(shù)a代入|。+2卜10得到q,稱為第一次操作,再將《作為a的值代入得到生,稱為第二次
卅
OO操作,依此類推……,若a=22,則經(jīng)過第2022次操作后得到的是
3、背面完全相同的四張卡片,正面分別寫著數(shù)字-4,T,2,3,背面朝上并洗勻,從中隨機抽取一
張,將卡片上的數(shù)字記為加,再從余下的卡片中隨機抽取一張,將卡片上的數(shù)字記為〃,則點
P(m,成在第四象限的概率為
4、如果關(guān)于x的方程*-戶2a=4有一個根是x=-1,那么a=
yk
5、方程'q=無解,那么%的值為
x-33-x
三、解答題(5小題,每小題10分,共計50分)
OO1、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?
(1)x2-2x-2=O;
(2)(x+l)(x+2)=2x+4.
氐■E2、解方程:V-4x-9996=0.
3、定義一種新運算“③”,規(guī)定:=等式右邊的運算就是加、減、乘、除四則運算,例
如:2O(-3)=2x2-3x(-3)=4+9=13,l02=2xl-3x2=2-6=-4.
(1)求(-2)③[5<8>(T)]的值;
(2)若(3x—2慮(x+l)=2,求x的值.
4、上海迪士尼樂園調(diào)查了部分游客前往樂園的交通方式,并繪制了如下統(tǒng)計圖.已知選擇“自駕”
方式的人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的白4,選擇“其它”方式的人數(shù)是選擇“自駕”人數(shù)的5根據(jù)圖中提供
15o
的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人?
(2)選擇“公交”方式的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的幾分之幾?
5、已知,NMON=90。,點A在邊OM上,點、P是邊ON上一動點,ZOAP^a.以線段AP為邊在AP
上方作等邊AABP,連接。8、BP,再以線段。8為邊作等邊AO8C(點C、P在。8的同側(cè)),作
CH工ON于點、H.
M
圖1圖2
n|r?
料
(1)如圖1,?=60°,①依題意補全圖形;②求NBP"的度數(shù);
(2)如圖2,當點尸在射線QN上運動時,用等式表示線段。4與S之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
-參考答案-
一、單選題
1,D
【分析】
根據(jù)多項式乘以多項式展開,根據(jù)多項式相等即可求得對應(yīng)字母的值,進而代入代數(shù)式求解即可.
【詳解】
解:(x-5)(x+?)=x2+?x-5x-5n,
?/X2+nir-10=(x-5)(x+n),
:.nx-5x-mx,-5%=一10,
:.n-5=m,n=2,
解得:m=-3,n=2,
8
故選:D.
【點睛】
本題考查了多項式乘以多項式,負整數(shù)指數(shù)累,掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.
2、A
【分析】
根據(jù)正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負數(shù),兩個負數(shù),絕對值大的反而小比較即可.
【詳解】
解:???卜2|=2,
<2,
故選A.
【點睛】
本題考查了有理數(shù)的大小比較,熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.
3、D
【分析】
根據(jù)正數(shù)大于零,零大于負數(shù),即可求解.
【詳解】
解:在2,1,0,-1這四個數(shù)中,比0小的數(shù)是-1
故選:D
【點睛】
本題主要考查了有理數(shù)的大小比較,熟練掌握正數(shù)大于零,零大于負數(shù)是解題的關(guān)鍵.
4、C
【分析】
計算每組小麥的發(fā)芽率,根據(jù)結(jié)果計算.
【詳解】
解:V—xl00%=96%xl00%?96%xl00%~96%,x100%?96%,x100%~96%,
10030080010002000
,3000x96%=2880,
故選:C.
【點睛】
此題考查了數(shù)據(jù)的頻率估計概率,正確掌握頻率公式計算頻率是解題的關(guān)鍵.
5、C
【分析】
根據(jù)題意畫出圖形,再分點C在線段48上或線段46的延長線上兩種情況進行討論.
【詳解】
解:點。在線段力6上時,如圖:
ADCB
,:AB=7,AC:BC=4:3,
."C=4,BC=3,
???點〃為線段”1的中點,
:.AD=DC=2,
:.BD=DC+BC=5;
點C在線段4?的延長線上時,
氐■E
ABDC
?:AB=7,AC:BC=4:3,
設(shè)BC=3x,則4C=4x,
:.AC-BOAB,即4『3年7,
解得產(chǎn)7,
:.BC=2\,則47=28,
?.?點。為線段4c的中點,
:.AD=DC=U,
:.BD=AD~AB=1;
綜上,線段劭的長為5或7.
故選:C.
【點睛】
本題考查了兩點間的距離,線段中點的定義,利用線段的比例得出4C、6。的長是解題關(guān)鍵,要分類
討論,以防遺漏.
6、C
【分析】
由已知得到2/一犬=6,再將6d—3x-9變形,整體代入計算可得.
【詳解】
解:V2X2-X-2^4,
??2x?—x=6,
6x2-3x-9
=3(2X2-X)-9
郛
=3x6-9
=9
故選:C.
O【點睛】
本題主要考查代數(shù)式的求值,解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用.
n|r?7,C
料
【分析】
在同樣條件下,大量反復試驗時,隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,可以從摸到白球的頻率
穩(wěn)定在0.4左右得到比例關(guān)系,列出方程求解即可.
【詳解】
o卅解:由題意可得,
-=0.4,
a
解得,3=15.
經(jīng)檢驗,爐15是原方程的解
.教
故選:C.
【點睛】
本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)
系.
8、C
【分析】
根據(jù)產(chǎn)學與的差是單項式,判定它們是同類項,根據(jù)同類項的定義計算即可.
氐■E
【詳解】
*/x"*2y3與_3x3產(chǎn)T的差是單項式,
...x"+2y3與-3*3尸,1是同類項,
???加2=3,2/zrl=3,
:?爐2,n=l9
故選U
【點睛】
本題考查了同類項即含有的字母相同,且相同字母的指數(shù)也相同,準確判斷同類項是解題的關(guān)鍵.
9、A
【分析】
根據(jù)題意作出合適的輔助線,可以先證明△/加和施的關(guān)系,即可建立了與x的函數(shù)關(guān)系,從而
可以得到哪個選項是正確的.
【詳解】
解:作軸,作5,49于點〃如圖所示,
由已知可得,OB=x,OA=i,//如=90°,/胡信90°,/生力C,點C的縱坐標是y,
軸,
:.ZDAO^ZAOB=180°,
.,.ZZM6t=90°,
郅
:.NOAmNBAkNBA訃NDAO900,
:.ZOAB=ADAC,
在△的6和△加C中
OAAOB=^ADC
■Z.OAB=ZDAC,
AB=AC
n|r?:NAB^XDAC(A4S),
料
OFCD,
:.CD=x,
?.?點C到x軸的距離為y,點〃到x軸的距離等于點力到x的距離1,
J=A+1(X>0).
o卅o
故選:A.
【點睛】
本題考查動點問題的函數(shù)圖象,全等三角形的性質(zhì)和判定,等腰三角形的定義.解題的關(guān)鍵是明確題
意,建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷出正確的函數(shù)圖象.
.教10、D
【分析】
根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.
【詳解】
解:-3的相反數(shù)是3,
故選D.
【點睛】
氐■E
本題考查了相反數(shù)的定義,只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù),正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),0的相反數(shù)
是0,負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).
二、填空題
1、5或3
【分析】
分點2在圓內(nèi)或圓外進行討論.
【詳解】
解:①當點尸在圓內(nèi)時,的直徑長為8+2=10(cm),半徑為5cm;
②當點—在圓外時,。。的直徑長為8-2=6(cm),半徑為3cm;
綜上所述:。。的半徑長為5cm或3cm.
故答案為:5或3.
【點睛】
本題考查了點與圓的位置關(guān)系:點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系,反過來已知點到圓
心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系.
2、-10
【分析】
先確定第1次操作,q=|22+2|-10=14;第2次操作,%=6;第3次操作,?,=-2;第4次操作,
?4=-10;第5次操作,出=-2;第6次操作,4=7。;…,觀察得到第4次操作后,偶數(shù)次操作
結(jié)果為-10;奇數(shù)次操作結(jié)果為-2,據(jù)此解答即可.
【詳解】
第1次操作,?|=|22+2|-10=24-10=14;
第2次操作,%=|14+2|-10=6;
第3次操作,%=|6+2|-10=-2;
郛
第4次操作,?4=|-2+2|-10=-10;
第5次操作,?5=|-10+2|-10=-2;
O
第6次操作,?6=|-2+2|-10=-10;
第7次操作,O7=|-10+2|-10=-2;
n|r?
料
第2020次操作,%>22=TO.
故答案為:-10.
【點睛】
O卅
本題考查了絕對值和探索規(guī)律.含絕對值的有理數(shù)減法,解題的關(guān)鍵是先計算,再觀察結(jié)果是按照什
么規(guī)律變化的探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考,善用聯(lián)想來解決這類問題.
3'I
【分析】
.教
第四象限點的特征是(+,-),所以當橫坐標只能為2或3,縱坐標只能是T或T,畫出列表圖或樹狀
圖,算出滿足條件的情況,進一步求得概率即可.
【詳解】
如下圖:
-4-123
-4(42)(Y,3)
氐-E
-1(-1,-4)(T,2)(T,3)
2(2-4)(2-1)(2,3)
3(3,-4)(3,-1)(3,2)
V第四象限點的坐標特征是(+,-),
.?.滿足條件的點分別是:(2.-1)(2,-4)(3,-1)(3,-4),共4種情況,
又..?從列表圖知,共有12種等可能性結(jié)果,
.?.點(。力)在第四象限的概率為方;.
故答案為:g
【點睛】
本題主要考察概率的求解,要熟悉樹狀圖或列表圖的要點是解題關(guān)鍵.
4,1
【分析】
直接根據(jù)一元二次方程的解的定義,將x=-l代入得到關(guān)于。的一元一次方程,進而解方程求解即
可.
【詳解】
解:?.?關(guān)于x的方程戶2a=4有一個根是x=-l,
.-.(-1)2-(-1)+2?=4
解得a=1
故答案為:1
【點睛】
本題考查了一元二次方程的解的定義,掌握解的定義是解題的關(guān)鍵.一元二次方程的解(根)的意
義:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解.
5、3
o
【分析】
先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,根據(jù)分式方程無解,可得x=3,進而求得火的值.
n|r?【詳解】
料
扁
1=2(工一3)+攵,
x=2x-6-^-k,
6Ox=6-k,
,??方程無解,
..x=3,
:.6-k=3,
:.k=3,
故答案為:3.
【點睛】
O本題考查了解分式方程,掌握分式方程的計算是解題的關(guān)鍵.
三、解答題
1、
(1)=1+73,赴=1-6
£
(2)x,=-2,x2=1
【分析】
(1)用配方法解即可;
(2)用因式分解法即可.
(1)
方程配方得:(x-1『=3
開平方得:x-l=±s/3
解得:司=1+G,4=1-6
(2)
原方程可化為:(x+D(x+2)-2(%+2)=0
即(x+2)(x-l)=0
二x+2=0或x—l=0
解得:為=一2,x,=1
【點睛】
本題考查了解一元二次方程的配方法和因式分解法,根據(jù)方程的特點采用適當?shù)姆椒墒菇夥匠毯?/p>
便.
2、士=102,x2=-98
【分析】
運用因式分解法求解方程即可.
【詳解】
解:4%-9996=0
(x—102)(%+98)=0
x—102=0,x+98=0
°【點睛】
?本題考查了解一元二次方程-因式分解法:就是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為
:兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的
中?解,這樣也就把原方程進行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學轉(zhuǎn)化思
(1)-43
(2)3
【分析】
(1)根據(jù)定義變形,計算可得結(jié)果;
(2)根據(jù)定義變形,得到方程,求出x值即可.
【小題1]
解:由題意可得:
(-2)?[5?(-l)]
=(-2)?[2x5-3x(-l)]
(-2)013
2x(-2)-3xl3
=-43;
【小題2】
V(3x-2)0(x+l)
=2(3x-2)-3(x+l)
=6x-4-3x-3
=3x-7
=2
解得:產(chǎn)3.
【點睛】
本題考查了新定義運算,理解定義,結(jié)合新定義,能將所求問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解題的關(guān)鍵.
4、
(1)120;
⑵*
【分析】
(1)用自駕的人數(shù)除以所占百分數(shù)計算即可;
(2)先計算出乘公交的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-自駕人數(shù)-其它人數(shù),后計算即可.
(1)
V“自駕”方式的人數(shù)是32人,且是調(diào)查總?cè)藬?shù)的14,
4
,總?cè)藬?shù)為:324--=120(人).
(2)
???選擇“其它”方式的人數(shù)是選擇“自駕”人數(shù)的“自駕”方式的人數(shù)是32人,
O
,選擇"其它”方式的人數(shù)是32X)20(人)
O
郛
.,?選擇公交的人數(shù)是:120-32-20=68(人),
???選擇“公交”方式的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的卷=?.
【點睛】
oo
本題考查了條形統(tǒng)計圖,樣本估計整體,正確獲取解題信息是解題的關(guān)鍵.
5、
n|r?
(1)①見解析;②N加海90°
料
(2)OA=2CH,證明見解析
【分析】
(1)
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