【初中數(shù)學(xué) 】實(shí)數(shù)第1課時(shí)課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

6.3實(shí)數(shù)第六章實(shí)數(shù)第1課時(shí)

我們發(fā)現(xiàn)，上面的分?jǐn)?shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，即：

我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，請(qǐng)把下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一）實(shí)數(shù)的分類概念剖析

事實(shí)上，如果把整數(shù)看成小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù)，那么任何一個(gè)有理數(shù)可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.

反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).新知三、概念剖析通過平方根的學(xué)習(xí)，我們可以知道：像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分，例如：

，，π都是正無理數(shù)；，，-π都是負(fù)無理數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)：小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù).概念剖析有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).所以實(shí)數(shù)可以按定義分類如下：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)無理數(shù)負(fù)有理數(shù)0正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)概念剖析

由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，實(shí)數(shù)也有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)還可以按大小分類如下：實(shí)數(shù)0正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)三、概念剖析（二）實(shí)數(shù)與數(shù)軸01324O'

從上圖可以看出，OO'的長(zhǎng)是這個(gè)圓的周長(zhǎng)π，所以點(diǎn)O'對(duì)應(yīng)的數(shù)是π.這樣，無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來.概念剖析0-2-1132

如上圖，以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就表示.概念剖析概念剖析

事實(shí)上，任何一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來.當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，與規(guī)定有理數(shù)的大小一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.歸納總結(jié)典型例題例1：判斷下列語句是否正確：（1）實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).（）（2）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).（）（4）無理數(shù)都是無限小數(shù).（）（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù).（）（5）無理數(shù)一定都帶根號(hào).（）××√√√【當(dāng)堂檢測(cè)】1.下列說法正確的是（）A.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的B.無理數(shù)的平方一定是無理數(shù)C.有理數(shù)都是有限小數(shù)D.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零A典型例題3，-3，0，π，3，歸納總結(jié)典型例題

判斷對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類時(shí)，應(yīng)先對(duì)某些實(shí)數(shù)進(jìn)行計(jì)算或化簡(jiǎn)，然后根據(jù)最后的結(jié)果分類，例如：＝4，它是有理數(shù)．由π是無理數(shù)，得是一個(gè)無理數(shù)，而不是分?jǐn)?shù)，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子、分母必須是整數(shù)且分母不為0.【當(dāng)堂檢測(cè)】2.有下列四個(gè)論斷：①是有理數(shù)；②是分?jǐn)?shù)；③2.131131113…是無理數(shù)；④π是無理數(shù)，其中正確的是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)B【當(dāng)堂檢測(cè)】3.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：，，，，，，，，，，，（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐漸加1）有理數(shù)無理數(shù)四、典型例題例3：如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1，則A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有多少個(gè)？解：∵≈1.414，∴和5.1之間的整數(shù)有2，3，4，5，∴A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有4個(gè)．【當(dāng)堂檢測(cè)】4.若將三個(gè)數(shù)，，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（）A.B.C.D.和B0-2-1132知識(shí)點(diǎn)?

實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值(1)相反數(shù)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是－a．(2)絕對(duì)值：指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．

3.14－π

4知識(shí)點(diǎn)?

實(shí)數(shù)的運(yùn)算(1)實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開平方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算．(2)在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用．

7

3

2－3

13

8

－2－2

6

3

(3)原式＝－3＋3－(－1)＝1．(4)原式≈1.732×2.236≈3.87

BB課堂檢測(cè)

－2

2

11

11

7.02

3.5

(2)原式＝3＋2－0.1＝4.9．解：(1)原式＝2－9＝－7．

B基礎(chǔ)小練

D

B

(