2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)提分訓(xùn)練-概率（無(wú)答案）

2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)提分訓(xùn)練一一概率

一、選擇題

1.某學(xué)校組織學(xué)生到社區(qū)開展公益宣傳活動(dòng)，成立了“垃圾分類”“文明出行”“低碳環(huán)?！?/p>

三個(gè)宣傳隊(duì)，如果小華和小麗每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)宣傳隊(duì)，則她們恰好選到同一個(gè)

宣傳隊(duì)的概率是（）

A.B.JC.1D.\

9633

2.有五張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5,從中同時(shí)抽取兩張，

則下列事件為隨機(jī)事件的是（）

A.兩張卡片的數(shù)字之和等于1

B.兩張卡片的數(shù)字之和大于1

C.兩張卡片的數(shù)字之和等于9

D.兩張卡片的數(shù)字之和大于9

3.為了看一種圖釘落地后釘尖著地的概率有多大，小明作了1000次試驗(yàn)，其中釘尖著地的

次數(shù)是480次.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.釘尖著地的頻率是0.48

B.前500次試驗(yàn)結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)一定是240次

C.釘尖著地的概率大約是0.48

D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.48

4.為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉辦了黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，在獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)

生中，有3名女學(xué)生，1名男學(xué)生，則從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，恰好抽到2名女

學(xué)生的概率為（）

5.一個(gè)不透明的布袋里裝有只有顏色不同的7個(gè)球，其中3個(gè)白球，4個(gè)紅球，從中任意摸

出1個(gè)球是紅球的概率為（）

A.；B.；C.'D.：

2777

6.在一個(gè)不透明的盒子放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有4個(gè),

每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)

現(xiàn)，摸到紅球的概率穩(wěn)定在25%,那么可以推算出a約是（）

A.10B.12C.16D.20

7.現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗

勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問(wèn)”和“九章”的概率是（）

8.甲，乙，丙，丁四名同學(xué)將參加拓展活動(dòng)，將四名同學(xué)被隨機(jī)分成兩組，每組兩人，

則甲、乙恰好在同一組的概率是（）

A.；B.；C.；D.；

2346

9.現(xiàn)有四張撲克牌：紅桃A、黑桃A、梅花A和方塊A.將這四張牌洗勻后正面朝下放在

桌面上，再?gòu)闹腥我獬槿∫粡埮?，則抽到紅桃A的概率為（）

10.為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)1000名九年級(jí)男生的身高數(shù)

據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

身高*/4?**<16016底*〈170170?1?041?0

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，隨機(jī)抽取該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于170頌的概率

是（）

A.0.32B.0.55C.0.68D.0.87

11.將如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤隨意各轉(zhuǎn)動(dòng)一次，則得到的數(shù)字之和為3的概率為（）

12.如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個(gè)矩

形，從這些矩形中任選一個(gè)，則所選矩形含點(diǎn)力的概率是（）

13.讀大學(xué)的小慧準(zhǔn)備網(wǎng)購(gòu)一雙鞋子，在登錄支付寶的時(shí)候忘記了自己的密碼，她只記得

密碼的前五位，后三位由5,1,2這三個(gè)數(shù)字組成，但具體順序忘記了，她第一次就輸入

正確密碼的概率是（）

14.一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑,

則它獲得食物的概率是（）

111

---

B.43D.2

15.如圖①所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的

面積是多少，他采取了以下辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為5處寬為板的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來(lái)，

然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔

在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了②所示的折

線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（）

60120180240300360420實(shí)瞼次數(shù)

圖①圖②

A.6zoB.ImC.8inD.9〃2

二、填空題

16.從-2,4,5這3個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)尸的坐標(biāo)，則點(diǎn)P在笫四象限的概率是

17.小強(qiáng)投一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則向上的

一面的點(diǎn)數(shù)大于1且小于6的概率為；

18.在-1,（-2）、3。，4'中任取一個(gè)數(shù)，取到正數(shù)的概率是.

19.不透明的布袋中有紅、黃、藍(lán)3種只是顏色不同的鋼筆各1支，先從中摸出1支，記錄

下它的顏色，將它放回布袋并攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1支，記錄下顏色，那么這兩次摸出

的鋼筆為紅色、黃色各一支的概率為.

20.小明和爸爸今年五一節(jié)準(zhǔn)備到峨眉山去游玩，他們選擇了報(bào)國(guó)寺、伏虎寺、清音閣三

個(gè)景點(diǎn)去游玩.如果他們各自在這三個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)景點(diǎn)作為游玩的第一站（每個(gè)景點(diǎn)

被選為第一站的可能性相同），那么他們都選擇報(bào)國(guó)寺為第一站的概率是.

21.盒子里有4支紅色筆芯，3支黑色筆芯，每支筆芯除顏色外均相同.從中任意摸出一支

筆芯，則摸出黑色筆芯的概率是.

22.盒子里有4張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標(biāo)著數(shù)字2,3,4,5.從中

隨機(jī)抽出1張后不放回，再隨機(jī)抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率

是.

23..十八世紀(jì)法國(guó)有名的數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾犯了這樣一個(gè)錯(cuò)誤：拿兩枚硬幣隨意拋擲，會(huì)

出現(xiàn)三種情況，要么兩枚都是正面向上，要么一枚正面向上，一枚背面向上，要么兩枚都

是背面向上，因此，兩枚都是正面向上的概率是g.事實(shí)上，兩枚硬幣都是正面向上的概率

應(yīng)該是.

24.某班從三名男生（含小強(qiáng)）和五名女生中，選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩(shī)文

朗誦大賽”，規(guī)定女生選1名，若男生小強(qiáng)參加是事件.（填“隨機(jī)”或“必然”或

“不可能”）

25.貴陽(yáng)市2021年中考物理實(shí)驗(yàn)操作技能測(cè)試中，要求學(xué)生兩人一組合作進(jìn)行，并隨機(jī)抽

簽決定分組.有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加測(cè)試，則甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率

是.

26.從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下:

種子粒數(shù)100400800100020005000

發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005

發(fā)芽榮季0.8500.7450.8150.7930.8020.801

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為(精確到0.1).

27.從-3,-2,-1,0,1,2這六個(gè)數(shù)中，任意抽取一個(gè)數(shù)，作為反比例函數(shù)＞="二和

X

二次函數(shù)丫=(m+1)x2+mx+l中的m的值，恰好使所得的反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x

的增大而增大，且二次函數(shù)的圖象開口向上的概率為.

28.三張材質(zhì)、大小完全相同的卡片上依次寫有成語(yǔ)“守株待兔”“水中撈月”和“甕中

捉鱉”，現(xiàn)放置于暗箱內(nèi)，搖勻后隨機(jī)抽取一張，不放回，然后抽取第二張，則兩次抽到

的成語(yǔ)均為確定事件的概率是.

29.在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50只，某學(xué)習(xí)小組

做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，活

動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

摸球的次數(shù)”100150200□008001000

摸到白玨的次數(shù)a68109136345360701

摸到白球的柒季0.680.730.680.690.700.70

請(qǐng)估計(jì)：摸到白球的概率為.

30.有四張大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、菱

形和圓，將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，所抽取的卡片正面上的圖

形都既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是.

三、解答題

31.從甲地到乙地有兒、曲兩條路線，從乙地到丙地有3、B?、B3三條路線，其中AB?是從

甲地到丙地的最短路線.一個(gè)人任意選了一條從甲地到丙地的路線，他恰好選到最短路線

的概率是多少？

32.已知一個(gè)不透明的口袋中裝有7個(gè)除顏色外其他都相同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球.

(1)從中隨機(jī)取出1個(gè)球是黑球的概率是多少？

(2)若向口袋中再放入5個(gè)白球和若干個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出1個(gè)球是白球的概率是:，

4

求需放入多少個(gè)黑球.

33.有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的不透明卡片，它們除數(shù)字外無(wú)其他差別，現(xiàn)將它

們背面朝上洗勻.

(1)隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是奇數(shù)的概率為;

(2)隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方

法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字和等于5的概率.

34.如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，分成了四個(gè)扇形區(qū)域，共有三種不同的顏色，其中

紅色區(qū)域扇形的圓心角為120。.小華對(duì)小明說(shuō)：“我們用這個(gè)轉(zhuǎn)盤來(lái)做一個(gè)游戲，指針指向

藍(lán)色區(qū)域你贏，指針指向紅色區(qū)域我贏”.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

35.一個(gè)箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過(guò)期的，且這4瓶牛奶的外包裝完全相同.

(1)現(xiàn)從這4瓶牛奶中隨機(jī)拿1瓶，求恰好拿到過(guò)期牛奶的概率；

(2)現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地隨機(jī)拿2瓶，求拿到的2瓶牛奶中恰好有過(guò)期牛奶的概率.

36.為慶祝建黨100周年，某大學(xué)組織志愿者周末到社區(qū)進(jìn)行黨史學(xué)習(xí)宣講，決定從兒B,

C,〃四名志愿者中通過(guò)抽簽的方式確定兩名志愿者參加.抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字

分別寫在四張完全相同不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先

從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下名字，再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取第二張，記下名字.

(1)”/志愿者被選中”的概率為

(2)請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法表示出這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出4,8兩名志愿

者被選中的概率.

37.手機(jī)微信推出了紅包游戲，它有多種玩法，其中一種為''拼手氣紅包”，用戶設(shè)好總金

額以及紅包個(gè)數(shù)后，可以生成不等金額的紅包，現(xiàn)有一用戶發(fā)了三個(gè)“拼手氣紅包”，總

金額為3元，隨機(jī)被甲、乙、丙三人搶到.

(1)下列事件中，確定事件是,

①丙搶到金額為1元的紅包；

②乙搶到金額為4元的紅包；

③甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多；

(2)記金額最多、居中、最少的紅包分別為4,B,C.求甲搶到紅包4,乙搶到紅包C的概

率.

38.為了迎接建黨100周年，學(xué)校舉辦了“感黨恩?跟黨走”主題社團(tuán)活動(dòng)，小穎喜歡的社

團(tuán)有寫作社團(tuán)、書畫社團(tuán)、演講社團(tuán)、舞蹈社團(tuán)(分別用字母4,B,C,。依次表示這四個(gè)

社團(tuán))，并把這四個(gè)字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片正面，然后將這四張卡片背

面朝上洗勻后放在桌面上.

(1)小穎從中隨機(jī)抽取一張卡片是舞蹈社團(tuán)，的概率是;

(2)小穎先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母不放回，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)

抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出小穎抽取的兩張卡片

中有一張是演講社團(tuán)。的概率.

39.某學(xué)校為了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目(新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲)的喜愛(ài)情況，從

全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校有3000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有多少名？

(4)該校宣傳部需要宣傳干事，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取

2名，用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

40.2021年，“碳中和、碳達(dá)峰”成為高頻熱詞.為了解學(xué)生對(duì)“碳中和、碳達(dá)峰”知識(shí)的

知曉情況，某校團(tuán)委隨機(jī)對(duì)該校九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分成四個(gè)類

別：力表示“從未聽(tīng)說(shuō)過(guò)“，6表示“不太了解”，。表示“比較了解”，。表示“非常了解根

據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制成兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題.

“碳中和、碳達(dá)峰''知識(shí)“碳中和、碳達(dá)峰”知識(shí)