山東省青島市滄口2中學2023年七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

山東省青島市滄口2中學2023年七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a的倒數(shù)為-，則a是（）A． B．- C．2 D．-22．下列說法錯誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對頂角相等C．兩個直角一定互補 D．同位角相等3．某項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做40天完成，若乙先單獨做15天，剩下的由甲完成，問甲、乙一共用幾天完成工程？若設甲、乙共用x天完成，則符合題意的是（）A． B．C． D．4．多項式的次數(shù)和項數(shù)分別為（）A．， B．， C．， D．，5．的值為（）A． B． C． D．6．下列四個生產生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）A．用兩顆釘子就可以把木條釘在墻上B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．從地到地架設電線，總是盡可能沿著線段來架設D．打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上7．0.5的相反數(shù)是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣28．據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學記數(shù)法可簡潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1099．2020的相反數(shù)是（）A．2020 B． C． D．10．巴陜高速的米倉山隧道全長13800米，是我國長度第二長的高速公路隧道．請用科學記數(shù)法表示13800這個數(shù)字（結果精確到千位）（）A．13.8×103 B．1.4×103 C．1.3×104 D．1.4×104二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當x＝1時，ax+b+1的值為3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．12．如圖，一副三角板如圖示擺放，若α＝70°，則β的度數(shù)為_____°．13．如圖，已知點A、B、C、D、在同一條直線上，AB=5，AC=2，點D是線段BC的中點．則BD=________．14．單項式-2ab2的系數(shù)是，次數(shù)是．15．如果的值為8，那么的值是_________________________．16．如圖，直線AB，CD交于點O，我們知道∠1＝∠2，那么其理由是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正．負數(shù)來表示，記錄如下：與標準重量的差值（單位：千克）－3－2－1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多裝多少千克（2）請計算：與標準重量相比，20筐白菜總重量超過或不足多少千克？18．（8分）如圖，已知線段AB、a、b．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖：（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）①延長線段AB到C，使BC＝a；②反向延長線段AB到D，使AD＝b．（2）在（1）的條件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且點E為CD的中點，求線段AE的長度．19．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點，求：（1），的值；（2）這兩個函數(shù)圖象與軸所圍成的三角形的面積．20．（8分）解方程：(1)3-2(x-3)=2-3(2x-1)；(2).21．（8分）如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大?。虎凇螦OD的大?。?2．（10分）已知，在平面直角坐標系中，三角形ABC三個頂點的坐標分別為，，．請在所給的平面直角坐標系中按要求完成以下問題：（1）畫出三角形ABC；（2）將三角形ABC先向下平移6個單位長度，再向左平移3個單位長度后得到的三角形（點，，分別是點A，B，C移動后的對應點）請畫出三角形；并判斷線段AC與位置與數(shù)量關系．23．（10分）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).24．（12分）（背景知識）數(shù)軸上A、B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)為a、b，則A、B兩點之間的距離定義為：AB=|b-a|．（問題情境）已知點A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0，點M、N分別從O、B出發(fā)，同時向左勻速運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，設運動的時間為t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）當t為何值時，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：已知a的倒數(shù)為-，根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)可得a是-1．故答案選D．考點：倒數(shù)．2、D【解析】根據(jù)平移的性質判斷A；根據(jù)對頂角的性質判斷B；根據(jù)互補的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D．【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項不符合題意；C、兩個直角一定互補，說法正確，故本選項不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平移的性質，對頂角的性質，互補的定義，同位角的定義，是基礎知識，需熟練掌握．3、A【解析】乙15天的工作量為，甲(x?15)天的工作量為，∴可列方程為，故選A.點睛:考查列一元一次方程；根據(jù)工作量得到等量關系是解決本題的關鍵；得到甲乙工作的天數(shù)是解決本題的易錯點．4、A【分析】根據(jù)多項式中未知數(shù)的最高次數(shù)為多項式的次數(shù)，每個單項式叫做多項式的項，即可判定.【詳解】由題意，得該多項式的次數(shù)為：2+3=5，項數(shù)為：3，故選：A.【點睛】此題主要考查對多項式次數(shù)和項數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義求解．【詳解】解：在數(shù)軸上，點到原點的距離是2，所以，，．故選A．6、C【分析】根據(jù)線段的性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

C、根據(jù)兩點之間，線段最短，故本選項正確；

D、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查兩點之間線段最短，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關鍵．7、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出0.5的相反數(shù).【詳解】0.5的相反數(shù)是﹣0.5，故選擇A.【點睛】本題考查相反數(shù)，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的求法.8、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)字338600000用科學記數(shù)法可簡潔表示為3.386×108故選:A【點睛】本題考查科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可【詳解】解：2020的相反數(shù)是-2020；故選：B【點睛】此題考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義只有符號不相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關鍵．10、D【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位．【詳解】解：13800≈1．4×2．故選：D．【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示，解題的關鍵是熟知科學記數(shù)法的表示方法及近似數(shù)的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】把x＝1代入，使其值為3求出a+b的值，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]＝（2﹣1）×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是熟知整體法的應用．12、1．【分析】直接利用α和β互余，用90°減去α就是β．【詳解】解：∵∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解題的關鍵．13、.【分析】由AB與AC的長可求出BC，再由D是線段BC的中點可求出BD等于BC的一半．【詳解】∵AB=5，AC=2，∴BC=AB-AC=5-2=3，∵D是BC的中點，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了線段的和與差，線段的中點的計算，主要考查學生的計算能力．14、-2；3【解析】試題分析：系數(shù)是指-2ab2字母ab2前的-2，次數(shù)是指所有字母次數(shù)相加的結果，即2+1=3考點：單項式的系數(shù)和次數(shù)點評：此種試題，較為簡單，主要考查學生對單項式系數(shù)和次數(shù)得理解．15、7【分析】將所求代數(shù)式進行變形，變?yōu)?，再代入求解即可．【詳解】解：∵，當?shù)闹禐?時，原式．【點睛】本題考查的知識點是代數(shù)式求值，解此類問題的關鍵是將所求式子進行恒等變形，轉化為用已知關系表示的形式，再代入計算．16、同角的補角相等【詳解】解：∵∠1+∠AOD=180°,∠2+∠AOD=180°∴∠1＝∠2（同角的補角相等）故答案為：同角的補角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5.5千克；（2）超過8千克．【分析】（1）根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得標準的重量，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；【詳解】（1）最重的一筐比最輕的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克；（2）-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克），答：20筐白菜總計超過8千克；【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，再結合有理數(shù)的減法和加法解決實際問題.18、（1）①見解析；②見解析；（2）AE＝2cm．【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)線段的畫出和線段的中點的定義即可得到結論．【詳解】（1）①如圖所示，線段BC即為所求，②如圖所示，線段AD即為所求；（2）∵AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，∴CD＝8+6+10＝24cm，∵點E為CD的中點，∴DE＝DC＝12cm，∴AE＝DE﹣AD＝12﹣10＝2cm．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，利用了線段中點的性質，線段的和差．熟練掌握線段中點的定義是解答本題的關鍵.19、（1）；；（2）．【分析】(1)先將點代入正比例函數(shù)求出a,再將點代入一次函數(shù)解出b即可．(2)利用三角形的面積公式求出即可．【詳解】(1)由題知,把代入,解得；把點代入一次函數(shù)解析式得,解得；(2)由(1)知一次函數(shù)解析式為：,可得與軸交點坐標為,所求三角形面積【點睛】本題考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的結合,關鍵在于熟練待定系數(shù)法．20、(1)x=-1；(2)y=1.【解析】（1）方程去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可；（2）方程去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可．【詳解】（1）去括號得：3-2x+6=2-6x+3移項得：-2x+6x=2+3-6-3合并同類項得：4x=-4解得：x=-1；（2）去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)去括號得：9y+36=24-21y+12移項得：9y+21y=24+12-36合并同類項得：29y=1解得：y=1．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟．21、①∠EOC＝60°；②∠AOD＝80°．【解析】①根據(jù)∠COD=∠EOC，可得∠EOC=3∠COD，再將∠COD=20°代入即可求解；②根據(jù)角的和差，可得∠EOD的大小，根據(jù)角平分線的定義，可得答案．【詳解】解：①∵∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，∴∠EOC＝3∠COD＝60°；②∵∠EOC＝60°，∠COD＝20°，∴∠DOE＝40°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝80°．【點睛】此題考查了角的計算，熟練掌握角平分線定義(從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線)是解本題的關鍵．22、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；位置關系是：平行；數(shù)量關系是：相等．【分析】（1）根據(jù)點A、B、C三點的坐標在坐標系中描出各點，再順次連接即可得；（2）將三頂點分別向下平移6個單