福建省莆田市第七中學(xué)2018-2019學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題

20182019學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué)期中測試（理科選修22）一、選擇題（共12題，每題5分）1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，由始點(diǎn)經(jīng)過后的距離為，則速度為的時(shí)刻是（）A．B．C．與D．與3.用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論“自然數(shù)a,b,c中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為（）A.a,b,c中至少有兩個(gè)偶數(shù)B.a,b,c都是偶數(shù)C.a,b,c都是偶數(shù)D.a,b,c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或者都是奇數(shù)4．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時(shí)，第一步驗(yàn)證時(shí)，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是（）A．1 B． C． D．5.已知?jiǎng)ta，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)>b>c B．c>a>bC．c>b>aD．b>c>a6.曲線y=在點(diǎn)（1，1）處切線的傾斜角為（）A．0°B．45°C．90°D．135°7.有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以，是函數(shù)的極值點(diǎn).以上推理中（）OxyOxyDCBA（第8題）8．如圖，記曲線與直線圍成的封閉區(qū)域?yàn)镾，若隨機(jī)地撒1000顆豆子在矩形ABCD中，則區(qū)域S中的豆子數(shù)最有可能是（）A．888顆B．667顆C．446顆D．225顆學(xué)yxO1229.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),的圖象如右圖所示,則yxO122yxO12yxO121yxO122yxO122yxO122ABCD10.已知復(fù)數(shù)且，則的最小值是（）A． B． C． D．11．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B． C． D．12.若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．二、填空題（共4題，每題5分）13.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是________。14.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，則____15.三角形的面積為，、、為三角形的邊長，為三角形內(nèi)切圓的半徑，利用類比推理可以得出四面體的體積為_____________________________________________.16.觀察下列式子,……,則可歸納出________________________________三、解答題（共6題，70分）17.（10分）已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)為A，實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，（1）z為實(shí)數(shù)？z為純虛數(shù)？（2）A位于第三象限？18.（本小題12分）已知函數(shù)，且.（I）求函數(shù)的解析式；（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.19．（本小題10分）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）20．（本小題12分）在數(shù)列中，已知（1）求，并由此猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明你的猜想.21（12分）、已知二次函數(shù)在處取得極值