第11章 齒輪系及其設(shè)計(jì)

第11章齒輪系及其設(shè)計(jì)1

齒輪系概念齒輪系：由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱為齒輪系（簡(jiǎn)稱輪系）2齒輪的組合傳動(dòng)3（1）定軸輪系122'344'5

當(dāng)齒輪系轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若其中各齒輪的軸線相對(duì)于機(jī)架的位置都是固定不動(dòng)的，稱為定軸輪系。一、分類：§11-1輪系的類型和應(yīng)用4（2）周轉(zhuǎn)輪系

周轉(zhuǎn)輪系：當(dāng)齒輪系轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若其中至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線繞另一齒輪的固定幾何軸線運(yùn)動(dòng)。5系桿中心輪行星輪周轉(zhuǎn)輪系的構(gòu)成6按照自由度數(shù)目的不同，又可將周轉(zhuǎn)輪系分類：稱為差動(dòng)輪系自由度為稱為行星輪系自由度為217(3)復(fù)合輪系復(fù)合輪系:既有周轉(zhuǎn)輪系又有定軸輪系或有若干個(gè)周轉(zhuǎn)輪系組合而成的復(fù)雜輪系。

2'34H128二、輪系的功用1．實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動(dòng)92．實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)103．實(shí)現(xiàn)變速變向傳動(dòng)114．實(shí)現(xiàn)大速比和大功率傳動(dòng)兩組輪系傳動(dòng)比相同，但是結(jié)構(gòu)尺寸不同125．實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)輸入運(yùn)動(dòng)輸出13/v_show/id_XMTk5NjU2MDgw.html14輪系的傳動(dòng)比：輪系中首輪與末輪的角速度的比。傳動(dòng)比的計(jì)算內(nèi)容包括：傳動(dòng)比的大小齒輪的轉(zhuǎn)向§11-2輪系的傳動(dòng)比計(jì)算15一、定軸輪系的傳動(dòng)比輸入軸與輸出軸之間的傳動(dòng)比為:輪系中各對(duì)嚙合齒輪的傳動(dòng)比大小為：一般定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算公式為：16如何確定定軸輪系中的轉(zhuǎn)向關(guān)系？機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖投影方向一對(duì)外嚙合圓柱齒輪一對(duì)外嚙合圓柱齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反17機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖投影方向一對(duì)內(nèi)嚙合圓柱齒輪一對(duì)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)兩輪的轉(zhuǎn)向相同18一對(duì)圓錐齒輪的轉(zhuǎn)向

一對(duì)圓錐齒輪傳動(dòng)，箭頭同時(shí)指向嚙合點(diǎn)或背離嚙合點(diǎn)19蝸桿蝸輪傳動(dòng)的轉(zhuǎn)向蝸桿蝸輪的回轉(zhuǎn)方向與蝸桿旋向有關(guān)20如何判斷蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向？右旋蝸桿左旋蝸桿以右手握住右旋蝸桿，四指指向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指的指向的反向?yàn)閲Ш宵c(diǎn)處蝸輪的線速度方向。右手定則左手定則以左手握住左旋蝸桿，四指指向蝸桿的轉(zhuǎn)向，則拇指的指向的反向?yàn)閲Ш宵c(diǎn)處蝸輪的線速度方向。21n522'31n1122'33'44'5綜合舉例22二、周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比給整個(gè)輪系加上與系桿速度大小相等方向相反的速度，則系桿不再轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)其他構(gòu)件速度相應(yīng)改變。將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系,稱作反轉(zhuǎn)法(轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法)。23周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法）

周轉(zhuǎn)輪系

定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式求解周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比反轉(zhuǎn)法24周轉(zhuǎn)輪系

給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加一個(gè)與系桿H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度

ωHωH構(gòu)件名稱原周轉(zhuǎn)輪系中各構(gòu)件的角速度轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的角速度系桿ＨwＨ中心輪１行星輪２中心輪３在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中系桿H變成了機(jī)架把一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成了定軸輪系定軸輪系25計(jì)算該轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比：輸入軸輸出軸構(gòu)件名稱原周轉(zhuǎn)輪系中各構(gòu)件的角速度轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的角速度系桿ＨwＨ中心輪１行星輪２中心輪３26給定差動(dòng)輪系，三個(gè)基本構(gòu)件的角速度ω１、ω２、ωH

中的任意兩個(gè)，便可由該式求出第三個(gè)；給定其中任一個(gè)，可求出其他兩構(gòu)件之間的傳動(dòng)比。特別當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)27注意式中“±”：例如：1、轉(zhuǎn)化輪系中任意兩軸的傳動(dòng)比…..=±o112o2H3o112o2H3反映轉(zhuǎn)化輪系中1、k兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系282.對(duì)上式作如下說(shuō)明：=±（1）只適用于轉(zhuǎn)化輪系中首、末輪與轉(zhuǎn)臂的回轉(zhuǎn)軸線平行（或重合）的周轉(zhuǎn)輪系。o112o2H31H21H2329對(duì)于平面齒輪系：“±”號(hào)與輪系的結(jié)構(gòu)有關(guān)。=±（2）齒數(shù)比前一定要帶“+”或“-”號(hào)，o112o2H3122'3H122'3H1H22'3m表示外嚙合次數(shù)30對(duì)于空間齒輪系：122'3式中“-”轉(zhuǎn)化輪系中1、3、轉(zhuǎn)向相反。2312'H（3）式中、、應(yīng)分別用帶“+”、“-”號(hào)的數(shù)值帶入，其“+”、“-”表示1、k、H三者真實(shí)轉(zhuǎn)向是否相同。31（4）對(duì)于F=2的行星輪系，需知式中、、三個(gè)角速度中任意兩個(gè)的大小和方向，可求第三個(gè)的大小和方向。[例]Z1=30，Z2=20，Z2’=25，Z3=25，n1=100r/min,n3=200r/min,求nH。解：用n1=100r/min,n3=200r/min代入用n1=100r/min,n3=-200r/min代入解得nH=-100r/min(與n1反向）解得nH=+700r/min(與n1同向）所求轉(zhuǎn)速的方向，由計(jì)算結(jié)果的“+”、“-”來(lái)確定。1、3反向1、3同向1H22'332將

nk=0代入Z1=100Z2=101Z2’=100Z3=99故iH1=1/i1H=10000=±（5）對(duì)于F=1的行星輪系（設(shè)k輪固定），則得1H22'3右圖33（6）無(wú)論行星輪數(shù)目為多少，只要轉(zhuǎn)化輪系是串聯(lián)式輪系，此行星輪系仍舊是一個(gè)單一行星輪系=±轉(zhuǎn)化輪系為串聯(lián)結(jié)構(gòu)12′233′4312'H23'4122'33'434齒輪1、2、3和系桿H組成一差動(dòng)輪系，有運(yùn)動(dòng)合成或分解直線行駛車輪直徑、輪胎壓力、車輪彈性等不同造成左轉(zhuǎn)彎，純滾動(dòng)有35三、復(fù)合輪系的傳動(dòng)比系桿系桿回轉(zhuǎn)方向?yàn)榱税岩粋€(gè)周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系，通常采用反轉(zhuǎn)法。隨機(jī)架轉(zhuǎn)動(dòng)相當(dāng)于系桿復(fù)合輪系由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系或者由兩個(gè)以上的周轉(zhuǎn)輪系組成，不能直接用反轉(zhuǎn)法將復(fù)合輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系363H45O1O21H123O4H25O6要領(lǐng)：1.

拆分輪系先找出行星輪、與行星輪直接嚙合的齒輪、系桿與機(jī)架構(gòu)成簡(jiǎn)單周轉(zhuǎn)輪系；行星輪系H-3-4-5定軸輪系1-2行星輪系H1-1-2-3行星輪系H2-4-5-6將復(fù)合輪系分解為簡(jiǎn)單的周轉(zhuǎn)輪系與定軸輪系；2.

分列方程，聯(lián)立求解。同一行星輪不能分在不同的簡(jiǎn)單輪系；不同的行星輪不能放在同一簡(jiǎn)單輪系；3737例3.已知各輪齒數(shù)為：z1=z2=30,z3=90,z1’=20,z4=30,z3’=40,z4’=30,z5=15,。求iIII。III11’233’4’45解：1.拆分輪系周轉(zhuǎn)輪系1-2-3-H定軸輪系3’-4’-4-5-1’2.分列方程例題找出行星輪(2)(1)(3)將(2),(3)代入(1)得：38z1=24z2=33z2'=21z3=78z3'=18z5=78n1=1500rpm122'3H3'452

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列周轉(zhuǎn)輪系方程：3.從定軸輪系找轉(zhuǎn)速關(guān)系：解得n5=53.12rpm(n5與n1同向）（行星輪、轉(zhuǎn)臂、中心輪）1.

拆分輪系：例題求n5大小及方向4.代入求解：周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系n1=1500rpm39已知54'5'11'242'3[例]Z1=1(右旋）z2=99,z2'=z4,z4'=100,z5=1(右旋),z5'=100,z1'=101,n1=100rpm(轉(zhuǎn)向如圖），求nH。解：由2'、3、4組成周轉(zhuǎn)輪系：由1、2'組成的定軸輪系：由1、1'、5'、5、4'、4組成的定軸輪系：將n2'==100/99,n4=

-101/100代入，解得nH=+1/198000（rpm）40§11-3行星輪系的效率

輪系應(yīng)用廣泛，其效率直接影響機(jī)械的總效率。行星輪系效率的變化范圍很大，效率高的可達(dá)98%以上，效率低的可接近于0，設(shè)計(jì)不正確的行星輪系甚至可能產(chǎn)生自鎖。機(jī)械效率一般計(jì)算方法：或Pf（摩擦損失功率）機(jī)械系統(tǒng)Pd（輸入功率）Pr（輸出功率）41計(jì)算行星輪系效率的基本原理行星輪系

定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）計(jì)算定軸輪系摩擦損失功率計(jì)算行星輪系效率反轉(zhuǎn)法當(dāng)給整個(gè)行星輪系附加一個(gè)的角速度，使其變成轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)時(shí)，輪系中各齒輪之間的相對(duì)角速度和輪齒之間的作用力不會(huì)改變，摩擦系數(shù)也不會(huì)改變。因此，可以認(rèn)為行星輪系與其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的摩擦損失功率是相等的，可以利用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)來(lái)求出行星輪系的摩擦損失功率。42行星輪系反轉(zhuǎn)法定軸輪系（轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)）（齒輪1與齒輪2的嚙合效率）（齒輪2與齒輪3的嚙合效率）4344轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的摩擦損失功率為輸入功率輸出功率考慮到與可能同向也可能異向，所以上式中把取絕對(duì)值，表示摩擦損失功率恒為正值。近似地認(rèn)為行星輪系與其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的摩擦損失功率相等45功率由齒輪1輸入，由系桿輸出時(shí)的效率功率由系桿輸入，由齒輪1輸出時(shí)的效率行星輪