河南省新鄉(xiāng)市獲嘉縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2024年七年級(jí)學(xué)業(yè)水平調(diào)研抽測數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)搷寫在試卷和答題卡上，并將考號(hào)條形碼枮貼在答題卡上的指定位置。2.本試卷共8頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。3.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1.的相反數(shù)是（）A.2024 B. C. D.2.杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)（The19thAsianGamesHangzhou2022），原定于2022年9月10日至25日舉辦.2022年7月19日亞洲奧林匹克理素會(huì)宣布于2023年9月23日至10月8日舉辦，賽事名稱和標(biāo)識(shí)保持不變.根據(jù)報(bào)名情況，杭州亞運(yùn)會(huì)實(shí)現(xiàn)了亞奧理事會(huì)的大團(tuán)圓，賽會(huì)規(guī)模和參賽人數(shù)都創(chuàng)下歷史之最，參賽運(yùn)動(dòng)員多達(dá)12500余名.將12500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)5個(gè)單位長度，表示的數(shù)是5，點(diǎn)B距離點(diǎn)A是6個(gè)單位長度，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）（第3題圖）A.6 B.6或 C.11或 D.11或4.若關(guān)于x的一元一次方程的解是，則k的值為（）A. B. C.4 D.75.若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式可以合并，則的值為（）A.4 B.5 C.6 D.76.若，，且，則的值為（）A.5或 B.或17 C.或 D.5或177.如圖，用15個(gè)大小相等的小正方體搭成如圖所示的三個(gè)幾何體，從哪個(gè)方向看這三個(gè)幾何體所看到的形狀是完全一樣的（）（第7題圖）A.前面 B.上面 C.左面 D.都不一樣8.干支紀(jì)年法是中國自古以來就一直使用的紀(jì)年方法，干支是天干和地支的總稱.干支紀(jì)年法的組合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循環(huán)配合，每個(gè)組合代表××年，60年為一個(gè)循環(huán).我們把天干、地支按順序排列，且給它們編上序號(hào).天干的計(jì)算方法是：年份減3，除以10所得的余數(shù)；地支的計(jì)算方法是：年份減3，除以12所得的余數(shù)以2024年為例：天干為：；地支為：；對(duì)照天干地支表得出，2024年為農(nóng)歷甲辰年.123456789101112天干甲乙丙丁成己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申西戌亥依據(jù)上述規(guī)律推斷，2044年應(yīng)為（）A.癸亥年 B.癸酉年 C.甲辰年 D.甲子年9.中國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有一個(gè)問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何.譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，其余車正好坐滿；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共有多少人?多少輛車?若設(shè)共有y輛車，則下列符合題意的方程是（）A. B.C. D.10.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（）①在，3，0.3，，中，有1個(gè)整數(shù)；②若，則；③若點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上，則；④若，則點(diǎn)O為線段的中點(diǎn)；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大80°；⑥同角的余角相等.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每小題3分，共15分）11.隨著短視頻的興起，“直播帶貨”已發(fā)展成為一種重要的銷售形式，某國貨品牌的直播間在某個(gè)時(shí)刻在線人數(shù)達(dá)到了2萬人.若在線人數(shù)增加1500時(shí)記為人，那么在線人數(shù)減少800人時(shí)記為______.12.若，則的值為______.13.如圖，點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)共線，是的平分線，是的平分線，已知，則______.（第13題圖）14.河南男籃為了沖擊決賽，正努力提高自己的勝率（勝率勝利場數(shù)已參與場數(shù)），現(xiàn)在他們的勝率為40%，在接下來的8場客場比賽中，若能取得6場勝利，則可以將隊(duì)伍的勝率提升到54%.設(shè)河南男籃本賽季已進(jìn)行了x場比賽，則x應(yīng)滿足的關(guān)系式是______.15.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是10，點(diǎn)B表示的數(shù)為50，點(diǎn)P是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)線段和的大小關(guān)系滿足時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是______.（第15題圖）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（10分）計(jì)算：（1）；（2）.17.（8分）先化簡，再求值：，其中x，y滿足18.（9分）嘉琪同學(xué)在解方程時(shí)，步驟如下：解：第①步第②步第③步第④步第⑤步（1）以上運(yùn)算步驟中，第⑤步的運(yùn)算依據(jù)是______；第______步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤的原因是______.（2）請(qǐng)寫出正確的計(jì)算步驟.19.（9分）如圖，點(diǎn)B在線段上，線段，.（1）畫圖操作：延長，在的延長線上取點(diǎn)D，使，標(biāo)出點(diǎn)D；（2）在（1）所作的圖中，若點(diǎn)O為的中點(diǎn)，求線段的長.20.（9分）如圖是一個(gè)正方體的展開圖.（1）折成正方體后，A對(duì)面的字母是______，B對(duì)面的字母是______；（2）已知，，，，，.若字母A表示的數(shù)與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求B，E的值.21.（10分）小東對(duì)有理數(shù)a，b定義了一種新的運(yùn)算，叫做“乘減法”，記作“”.他寫出了一些按照“乘減法”運(yùn)算的算式：，，，，，，，，，.小玲看了這些算式后說：“我明白你定義的“乘減法”法則了.”她將法則整理出來給小東看，小東說：“你的理解完全正確.”（1）請(qǐng)將下面小玲整理的“乘減法”法則補(bǔ)充完整：絕對(duì)值不相等的兩數(shù)相“乘減”，同號(hào)得______，異號(hào)得______，并用絕對(duì)值較大的數(shù)減絕對(duì)值較小的數(shù)；絕對(duì)值相等的兩數(shù)相“乘減”，都得0；一個(gè)數(shù)與0相“乘減”，或0與一個(gè)數(shù)相“乘減”，都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.（2）若括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用相同.①用“乘減法”計(jì)算：______；（2）小東發(fā)現(xiàn)交換律在有理數(shù)的“乘減法”中仍然成立，即.請(qǐng)你探究結(jié)合律在有理數(shù)的“乘減法”中是否成立，若成立，請(qǐng)你說明理由；若不成立，請(qǐng)以，，為例說明不成立.22.（10分）今年十一黃金周有8天假期，學(xué)校號(hào)召大家合理安排假期，游覽祖國文明古跡.七年級(jí)（7）班李明與幾名同學(xué)及部分家長共16人一起到某5A景區(qū)游覽，李明負(fù)責(zé)在網(wǎng)上進(jìn)行預(yù)約，并提前購票.網(wǎng)絡(luò)提示：購票信息有如下4條：a.成人票，全票價(jià)，每張80元；b.學(xué)生票，是全票價(jià)一半；c.團(tuán)體票，20人及以上，按全票價(jià)六折優(yōu)惠；d.若退票，將扣除購票款的10%.（1）七年級(jí)（7）班李明一行人，若按成人票和學(xué)生票分別購買，需付1000元.問有幾名家長，幾名學(xué)生?（2）思考：根據(jù)購票信息，還有更優(yōu)惠的購票方案嗎?請(qǐng)說明理由；（3）李明按照?qǐng)F(tuán)體票購買后，碰見七年級(jí)（6）班還沒有買票的張麗同學(xué)一行，他們是2名家長和4名學(xué)生.請(qǐng)你幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一種購票方案，使總體購票費(fèi)用最低.23.（10分）如圖，點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，將一直角三角板的銳角60°頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，.（1）若，則______°；（2）若將直角三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)速度是每秒0.5°①在直角三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時(shí)，求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆虎谠谥苯侨前逍D(zhuǎn)一周過程中，當(dāng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，試求直角三角板旋轉(zhuǎn)到幾秒時(shí)，直線恰好是的平分線.2024年七年級(jí)學(xué)業(yè)水平調(diào)研抽測數(shù)學(xué)?參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.答案C解析根據(jù)相反數(shù)的定義，a的相反數(shù)是，所以的相反數(shù)是.故選C.2.答案B解析將一個(gè)數(shù)表示為的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，可知12500可表示為.故選B.3.答案D解析因?yàn)辄c(diǎn)B距離點(diǎn)A是6個(gè)單位長度，則，，所以點(diǎn)B表示的數(shù)是11或.故選D.4.答案D解析因?yàn)榈慕馐?，所以，解?故選D.5.答案B解析若兩個(gè)單項(xiàng)式可以合并，則這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng).根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng).可得，，所以，，則.故選B.6.答案C解析因?yàn)?，，所以?因?yàn)?，所以?所以或.故選C.7.答案A解析從前面可看到第1個(gè)圖形從左往右三列小正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1，第2個(gè)圖形從左往右三列小正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1，第3個(gè)圖形從左往右三列小正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1，則從前面看，這三個(gè)幾何體所看到的圖形完全一樣.故選A.8.答案D解析因?yàn)?；，所?044年應(yīng)為甲子年.故選D.9.答案C解析設(shè)共有y輛車，根據(jù)人數(shù)相等，即可得出關(guān)于y的一元一次方程.故選C.10.答案B解析①在，3，0.3，，中，有2個(gè)整數(shù)，故①錯(cuò)誤；②若，則，故②錯(cuò)誤；③若點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上，則，故③正確；④若，則點(diǎn)O不一定為線段的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；⑤銳角的補(bǔ)角比其余角大90°，故⑤錯(cuò)誤；⑥同角的余角相等，符合性質(zhì)，故⑥正確.共有2個(gè)說法正確.故選B.二、填空題（每小題3分，共15分）11.答案解析正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，在線人數(shù)增加1500時(shí)記為人，那么減少800人時(shí)記為人.12.答案17解析因?yàn)?，所?所以.13.答案解析因?yàn)椋堑钠椒志€，所以.由補(bǔ)角性質(zhì)，可得.因?yàn)槭堑钠椒志€，所以.14.答案解析河南男籃本賽季已進(jìn)行了x場比賽，勝利場數(shù)為，若再勝利6場，總勝利場.所以.15.答案26或解析在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，，即.分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，，所以點(diǎn)P表示的數(shù)是；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，設(shè)，則，因?yàn)椋?，則，.所以點(diǎn)P表示的數(shù)是.綜上所述，點(diǎn)P表示的數(shù)是26或.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.解：（1）原式.……（5分）（2）原式.……（10分）17.解：原式.……（2分）.……（4分）因?yàn)?，所以?……（6分）所以原式.……（8分）18.解：（1）等式的性質(zhì)（或等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍成立）；……（2分）（2），去括號(hào)未變號(hào)；……（5分）（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.……（9分）19.解：（1）如圖，點(diǎn)D即為所求作.……（4分）（2）由（1），知.因?yàn)?，，所?……（6分）因?yàn)辄c(diǎn)O是中點(diǎn)，所以.……（8分）所以.……（9分）20.解：（1）D，E；……（4分）（2）因?yàn)樽帜窤表示的數(shù)與它對(duì)面的字母：D表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以，解得.……（6分）所以B表示的數(shù)為；E表示的數(shù)為.所以B的值為，E的值為.……（9分）21.解：（1）正，負(fù)；……（2分）（2）①0；……（4分）解法提示：.②，，，左邊，右邊，因?yàn)樽筮呌疫?，……?分）所以不成立.……（10分）22.解：（1）設(shè)有x名家長，則有名學(xué)生.根據(jù)題意，得，解得.（個(gè)）.……（2分）答：有9名家長，7名學(xué)生.……（3分）（2）有.理由如下：如果購買團(tuán)體票，購買20張，則（元）.因?yàn)?，所以可以?0人購買團(tuán)體票，這樣購票更優(yōu)惠.……（6分）（3）由（2）知，李明一行購票費(fèi)用為960元，則有3種購票方案：①張麗一行單獨(dú)購票為（元）.所以共需（元）；……（7分）②若李明先退票，再和張麗一行共同購買團(tuán)體票，則（元）.……（8分）③李明將團(tuán)體票中多余4張給張麗一行，張麗再