2018年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2018年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（以下每個(gè)小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng).其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確.

請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題3分.共30分）

1.（3.00分）當(dāng)x=-l時(shí)，代數(shù)式3x+l的值是（）

A.-1B.-2C.4D.-4

2.（3.00分）如圖，在aABC中有四條線段DE,BE,EF,FG,其中有一條線段

是aABC的中線，則該線段是（）

A.線段DEB.線段BEC.線段EFD.線段FG

3.（3.00分）如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（）

I圖/\

俯

視

圖

A.三棱柱B.正方體C.三棱錐D.長(zhǎng)方體

4.（3.00分）在"生命安全"主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)

生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）

A.抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

B.在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

C.隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查

D.在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

5.（3.00分）如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF〃CB,交AB于點(diǎn)F,

如果EF=3,那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）

A.24B.18C.12D.9

6.（3.00分）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),

則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

IIIIIII）

ACB

A.-2B.0C.1D.4

7.（3.00分）如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,

則tan/BAC的值為（）

8.（3.00分）如圖，小穎在圍棋盤(pán)上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子,

且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是

()

A.工B.工C.1D.2

121065

9.（3.00分）一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且y的值隨x值的增大而增大,

則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（）

A.（-5,3）B,（1,-3）C.（2,2）D.（5,-1）

10.（3.00分）已知二次函數(shù)y=-x2+x+6及一次函數(shù)y=-x+m,將該二次函數(shù)在

X軸上方的圖象沿X軸翻折到X軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)

（如圖所示），請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有4個(gè)交

點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（)

二、填空題（每小題4分，共20分）

11.（4.00分）某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00-110

分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為02則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為人.

12.（4.00分）如圖，過(guò)x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)

y=W（x>0）,y=-2（x>0）的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸任意一點(diǎn).連

XX

13.（4.00分）如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB、BC上的點(diǎn).且

AM=BN,點(diǎn)。是正五邊形的中心，則NMON的度數(shù)是度.

14.（4.00分）已知關(guān)于*的不等式組15一3*產(chǎn)-1無(wú)解,則a的取值范圍是_______

Ia-x<0

15.（4.00分）如圖，在^ABC中，BC=6,BC邊上的高為4,在AABC的內(nèi)部作

一個(gè)矩形EFGH,使EF在BC邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC邊上，則對(duì)角

線EG長(zhǎng)的最小值為.

三、解答題（本大題10個(gè)小題，共100分）

16.（10.00分）在6.26國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，貴陽(yáng)市教育局為了普及禁毒知識(shí),

提高禁毒意識(shí)，舉辦了"關(guān)愛(ài)生命，拒絕毒品"的知識(shí)競(jìng)賽.某校初一、初二年級(jí)

分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分折，成績(jī)?nèi)?/p>

下：

初一：68881001007994898510088

1009098977794961009267

初二：69979169981009910090100

996997100999479999879

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成.

整理、描述數(shù)據(jù):

分?jǐn)?shù)段60WxW6970WxW79804W8990^x^100

初一人數(shù)22412

初二人數(shù)22115

分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿(mǎn)分率如表:

年級(jí)平均教中位教滿(mǎn)分率

初一90.19325%

初二92.8—20%

得出結(jié)論:

（2）估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿(mǎn)分的人數(shù)共

人；

（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，說(shuō)明理由.

17.（8.00分）如圖，將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)

矩形，拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.

（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；

（2）m=7,n=4,求拼成矩形的面積.

,m、

18.(8.00分）如圖①，在RtAABC中，以下是小亮探究與之間關(guān)系

sinAsinB

的方法：

VsinA=—,sinB=k

cc

/.c=—5—,C=——

sinAsinB

?a-b

sinAsinB

根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí).在圖②的銳角^ABC中，探究F-----±-------J

sinAsinBsinC

圖①圖②

19.（10.00分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、

乙兩種樹(shù)苗讓其栽種.已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買(mǎi)

乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)

苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%,乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買(mǎi)兩種

樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買(mǎi)多少棵乙種樹(shù)苗？

20.（10.00分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，點(diǎn)F是DE

的中點(diǎn)，AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱(chēng)，AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱(chēng).

（1）求證：4AEF是等邊三角形；

（2）若AB=2,求4AFD的面積.

21.（10.00分）圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有

數(shù)字1,2,3,4,圖②是一個(gè)正六邊形棋盤(pán)，現(xiàn)通過(guò)擲骰子的方式玩跳棋游戲,

規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，

就從圖②中的A點(diǎn)開(kāi)始沿著順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終

點(diǎn)處開(kāi)始，按第一次的方法跳動(dòng).

（1）達(dá)機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是

（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的

概率.

22.（10.00分）六盤(pán)水市梅花山國(guó)際滑雪自建成以來(lái)，吸引大批滑雪愛(ài)好者，一

滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離y（單位：cm）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間

的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來(lái)表示.

滑行時(shí)間x/s0123...

滑行距離y/cm041224...

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式.現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的

距離大約800m,他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？

（2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)

單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式.

23.（10.00分）如圖，AB為。。的直徑，且AB=4,點(diǎn)C在半圓上，OC_LAB,垂

足為點(diǎn)0,P為半圓上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PE_LOC于點(diǎn)E,設(shè)aOPE的內(nèi)心為M,

連接。M、PM.

（1）求NOMP的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求內(nèi)心M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

24.（12.00分）如圖，在矩形ABCD中，AB—2,AD二扇P是BC邊上的一點(diǎn)，

且BP=2CP.

（1）用尺規(guī)在圖①中作出CD邊上的中點(diǎn)E,連接AE、BE（保留作圖痕跡，不

寫(xiě)作法）；

（2）如圖②，在（1）的條體下，判斷EB是否平分NAEC,并說(shuō)明理由；

（3）如圖③，在（2）的條件下，連接EP并廷長(zhǎng)交AB的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接

AP,不添加輔助線，4PFB能否由都經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的兩次變換與4PAE組成一個(gè)等腰

三角形？如果能，說(shuō)明理由，并寫(xiě)出兩種方法（指出對(duì)稱(chēng)軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方

向和平移距離）

_32

25.（12.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=電二（x

X

>0,m>l）圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B（0,-m）是y軸負(fù)半軸上

的一點(diǎn)，連接AB,AC_LAB,交y軸于點(diǎn)C,延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D,使得AD=AC,過(guò)點(diǎn)

A作AE平行于x軸，過(guò)點(diǎn)D作y軸平行線交AE于點(diǎn)E.

（1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）DE=,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x,y）,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量

的取值范圍；

（3）連接BD,過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，與（2）中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F,當(dāng)m

為何值時(shí)，以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

2018年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（以下每個(gè)小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng).其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確.

請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題3分.共30分）

1.（3.00分）當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式3x+l的值是（）

A.-1B.-2C.4D.-4

【分析】把x的值代入解答即可.

【解答】解：把x=-1代入3x+l=-3+1=-2,

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

2.（3.00分）如圖，在^ABC中有四條線段DE,BE,EF,FG,其中有一條線段

是AABC的中線，則該線段是（）

A.線段DEB.線段BEC.線段EFD.線段FG

【分析】根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判

斷即可得.

【解答】解：根據(jù)三角形中線的定義知線段BE是△ABC的中線，

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此

邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線.

3.（3.00分）如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（）

△

A.三棱柱B.正方體C.三棱錐D.長(zhǎng)方體

【分析】根據(jù)三視圖得出幾何體為三棱柱即可.

【解答】解：由主視圖和俯視圖可得幾何體為三棱柱，

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來(lái)作出三

個(gè)視圖的能力，三視圖的投影規(guī)則是："主視、俯視長(zhǎng)對(duì)正；主視、左視高平齊,

左視、俯視寬相等三視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時(shí)出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予

以重視.

4.（3.00分）在"生命安全"主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)

生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）

A.抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

B.在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

C.隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查

D.在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可.

【解答】解：為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，在

四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查最具有具體性和代表性，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性.

5.（3.00分）如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF〃CB,交AB于點(diǎn)F,

如果EF=3,那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）

A.24B.18C.12D.9

【分析】易得BC長(zhǎng)為EF長(zhǎng)的2倍，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)=4BC問(wèn)題得解.

【解答】解：是AC中點(diǎn)，

VEF/7BC,交AB于點(diǎn)F,

AEF是4ABC的中位線,

.*.EF=1BC,

2

，BC=6,

菱形ABCD的周長(zhǎng)是4X6=24.

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長(zhǎng)公式，題目比較簡(jiǎn)單.

6.（3.00分）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),

則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）

_|---1----1---】---1---1---1---i---->

ACB

A.-2B.0C.1D.4

【分析】首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).

【解答】解：?.?點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，

二原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，

.?.點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置.

7.（3.00分）如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,

則tan/BAC的值為（）

A.1B.1C.2ZlD.J3

23

【分析】連接BC,由網(wǎng)格求出AB,BC,AC的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到

△ABC為等腰直角三角形，即可求出所求.

【解答】解：連接BC,

由網(wǎng)格可得AB=BC=旄，AC=V10?BPAB2+BC2=AC2,

...△ABC為等腰直角三角形，

AZBAC=45°,

則tan/BAC=l,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練

掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

8.（3.00分）如圖，小穎在圍棋盤(pán)上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子,

且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是

A.工B.工C.1D.2

121065

【分析】先找出符合的所有情況，再得出選項(xiàng)即可.

【解答】解：恰好擺放成如圖所示位置的概率是上-=2,

105

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)形圖法,能找出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵.

9.（3.00分）一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且y的值隨x值的增大而增大,

則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（）

A.（-5,3）B.（1,-3）C.（2,2）D.（5,-1）

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k>0,則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,

由函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，由此得到

結(jié)論.

【解答】解：?.?一次函數(shù)y=kx-l的圖象的y的值隨x值的增大而增大，

.,.k>0,

A、把點(diǎn)（-5,3）代入y=kx-l得到：k=-l<0,不符合題意；

5

B、把點(diǎn)（1,-3）代入y=kx-l得到：k=-2<0,不符合題意；

C、把點(diǎn)（2,2）代入y=kx-l得到：k=l>0,符合題意；

2

D^把點(diǎn)（5,-1）代入y=kx-l得到：k=0,不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得

k>0是解題的關(guān)鍵.

10.（3.00分）已知二次函數(shù)y=-x?+x+6及一次函數(shù)y=-x+m,將該二次函數(shù)在

x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)

（如圖所示），請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有4個(gè)交

點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（）

A.-2§.<m<3B.-25<m<2C.-2<m<3D.-6<m<-2

44

【分析】如圖，解方程-x2+x+6=0得A（-2,0）,B（3,0）,再利用折疊的性

質(zhì)求出折疊部分的解析式為y=(x+2)(x-3),即y=x?-x-6(-2WxW3),然

后求出直線?y=-x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)時(shí)m的值和當(dāng)直線y=-x+m與拋物線

y=x2-x-6(-24W3)有唯一公共點(diǎn)時(shí)m的值，從而得到當(dāng)直線y=-x+m與

新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍.

【解答】解：如圖，當(dāng)y=0時(shí)，-x2+x+6=0,解得xi=-2,X2=3,貝ljA(-2,0),

B(3,0),

將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為丫=

(x+2)(x-3),

即y=x2-x-6(-24近3),

當(dāng)直線?y=-x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)時(shí)，2+m=0,解得m=-2；

當(dāng)直線y=-x+m與拋物線y=x2-x-6(-2WxW3)有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程x?-x

-6=-x+m有相等的實(shí)數(shù)解，解得m=-6,

所以當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為-6<m<-2.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c

是常數(shù)，aWO)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.也考查

了二次函數(shù)圖象與幾何變換.

二、填空題(每小題4分，共20分)

11.(4,00分)某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00~110

分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2,則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為10人.

【分析】頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比)，即頻率=

頻數(shù)?數(shù)據(jù)總數(shù)，進(jìn)而得出即可.

【解答】解：???頻數(shù)=總數(shù)X頻率，

，可得此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：50X0.2=10.

故答案為：10.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關(guān)鍵.

12.（4.00分）如圖，過(guò)x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)

y=3（x>0）,y=-2（x>0）的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸任意一點(diǎn).連

【分析】設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，分別表示點(diǎn)AB坐標(biāo)，表示AABC面積.

【解答】解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（a,0）

則點(diǎn)A坐標(biāo)為（a,2）,B點(diǎn)坐標(biāo)為（a,-A）

aa

[i]3]69

??SAABC=SAAPO+SAOPB=—*0P+—BP?0P=r——J

222a2a2

故答案為：用

2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，本題也可直接套用結(jié)論

求解.

13.（4.00分）如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB、BC上的點(diǎn).且

AM=BN,點(diǎn)。是正五邊形的中心，則NMON的度數(shù)是72度.

BNC

【分析】連接OA、OB、OC,根據(jù)正多邊形的中心角的計(jì)算公式求出/AOB,證

明△AOM之△BON,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NBON=NAOM,得到答案.

【解答】解:連接OA、OB、0C,

NAOB=360°=72°,

5

VZAOB=ZBOC,OA=OB,OB=OC,

/.ZOAB=ZOBC,

在△AOM和ABON中，

"OA=OB

<Z0AM=Z0BN

,AM=BN

/.△AOM^ABON,

/.ZBON=ZAOM,

，NMON=NAOB=72",

故答案為：72.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算，掌握正多邊形與圓的關(guān)系、全

等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

14.（4.0。分）已知關(guān)于x的不等式組仔3寶-1無(wú)解，則a的取值范圍是a2

[a-x<0

2.

【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無(wú)解求出a

的取值范圍即可.

5-3x》-l①

【解答】解:

a-x<0②

由①得：xW2,

由②得：x>a,

?.?不等式組無(wú)解,

.,.a22,

故答案為：a，2.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取

大；同小取??；大小小大中間找；大大小小解沒(méi)了.

15.(4.00分)如圖，在aABC中，BC=6,BC邊上的高為4,在^ABC的內(nèi)部作

一個(gè)矩形EFGH,使EF在BC邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC邊上，則對(duì)角

線EG長(zhǎng)的最小值為—里邑.

【分析】作AQ_LBC于點(diǎn)Q,交DG于點(diǎn)P,設(shè)GF=PQ=x,則AP=4-x,iiEAADG

s△ABC得空=坨，據(jù)此知EF=DG=1(4-x),由

AQBC2

EG=^^=停再呼可得答案.

【解答】解：如圖，作AQ_LBC于點(diǎn)Q,交DG于點(diǎn)P,

???四邊形DEFG是矩形,

.*.AQ±DG,GF=PQ,

設(shè)GF=PQ=x,則AP=4-x,

由DG〃BC知△ADGs^ABC,

?AP_DGpn4xDG

AQBC46

貝I」EF=DG=W(4-x),

2

EG=7EF2+GF2

=^1（4-X）2+X2

=-\J--X2-18X+36

.?.當(dāng)x=li時(shí)，EG取得最小值，最小值為12仍互,

1313

故答案為：也亙

13

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)、

相似三角形的判定與性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)及勾股定理.

三、解答題（本大題10個(gè)小題，共100分）

16.（10.00分）在6.26國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，貴陽(yáng)市教育局為了普及禁毒知識(shí),

提高禁毒意識(shí)，舉辦了“關(guān)愛(ài)生命，拒絕毒品”的知識(shí)競(jìng)賽.某校初一、初二年級(jí)

分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分折，成績(jī)?nèi)?/p>

下：

初一：68881001007994898510088

1009098977794961009267

初二：69979169981009910090100

996997100999479999879

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成.

整理、描述數(shù)據(jù):

分?jǐn)?shù)段60WxW6970WxW79804W8990^x^100

初一人數(shù)22412

初二人數(shù)22115

分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿(mǎn)分率如表:

年級(jí)平均教中位教滿(mǎn)分率

初一90.19325%

初二92.89920%

得出結(jié)論：

（2）估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿(mǎn)分的人數(shù)共

270人:

（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，說(shuō)明理由.

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；

（2）用初一、初二的總?cè)藬?shù)乘以其滿(mǎn)分率之和即可得；

（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義解答可得.

【解答】解：（1）由題意知初二年級(jí)的中位數(shù)在90WxW100分?jǐn)?shù)段中，

將90WxW100的分?jǐn)?shù)從小到大排列為90、91、94、97、97、98、98、99、99、

99、99、100、100、100、100,

所以初二年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)為99分,

補(bǔ)全表格如下：

年級(jí)平均教中位教滿(mǎn)分率

初一90.19325%

初二92.89920%

（2）估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿(mǎn)分的人數(shù)共600

X（25%+20%）=270人，

故答案為:270；

（3）初二年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，

?.,初二年級(jí)的平均成績(jī)比初一高，說(shuō)明初二年級(jí)平均水平高，且初二年級(jí)成績(jī)的

中位數(shù)比初一大，說(shuō)明初二年級(jí)的得高分人數(shù)多于初一，

二初二年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)據(jù)的整理、樣本估

計(jì)總體思想的運(yùn)用、平均數(shù)和中位數(shù)的意義.

17.（8.00分）如圖，將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)

矩形，拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.

（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；

（2）m=7,n=4,求拼成矩形的面積.

【分析】（1）根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可.

（2）把m=7,n=4代入矩形的長(zhǎng)與寬中，再利用矩形的面積公式解答即可.

【解答】解：（1）矩形的長(zhǎng)為：m-n,

矩形的寬為：m+n,

矩形的周長(zhǎng)為：4m；

（2）矩形的面積為（m+n）（m-n）,

把m=7,n=4代入（m+n）（m-n）=11X3=33.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式問(wèn)題,關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答.

18.（8,00分）如圖①，在RtAABC中，以下是小亮探究與之間關(guān)系

sinAsinB

的方法：

VsinA=A,sinB二k

cc

?r_ab

sinAsinB

???a一_b

sinAsinB

根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí).在圖②的銳角^ABC中，探究/_、/-----J

sinAsinBsinC

之間的關(guān)系，并寫(xiě)出探究過(guò)程.

圖①圖②

【分析】三式相等，理由為：過(guò)A作ADLBC,BELAC,在直角三角形ABD中,

利用銳角三角函數(shù)定義表示出AD,在直角三角形ADC中，利用銳角三角函數(shù)定

義表示出AD,兩者相等即可得證.

【解答】解：理由為:

sinAsinBsinC

過(guò)A作ADLBC,BEJ_AC,

在RtAABD中,sinB=坦，即AD=csinB,

c

在RtAADC中,sinC=^5.,BPAD=bsinC,

b

csinB=bsinC,即b=c,

sinBsinC

同理可得/_=_^,

sinAsinC

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.

19.（10.00分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、

乙兩種樹(shù)苗讓其栽種.已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買(mǎi)

乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)

苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%,乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買(mǎi)兩種

樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買(mǎi)多少棵乙種樹(shù)苗？

【分析】（1）可設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是（x+10）

元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗

的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；

（2）可設(shè)他們可購(gòu)買(mǎi)y棵乙種樹(shù)苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)

用不超過(guò)1500元，列出不等式求解即可.

【解答】解：（1）設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是（x+10）

元，依題意有

480=360：

x+10-x~

解得:x=3O.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=3O是原方程的解，

x+10=30+10=40.

答：甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元.

(2)設(shè)他們可購(gòu)買(mǎi)y棵乙種樹(shù)苗，依題意有

30X(1-10%)(50-y)+40yW1500,

解得yW11工，

13

為整數(shù)，

Ay最大為11.

答：他們最多可購(gòu)買(mǎi)11棵乙種樹(shù)苗.

【點(diǎn)評(píng)】考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系是

解決問(wèn)題的關(guān)鍵

20.(10.00分)如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，點(diǎn)F是DE

的中點(diǎn)，AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱(chēng)，AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱(chēng).

(1)求證：4AEF是等邊三角形；

(2)若AB=2,求4AFD的面積.

【分析】(1)先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)及B(:〃AD證4ADE為直角三角形，由F是AD

中點(diǎn)知AF=EF,再結(jié)合AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱(chēng)知AE=AF,即可得證；

(2)由4AEF是等邊三角形且AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱(chēng)、AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱(chēng)知

ZEAG=30°,據(jù)止匕由AB=2知AE=AF=DF=?、AH=W,從而得出答案.

【解答】解：(1)lAB與AG關(guān)于AE對(duì)稱(chēng),

AAE1BC,

?..四邊形ABCD是平行四邊形，

，AD〃BC,

AAE1AD,即NDAE=90°,

。點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),即AF是RtAADE的中線,

.-.AF=EF=DF,

VAE與AF關(guān)于AG對(duì)稱(chēng)，

；.AE=AF,

則AE=AF=EF,

...△AEF是等邊三角形；

（2）記AG、EF交點(diǎn)為H,

「△AEF是等邊三角形，且AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱(chēng)，

，NEAG=30。，AG1EF,

'.?AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱(chēng)，

，NBAE=NGAE=30°,ZAEB=90°,

VAB=2,

，BE=1、DF=AF=AE=V3，

貝UEH=1AE=返、AH=2,

222

.?.SAADF=1X73x1=22/1.

224

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含30。角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形有

關(guān)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)

點(diǎn).

21.（10.00分）圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有

數(shù)字1,2,3,4,圖②是一個(gè)正六邊形棋盤(pán)，現(xiàn)通過(guò)擲骰子的方式玩跳棋游戲,

規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，

就從圖②中的A點(diǎn)開(kāi)始沿著順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終

點(diǎn)處開(kāi)始，按第一次的方法跳動(dòng).

（1）達(dá)機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是1

-_4-

（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的

概率.

【分析】（1）和為8時(shí)，可以到達(dá)點(diǎn)C,根據(jù)概率公式計(jì)算即可;

（2）利用列表法統(tǒng)計(jì)即可；

【解答】解：（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是工,

故答案為：1;

4

（2）

3)9876

90,9)國(guó),9)c，9)(6,9)

8也8)⑻即(6,8)

7⑼7)⑸7)7)07)

6Q,6)⑶a。6)(6,6)

共有16種可能，和為14可以到達(dá)點(diǎn)C,有3種情形，所以棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C

處的概率為

16

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹(shù)狀圖，概率公式等知識(shí)，如果一個(gè)事件有n種可能,

而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P

（A）=叫.

n

22.（10.00分）六盤(pán)水市梅花山國(guó)際滑雪自建成以來(lái)，吸引大批滑雪愛(ài)好者，一

滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離y（單位：cm）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間

的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來(lái)表示.

滑行時(shí)間x/s0123...

滑行距離y/cm041224...

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式.現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的

距離大約800m,他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？

（2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)

單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式.

【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y=80000時(shí)x的值即可得;

（2）根據(jù)“上加下減，左加右減"的原則進(jìn)行解答即可.

【解答】解：（1）???該拋物線過(guò)點(diǎn)（0,0）,

設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx,

將（1,4）、（2,12）代入，得：

fa+b=4

l4a+2b=12，

解得：卜=2,

lb=2

所以?huà)佄锞€的解析式為y=2x2+2x,

當(dāng)y=80000時(shí)，2x2+2x=80000,

解得:x=199.500625（負(fù)值舍去），

即他需要199.500625s才能到達(dá)終點(diǎn)；

(2)Vy=2x2+2x=2(x+—)2-—,

22

...向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后函數(shù)解析式我埃y=2(x+2+l)2

2

-1+5=2(x+")2+1.

222

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解

析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律.

23.(10.00分)如圖，AB為。。的直徑，且AB=4,點(diǎn)C在半圓上，OC_LAB,垂

足為點(diǎn)0,P為半圓上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PE1OC于點(diǎn)E,設(shè)AOPE的內(nèi)心為M,

連接OM、PM.

(1)求N0MP的度數(shù)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求內(nèi)心M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

【分析】(1)先判斷出/M0P=NM0C,ZMPO=ZMPE,再用三角形的內(nèi)角和定

理即可得出結(jié)論；

(2)分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)M在扇形BOC和扇形AOC內(nèi)，先求出NCMO=135。，進(jìn)

而判斷出點(diǎn)M的軌跡，再求出N00t=90。，最后用弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論.

【解答】解：

(1)VAOPE的內(nèi)心為M,

，NM0P=NM0C,NMP0=NMPE,

/.ZPMO=180°-ZMPO-ZMOP=180°-1-(NEOP+NOPE),

2

VPE10C,即NPEO=90°,

/.ZPMO=180o-1(ZEOP+ZOPE)=180°-1(180°-90°)=135°,

22

(2)如圖，VOP=OC,0M=0M,

而NM0P=NM0C,

.?.△OPM之△OCM,

/.ZCMO=ZPMO=135°,

所以點(diǎn)M在以O(shè)C為弦，并且所對(duì)的圓周角為135。的兩段劣弧上(流和靛);

點(diǎn)M在扇形BOC內(nèi)時(shí)，

過(guò)C、M、。三點(diǎn)作。0，，連Ot,。9,

在優(yōu)弧CO取點(diǎn)D,連DA,DO,

VZCMO=135°,

AZCDO=180°-135°=45°,

：.ZCO'O=90°,而0A=4cm,

0'0=返。C=2^X4=2?,

22

...弧0MC的長(zhǎng)=9°兀*（cm）,

180

同理：點(diǎn)M在扇形AOC內(nèi)時(shí)，同①的方法得，弧ONC的長(zhǎng)為揚(yáng)cm,

所以?xún)?nèi)心M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為2X071=2揚(yáng)cm.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：1=亞其，其中I表示弧長(zhǎng)，n表示弧所對(duì)

180

的圓心角的度數(shù).同時(shí)考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、圓

周角定理和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)I的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬

于中考選擇題中的壓軸題.

24.（12.00分）如圖，在矩形ABCD中，AB—2,AD=b，P是BC邊上的一點(diǎn)，

且BP=2CP.

（1）用尺規(guī)在圖①中作出CD邊上的中點(diǎn)E,連接AE、BE（保留作圖痕跡，不

寫(xiě)作法）；

（2）如圖②，在（1）的條體下，判斷EB是否平分NAEC,并說(shuō)明理由；

（3）如圖③，在（2）的條件下，連接EP并廷長(zhǎng)交AB的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接

AP,不添加輔助線，4PFB能否由都經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的兩次變換與4PAE組成一個(gè)等腰

三角形？如果能，說(shuō)明理由，并寫(xiě)出兩種方法（指出對(duì)稱(chēng)軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方

向和平移距離）

【分析】(1)根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論;

(2)先求出DE=CE=1,進(jìn)而判斷出4ADE^4BCE,得出NAED=NBEC,再用銳

角三角函數(shù)求出NAED,即可得出結(jié)論;

(3)先判斷出aAEP絲Z\FBP,即可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)依題意作出圖形如圖①所示,

(2)EB是平分NAEC,理由：

,四邊形ABCD是矩形，

/.ZC=ZD=90°,CD=AB=2,BC=AD=/,

?.,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，

/.DE=CE=1CD=1,

2

rAD=BC

在4ADE和4BCE中，ZC=ZD=90°，

DE=CE

.,.△ADE^ABCE,

ZAED=ZBEC,

在RQADE中，AD=V3?DE=1,

...tanNAED=歿=?,

DE

?\ZAED=60°,

ZBCE=ZAED=60°,

ZAEB=180°-ZAED-ZBEC=60°=ZBEC,

ABE平分NAEC；

(3)VBP=2CP,BC=V3，

ACP=^,BP=2立,,

33

在RtZ\CEP中，tan/CEP=^=返，

CE3

/.ZCEP=30°,

，NBEP=30°,

/.ZAEP=90°,

；CD〃AB,

NF=NCEP=30°,

在RtZ\ABP中，tan/BAP=@=返，

AB3

；.NPAB=30°,

NEAP=30°=NF=NPAB,

VCB1AF,

，AP=FP,

.".△AEP^AFBP,

/.△PFB能由都經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的兩次變換與^PAE組成一個(gè)等腰三角形，

變換的方法為：將4BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。和4EPA重合，①沿PF折疊,

②沿AE折疊.

X

D￡：C

AB

圖①

【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性

質(zhì)，銳角三角函數(shù)，圖形的變換，判斷出△AEPg^^FBP是解本題的關(guān)鍵.

_32

25.(12.00分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)(x

X

>0,m>l)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B(0,-m)是y軸負(fù)半軸上

的一點(diǎn)，連接AB,AC_LAB,交y軸于點(diǎn)C,延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D,使得AD=AC,過(guò)點(diǎn)

A作AE平行于x軸，過(guò)點(diǎn)D作y軸平行線交AE于點(diǎn)E.

（1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）DE=1,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x,y）,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的

取值范圍；

（3）連接BD,過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，與（2）中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F,當(dāng)m

為何值時(shí)，以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

【分析】（1）根據(jù)題意代入m值；

（2）利用ED〃y軸，AD=AC構(gòu)造全等三角形將求DE轉(zhuǎn)化為求FC,再利用三角

形相似求出FC；用m表示D點(diǎn)坐標(biāo)，利用代入消元法得到y(tǒng)與x函數(shù)關(guān)系.

（3）數(shù)值上線段中點(diǎn)坐標(biāo)等于端點(diǎn)坐標(biāo)的平均數(shù)，坐標(biāo)系中同樣可得線段中點(diǎn)

橫縱坐標(biāo)分別是端點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的平均數(shù)，利用此方法表示出F點(diǎn)坐標(biāo)代入（2）

中函數(shù)關(guān)系式即可.

【解答】解：（1）當(dāng)m=3時(shí)，y=2>9=18

XX

當(dāng)x=3時(shí),y=6

，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3,6）

（2）如圖

延長(zhǎng)EA交y軸于點(diǎn)F

VDEZ/xtt

AZFCA=ZEDA,ZCFA=ZDEA

VAD=AC

/.△FCA^AEDA

DE=CF

VA(m,m2-m),B(0,-m)

BF=m2-m-(-m)=m2,AF=m

?.?內(nèi)△CAB中,AF_Lx軸

.?.△AFC^ABFA

AAF2=CF*BF

Am2=CF*m2

ACF=1

ADE=1

故答案為：1

由上面步驟可知

點(diǎn)E坐標(biāo)為(2m,m2-m)

???點(diǎn)D坐標(biāo)為(2m,m2-m-1)

x=2m

y=m2-m-1

.??把m代入y=m2-m-1

2x

x>2

（3）由題意可知,AF〃BD

當(dāng)AD、BF為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，

由平行四邊形對(duì)角線互相平分可得A、D和B、F的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之和分別相

設(shè)點(diǎn)F坐標(biāo)為（a,b）

.?.a+0=m+2m

b+(-m)=m2-m+m2-m-1

Aa=3m,b=2m2-m-1

2m2-m-1=1x的產(chǎn)4又3m-l

解得mi=2,rr）2=0（舍去）

當(dāng)FD、AB為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，

同理設(shè)點(diǎn)F坐標(biāo)為（a,b）

則a=-m,b=l-m,則F點(diǎn)在y軸左側(cè)，由（2）可知，點(diǎn)D所在圖象不能在y

軸左側(cè)

二此情況不存在

綜上當(dāng)m=2時(shí)，以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

【點(diǎn)評(píng)】本題為代數(shù)幾何綜合題，考查了三角形的全等、相似、平行四邊形判定

及用字母表示坐標(biāo)等基本數(shù)學(xué)知識(shí)，利用了數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.

試卷分析部分

1.試卷總體分布分析

總分：120分

客觀題（占比）30(25.0%)

分值分布

主觀題（占比）90(75.0%)

客觀題（占比）10(43.5%)

題量分布

主觀題（占比）13(56.5%)

2.試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

選擇題：本大題有10個(gè)小題，

10(43.5%)30(25.0%)

每小題3分，共30分。

填空題：本大題有6個(gè)小題，

6(26.1%)24(20.0%)

每小題4分，共24分，

解答題：本大題有7個(gè)小題，

7(30.4%)66(55.0%)

共66分.

3.試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號(hào)難易度占比

1容易13%

2普通65.2%

3