2024版新教材高中物理第十章靜電場中的能量專題拓展三電場中的功能關(guān)系及圖像問題課件新人教版必修第三冊

專題拓展三電場中的功能關(guān)系及圖像問題共研·突破關(guān)鍵能力精練·落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)共研·突破關(guān)鍵能力拓展1功能關(guān)系在電場中的應(yīng)用【歸納】1．合力做功等于物體動(dòng)能的變化量，即W合＝ΔEk，這里的W合指合外力做的功．2．靜電力做功決定帶電體電勢能的變化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.這與重力做功和重力勢能變化的關(guān)系類似．3．只有靜電力做功時(shí)，帶電體電勢能與動(dòng)能的總量保持不變，即Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2.這與只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒類似．【典例】例1.質(zhì)量為m的帶電小球射入勻強(qiáng)電場后，以方向豎直向上、大小為2g的加速度豎直向下運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，在小球下落h的過程中(

)A．小球的重力勢能減少了2mghB.小球的動(dòng)能增加了2mghC．靜電力做負(fù)功2mghD．小球的電勢能增加了3mgh解析：帶電小球受到向上的靜電力和向下的重力，根據(jù)牛頓第二定律F合＝F電－mg＝2mg，得F電＝3mg，在下落過程中靜電力做功W電＝－3mgh，重力做功WG＝mgh，總功W＝W電＋WG＝－2mgh.根據(jù)做功與勢能變化關(guān)系可得，小球重力勢能減少了mgh，電勢能增加了3mgh，根據(jù)動(dòng)能定理，小球的動(dòng)能減少了2mgh.故選D.答案：D例2.(多選)如圖所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強(qiáng)電場，電場方向平行于斜面向上，斜面上有一帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動(dòng)．已知金屬塊在移動(dòng)的過程中，力F做功40J，金屬塊克服電場力做功8J，金屬塊克服摩擦力做功12J，重力勢能增加18J，則在此過程中(

)A．金屬塊的動(dòng)能增加2JB．系統(tǒng)的電勢能增加24JC．金屬塊的機(jī)械能增加20JD．系統(tǒng)的重力勢能與電勢能之和增加26J答案：ACD解析：根據(jù)動(dòng)能定理可得ΔEk＝W總＝40J＋(－8J)＋(－12J)＋(－18J)＝2J，故A正確；系統(tǒng)電勢能的增加量等于金屬塊克服電場力做的功，即系統(tǒng)的電勢能增加8J，故B錯(cuò)誤；金屬塊機(jī)械能的增加量等于金屬塊的動(dòng)能增加量和重力勢能增加量之和，即ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝2J＋18J＝20J，故C正確；系統(tǒng)的重力勢能與電勢能之和增加量ΔE＝ΔEφ＋ΔEp＝8J＋18J＝26J，故D正確．[訓(xùn)練1]

如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等．一個(gè)正電荷在等勢面L3處的動(dòng)能為20J，運(yùn)動(dòng)到等勢面L1處的動(dòng)能為0.現(xiàn)取L2為零電勢參考平面，則當(dāng)此電荷的電勢能為4J時(shí)，它的動(dòng)能為(僅在電場力作用下)(

)A．16J

B．10JC．6J

D．4J解析：正電荷在電場中只受靜電力的作用，在等勢面L3時(shí)動(dòng)能為20J，運(yùn)動(dòng)到等勢面L1時(shí)動(dòng)能為0，則運(yùn)動(dòng)到L2等勢面時(shí)其動(dòng)能一定是10J，此時(shí)電勢能為0，則此正電荷的動(dòng)能和電勢能總和為10J．當(dāng)它的電勢能為4J時(shí)，動(dòng)能為6J.答案：C[訓(xùn)練2]

如圖所示，在場強(qiáng)E＝1×104N/C的水平勻強(qiáng)電場中，有一根長l＝15cm的細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m＝3g、電荷量q＝2×10－6C的帶正電小球，當(dāng)細(xì)線處于水平位置時(shí)，將小球從靜止開始釋放，g取10m/s2.(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)B的過程中重力勢能、電勢能和機(jī)械能的變化量的大小分別為多少？(2)若取A點(diǎn)為零電勢能點(diǎn)，則小球在B點(diǎn)的電勢能為多大？(3)小球到B點(diǎn)時(shí)速度為多大？細(xì)線的張力為多大？

拓展2電場中的三類圖像問題一、φ-x圖像問題【歸納】1．電場強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率的絕對值，電場強(qiáng)度為零處φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零．2．在φ-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向．3．在φ-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢能的變化，可用Ep＝qφ，通過q的“＋”“－”與φ的高低作出判斷．4．在φ-x圖像中可以判斷電場類型，如圖所示，如果圖線是曲線，則表示電場強(qiáng)度的大小是變化的，電場為非勻強(qiáng)電場；如果圖線是傾斜的直線，則表示電場強(qiáng)度的大小是不變的，電場為勻強(qiáng)電場．5．在φ-x圖像中可知電場強(qiáng)度的方向，進(jìn)而可以判斷電荷在電場中的受力方向．【典例】例3.(多選)某靜電場電勢φ在x軸上的分布如圖所示，由圖可知，下列說法中正確的是(

)A．x1和x2處電場強(qiáng)度相同B．x1處電場強(qiáng)度比x2處大C．－x2到x2之間有三處電場強(qiáng)度為零D．負(fù)電荷從x1移動(dòng)到x2，電勢能減小

答案：BC[訓(xùn)練3]

A、B為一電場中x軸上的兩點(diǎn)，如圖甲所示．一電子僅在靜電力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，x軸上各點(diǎn)電勢隨其坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示．下列說法正確的是(

)A．該電場是點(diǎn)電荷形成的電場B．A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小關(guān)系為EA<EBC．電子從A運(yùn)動(dòng)到B過程中靜電力做負(fù)功D．電子在A、B兩點(diǎn)的電勢能大小關(guān)系為EpA>EpB答案：D解析：各點(diǎn)電勢隨其坐標(biāo)變化的關(guān)系圖像中，斜率的絕對值表示電場強(qiáng)度大小，可知該電場為勻強(qiáng)電場，則A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小關(guān)系為EA＝EB，A、B錯(cuò)誤．由φ-x圖像知，由A→B，電勢升高，故電場強(qiáng)度的方向由B→A.一電子僅在靜電力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電子從A運(yùn)動(dòng)到B過程中所受靜電力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，靜電力做正功，電勢能減小，故電子在A、B兩點(diǎn)的電勢能關(guān)系為EpA>EpB，C錯(cuò)誤，D正確．[訓(xùn)練4]

(多選)兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢φ隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖像如圖所示．其中P點(diǎn)電勢最高，且xAP<xPB，則(

)A．q1和q2都是負(fù)電荷B．q1的電荷量大于q2的電荷量C．在A、B之間將一負(fù)點(diǎn)電荷沿x軸從P點(diǎn)左側(cè)移到右側(cè)，電勢能先減小后增大D．一點(diǎn)電荷只在電場力作用下沿x軸從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，加速度逐漸變小答案：AC

二、E-x圖像問題【歸納】1．E-x圖像反映了電場強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律，設(shè)x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度正方向，E>0表示電場強(qiáng)度沿x軸正方向；E<0表示電場強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向．2．在給定了電場的E-x圖像后，可以由圖線確定電場強(qiáng)度、電勢的變化情況，E-x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差(如圖所示)，兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判定．在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢能變化等情況．3．在這類題目中，還可以由E-x圖像畫出對應(yīng)的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關(guān)問題．

答案：BCD

[訓(xùn)練5]

(多選)真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N，分別固定于x軸上x1＝0和x2＝3a的兩點(diǎn)上，在它們連線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度E隨x變化關(guān)系如圖所示．以下判斷正確的是(

)A．x＝2a處的電場強(qiáng)度為零，電勢也一定為零B．點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷C.點(diǎn)電荷M、N一定為異種電荷D．點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4∶1答案：BD

答案：C

[訓(xùn)練6]一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢能Ep隨位置x變化的關(guān)系如圖所示，其中O～x2段是關(guān)于直線x＝x1對稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法不正確的是(

)A．x1處電場強(qiáng)度最小，但不為零B．粒子在O～x3段做變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻變速運(yùn)動(dòng)C．x2～x3段的電場強(qiáng)度大小方向均不變D.在O、x1、x2、x3處電勢φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1>φ2＝φ0>φ3答案：A

精練·落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)1．(多選)如圖所示，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，半徑為r的圓與坐標(biāo)軸交于a、b、c、d.在O點(diǎn)固定一個(gè)正點(diǎn)電荷Q，另外還有一方向與x軸正方向相同，場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場．現(xiàn)把一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷N在圓上移動(dòng)，則(

)A．從a移到c，電場力對點(diǎn)電荷N做功為2qErB．從a移到c，電場力對點(diǎn)電荷N不做功C．從d移到b，電場力對點(diǎn)電荷N做功為2qErD．從d移到b，電場力對點(diǎn)電荷N不做功解析：從a移到c，點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場對點(diǎn)電荷N不做功，在勻強(qiáng)電場中，a、c兩處電勢相等，電場力對點(diǎn)電荷N也不做功，故A錯(cuò)誤，B正確；從d移到b，點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場對點(diǎn)電荷N不做功，勻強(qiáng)電場對點(diǎn)電荷N做功為W＝qE·2r＝2qEr，所以電場力做功為2qEr，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：BC2.(多選)某靜電場中的一條電場線與x軸重合，其電勢的變化規(guī)律如圖所示．在O點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子僅受靜電力的作用，在－x0～x0區(qū)間內(nèi)(

)A．該靜電場是勻強(qiáng)電場B．該靜電場是非勻強(qiáng)電場C．電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小D．電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸增大解析：由題圖可知，電勢與距離不成正比，圖線切線斜率的絕對值等于電場強(qiáng)度的大小，因此該靜電場是非勻強(qiáng)電場，A錯(cuò)誤，B正確．根據(jù)沿著電場線方向電勢降低，可知電場線的方向沿x軸負(fù)方向，故電子所受靜電力沿x軸正方向，電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，電場強(qiáng)度減小，靜電力減小，故加速度減小，C正確，D錯(cuò)誤．答案：BC3.(多選)靜電場在x軸上的電場強(qiáng)度E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)．則點(diǎn)電荷(

)A．在x2和x4處電勢能相等B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢能增大C．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中在x軸方向上的靜電力先增大后減小D．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中在x軸方向上的靜電力先減小后增大答案：BC解析：由題圖可知，x1到x4電場強(qiáng)度先變大，再變小，則正點(diǎn)電荷受到的靜電力先增大后減小，C正確，D錯(cuò)誤．由x1到x3及由x2到x4過程中，E<0，正電荷受靜電力沿x軸負(fù)方向，靜電力做負(fù)功，電勢能增大，A錯(cuò)誤，B正確．4．(多選)如圖甲所示A、B為電場中一直線上的兩個(gè)點(diǎn)，帶正電的點(diǎn)電荷只受電場力的作用，從A點(diǎn)以某一初速度沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示．則從A到B過程中，下列說法正確的是(

)A．點(diǎn)電荷的速度先增大后減小B．電荷所受電場力先減小后增大C．從A到B各點(diǎn)的電勢先降低后升高D．從A到B各點(diǎn)的電勢先升高后降低答案：BD解析：只有電場力做功，動(dòng)能和電勢能之和不變，由電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系可知，電勢先增大后減小，所以動(dòng)能先減小后增大，點(diǎn)電荷的速度先減小后增大；正電荷在電勢能大的地方，電勢高，所以從A到B各點(diǎn)的電勢先升高后降低，故D正確，A、C錯(cuò)誤；電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系圖線的切線斜率表示電場力，由圖可知，Ep-x圖線的切線斜率先減小，后增大，所以電荷所受電場力先減小后增大，故B正確．5．如圖所示，在P1、P2處各放一個(gè)等電荷量正點(diǎn)電荷，O