8.5 概率幫你做估計+8.6 收取多少保險費才合理 蘇科版數(shù)學九年級下冊素養(yǎng)提升練(含解析)

第8章統(tǒng)計和概率的簡單應用8.5概率幫你做估計8.6收取多少保險費才合理基礎過關全練知識點1利用頻率估計概率1.(2022甘肅蘭州中考)2022年3月12日是我國第44個植樹節(jié),某林業(yè)部門為了考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率,在同等條件下,對這種幼樹進行大量移植,并統(tǒng)計成活情況,下表是這種幼樹移植過程中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):幼樹移植數(shù)(棵)幼樹移植成活數(shù)(棵)幼樹移植成活的頻率100870.87010008930.893500044850.897800072240.9031000089830.89815000134430.89620000180440.902估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率是.(結(jié)果精確到0.1)

2.(2022江蘇南京師大附中樹人學校月考)中秋節(jié)來臨之際,小鹿家的蛋糕店開始出售月餅,于是制作了四個邊長為50cm的正方形廣告牌,準備掛在門店上,分別寫著“中”“秋”“快”“樂”,其中寫著“秋”字的廣告牌(如圖①)掛上去之前,小鹿想知道上面的“秋”字的面積是多大,但由于字體不規(guī)則無法直接測量,所以小鹿用如下方法來估算“秋”字的面積:將一把黃豆隨機撒在廣告牌上,計算出在“秋”字區(qū)域內(nèi)的黃豆顆數(shù)占總顆數(shù)的頻率,進而估算出“秋”字的面積占整個廣告牌面積的比例,從而計算出面積.小鹿一共試驗了10次,她將每一次得到的頻率結(jié)果繪制成如圖②所示的折線統(tǒng)計圖.(1)每一顆黃豆落在“秋”字區(qū)域是(填“隨機事件”“必然事件”或“不可能事件”);

(2)通過統(tǒng)計圖估計黃豆落在“秋”字區(qū)域的概率(精確到0.1);(3)請估計廣告牌中“秋”字的面積.知識點2概率的意義3.(2022廣西桂林中考)當重復試驗次數(shù)足夠多時,可用頻率來估計概率.歷史上數(shù)學家皮爾遜(Pearson)曾在試驗中擲均勻的硬幣24000次,正面朝上的次數(shù)是12012,頻率約為0.5,則擲一枚均勻的硬幣,正面朝上的概率約是.

4.(2022遼寧本溪中考)根據(jù)防疫需求,某市向全體市民發(fā)出“防疫有我”的志愿者招募令,并設置了5個崗位:A.防疫宣傳;B.協(xié)助核酸采樣;C.物資配送;D.環(huán)境消殺;E.心理服務,眾多熱心人士積極報名,但每個報名者只能從中選擇一個崗位.光明社區(qū)統(tǒng)計了本社區(qū)志愿者的報名情況,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表.光明社區(qū)志愿者報名情況統(tǒng)計表崗位頻數(shù)頻率A600.15Ba0.25C1600.40D600.15E20c合計b1.00根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:(1)b=,c=;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;(3)光明社區(qū)約有4000人,請你估計該市市區(qū)60萬人中有多少人報名當志愿者;(4)光明社區(qū)從報名“心理服務”崗位的20人中篩選出4名志愿者,這4人中有2人是一級心理咨詢師,2人是二級心理咨詢師,現(xiàn)從4人中隨機選取2人負責心理服務熱線,請用列表或畫樹狀圖的方法求所選2人恰好都是一級心理咨詢師的概率.能力提升全練5.(2023江蘇南京玄武期中,5,★☆☆)如圖,在一塊正三角形飛鏢游戲板上畫一個正六邊形(圖中陰影部分),假設飛鏢投中游戲板上的每一點是等可能的(若投中邊界或沒有投中游戲板,則重投1次),任意投擲飛鏢1次,則飛鏢投中陰影部分的概率為()A.16.【教材變式·P142T3】(2022遼寧鞍山中考,10,★☆☆)一個不透明的口袋中裝有5個紅球和m個黃球,這些球除顏色外都相同,某同學進行了如下試驗:從袋中隨機摸出1個球記下它的顏色后,放回搖勻,為一次摸球試驗.根據(jù)記錄在下表中的摸球試驗數(shù)據(jù),可以估計出m的值為.

摸球的總次數(shù)a10050010002000…摸出紅球的次數(shù)b19101199400…摸出紅球的頻率b0.1900.2020.1990.200…7.(2022湖南益陽中考,16,★☆☆)近年來,洞庭湖區(qū)環(huán)境保護效果顯著,南遷的候鳥種群越來越多.為了解南遷到該區(qū)域某濕地的A種候鳥的情況,從中捕捉40只,戴上識別卡并放回.經(jīng)過一段時間后觀察發(fā)現(xiàn),200只A種候鳥中有10只佩有識別卡,由此估計該濕地有 只A種候鳥.

8.(2023江蘇南通啟東期中,22,★★☆)在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個,某學習小組做摸球試驗,將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復.下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率m0.580.640.580.590.6050.601(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近;(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)

(2)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個;(3)如果再加入若干個白球后,使摸到白球的概率為0.8,求加入的白球數(shù)量.素養(yǎng)探究全練9.【數(shù)據(jù)觀念】(2022四川成都中考)2022年3月25日,教育部印發(fā)《義務教育課程方案和課程標準(2022年版)》,優(yōu)化了課程設置,將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來.某校以中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機,組織全體學生參加包粽子勞動體驗活動,隨機調(diào)查了部分學生,對他們每個人平均包一個粽子的時長進行統(tǒng)計,并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.等級時長t(單位:分鐘)人數(shù)所占百分比A0≤t<24xB2≤t<420C4≤t<636%Dt≥616%根據(jù)圖表信息,解答下列問題:(1)本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為,表中x的值為;

(2)該校共有500名學生,請你估計等級為B的學生人數(shù);(3)本次調(diào)查中,等級為A的4人中有兩名男生和兩名女生,若從中隨機抽取兩人進行活動感想交流,請利用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

答案全解全析基礎過關全練1.答案0.9解析由題表可知,隨著幼樹移植數(shù)的增加,幼樹移植成活的頻率逐漸穩(wěn)定在0.9左右,∴估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為0.9,故答案為0.9.2.解析(1)由題意知每一顆黃豆落在“秋”字區(qū)域是隨機事件.(2)由折線統(tǒng)計圖知,隨著試驗次數(shù)的增加,黃豆落在“秋”字區(qū)域的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2左右,所以黃豆落在“秋”字區(qū)域的概率約為0.2.(3)估計廣告牌中“秋”字的面積為50×50×0.2=500(cm2).3.答案0.5解析當重復試驗次數(shù)足夠多時,頻率逐漸穩(wěn)定在0.5左右,∴擲一枚均勻的硬幣,正面朝上的概率約是0.5.4.解析(1)報名的志愿者總?cè)藬?shù)為60÷0.15=400,∴b=400,∴c=20÷400=0.05,故答案為400;0.05.(2)a=400×0.25=100,補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.(3)60×4004000=6(萬人)答:估計該市市區(qū)60萬人中有6萬人報名當志愿者.(4)設一級心理咨詢師用A表示,二級心理咨詢師用B表示,畫樹狀圖如圖所示:由圖可得,一共有12種等可能的結(jié)果,其中所選2人恰好都是一級心理咨詢師的結(jié)果有2種,∴所選2人恰好都是一級心理咨詢師的概率為212=能力提升全練5.D如圖,根據(jù)等邊三角形和正六邊形的性質(zhì)可知圖中所有小三角形的面積都相等,∴任意投擲飛鏢一次,飛鏢投中陰影部分的概率為69=26.答案20解析∵通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2左右,∴55+m=0.2,解得m經(jīng)檢驗,m=20是原方程的解,且符合題意,故答案為20.7.答案800解析設該濕地約有x只A種候鳥,則200∶10=x∶40,解得x=800.故答案為800.8.解析(1)因為隨著摸球的次數(shù)的增加,摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6左右,所以當n很大時,摸到白球的頻率將會接近0.6.故答案為0.6.(2)估計白球有20×0.6=12個,黑球有20-12=8個.(3)設加入白球x個,根據(jù)題意得x+1220+x解得x=20,經(jīng)檢驗,x=20是原方程的解,且符合題意.答