【初中數(shù)學(xué) 】《第16章 二次根式》解答題專題訓(xùn)練 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《第16章二次根式》解答題專題訓(xùn)練（附答案）1．求下列式子有意義的x的取值范圍（1）14?3x；（2）3?xx+2；（3）x?3x2．化簡：（1）9×49；

（2）16×7；

（3）1225；

（4）27（5）18；

（6）313；

（7）950；

（8）3．計(jì)算：25?4．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．

(1)如果b是?2的小數(shù)部分，則b的值為__________，如果c是7的整數(shù)部分，則c(2)試化簡b?a25．已知y=x?4+4?x6．已知2022?a+a?2023=a7．計(jì)算：6+2+8．計(jì)算(1)12(2)3(3)5(4)59．計(jì)算下列各小題（1）48（2）(210．計(jì)算：32=，0.52=?342=，132(1)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回答：當(dāng)a>0時(shí)，a2=當(dāng)a=0時(shí)，a2=當(dāng)a<0時(shí)，a2=(2)利用以上的規(guī)律，計(jì)算：①若x<2，則x?22=②3.14?π2=(3)若a，b，c為三角形的三邊，化簡：a+b?c11．若x,y均為實(shí)數(shù)，且滿足9y+1?x=x?4?12．計(jì)算：3?113．已知x=1?2，y=1+(1)求x2(2)求yx14．已知：a=15+3，b=115．觀察下列一組等式，然后解答后面的問題．2+12?1=1，3+(1)觀察上面的規(guī)律，計(jì)算下面的式子：1(2)利用上面的規(guī)律，試比較2021?2020與16．在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動中，小軍和他的同學(xué)遇到一道題，已知a=12+3∵a=12+3=(2?3)∴2請據(jù)小軍的解題過程，解決如下問題：(1)13(2)若a=15?217．閱讀下列材料，然后回答問題．①在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會碰上如2323②學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，其中一種數(shù)學(xué)思想叫做換元的思想，它可以簡化我們的計(jì)算．(1)計(jì)算：13(2)已知m是正整數(shù)，a=m+1?mm+1+m，(3)已知15+x2?18．綜合與實(shí)踐：在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以結(jié)合完全平方式化成另一個式子的平方，如：4+235?26由此，可將一些被開方數(shù)為無理數(shù)的式子進(jìn)行化簡4+23=1+(1)請你依上述方法將4?23化成一個式子的平方，并直接寫出4?2(2)化簡：4?23(3)若a+26=m+n且a、m19．在解決問題“已知a=12+3∵a=∴a?2=?3，∴a?22∴a2?4a=?1，∴請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：(1)化簡：35(2)若a=12+120．閱讀下列材料，然后回答下列問題：在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，我們常常會遇到35322以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．(1)請參照（三）化簡：25+(2)若a=15?2(3)計(jì)算：1參考答案1．解：（1）根據(jù)二次根式的意義和分式有意義的條件，被開方數(shù)4﹣3x≥0，分母4﹣3x≠0，解得x＜43所以x的取值范圍是x＜43（2）根據(jù)二次根式的意義和分式有意義的條件，被開方數(shù)3﹣x≥0，解得x≤3；分母x+2≠0，解得x≠﹣2．所以x的取值范圍是x≤3且x≠﹣2．（3）根據(jù)二次根式的意義和分式有意義的條件，被開方數(shù)x﹣3≥0，解得x≥3；分母x﹣2≠0，解得x≠2．因?yàn)榇笥诨虻扔?的數(shù)中不包含2這個數(shù)，所以x的取值范圍是x≥3．（4）根據(jù)題意得：﹣x2≥0，∵x2≥0，∴x2=0，解得x=0．∴x的取值范圍是x=0；（5）根據(jù)題意得：2x2+1≥0，∵x2≥0，∴2x2+1＞0，故x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)；（6）根據(jù)題意得：2x﹣3≥0，解得x≥322x﹣3≤0，解得x≤32綜上，可知x=32∴x的取值范圍是x=322．解：（1）9×49=（2）16×7=（3）1225（4）27=（5）18=（6）313（7）950（8）123．解：原式=5?3+254．解：（1）∵1<2∴?2<?2∴?2的整數(shù)部分是?1∵b是?2∴b=?2∵2<7<3，c是∴c=2．故答案為：?2（2）∵a<b<0<c，∴b?a>0,b?c<0,a?c<0，∴b?a=b?a?=b?a?b+c+a?c+a=a5．解：由題意可得，∵∴x=4，∴y=3，∴x+y=76．解：∵2022?a+∴a?2023≥0，即a≥2023∴2022?a故2022?a從而a?2023=2022∴a?2023=2022即a?20227．解：原式=(6==6+4=8+468．解：（1）12+3（2）35（3）5+（4）5?6=5?69．解：（1）原式=（2）原式==12?6?3+2=3+210．（1）解：32=9=3，?342=故答案為：3，0.5，6，34，1當(dāng)a>0時(shí)，a2當(dāng)a=0時(shí)，a2當(dāng)a<0時(shí)，a2故答案為：a,0,?a；（2）解：①∵x<2，∴x?2<0，∴x?22②∵3.14<π，∴3.14?π<0，∴3.14?π2故答案為：2?x，π?3.14；（3）解：∵a，b，c為三角形的三邊∴a+b?c>0，b?c?a<0，b+c?a>0，a+b?c==a+b?c+a+c?b+b+c?a=a+b+c．11．解：x?4≥04?x≥0解得：x=4，解得：y=12x1=2x=3代入結(jié)果=3+412．解：3=3?2=3?2=8?2313．（1）解：∵x=1?2，y=1+∴x+y=1?2+1+∴x====5；（2）解：∵x=1?2，y=1+∴y?x=1+∴y====?4214．解：a+b=15+3+15?ab=15+3×1a=a=(a+b)=5－3=72．15．解：（1）∵2+12?1=1，3+∴1==2021（2）∵2021?20202021∴2021?2022?∵2022+∴12021∴2021?16．（1）解：13==故答案為：3?（2）解：∵a=1∴a?2=5∴(a?2)∴a∴===417．（1）解：1====20（2）∵a=m+1?m∴a=(m+1?m)∴a+b=(∴a+b+3ab=2021，∴4m+2+3=2021，∴m=504；（3）設(shè)a=15+x2，b=∴15+x∴a?b=1，∴(a?b)∴a∴2ab=40，∵(a+b)∴a+b=±9．（?9舍去），∴15+x18．（1）解：4?234?23（2）解：∵8?2∴8?2同理12?23516?67∴==2．（3）解：(∵a+26=m+n且∴(m+n)+2mn∴m+n=a，mn=6，當(dāng)m=2，n=3或m=3，n=2時(shí)，a=m+n=5；當(dāng)m=