【初中數(shù)學(xué) 】平行四邊形的判定同步訓(xùn)練 2023--2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第1課時(shí)平行四邊形的判定（1）【知識(shí)導(dǎo)航】平行四邊形的判定（1）兩組對(duì)邊_________的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊_________的四邊形是平行四邊形；（3）兩組對(duì)角_________的四邊形是平行四邊形；（4）對(duì)角線_________的四邊形是平行四邊形；ADADBCO如圖（1）∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（2）∵AB=CD，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（3）∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC∴四邊形ABCD是平行四邊形（4）∵AO=CO，BO=DO∴四邊形ABCD是平行四邊形.【典例導(dǎo)思】題型一由邊的關(guān)系判定四邊形是平行四邊形例1如圖，點(diǎn)A、、、在同一條直線上，點(diǎn)，分別在直線的兩側(cè)，，且，，．求證：四邊形是平行四邊形．【跟蹤訓(xùn)練】1.（1）四邊形ABCD中，已知AB=7cm，BC=5cm，CD=7cm，當(dāng)AD=cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．（2）如圖，在△ABC中，AB=AC=8，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，AC上，DE//AC，EF//AB，則四邊形ADEF的周長(zhǎng)是.2.如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.題型二由角的關(guān)系判定四邊形是平行四邊形例2如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AB，CD上的一點(diǎn)，連接DE，BF，若∠1＝∠2，求證：四邊形是DEBF是平行四邊形．【跟蹤訓(xùn)練】3.一個(gè)四邊形的三個(gè)相鄰內(nèi)角的度數(shù)依次如下，那么其中是平行四邊形的是(

)A．88°，108°，88° B．88°，104°，108°C．88°，92°，92° D．108°，72°，108°4.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.題型三由對(duì)角線的關(guān)系判定四邊形是平行四邊形例3如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線于CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接BD，AF.求證：四邊形ABDF是平行四邊形.【跟蹤訓(xùn)練】5.四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）AODCBAODCBB．AB=CD，AD=BCC．OA=OC，OD=OB D．AB=CD，AD//BC6.如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【課時(shí)達(dá)標(biāo)】第一階基礎(chǔ)夯實(shí)1.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于O，下列條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．AB=CD，AD=BCB．AB//CD，AD=BCC.AB//CD，AD//BCD.OA=OC，OB=OD2.下面給出四邊形中，、、、的度數(shù)之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的是（

）A． B． C． D．3.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB//CD，∠DAB=∠DCB B．OA=OC，OD=OBC．∠DAB=∠ABC，∠DCB=∠ADC D．AB=CD，AD=BC4.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，以線段AB為對(duì)角線作平行四邊形，使另兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，則這樣的平行四邊形最多可以畫(huà)(

)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5.（1）在四邊形ABCD中，已知AB=4，AD=5，CD=4.當(dāng)BC=時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形；（2）在四邊形ABCD中，已知∠A=∠C=50°，則當(dāng)∠B=時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形.6.（1）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AO=CO，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件（只添一個(gè)即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．（2）如圖，點(diǎn)、在直線上，為直線外一點(diǎn)，連結(jié)，分別以點(diǎn)、為圓心，、的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連接、，則四邊形是平行四邊形的理由是．

7.（1）如圖，在梯形中，，，△ADE周長(zhǎng)為，，則該梯形的周長(zhǎng)等于．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（-2，5），（-3，-1），（1，-1），在x軸上方找到點(diǎn)D，使以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是.8.如圖，是平行四邊形的對(duì)角線，平分，交于點(diǎn)E．

(1)請(qǐng)用尺規(guī)作的角平分線，交于點(diǎn)F（只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；(2)根據(jù)圖形證明四邊形為平行四邊形．請(qǐng)完成下面的填空．證明：∵四邊形是平行四邊形．∴∴①．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．又∵平分，平分，∴②，③．∴④．∴⑤．又∵四邊形是平行四邊形．∴．∴四邊形為平行四邊形（⑥

）（填推理的依據(jù)）．9.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，已知O是AC的中點(diǎn)，AE＝CF，DF∥BE．求證：（1）△BOE≌△DOF；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．10.如圖．在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)N．（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；（2）已知AF＝5，EM＝3，求AN的長(zhǎng)．第二階能力躍升11.順次連接平面上A，B，C，D四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，從①AB//CD，②BC＝AD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四個(gè)條件中任取其中兩個(gè)，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況共有（