礦山涌水量計(jì)算公式

地下水涌水量的經(jīng)驗(yàn)公式法

一、涌水量與水位降深關(guān)系曲線法

采用這種方法的基本條件，是預(yù)測(cè)地區(qū)與試驗(yàn)地區(qū)的水文地質(zhì)條件基本相似，同時(shí)，要有三個(gè)或三個(gè)以上的穩(wěn)定降深和階梯流量抽水試驗(yàn)資料。根據(jù)實(shí)踐，應(yīng)用上部水平排水或坑道放水試驗(yàn)資料預(yù)測(cè)深部水平涌水量，能取得很好效果。同時(shí)也司用于水文地質(zhì)條件相似的鄰近礦區(qū)的礦坑涌水量計(jì)算。

這種方法與豎井涌水最計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式法類似，也需將抽（放）水試驗(yàn)的Q=f（s）圖形由曲線關(guān)系轉(zhuǎn)換成直線關(guān)系，然后推算礦坑總涌水量。為了易于確定變換后的直線關(guān)系，可將抽水試驗(yàn)的Q、S資料按表1的要求進(jìn)行整理。表1

用于圖形轉(zhuǎn)化的抽（放）水試驗(yàn)資料整理抽(放)水次數(shù)SQlgSlgQ1S1Q1q1S01lgS1lgQ12S2Q1q1S01lgS2lgQ13S3Q3q3S03lgS3lgQ3

二、水文地質(zhì)比擬法

這種方法是用類似水文地質(zhì)條件礦山地下水涌水量的實(shí)際資料，來(lái)推求設(shè)計(jì)礦山的涌水量。多用于擴(kuò)建或改建礦山。對(duì)于新建礦山，若相鄰地區(qū)有類似條件的礦山，亦可應(yīng)用。新設(shè)計(jì)的礦山與所比擬的礦山的地質(zhì)、水文地質(zhì)條件相似，是使用本方法預(yù)計(jì)目坑涌水量的基礎(chǔ)。因此，對(duì)相似水文地質(zhì)條件的生產(chǎn)礦山，應(yīng)作如下主要方面的調(diào)查：

礦山地質(zhì)、水文地質(zhì)條件，坑道充水巖層的特征，坑道涌水量、水位降深與開(kāi)采面積的關(guān)系等等。

一般常用的比擬法計(jì)算式見(jiàn)表2。表2

水文地質(zhì)比擬法計(jì)算公式計(jì)算式適用條件符號(hào)說(shuō)明

當(dāng)涌水量與水位降低值、開(kāi)采面積成正比時(shí)Q—設(shè)計(jì)礦坑某階段涌水量，m3/d；Q1—相似礦坑某階段涌水量，m3/d；S—設(shè)計(jì)礦坑水位降低值，m；S1—相似礦坑水位降低值，m；F—設(shè)計(jì)礦坑某階段開(kāi)采(或開(kāi)拓)面積，m2；F1—相似礦坑某階段已開(kāi)采(或開(kāi)拓)面積，m2；P—礦石產(chǎn)量，t/d；Kp—含水(富水)系數(shù)，m3/t·d；qp—已知礦山單位開(kāi)采(或開(kāi)拓)面積涌水量，m3/m2·d；qs—已知礦山單位降深水量，m3/m·d

當(dāng)涌水量與水位降低值的平方根、開(kāi)采面積成正比時(shí)

當(dāng)涌水量與水位降低值、開(kāi)采面積的平方根成正比時(shí)

當(dāng)涌水量與水位降低值和開(kāi)采面積的平方根成正比時(shí)

當(dāng)涌水量與水位降低值的平方根成正比，面開(kāi)采面積的增加對(duì)其影響較小時(shí)

用于礦石產(chǎn)量對(duì)礦坑涌水量起主要作用的礦山

用于開(kāi)采面積對(duì)礦坑涌水量起主要作用的礦山

用于水位降深對(duì)礦坑涌水量志主要作用的礦山

三、相關(guān)分析法

（一）相關(guān)關(guān)系的概念

相關(guān)分析是一種處理變量間的相關(guān)關(guān)系的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。變量之間的關(guān)系可分為兩種類型，一是完全確定的關(guān)系，即函數(shù)關(guān)系；另一種類型是變量之間存在聯(lián)系，但是又不能由一個(gè)或幾個(gè)變量的數(shù)值精確地求出另一個(gè)特定變量的值，這類變量之間的關(guān)系稱相關(guān)關(guān)系。

（二）頂計(jì)礦坑水童的步驟

相關(guān)分析法是一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，它根據(jù)一系列的實(shí)測(cè)資料，研究影響礦坑涌水量因素之間的規(guī)律性的，所以必須要有相當(dāng)數(shù)量的觀測(cè)資料。

計(jì)算的步驟是在掌握礦坑涌水量主要的影響因素的基礎(chǔ)上，確定相關(guān)線型。如系曲線型，則需根據(jù)不同類型曲線用不同變數(shù)代換，化為直線，（具體作法見(jiàn)表3-5），求出回歸方程式和相關(guān)系數(shù)。當(dāng)確定涌水量對(duì)某影響因素的回歸方程后，只要將預(yù)計(jì)情況下的影響因素值代入回歸方程，便可計(jì)算出預(yù)計(jì)的礦坑涌水量。表3

回歸方程的變換方法線型方程的一般形式變換方法判別方法直線型Y=a+bx

通常把數(shù)據(jù)點(diǎn)在方格紙上，趨勢(shì)為直線，則為直線型

把數(shù)據(jù)點(diǎn)在半對(duì)數(shù)紙上，趨勢(shì)為一直線，則為指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)

把數(shù)據(jù)點(diǎn)在雙對(duì)數(shù)紙上，趨勢(shì)為一直線，則為冪函數(shù)。

如果還不能確定曲線屬于那種線型，則要選擇幾種曲線，分別進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，最后選用其最佳者曲線型拋物線Y=a+bx2

取兩個(gè)新變量X和Y、令X=x2，Y=y則變成如下直線方程Y=a+bX指數(shù)曲線Y=aebx或

兩邊取對(duì)數(shù)，則y=aebx變?yōu)椋琹gy=lgu+(blge)x令X=xY=lgyA=lgaB=blge則變成如下直線Y=A+BX對(duì)數(shù)曲線y=a+blgx

令X=lgxY=y，變成直線Y=a+bX雙曲線或

對(duì)于前者，取和；對(duì)于后者，為X=x和即變?yōu)橹本€方程Y=a+bX冪函數(shù)曲線y=axb

兩邊取對(duì)數(shù)方程變?yōu)閘gy=lga+blgx令X=lgxY=lgyA=lga則化為直線方程說(shuō)

明

直線y=a+bx稱為y倚x的回歸直線。經(jīng)整理后得倚x的回歸方程為：

(1)

同理可得x倚y的回歸方程為：

(2)

當(dāng)由x求y時(shí)用y倚x的回歸方程(1)

而由y求x時(shí)用x倚y的回歸方程(2)表4

單相關(guān)計(jì)算序號(hào)xyKxKyKx-1Ky-1(Kx-1)2(Ky-1)2(Kx-1)(Ky-1)12345總和∑x∑y∑(Kx-1)2∑(Ky-1)2∑(Kx-1)(Ky-1)平均

注：y1、y2……yx和x1、x2……xn是代表兩種現(xiàn)象（如涌水量Q與水位降深S或其它）的兩組觀測(cè)值。表5

二元復(fù)相關(guān)計(jì)算序號(hào)xyzKxKyKz(Kx-1)2(Ky-1)2(Kz-1)2(Kx-1)(Ky-1)(Ky-1)(Kz-1)(Kz-1)(Kx-1)12345總和∑x∑y∑z∑(Kx-1)2∑(Ky-1)2∑(Kz-1)2∑(Kx-1)∑(Ky-1)∑(Ky-1)∑(Kz-1)∑(Kz-1)∑(Kx-1)平均

注：x1、y2……xn；y1、y2……yn和z1、z2……zn是代表各種現(xiàn)象（如涌水量Q、水位降深S和影響半徑R或其他）的觀測(cè)值。

（三）相關(guān)指數(shù)R2的確定方法

對(duì)于直線相關(guān)的兩個(gè)變數(shù)，可用相關(guān)系數(shù)r衡量其相關(guān)的密切程度。

對(duì)于曲線相關(guān)，情況稍有不同，此時(shí)是將原有的變數(shù)X，Y進(jìn)行變數(shù)代換，變成X，Y后再行相關(guān)計(jì)算的，此時(shí)的相關(guān)系數(shù)r僅僅表示新變數(shù)X和Y的線性關(guān)系的密切程度。但要求的是新配曲線與觀測(cè)數(shù)據(jù)配合較好，可以用相關(guān)指數(shù)R2作為衡量配曲線效果好壞的指標(biāo)。

R2稱為曲線相關(guān)的相關(guān)系數(shù)，它和線性相關(guān)系數(shù)r不是一回事。R2（或R）愈大（愈接近1），表明配曲線的效果愈好。

另外還可以用回歸線的均方差Sy衡量配曲線的效果，均方誤差Sy愈小，配曲線的效果愈好。均方誤差Sy的計(jì)算見(jiàn)表5及表6。

（四）相關(guān)分析特征數(shù)

相關(guān)分析特征數(shù)見(jiàn)表6。表6

相關(guān)分析特征數(shù)名稱特征數(shù)表達(dá)式(模比系數(shù)法)說(shuō)明均值

模比系數(shù)一指一組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)值和均值之比，即x、y、z—各